1、ab DBA C江苏省扬州市邗江区 2016-2017 学年七年级数学下学期期中试题（ 测试时间 120 分钟 总分 150 分 ） 一、选择题（本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1下列计算中正确的是A 426a B 2()ab C 3 D 632已知三角形两条边的长分别为 2、4，则第三条边的长可以是 A 1 B 3 C6 D 73下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是A3 x(x+y)3 x23 xy B2 x22 xy=2 x(x y)C( x5)( x5) x225 D x2 x1
2、 x(x1)14已知 )，则 A=Ax+y B x+y C xy D xy 5计算( 4)2017( 41)2018的值等于A B4 C 41D46如图，边长为 a，b 的矩形的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2的值为A140 B70 C35 D24(第 6 题图） (第 8 题图）7已知2291xmy能运用完全平方公式分解因式，则 m的值为 A12 B C24 D 2486 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片，按图 2 方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面BFACDE积的差为 S，当 BC 的长度
3、变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请将正确答案填写在答题卡相应位置上）9DNA 分子的直径只有 0.000 000 2 cm，将 0.000 000 2 用科学记数法表示为 10若一个多边形的每个外角等于 30，则这个多边形是 边形；11已知单项式32yx与 25的积为nymx4，那么 12如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知A=30则12 (第 12 题图） （第 13 题图） （第 17 题图） （第 18 题图）13如
4、图，已知 DEBC，DC 平分EDB,ADE=80，则BCD= 14若 m=2n+3，则 m24mn+4n 2的值是 15若 2a+3b=3，则 a9 b7的值为 16已知 ,14x则 x= 17如图，AD、BE 是ABC 的两条中线，EDC 的面积是 2，则ABD 的面积是 18如图，ABEF，C=60，A=,E=,D=,则 、 的关系是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（16 分）计算：（1） 845723xx （2） 2)3()3(mm（3）1032()()（4） )1)(1(yx20（16 分
5、）因式分解：（1）2205xy（2） 223ba （3） ()4x （4） 9 x481 y421（6 分）已知 n 为正整数，且 x2n=2，求323()()nn的值22（6 分）先化简，再求值： a (a3 b)+（ a +b） 2 a (a b)，其中 a1, b=223（6 分）) 如 图 ， 在 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中 （1）把 ABC平移至 的位置，使点 A与 1对应，得到 1ABC；（2）线段 1与 的关系是： ；（3）求 的面积 ACBA124（6 分）如图，BEDF，B=D，求证 ADBC.F DACBE25（8 分）探
6、索题：图 a 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 b 的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法，求图 b 中阴影部分的面积：方法 1： ； 方法 2： ；（2）观察图 b，写出代数式2()mn， ()， mn之间的等量关系，并通过计算验证；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 25ab， 2，求2()ab的值26（8 分）问题背景：对于形如 21036x这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成2(60)x，对于二次三项式 2456x，就不能直接用完全平方公式分解因式了此时常采用将 x加上一项 ，使它与 x120的和成为
7、一个完全平方式，再减去 2，整个式子的值不变，于是有：2103456x= 2063456x=()=2()1=(+)(012)x=(48)72x问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式： 24756；（2）已知一个长方形的面积为 81ab，长为 2ab，求这个长方形的宽27（12 分）【问题探究】如图 1，DFCE，PCE=，PDF=，猜想DPC 与、 之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图 2，DFCE，点 P 在三角板 AB 边上滑动，PCE=，PDF=.（1）当点 P 在 E、F 两点之间运动时，如果 =30，=40，则DPC= .（2）如果点 P 在 E、F 两点外侧运动时（点
8、 P 与点 A、B、E、F 四点不重合），写出DPC与 、 之间的数量关系，并说明理由 NEFCDAMBP（图 1） （图 2）28（12 分）先阅读，再回答问题：要比较代数式 A、B 的大小，可以作差 A-B，比较差的取值，当 A-B0 时，有 AB；当 A-B=0 时，有 A=B；当 A-B0，所以当 a0 时，. (1)已知 M= )8(4,6xNx,比较 M、N 的大小关系.(2)某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案:方案 1：第一次提价 p%,第二次提价 q%;方案 2：第一次提价 q%,第二次提价 p%;方案 3：第一、二次提价均为%.2qp 如果设原价为
9、 a 元，请用含 a、p、q 的式子表示提价后三种方案的价格.方案 1： ；方案 2： ；方案 3： 如果 p,q 是不相等的正数,三种方案哪种提价最多?答案一、选择：(每题 3 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B B D A B D A二、填空（每题 3 分）9 2 10 -7 1012 11-20 12150 135014 9 1527 16 4 或2 或 0 17 4 18+=60 三、解答：（共 96 分）19（每题 4 分） （1） 9x （2） -6m-18(3) -6 (4) 4x21+2y-y2B1C1ABA120（每题 4 分） （1） 2)5(yx (2)
10、 3(a2b)2（3）(x+y) 2(x-y) 2 (4)9(a2+3y2)(x2-3y2)21（6 分） 原式=3x 6n=3(x2n) 3=323=2422（3 分+3 分）原式=a 2+b2原式=523（2 分+2 分+2 分） （1）如图所示；(2) 平行且相等 ；(3) SABC =32 23 12 13=3.524BEDF，B+C=180(2分)又B=D，D+C=180（4分）ADBC. (6 分）25（2 分+3 分+3 分）（1）方法 1：（m-n） 2； 方法 2： （m+n） 2 -4mn ；（2） 2()mn=()+4mn 22()+4 224mn mn= 2()+4mn
11、（3） 2()85169ababab26（6 分+4 分）(1) 2140756x= 24= 2()x= 2()1x=(70+2)(1)x=(58)2x(2) 8ab= 2224()1abb=()(4)(2)6aab长为 2时这个长方形的宽为 6a27（4 分+2 分+6 分） 【问题探究】解：DPC=+ DFCE,PCE=1=， DPC=2+1=180-APDDPC=2+PCE =+ 【问题迁移】（1）70 1NEFCDAMBP（图 1） （ 图 2）(2) 如图 1，DPC= - DFCE,PCE=1=， DPC=1-FDP=1-DPC= - 如图 2，DPC= -DFCE,PDF=1=，
12、 DPC=1-ACE=1-21AEDPCF1 NEFCDAMBPNDPC= - 28.（1） 321)8(4,3218)6(2 22 xxNxxM （2 分）N （3 分）x,0时 ，当 6时 ，当 ,时 ，当（6 分）(2) 方案 1：a(1+p%)(1+q%)；方案 2：a(1+p%)(1+q%)；方案 3： .%)(2qpa（9 分）(3)设 p%=m,q%=n,则提价后三种方案的价格分别为方案 1：a(1+m)(1+n)=a(1+m+n+mn)方案 2：a(1+m)(1+n)=a(1+m+n+mn)方案 3： )421()(2 nmnanma222)(4)41(nma0)(,2qp所以方案 3 提价最多 （12 分）
