1、江苏省扬州市江都区 5 校联谊 2016-2017 学年八年级数学下学期期中试题时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请将答案直接写在答题纸相应的位置上.)1.下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（ ）A红桃 7 B方块 4 C梅花 6 D黑桃 52下列等式成立的是（ ）A = B = C = D =3. 如果把分式 中的 m 和 n 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）A不变 B扩大 3 倍 C缩小 3 倍 D扩大 9 倍4. 下列有四种说法：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；“
2、在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件其中，正确的说法是（ ）A B C D5. 顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( )A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形6如图，E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，且 CE=AC，则E=（ ）A90 B45 C30 D22.5第 6 题 第 7 题 第 8 题7 如图，在菱形 ABCD 中，BAD=84，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接
3、 DF，则CDF 等于（ ）A64 B54 C60 D848 如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF于 G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC 垂直平分 EF，BE+DF=EF，S CEF =2SABE 其中正确结论有（ ）个A4 B3 C2 D1二、填空题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将答案直接写在答题纸相应的位置上.)9 若分式 的值为 0，则 x 的值为 10. 分式 ， 的最简公分母是_11.某电视台综艺节目接到热线电话 3000 个，现要从中抽取“幸运观众”50 名，小明打通了一次热
4、线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 12如图，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，若 OE=2，则菱形 ABCD 的周长是 第 12 题 第 14 题 第 17 题 第18 题13 .若分式方程 132xm有增根，则 m= 14. 如图，COD 是由AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 40后得到的图形，点 C 恰好在边AB 上若AOD=100，则D 的度数是_15. 知 13xy，则代数式 214xy的值为 。16.关于 x 的分式方程 =3 解为正数，则 m 的取值范围是 17.如图，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90得到矩形 FGCE，点 M
5、、N 分别是 BD、GE 的中点，若 BC=14，CE=2，则 MN 的长为 18.如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点M、N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是 三、解答题（共 96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题 8 分）计算：（1） 132a- (2) x93-x2220.（本题 10 分）解下列方程：（1） 12-x （2） 142x21（本题 8 分）方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4，1）
6、（1）试作出ABC 以 C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形A 1B1C；（2）以原点 O 为对称中心，再画出与ABC 关于原点 O 对称的A 2B2C2，并写出点 C2的坐标 22. (本题 8 分) 先化简，再求值：（ ） ，其中x24x1=023.（本题 8 分） 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共
7、调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 8000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？24.（本题 10 分） 如图，在ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于点 E，延长 BE 交 CD 的延长线于 F（1）若F=40，求A 的度数；（2）若 AB=10，BC=16，CEAD，求ABCD 的面积第 24 题图25.（本题 10 分） 已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形 AODE 是矩形；（2）若 AB=4，B
8、CD=120，求四边形 AODE 的面积第 25 题图26.（本题 10 分） 某超市规定：凡一次购买大米 160kg 以上可以按原价打折出售，购买160kg（包括 160kg）以下只能按原价出售小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要 600 元；若多买 40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是 600 元（1）求小明家原计划购买大米数量 x（千克）的范围；（2）若按原价购买 4kg 与打折价购买 5kg 的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？27.（本题 12 分）如图 1，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADC=90，AD=8，BC=6，点 M 从点 D 出发，以每秒
