1、江苏省扬州中学教育集团树人学校 2015-2016 学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 140000 立方米，将 140000 用科学记数法表示应为（ ）A1410 4 B1.410 5 C1.410 6 D1410 62下列各式计算正确的是（ ）A5a+a=5a 2 B5a+b=5abC5a 2b3ab 2=2a2b D2a b25b 2a=3ab 23如图，是由一个圆柱体和一个 长方体组成的几何体其主视图是（ ）A B C D4下列图形经过折叠不能
2、围成棱柱的是（ ）A B C D5有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|ab|的结果为（ ）A2a B2b C2a D2b6如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OD 平分BOE，则AOD 的补角的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7下列说法错误的是（ ）A两点确定一条直线B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直8如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动，第一次将点 A 向左移动 3个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1向右移动 6 个
3、单位长度到达点 A2，第三次将点 A2向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律进行下去，第 51 次移动到点 A51，那么点 A51所表示的数为（ ）A74 B77 C80 D83二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9一个数的绝对值是 5，这个数是 10若方程 3xm2 2=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为 11已知=4830，则 的余角是 12下午 2 点时，时针与分针的夹角的度数是 13如图，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F，若FEC=56，则AED= 14已知整式 x22x+6 的值为 9，则
4、2x 2+4x+6 的值为 15某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 折16已知AOB=80，以 O 为顶点，OB 为一边作BOC=20，OD 平分AOC，则BOD 度数为 17小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为 4km/h，小明的速度为 5km/h，小丽比小明晚到 15 分钟，则甲、乙两村的距离是 km18生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点 P 的长度相等（即 AP=MB），若纸条的长为 26cm，纸
5、条的宽为 2cm，则在开始折叠时起点 M 与点 A 的距离为 cm三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19计算：（1）2+6（2） ；（2）1 4+（2） 26（ ）20解方程：（1）3（x5）=12；（2） 21先化简，再求值：3a 24ab+a 22（a 23ab），其中|a+1|+（b ） 2=022已知关于 x 的方程 =3x2 的解与方程 3（xm）=6+2m 的解相同，求 m 的值23（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添
6、加 个小正方体24如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C 都在格点上（1）过点 C 画直线 AB 的平行线（不写画法，下同）；（2）过点 A 画直线 BC 的垂线，并注明垂足为 G；过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H（3）线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离；（4）线段 AG、AH 的大小关系为 AG AH（填写下列符号，之一）25我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有 30 座的小客车和 45 座大客车两种车型供选择学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用 2 辆车，而且师生坐完后还多 3
7、0 个座位（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共 6 辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？26如图，线段 AB=10cm，C 是线段 AB 上一点，BC=6cm，M 是 AB 的中点，N 是 AC 的中点（1）图中共有 条线段；（2）求线段 AN 的长；（3）求线段 MN 的长271 号探测气球从海拔 5 米处出发，以 1 米/分的速度上升与此同时，2 号探测气球从海拔 15 米处出发，以 0.5 米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了 50 分钟设气球球上升时间为 x 分（0x50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分 10 30 x1
8、号探测气球所在位置的海拔/米 15 2 号探测气球所在位置的海拔/米 30 （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差 7.5 米时，这时气球上升了多长时间？28如图，O 是直线 AB 上一点，COD 是直角，OE 平分BOC（1）若AOC=120，则DOE= ；若AOC=140，则DOE= ；（2）若AOC=，则DOE= （用含 的式子表示），请说明理由；（3）在AOC 的内部有一条射线 OF，满足AOC3AOF=2BOE+AOF，试确定AOF 与DOE 的度数之间的关系，并说明理由2015-
9、2016 学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 140000 立方米，将 140000 用科学记数法表示应为（ ）A1410 4 B1.410 5 C1.410 6 D1410 6【考点】科学记数法表示较大的数【专题】计算题【分析】将 140000 用科学记数法表示即可【解答】解：140000=1.410 5，故选 B【点评】此题考查了科学记数法表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式
10、为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2下列各式计算正确的是（ ）A5a+a=5a 2 B5a+b=5abC5a 2b3ab 2=2a2b D2ab 25b 2a=3ab 2【考点】合并同类项【分析】利用合并同类项的法则运算即可【解答】解：A.5a+a=6a，所以此选项错误；B.5a+b，不能运算，所以此选项错误；C.5a2b 与 3ab2不是同类项，不能合并，所以此选项错误； D2ab 25b 2a=（25）ab 2=3ab 2，所以此选项正确；故选 D【点评】本题主要考查合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项的法则是解答此题的关键
11、3如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体其主视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图是从正面看得到的视图，可得答案【解答】解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较宽的矩形故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是正视图，注意圆柱的主视图是矩形4下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A B C D【考点】展开图折叠成几何体【专题】操作型【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题【解答】解：A 可以围成四棱柱，C 可以围成五棱柱，D 可以围成三棱柱，B 选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B【点评】熟记常见立体图
