1、广西桂林市灌阳县 2016-2017 学年八年级数学下学期期中试题(考试时间:120 分钟,满分 100 分)一 二 三题号112 1318 19 20 21 22 23 24 25 26总分得分一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分在每小题给出的的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内)1.下列图案中,不是中心对称图形的是( ) 2.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍,则这个多边形是( )A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形3.在 Rt ABC 中, C=90,AC=3,BC=4,CD 是中线,则 CD
2、 的长为( )A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 54.正方形是轴对称图形,它的对称轴共有( )A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条5.一个直角三角尺和一把直尺如图放置,如果 =47,则 的度数是 ( )A. 43 B. 47 C. 30 D. 606. 下列说法正确的是( )A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7. 若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形,则四边形 ABCD 一定是( )A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边
3、形 D.对角线相等的四边形8. 如图,正方形小方格边长为 1,则网格中的 ABC是( )A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上答案都不对9. 如图, ABCD 的周长为 16 cm,AC 与 BD 相交于点 O,OE AC 交 AD 于 E,则 DCE 的周长为( )A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm10. 下列命题中错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直C同旁内角互补 D矩形的对角线相等11. 如图,在 ABC 中, O 是 AC 上一动点,过点 O 作直线MN BC.设 MN 交 BCA 的平分线于点 E,交 BCA 的外角平分线于
4、点 F,若点 O 运动到 AC 的中点, 且 ACB=( )时,则四边形 AECF 是正方形 . A.30 B.45 C.60 D.9012. 如图,OP=1,过点 P 作 PP1OP 且 PP1=1,得 OP1= 2;再过点 P1作 P1P2OP 1且 P1P2=1,得 OP2= 3;又过点 P2作 P2P3OP 2且 P2P3=1,得 OP3=2依此法继续作下去,得 OP2017=( )A. 05 B. 016 C. 017 D. 018二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)请将答案填在题中的横线上.13如右图,直角三角形 ABC 中, ACB=90,CD 是高,
5、A=30,AB=4,则 BD= 。 14.某正 n 边形的一个内角为 108,则 n= 。15.直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度数为 。16.如右图,在平行四边形 ABCD 中,已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O, ABO 的周长为 17,AB=6,那么对角线 AC+BD= 。 17. 如右图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,E、 F 分别是 AO,AD 的中点 .若 AB=6cm,BC=8cm,则 AEF 的周长 = 。18如下图,在矩形 ABCD 中,已知 AB=4,BC=3,矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转 90至图位置,再绕右下角的顶点
6、继续向右旋转 90至图位,以此类推,这样连续旋转 2017 次后,顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 。 三、解答题(本大题共 8 题,共 58 分。在题下的空白处书写解答过程)19.(6 分) 如图,在 ABCD 中,点 E,F 分别是边 AD,BC 的中点,求证: AF=CE。20.(6 分)小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1m,当他把绳子的下端拉开 5m 后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高。21(6 分) 如图是 44 正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形。22.(6 分)如图,点 D,B 分别在 A
7、的两边上, C 是 A 内一点,且 AB=AD,BC=DC,CE AD,CF AB,垂足分别为 E,F.求证: CE=CF.23.(8 分) 如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC,BD 相交于点 O,DH AB 于 H,连接 OH,求证: DHO= DCO.24.(8 分) 如图, A= B=90,E 是 AB 上的一点,且 AE=BC,1 =2。(1)求证:Rt ADE 与 Rt BEC 全等; (2)求证: CDE 是直角三角形 .25(8 分)如图,等边ABC 的边长是 2,D、E 分别为 AB、AC 的中点,延长 BC 至点 F,使 CF= 21BC,连接 CD 和 EF (1
8、)求证:DE=CF; (2)求 EF 的长26 ( 10分) 如图,P 为正方形 ABCD 的边 BC 上一动点(P 与 B、C 不重合),连接 AP,过点 B 作 BQAP 交 CD 于点 Q,将BQC 沿 BQ 所在的直线对折得到BQC,延长 QC交BA 的延长线于点 M(1)试探究 AP 与 BQ 的数量关系,并证明你的结论;(2)当 AB=3,BP=2PC,求 QM 的长;(3)当 BP=m,PC=n 时,求 AM 的长2017 年春期中检测八年级数学参考答案:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D A D A B C A C C D D131; 14.
9、5 15. 45或 135; 16.22; 17.9 18. 302618.解:转动一次 A 的路线长是: ,转动第二次的路线长是:,转动第三次的路线长是: ,转动第四次的路线长是 0,转动第五次 A 的路线长是: ,以此类推,每四次循环,故顶点 A 转动四次经过的路线长为: 235=6,因20174=504 余 1,所以顶点 A 转动连续旋转 2017 次所经过的路线长为:6504+2=302619.证明: 四边形 ABCD 是平行四边形 AD=BC,ADBC. 2 分 点 E,F 分别是边 AD,BC 的中点, AE=CF. 3 分 四边形 AECF 是平行四边形 4 分AF=CE. 6
10、分20.解:设旗杆的高 AB 为 x m,则绳子 AC 的长为(x+1) m. 1 分在 RtABC 中,AB2+BC2=AC2,即 x2+52=(x+1)2. 4 分解得 x=12.AB=12 m. 5 分 旗杆高 12 m. 6 分21.解:如图所示:(6 分)22.。证明:连接 AC. 1 分AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC(SSS). 3 分DAC=BAC 4 分.又 CEAD,CFAB,CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等). 6 分23. 证明:四边形 ABCD 是菱形,OD=OB,COD=90 2 分.DHAB,DHB=90, OH=OB OHB=OBH.
11、 4 分又ABCD,OBH=ODC.OHB=ODC. 6 分在 RtCOD 中,ODC+DCO=90, 在 RtDHB 中,DHO+OHB=90,DHO=DCO. 8 分24. 解: (1)全等.理由是:1=2,DE=CE 2 分.A=B=90,AE=BC,RtADERtBEC(HL). 4 分(2)是直角三角形.理由是:RtADERtBEC,AED=BCE. 6 分ECB+BEC=90,AED+BEC=90.DEC=90,CDE 是直角三角形 8 分25. 三角形中位线定理;等边三角形的性质;平行四边形的判定与性质(1)直接利用三角形中位线定理得出 DE BC,进而得出 DE=FC;(2)利
12、用平行四边形的判定与性质得出 DC=EF,进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出 EF 的长(1)证明:D、E 分别为 AB、AC 的中点,DE BC, 2 分延长 BC 至点 F,使 CF= BC,DE FC,即 DE=CF; 4 分(2)解:DE FC,四边形 DEFC 是平行四边形,DC=EF, 5 分D 为 AB 的中点,等边ABC 的边长是 2,AD=BD=1,CDAB,BC=2, 6 分DC=EF= 8 分26.分析: ;四边形综合题;全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质;轴对称的性质(1)要证 AP=BQ,只需证PBAQCB 即可;(2)过点 Q 作 QHAB 于 H,如图易得 QH=BC=AB=3,BP=2,PC=1,然后运用勾股定理可求得 AP(即 BQ)= ,BH=2易得 DCAB,从而有CQB=QBA由折叠可得CQB=CQB,即可得到QBA=CQB,即可得到 MQ=MB设 QM=x,则有MB=x,MH=x2在 RtMHQ 中运用勾股定理就可解决问题;(3)过点 Q 作 QHAB 于 H,如图,同(2)的方法求出 QM 的长,就可得到 AM 的长解:(1)AP=BQ理由:四边形 ABCD 是正方形,