1、基于 ADAMS 的弧齿锥齿轮传动系统动力学仿真_曾红第 3 期2011 年 3 月文章编号：1001-3997（2011）03-0071-02 机械设计与制造 MachineryDesignManufacture71基于 ADAMS 的弧齿锥齿轮传动系统动力学仿真*曾红张文广李岩（辽宁工业大学机械工程与自动化学院，锦州 121000）DynamicsimulationofspiralbevelgeartransmissionbasedonADAMSZENGHong，ZHANGWen-guang，LIYan（LiaoningUniversityofTechnology，FacultyofMec
2、hanicalEngineeringandAutomation，Jinzhou121000 ，China）?【摘要】基于三维造型设计软件 Pro/E,构建了弧齿锥齿轮传动系统三维参数化模型,并将其导入 ?机械系统动力学仿真软件 ADAMS 中, 在 ADAMS 中建立弧齿锥齿轮传动系统的虚拟样机模型,对此样机模型进行仿真 ,得到转速、轮齿啮合力等参数特性曲线,对其进行分析,为动态特性优化提供理论指导。关键词：齿轮；参数化；ADAMS；动力学【Abstract】Athree-dimensionalparametricmodelofspiralbevelgeartransmissionbasedo
3、nPro/E.TheparametricmodelisconvertedtoADAMS（AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystems） ，andthenthevirtualprototypeisbuiltinADAMS.Thecharacteristiccurvesofrotationalspeedandmeshingforceareobtainedbysimulation.ThetheoreticguidancewillbeprovidedforthedynamicoptimizationbytheanalKeywords：Gear；Parametr
4、ization；ADAMS；Dynamic?ysis.中图分类号：TH16 文献标识码： A1 引言弧齿锥齿轮广泛应用于航空、航天和工程机械传动系统中，其工作性能对整个传动系统有着至关重要的影响，为了满足其高速、重载、低质而高可靠性的要求，需要对其动力学特性进行深入研究。本文针对某航空发动机弧齿锥齿轮传动系统，建立了其动力学模型，研究了弧齿锥齿轮传动系统中动态特性的变化规律。研究结果不仅对弧齿锥齿轮传动系统的动态设计具有重要的实用价值，而且对复杂齿轮传动系统的动力学研究具有重要的理论意义。本文将三维建模软件 Pro/E 和动力学仿真软件 ADAMS 相结合，利用 2 种大型软件的优势互补，根据
5、弧齿锥齿轮齿廓曲线的数学方程建立齿轮准确模型，对齿轮啮合进行动力学仿真。2Pro/E 下弧齿锥齿轮传动模型的建立ADAMS/View 具有强大的动力学仿真和后处理功能，但它的几何建模却有很多不足之处，特别是对于复杂和精确定位的机械系统零部件是很难实现的，这就很有必要利用 CAD 软件建模来解决这个问题，同时需要合适的接口程序来完成数据传递。本文是基于 Mechanism/Pro 接口模块进行设计和数据传输的，二者采用无缝连接的方式。2.1Pro/E 建立弧齿锥齿轮所需齿廓曲线的数学方程基于弧齿锥齿轮的理论齿廓为球面渐开线，所以采用 Pro/E提供的球坐标表达方式进行齿廓方程进行建模。其中，矢径
6、rho，转角 theta 和均可表示为变量 t 的函数。球面坐标表示的弧齿锥齿轮大端齿形方程如下：rho=R；theta=；phi=p 球式中：R球面半径，常量，与模数及齿数之间的关系为：R=mz1/21+（z2/z1）20.5式中：锥角，变量，由齿轮齿根锥到齿顶锥变化。p 球弧齿锥来稿日期：2010-05-22基金项目：辽宁省教育厅资助项目（20060406）?齿轮球面渐开线上任意点的偏角，由下式确定：p 球=1 sinb*arccoscos （p ）/cos （b）-arccostan（b）/tan（p）式中：p球面渐开线上任意点 P 的锥角；b 圆锥齿轮的基圆锥角。2.2Pro/E 下三
7、维模型的建立 Pro/E 是当今最为流行的工程应用软件之一，集合复杂曲面三维造型、产品装配、数控加工、机构仿真、模具开发、应力分析等功能于一体。其内嵌的program 开发手段，为零件的参数化设计提供了十分简捷的途径。利用 Pro/E 的方程曲线（equation） 、关系（reation） 、及阵列（pattern）等功能，成功地实现了弧齿锥齿轮的参数化造型。输人模数、齿数、螺旋角、压力角、刀盘直径、轴线间夹角等参数后，即可生成相应的齿轮。齿轮的基本参数，如表 1 所示。生成的参数化弧齿锥齿轮，如图 1 所示。装配后的传动系统，如图 2 所示。图 1 参数化生成的弧齿锥齿轮图 2Pro/E
8、装配后的传动系统3ADAMS 下弧齿锥齿轮传动系统的动力学仿真 3.1 弧齿锥齿轮传动系统虚拟样机的建立实现 Pro/E 数据和 ADAMS/View 的数据转换一般有 2 种接口方式:ADAMS/Exchange 和 Mech-anism/Pro。其中，ADAMS/Exchange 接口模块可以实现与 CATIA，Pro/E ，UG，ANSYS等优秀软件数据双向传输；Pro/E 和 ADAMS/View 的专用接口模块Mechanism/Pro 较为72 曾红等：基于 ADAMS 的弧齿锥齿轮传动系统动力学仿真第3 期方便和成熟，二者采用无缝连接的方式，不需要退出 Pro/E 应用环境，就可
