1、- 1 -第一章 图形与证明(二) 单元检测试题（满分 100 分， 测试时间为 60 分钟）温馨提示：亲爱的同学们，经过 你们的勤奋自学、刻苦 钻研，这个暑假里应该有了丰硕的收获。 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表 现！祝你有好成 绩！一、选择题（共 8 题，每题 3 分，合计 24 分）1、若等腰三角形的底角为 72，则顶角为（ ）A108 B72 C54 D362、等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为（ ）A9cm B12cm C15cm D12cm 或 15cm3、如图，在ABC 中，BC8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点
2、 E，BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（ ）A12cm B10cm C 8cm D 6cm4、下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C圆 D等腰梯形5、如图，在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 A、B 、D 的坐标分别是 (0,0)，(5,0) ，(2,3)，则顶点 C 的坐标是（ ）A （3，7） B （5，3） C （7，3） D （8，2）6、已知菱形的两条对角线长分别为 10、24，则它的周长等于( )A34 B240 C52 D1207、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分；B对角线相等；C对角线互相
3、垂直；D对角线平分对角。8、顺次连结等腰梯形 ABCD 各边的中点，所得的四边形一定是（ ）A等腰梯形 B矩形 C菱形 D平行四边形二、填空题（共10题，每题4分，合计40分）第 3 题图D ECBA第 5 题图ABC第 9 题图- 2 -9、如图，是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC 所走的路程为 _m （结果保留根号）10、已知 ABCD中，A比B 小20，那么C的度数是_11、如图，点E、F分别是 ABCD对角线BD上的两点，要使ADE CBF，需添加一个条件 （只需添加一个即可）12、用两个全等的不等边三角形最多能拼成_个不同的平行四边形.13、
4、写出等腰梯形的两个性质 ， 。14、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD1，ABCD2，BC3，则B 度15、如图，要测量A、B两点间距离，在O 点打桩，取OA 的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米16、等腰梯形的周长是80cm，它的中位线和腰长相等，梯形的高是8cm，那么梯形的面积是 。17、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图） ，使 AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_ _形，根据的数学原理是：_；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图） ，调整窗框的边框， 当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙
5、时（如图） ，说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学原理是：_ _18、如图，已知 中，ABC， ，直角 的顶点90EPF是 中点，两边 ， 分别交 ， 于PABC点 ， ，给出以下五个结论：EF , , 是等腰ACPC直角三角形, , . A1AEPFABCS四 边 形 FEDCBAACFPBE第 11 题图第 15 题图第 18 题图- 3 -BACDEF当 在 内绕顶点 旋转时（点 不与 ， 重合） ，上述结论中始终正EPFABC PEAB确的序号有 .三、解答题（共 5 题，合计 36 分）19、 （本小题满分 6 分）如图，在 中，D 是 BC 边的中点，F，E 分别是 AD 及其
6、AB延长线上的点，CFBE（1）求证： BDECF （2）请连结 BF,CE，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形，并说明理由20、 （本小题满分 6 分）如图，把边长为 2 cm 的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙） ，并把你的拼法画图示意：（1）不是正方形的菱形： （2）不是正方形的矩形：21、 （本小题满分 6 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，CEAB 交 AB 延长线于E，CF AD 交 AD 延长线于 F，请猜想，CE 和 CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想。原图- 4 -22、 （本小题满分 6 分）如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BEAC， CFBD，垂足分别为 E、F求证：BE=CF 23、 （本小题满分 12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB4cm，BC8cm，动点 M 从点 D 出发，按折线 DCBAD 方向以 2cm/s 的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD方向以 1cm/s 的速度运动（1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点 E 在线段 BC 上，且 BE3cm，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点 A、E、M、 N 组成平行四边形？A B C D E F O NMDCBA