9、 2 个单位长度的速度向点 A 运动，同时，点 N 从点 B 出发，以每秒 1 个第 23 题图第 25 题图单位长度的速度向点 C 运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点 N 作 NPAD 于点 P，连接 AC 交 NP 于点 Q，连接 MQ设运动时间为 t 秒（1）AM= ，AP= （用含 t 的代数式表示）（2）当四边形 ANCP 为平行四边形时，求 t 的值（3）如图 2，将AQM 沿 AD 翻折，得AKM，是否存在某时刻 t，使四边形 AQMK 为为菱形，若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由使四边形 AQMK 为正方形，则 AC= 第 27 题图28（本题
10、12 分 )已知正方形 ABCD 中， E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EF BD 交 BC 于F，连接 DF， G 为 DF 中点，连接 EG， CG（1）求证： EG=CG；（2）将图中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45，如图所示，取 DF 中点 G，连接EG， CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中 BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）FBA DCEG第 28 题图DFBA DCEG第 28 题图FBACE第 28 题图八年级数学
11、试卷答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B A D D D B A 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9、 -2 ; 10.、 yx6 ; 11、 601； 12、 16 ; 13、 2 ; 14、50 ; 15、 4 ； 16、m9 且 m6; 17、10；18、5三、耐心做一做（本题有 6 小题，共 96 分）19.（本题 8 分）（1）解：原式.= (2 分)= （ （9（4 分）（2）解：原式= xx)3(22（1 分）= )(.)(9 （2 分） = x+9 （4 分） 20.（本题 10 分）（1）解： 2x+2=x-
12、2 (2 分) 2x-x =-2-2. (3 分) x= -4 (4 分） 经检验：x=-4 是原方程的解 5 分 (2)解： )1(42xx 2 分 . 2x-4x=-1-1+4 3 分 x=1 .4 分 经检验：x=1 是增根，原方程无解 5 分 21.（本题 8 分）(1).作图略 3 分（2）作图略 6 分(-4,1)8 分22（本题 8 分）解：原式= 412)(x 5 分当 时042x，原式= .8 分 23、（本题 8 分）（1）200 2 分( 2 )如图 4 分（3）54 度 6 分 （4） 6800 人 8 分24.（本题 10 分）解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形
13、，ADBC，ABCD，AEB=CBF，ABE=F=40，ABC 的平分线交 AD 于点 E，ABE=CBF，AEB=ABE=40，A=1804040=100（5 分）（2）AEB=ABEAE=AB=10四边形 ABCD 是平行四边形AD=BC=16，CD=AB=10，DE=ADAE=6，CEAD，CE=8，ABCD 的面积=ADCE=168=128（10 分）25.（本题 10 分） （1）证明：DEAC，AEBD，四边形 AODE 是平行四边形，在菱形 ABCD 中，ACBD，平行四边形 AODE 是菱形，故，四边形 AODE 是矩形；（5 分）（2）解：BCD=120，ABCD，ABC=1
14、80120=60，AB=BC，ABC 是等边三角形，OA= 4=2，在菱形 ABCD 中，ACBD由勾股定理 OB= 12四边形 ABCD 是菱形，OD=OB= ，四边形 AODE 的面积=OAOD=2 （或 34）（10 分）26解：（本题 10 分）（1）由题意可得不等式 120x160，即小明家原计划购买大米的数量范围是 120x160；（3 分）（2）设小明家原来准备买大米 x 千克，原价为 x60元；折扣价为 406x元据题意列方程为： 46054，（6 分）解之得：x=160 （8 分）经检验 x=160 是方程的解（9 分）答：小明家原来准备买 160 千克大米（10 分）27.
15、（本题 12 分）解：（1）8-2t；2+t （2 分）（2）四边形 ANCP 为平行四边形时，CN=AP，6t=8（6t），解得 t=2，（5 分）（3）存在时刻 t=1，使四边形 AQMK 为菱形理由如下：NPAD，QP=PK，当 PM=PA 时有四边形 AQMK 为菱形，6t2t=8（6t），解得 t=1，（9 分）（4） 128（或 8 ）（12 分）28.（本题 12 分） 1）证明：在 RtFCD 中,G 为 DF 的中点, CG= FD（1 分）同理,在 RtDEF 中,EG= FD（2 分） CG=EG（3 分）（2）（1）中结论仍然成立,即 EG=CG（4 分）证法一：连接
16、AG,过 G 点作 MNAD 于 M,与 EF 的延长线交于 N 点在DAG 与DCG 中, AD=CD,ADG=CDG,DG=DG, DAGDCG AG=CG（5 分）在DMG 与FNG 中, DGM=FGN,FG=DG,MDG=NFG, DMGFNG MG=NG在矩形 AENM 中,AM=EN（6 分）在 RtAMG 与 RtENG 中, AM=EN,MG=NG, AMGENG AG=EG EG=CG （8 分）证法二：延长 CG 至 M,使 MG=CG,连接 MF,ME,EC,（4 分）在DCG 与FMG 中,FG=DG,MGF=CGD,MG=CG,DCG FMGMF=CD,FMGDCG MFCDAB（5 分） 在 RtMFE 与 RtCBE 中, MF=CB,EF=BE,MFE CBE（6 分）MECMEFFECCEBCEF90 （7 分） MEC 为直角三角形 MG = CG, EG= MC（8 分）（3）（1）中的结论仍然成立,即 EG=CG其他的结论还有:EGCG（12 分）