9、以将装配的总成根据其运动关系定义为机构系统，进行系统的动力学仿真。本文是基于 Mechanism/Pro 接口模块进行设计和数据传输的。这样通过 Pro/E 的参数化功能得到在 ADAMS 环境中的参数化虚拟样机。在 ADAMS 中，通过施加各种约束 :各齿轮轴上加旋转副，齿轮之间加实体-实体碰撞力，输入轴上加转速驱动，输出轴上加负载转矩，轴承外圈和大地固定在一起作为支撑，轴承内圈与齿轮轴之间施加固定副，滚子和内外圈之间施加接触，建立完整的齿轮啮合虚拟样机模型样。机模型如图 3 所示。sec（10000r/min） ，0.2s 之后，转速趋于稳定，保证了输入的稳定性。图 5 可以看出，输出轴转
10、速有一定的波动，这符合弧齿锥齿轮传动比时刻变化的传动特性。如图 6 所示，齿轮啮合的传动误差，力曲线，在仿真开始的瞬间，突然加速，齿轮啮合力表现出较大的在（00.2）s 内为逐渐加速阶段，波动的幅度较大。在 0.2s 波动，以后，为恒定转速阶段，各个啮合力均在一个均值附近以一定的幅值上下波动，周期和幅值趋于稳定，这是齿轮周期性啮入啮出冲击的体现。从仿真结果可以看出，本文建立的模型是正确的，与理论值相比相差不大，可以为后续传动系统的强度校核、优化设计、接触分析等提供依据。60000.0AngularVelocity（deg/sec ）JOINT_1.Angular_Velocity.Mag500
11、00.040000.030000.020000.010000.00.00.00.10.20.30.40.5图 3 导入到 ADAMS 下的虚拟样机模型3.2 基于 ADAMS 软件的接触碰撞算法MSC.ADAMS 软件中，碰撞力定义为： max?x1-x0，k?F=叟ex，x1-d，cmax，x，0?-STEP?x?xx1（sec）Timex 叟 x140000.0AngularVelocity（deg/sec ）30000.020000.010000.00.00.0图 4 主动轴转速JOINT_2.Angular_Velocity.Mag觶，x 碰撞函数 IMPACT（x，x1，k ，e，c
12、max ，d ）觶相对于位移的碰撞式中：x用来计算碰撞函数里的距离变量；x速度；x1位移 x 自由长度的正实数变量，如果 xx1，则力赋一个正值，否则力值为 0，x1 可以被定义为一个实数、函数或者变量；e力的变形特性指数的一个正实变量，对于刚性弹簧，e1；对于软化弹簧，0e1；Cmax最大阻尼系数的一个非负实变量；d在施加全阻尼时的边界穿透量；d 正实变量。对齿轮副施加接触力时，需要选择一些基本的碰撞参数：刚度 K、阻尼C、摩擦系数 、嵌入深度 d 和碰撞指数。刚度系数 K1/2取决于撞击物体材料和结构形状，其公式为：K=4RE*2式中：R=R1R2（/R1+R ） ，R、R两齿轮接触点当量
13、半径；1/E*=（1-v1）/212E1+（1-v2）/E2 ，v1 、v22 个齿轮材料的泊松比；E1、E22个齿轮材料的杨氏模量。表 1 大小弧齿锥齿轮基本参数名称齿数模数压力角轴线夹角齿宽螺旋角刀盘直径大齿轮40320902035150320902035150 小齿轮 25旋向左右20.10.2（sec）Time0.30.40.5图 5 从动轴转速4.5E+0074.0E+0073.5E+0073.0E+0072.5E+0072.0E+0071.5E+0071.0E+0075.0E+0060.00.0CONTACT_1.Element_Force.MagForce（newtom）0.10
14、.2（sec）Time0.30.40.5图 6 啮合力曲线齿轮材料取为 45 号钢，泊松比v1=v2=0.29，E1=E2=2.07E+5N/mm2 根据表 1 中的齿轮基本参数，求得齿轮的刚度系数 k 为 6.65E+007。碰撞指数取 1.5；阻尼取50NS-1/mm；嵌入深度取 0.1mm；动摩擦系数 0.05，静摩擦系数0.08。4 结论本文在 Pro/E 环境下建立了弧齿锥齿轮传动系统的参数化模型，利用专用接口程序导入到 ADAMS 环境下建立了传动系统的虚拟样机模型，进行了动力学仿真，得到齿轮轴转速以及齿轮啮合力的变化规律，分析了产生此规律的原因。3.3 动力学仿真为了避免由于开始
15、的冲击造成的速度突变，所以转速驱动以阶跃函数施加，为 step（time，0 ，0d，0.2，-60000d） ，输出轴施加恒定负载转矩，大小为 5.858106Nmm。仿真时间取 0.5s，步长5000，进行仿真，得到系统的特性曲线，如图 46 所示。如图 4、图 5 所示，输入输出轴转速，如图 6 所示，齿轮啮合力曲线。如图 4 所示，在（ 00.2）s 内，转速从 0 增加到 60000deg/参考文献1 孙中平.基于 ADAMS 的齿轮减速器动力学仿真. 交通科技与经济，2007（ 3）：77792 林爱琴，黄恺.Pro/E 环境下的弧齿锥齿轮三维参数化造型 .辽宁工学院学报，2004 （10 ）：30323 李昌，韩兴，孙志礼 .基于 Pro/E 和 ADAMS 的齿轮啮合精确动力学仿真.计算机管理与控制一体化，2007 （7）：5558
