1、广东省中山市、广州市 2016-2017 学年七年级数学下学期期中试题本试卷分第卷和第卷两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 100+50 分，考试时间 120 分钟，不可以使用计算器。第卷（共 100 分）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合要求的，多选、少选、错选均不得分。 ）1、下列图中与是同位角的是（ ）A B C D2、下列各数中，是有理数的是 ( ).A 9.0B 3C D. 313、4 的算术平方根是（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. 24、下列说法中正确的是（ ） A3.14159 是一个
2、无理数； B 5.02.；C若 a为实数，则 02 D16 的平方根是 4；。5、把方程 13yx改写成含 x的式子表示 y的形式为 ( ).A )2(yB )21(3C 123xD )21(3xy6、如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB CD 的是（ ）A3 4 B B DCE C1 2 D D+ DAB 1807、如图，把长方形纸片沿 EF折叠，使 D， C分别与 ， 重合，若 65EFB ，则AE等于（ ） 50 5 60 6521 21 2 1212413ADB EC第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图第 6 题图8、如图，直线 AB,CD相交于点 O,
3、 ABE,垂直为点 O， 50BD,则OE( ).A1 30B1 40C 50 D409、如图，如果 ABEF，EFCD，下列各式正确的是（ ）A1+23=90 B 12+3=90C1+2+3=90 D 2+31=18010、给出下列说法：（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 不相等的两个角不是同位角；（3） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（5） 过一点作已知直线的平行线，有且只有一条。其中真命题的有（ ）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个二、填空题（本题共 6 小题，每小
4、题 3 分，共 18 分。）11、在平面直角坐标系中，若点 P 在 x 轴上，请写出一个符合条件的 P 点坐标 _.12、把命题“邻补角互补”写成 “如果”“那么”的形式是 。13、某个英文单词的字母顺序对应如上图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来为_ 第 13 题图A B C D E F GH I J K L M NO P Q R S T UV W X Y Z1 2 3 4 5 712346。14、如果 12yx， 是方程 38xay的一个解，那么 a _；15、当 取正整数 _时，不等式 102x成立.（只需填入一个符合要
5、求的值即可）16、如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如 果1=20，那么2 的度数是_。三、解答题（本题有 5 小题，共 52 分。）17、（本题满分 8 分）解不等式 ，并求出其最小整数解；18、计算（本题共 2 道小题，每题 6 分，共 12 分）（1）10xy（2） 41 + 38 + 19、（本题满分 10 分）如图，在三角形 ABC中， D是 A延长线上一点， E是CA延长线上一点， 31B， ， 69E.（1） DE和 平行吗？为什么？（2） 是多少度？为什么？20、(本题满分 10 分) 已知实数 12a的平方根是 3， 52b，求 a+b 和的平方根2
6、1、（本题满分 12 分）已知：如图， BCAD于 ， BCEG于 ， AFE。求证： 平分 第 16 题图第卷（共 50 分）22、（本题满分 12 分）已知在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为：A（1，4） ，B（1，1） ，C（3，2） （1）画出ABC（2）将ABC 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到A 1B1C1，请写出 A1，B 1，C 1三个点的坐标，并在图上画出A 1B1C1；（3）求出线段 BC 在第（2）问的平移过程扫过的面积23、（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（a，0） ，B（b，0） ，其中 a，b 满足|a
7、+1|+（b3）2=0（1）填空：a= ，b= ；（2）如果在第三象限内有一点 M（2，m） ，请用含 m 的式子表示ABM 的面积；（3）在（2）条件下，当 m= 时，在 y 轴上有一点 P，使得BMP 的面积与ABM 的面积相等，请求出点 P 的坐标24、（本题满分 12 分）为鼓励居民节约用电，广州市自 2012 年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在 180 千瓦时（含 180 千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在 180 千瓦时到 450 千瓦时（含 450 千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出 450
