1、2015-2016 学年广东省广州市执信中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝” 通过平移，可将图中的吉祥物“海宝” 移动到图（ ）A B C D2在平面直角坐标系中，点 P（1，2）的位置在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD（ ）A1=2 B3= 4 CD=DCE DD + ACD=1804已知 x、y 满足方程组 ，则 x+y 的值为
2、（ ）A4 B4 C 2 D25如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20 ，那么2 的度数是（ ）A15 B20 C25 D306下列说法中，正确的是（ ）A（3） 2=9 B| 3|=3 C =3 D =7在实数 3.1415926， ，1.010010001，2 ， ， 中，无理数的个数是（ ）个A1 B2 C3 D48下列命题中：对顶角相等；内错角相等；有一条公共边的角叫邻补角；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图，已知MOQ 是直角，QON 是锐角，OR 平分QON ，OP 平
3、分MON ，则POR 的度数为（ ）A45+ QON B60 C QON D4510如图，ABCD，则下列等式成立的是（ ）AB+F+ D=E+G BE+F+G=B+DCF +G+ D=B+E DB+E+F=G+D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）112 是 的立方根， 169 的算术平方根是 12如图，已知 ABCD，1=70，则2= ，3= ，4= 13已知方程（a2）x |a1|+3y=1 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a= 14已知 m，n 分别表 的整数部分和小数部分，则 2m+n= 15已知点 P 在 x 轴上，且到 y 轴的距离为 3，则点 P
4、 坐标为 16如图，已知 A1（1，0）， A2（1，1），A 3（1， 1），A 4（1，1），A 5（2，1），则点 A2010 的坐标是 三、解答题（共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算（1）（2）2 18解方程组（1）（2） 19如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，DE AE，垂足为 E，A=37 ，求D 的度数20已知 c 的立方根为 3，且 ，求 a+6b+c 的平方根212014 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理费 16 元/ 吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从 2015 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处
5、理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/ 吨若该企业 2015 年处理的这两种垃圾数量与 2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费 8800 元求该企业 2014 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？22三角形 ABC（记作ABC）在方格中，A、B、C 在格点上，位置如图所示， A （2 ，4 ），B （3，1）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出 C 点的坐标；（2）把ABC 向下平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1，若 ABC 内部一点 P 的坐标为（a，b），则点 P 的对应点 P1 的坐标是 23如图，ADE=B，1=2，FG
6、AB，问：CD 与 AB 垂直吗？试说明理由24已知 ADBC ，AB CD，E 在线段 BC 延长线上，AE 平分BAD连接 DE，若ADE=3CDE，AED=60（1）求证：ABC=ADC ；（2）求CDE 的度数25如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点C，D，连接 AC，BD （1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 SPAB=S 四边形 ABDC？若存在这样一点
7、，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D重合）给出下列结论： 的值不变， 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值2015-2016 学年广东省广州市执信中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝” 通过平移，可将图中的吉祥物“海宝” 移动到图（ ）A B C D【考点】生活中的平移现
8、象【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：A、B、C 吉祥物 “海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有 D 符合要求，是平移故选 D【点评】本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变” ，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变2在平面直角坐标系中，点 P（1，2）的位置在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出所求点 P 的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【解答】解：点 P（ 1，2）的横坐标10，纵坐标 20，点 P 在第二象限故选：B【点评】本题主要
9、考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（ ，）；第四象限（+，）3如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD（ ）A1=2 B3= 4 CD=DCE DD + ACD=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得 ABCD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；
10、故选：A【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角4已知 x、y 满足方程组 ，则 x+y 的值为（ ）A4 B4 C 2 D2【考点】二元一次方程组的解【分析】直接把两式相加即可得出结论【解答】解： ，+得，4x+4y=16，解得 x+y=4故选：B【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键5如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20 ，那么2 的度数是（ ）A15 B20 C25 D30【考点】平行线的性质【专题】压轴题【分析】根据两直线平行，内错角相等求出
11、3，再求解即可【解答】解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25 故选：C【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键6下列说法中，正确的是（ ）A（3） 2=9 B| 3|=3 C =3 D =【考点】立方根；相反数；有理数的乘方；算术平方根【分析】分别利用有理数的乘方，绝对值的化简，算术平方根的定义，立方根的定义进行运算即可【解答】解：A（ 3） 2=9，所以此选项错误；B|3|=3，所以此选项错误；C. =3，所以此选项错误；D =4， =4， = ，所以此选项正确，故选 D【点评】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值的化简，算术平方根的定义，立
12、方根的定义，熟练掌握运算法则是解答此题的关键7在实数 3.1415926， ，1.010010001，2 ， ， 中，无理数的个数是（ ）个A1 B2 C3 D4【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：1.010010001，2 ， 是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数8下列命题中：对顶角相等；内错角相等；有一条公共边的角叫邻补角；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个