12、形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键5有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|ab|的结果为（ ）A2a B2b C2a D2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：a0b，且|b|a|，a+b0，ab0，则原式=a+b+ab=2a故选 A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OD 平分BOE，则AOD 的补角的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】余角和补角【分析
13、】在图中找出与AOD 之和为 180的角即可【解答】解：两角之和为 180，则两角互补，由图可知AOC、EOD、DOB 与AOD 互补故选：C【点评】本题主要考查了补角，解答本题的关键是熟记补角的定义7下列说法错误的是（ ）A两点确定一条直线B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直【考点】垂线；直线的性质：两点确定一条直线；平行线【分析】分别根据垂线的定义、平行线的性质及垂直的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、两点确定一条直线，符合直线的性质，故本选项正确；B、在同一平面内，过一点有
14、且只有一条直线与已知直线垂直，符合垂线的性质，故本选项正确；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D、若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直，符合垂直的定义，故本选项正确故选 C【点评】本题考查的是垂线，在涉及到此类问题时要注意“在同一平面内”这一条件8如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动，第一次将点 A 向左移动 3个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律进行下去，第 51 次移动到点 A51，那么点 A51所表示的
15、数为（ ）A74 B77 C80 D83【考点】数轴【专题】规律型【分析】序号为奇数的点在点 A 的左边，各点所表示的数依次减少 3，序号为偶数的点在点 A 的右侧，各点所表示的数依次增加 3，即可解答【解答】解：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，则 A1表示的数，13=2；第 2 次从点 A1向右移动 6 个单位长度至点 A2，则 A2表示的数为2+6=4；第 3 次从点 A2向左移动 9 个单位长度至点 A3，则 A3表示的数为 49=5；第 4 次从点 A3向右移动 12 个单位长度至点 A4，则 A4表示的数为5+12=7；第 5 次从点 A4向左移动 15 个单位长度
16、至点 A5，则 A5表示的数为 715=8；则点 A51表示： =26（3）+1=78+1=77故选 B【点评】本题考查数轴，解题的关键是写出前几次运动后对应的数据，发现其中的规律，然后解答本题二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9一个数的绝对值是 5，这个数是 5 【考点】绝对值【分析】|+5|=5，|5|=5，绝对值等于 5 的数有 2 个，即+5 和5，另外，此类题也可借助数轴加深理解在数轴上，到原点距离等于 5 的数有 2 个，分别位于原点两边，关于原点对称【解答】解：绝对值等于 5 的数有 2 个，即+5 和5，一个数的绝对值是 5，这个数是5【点评】此
17、题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个，除非绝对值为 0 的数才有一个为 0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 010若方程 3xm2 2=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为 3 【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义得到 m2=1，通过解该方程来求 m 的值【解答】解：方程 3xm2 2=0 是关于 x 的一元一次方程，m2=1，解得，m=3故答案是：3【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数
18、的指数为 111已知=4830，则 的余角是 4130 【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据余角的定义，即可解答【解答】解： 的余角是：904830=41 30，故答案为：4130【点评】本题考查了余角，解决本题的关键是熟记余角的定义12下午 2 点时，时针与分针的夹角的度数是 60 【考点】钟面角【分析】画出图，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：下午 2 时，时针和分针中间相差两大格钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，下午 2 时正分针与时针的夹角是 230=60，故答案为：60【点评】本题主要考查了钟面角，弄清钟面上每相邻两个数字之间的夹角为 30是解答此题的关键
19、13如图，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F，若FEC=56，则AED= 62 【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】由FEC=56知DEF 度数，根据折叠可知AED=AEF= DEF，即可得【解答】解：由折叠可知AED=AEF= DEF，FEC=56，DEF=180FEC=18056=124，AED= DEF=62，故答案为：62【点评】本题主要考查角度的计算可折叠的性质，由折叠得出对应角和对应线段相等是解题的关键14已知整式 x22x+6 的值为 9，则2x 2+4x+6 的值为 0 【考点】代数式求值【分析】依题意列出方程 x22x+6=9，则
20、求得 x22x=3，所以将其整体代入所求的代数式求值【解答】解：依题意，得x22x+6=9，则 x22x=3则2x 2+4x+6=2（x 22x）+6=236=0故答案是：0【点评】本题考查了代数式求值注意运用整体代入法求解15某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 7 折【考点】一元一次不等式的应用【分析】利润率不低于 5%，即利润要大于或等于 8005%元，设打 x 折，则售价是 1200x元根据利润率不低于 5%就可以列出不等式，求出 x 的范围【解答】解：设至多打 x 折则 1200 800
21、8005%，解得 x7，即最多可打 7 折故答案为：7【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价利润率，是解题的关键16已知AOB=80，以 O 为顶点，OB 为一边作BOC=20，OD 平分AOC，则BOD 度数为 30或 50 【考点】角平分线的定义【专题】分类讨论【分析】根据BOC 的位置，先得出AOC 的大小，当BOC 的一边 OC 在AOB 外部时，两角相加，当BOC 的一边 OC 在AOB 内部时，两角相减即可，再利用角平分线的定义可得结果【解答】解：以 O 为顶点，OB 为一边作BOC=20有两种情况：当BOC 的一边 OC 在AOB 外部时，则A
22、OC=AOB+BOC=80+20=100，OD 平分AOC， =50；当BOC 的一边 OC 在AOB 内部时，则AOC=AOBBOC=8020=60，故答案是：30或 50【点评】本题主要考查学生角的计算及角平分线的定义，采用分类讨论的思想是解答此题的关键17小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为 4km/h，小明的速度为 5km/h，小丽比小明晚到 15 分钟，则甲、乙两村的距离是 5 km【考点】一元一次方程的应用【分析】设甲、乙两村之间的距离为 xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为 15 分钟得出方程，再求出答案即可【解答】解：设甲、乙两村之间的距离为 xkm根据题意可得： = ，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为 5km；故答案为：5【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解18生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点 P 的长度相等（即 AP=MB），若纸条的长为 26cm，纸条的宽为 2cm，则在开始折叠时起点 M 与点 A 的距离为 10 cm