8、千瓦时的部分，比第二档的单价每千瓦时提高 0.05 元 海珠区的李白同学家今年 2 月份用电 330 千瓦时，电费为 213 元，3 月份用电 240 千瓦时，电费为 150 元已知我市的另一位居民杜甫家今年 4、8 月份的家庭用电量分别为 200 和 490 千瓦时，请你依据题目条件，计算杜甫家 4、8 月份的电费分别为多少元？25、（本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM 分别平分BAC，ODE，且MDOMAC=45，AB 交 y 轴于 F：猜想 DE 与 AB 的位置关系，并说明理由；已知点 A（4，0），点 B（2，2），点 C（3，0），点 D（0，4），点 E（6
9、，6）坐标轴上是否存在点 P，使得PDE 的面积和BDE 的面积相等？若存在，请直接写出点 P 的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由1-5：DDCCB，6-10：AABDB11、P（1,0）.（只要横坐标为 0 即可）12、如果两个角是邻补角，那么它们互补。13、MATHS14、14；15、1.（只需填入一个符合要求的值即可）16、2517、（本题满分 8 分）解： ，去分母，得 6+3（x+1）122（x+7） ，去括号，得 6+3x+3122x14，移项、合并同类项，得 5x11，系数化为 1，得 故不等式的最小整数解为218、解：（1） 0yx（2）原式= 3+ 2+-34 分=2
10、 分19、解：（1）判断：DEBC1 分理由：D= 31B2 分 DEBC2 分（2）C=69，1 分理由：DEBC，E=692 分 C=E=692 分20、解：由已知 12a的平方根是 3，则 12a=32=9，则a=5；3 分532b，则 2b+3=52=25，则 b=11，3 分则 a+b=16，2 分则 a+b 的平方根为4. 2 分21、证明：ADBC，EGBC，ADC=EGC=90，3 分ADEG（同位角相等，两直线平行）2 分 E=CAD（两直线平行，同位角相等），AFE=BAD（两直线平行，内错角相等）4 分又 AFE， BAD=CAD，2 分 D平分 BC1 分22、解：（1
11、）ABC 为所求 4 分（2）A 1B1C1如图所示：A1（2，0） ，B 1（2，3） ，C 1（0，2） ； 6 分（3）线段 BC 扫过的面积为 31+42=11 2 分23、解：（1）填空：a=-1 ，b= 3 ； 2 分（2）作 MCAB 于 C，由点 M（2，m）在第三象限，则 MC=|m|=-m， 1 分又 A（-1，0），B（3，0），则 AB=4， 1 分SABM =0.5*AB*MC=0.5*4*(-m)=-2m2 分(3)由 m= 2，则 SABM =-2m=3， 1 分当 P 在 x 轴上时， SpBM =SABM 即 MCAB21P21，因此BP=AB=4，因此点 P
12、 的坐标为（7,0）； 1 分当 P 在 y 轴的正半轴时，如图， SpBM =SABM =3，分别过点 P、B、M 作 PEx 轴，MDx 轴，DEy 轴，令点 P（0，n）则 PE=3，BE=n，ED=n+ 23，BD= ，MD=5，由 S 梯形 MDEP=SpBM + SDBM + SpBE即，解得 n=0.3，则 P（0， 13） 2 分当 P 在 y 轴负半轴且在 MB 下方时，求得 P（0.， 102） 2 分24、 解：设基本电价为 x 元/千瓦时，提高电价为 y 元/千瓦时，由题意得， ，解得： ，0.7+0.05=0.75 元n3215235） （ n则四月份电费为：1800
13、.6+0.7(200-180)= 122 （元） ，五月份电费为：1800.6+（450-180）0.7+（490-450）0.75=108+189+30= 327 （元） 答：杜甫家四月份的电费为 96 元，五月份的电费为 269 元25、解：（1）DEAB，理由如下：AM、DM 分别平分BAC，ODE，EDO=2MDO，BAC=2MAC，MDOMAC=45，2MDO2MAC=90，即EDOBAC=90，BFC=BAC+90，即BFCBAC=90，EDO=BFC，DEAB；（2）设 AB 所在直线解析式为：y=kx+b，将点 A（4，0）、点 B（2，2）代入，得： ，解得： ，AB 所在直线的解析式为 y= x+ ，当 x=0 时，y= ，即点 F 的坐标为（0， ），由（1）知 ABDE，当点 P 与点 F 重合时，即点 P 坐标为（0， ），PDE 的面积和 BDE 的面积相等；如图，将直线 y= x+ 向上平移 2（4 ）= 个单位后直线 l 的解析式为y= x+ ，直线 l 与 y 轴的交点 P 的坐标为（0， ），直线 lABDE，PDE 的面积和BDE 的面积相等；综上，点 P 的坐标为（0， ）或（0， ）
