1、1,钢制压力容器 分析设计标准简介,1.1 应力分析设计方法的由来及其总体思想应力分析设计始于1965年的美国核容器规范，1968年ASME -2形成，即压力容器建造的另一规则。我国参照ASME -2 ，于1995公布了JB4732-95钢制压力容器 分析设计标准，95年10月实施。可以称GB150为按规则设计的规范 总体思想： （1）根据压力容器材料性能（在具有适当强度的同时，具有良好的延塑性）、压力容器的结构特点（回转壳体和平板组成）、以及压力容器的载荷特性（即使有交变性质，在使用寿命内交变循环次数不多），全面分析并尽可能包括已知道的失效模式。 （2）计算压力容器元件在机械和温差载荷作用下
2、的应力，分析它们对各种失效模式所起的不同作用。 （3）根据各应力对各失效模式所起的不同作用进行分类，并建立为防止相应的失效而必须加以限制的极限条件。 （4 对按应力分析设计容器所用材料的性能要求、元件的结构要求、制造和检验作出与所涉及的各种失效模式、各类应力的限制条件相匹配的规定。,2,1、2按应力分析设计标准和按规则设计标准的区别与选择 设计标准的区别 1、所考虑的失效模式更多按规则设计标准 ：弹性变形、蠕变失效、脆性断裂 腐蚀和应力腐蚀失效按应力分析设计标准：塑性失效、低循环疲劳失效 2、采用不同的强度理论按规则设计标准 ：最大主应力理论按应力分析设计标准：最大剪应力理论 3、安全系数不同
3、按规则设计标准 ：nb=3.0，ns=1.6按应力分析设计标准：nb=2.6，ns=1.5 4、对材料的选用限度更严在分析设计标准中，允许采用的材料种类较少；对有疲劳评定要求的容器，只能采用规范、标准已列有疲劳设计曲线的材料。 5、结构规定更严,3,对于结构复杂的元件，按目前已有计算方法难以进行详细的应力计算，或难以按规范规定的原则进行分类，所以在JB4732中并未包括在GB150中已成熟使用的某些元件。对一些结构作出某些规定，也是基于该原因。 6、设计公式不同 对于某些常用的受压元件，如内压圆筒、球壳、锥壳等，JB4732列出的公式形式上与GB150相差不多，但是实质上其推导原理和限制条件不
4、同。椭圆型封头、碟形封头，则完全不同。 7、要求计算温差应力 8、制造允差、检验和试验要求JB4732对对接接头，一般都要求100%射线探伤或超声探伤；对角接接头，也一般要求磁粉或渗透探伤。所以在JB4732中没有焊接接头系数的概念。,4,标准选择虽然在满足各自适用范围的情况下,可以选用GB150和JB4732两者之一。但是劳动部1995 145号文件规定： 为实现压力容器设计既安全又经济的要求,符合下列条件之一的压力容器,可采用 分析设计标准设计. (1)设计压力大于等于10MPa，且壳体名义厚度大于25mm的容器。 (2)设计压力与壳体内直径的乘积满足下式的容器：P*Di10000式中:P
5、D容器的设计压力，Mpa；Di容器的内直径，mm。 (3)公称容积大于650M3，且设计压力大于1.6MPa的球形储罐。 (4)使用GB150规定的设计方法难于确定结构尺寸的容器或受压元件。 (5)按有关标准、法规的规定，须专门呈报审批的容器或受压部件。,5,1.3 分析设计的一般过程 （1）应力分析采用附录A 、附录K 提供的分析计算方法与原则进行分析，也可采用其他可靠的分析方法（如有限元法）或实验方法进行分析。 （2）应力强度计算 A、在所考虑的点上，选取一正交坐标系，计算在各种载荷作用下的各应力分（经向、环向与法向 以及剪应力分量 ），将各组应力分量分别归入以下各类 a 一次总体薄膜应力
6、Pm b 一次局部薄膜应力PL c 一次弯曲应力Pb d 二次应力Q e 峰值应力F B、将各类应力按同种分量分别叠加，得到 Pm组， PL组， PL+ Pb组， PL+ Pb+Q组，PL+ Pb+Q+F组，每组六个。 C、由每组六个应力分量，计算每组的主应力 D、对于每组三个主应力，计算每组主应力之差。,6,取每最大者作为该组的应力强度，即可得到 ： 一次总体薄膜应力强度 S 一次局部薄膜应力强度S 一次薄膜（总体或局部）加一次弯曲应力强度 S 一次加二次应力强度S 蜂值应力强度S E、各类应力的许用极限 一次总体薄膜应力强度 S许用极限：KSm 一次局部薄膜应力强度S 许用极限：1.5 K
7、Sm 一次薄膜（总体或局部） 加一次弯曲应力强度 S许用极限： 1.5 KSm 一次加二次应力强度S许用极限：3Sm控制 塑性疲劳，安定分析 蜂值应力强度S许用极限：2Sa 与导出它的应力差的幅值及其作用次数有关，该 应力强度，应按附录C 中由疲劳曲线得到的许用值进行评定 。控制弹塑性疲劳 三个主应力的和：4Sm 控制脆断,控制一次应力强度 相当于塑性极限载荷分析P/ns,7,1.4 名词术语 1.应力强度：（ Stress intensity ) 系组合应力基于第三强度理论的当量强度，规定为给定点处最大剪应力的两倍，即给定点处最大主应力与最小主应力的代数值之差。 2. 总体结构不连续：（ G
8、ross structural discontinuity ) 系指几何形状或材料的不连续，使结构在较大范围内的应力或应变发生变化，对结构总的应力分布与变形产生显著影响。总体结构不连续的实例如：封头、法兰、接管、支座等与壳体的连接处，以及不等直径或不等壁厚的壳体连接处等。 3.局部结构不连续（ Local structural discontinuity ) 系指几何形状或材料的不连续，它仅使结构在很小范围内的应力或应变发生变化，对结构总的应力分布和变形无显著影响。例如小的过渡圆角处，壳体与小附件连接处，以及未全熔透的焊缝等。 4. 法向应力（ Normal . stress ) 是垂直于所考
9、虑截面的应力分量，也称为正应力。通常法向应力沿部件厚度的分布是不均匀的，此应力由两种成份组成一是均匀分布的成分，它等于沿该截面厚度应力的平均值，另一是随着截面厚度各点位置不同而变化的成分。 5. 剪应力（ Shear stress ) 是与所考虑截面相切的应力成分。,8,6.薄膜应力：（Membrane stress）是沿截面厚度均匀分布的应力成分，它等于沿所考虑截面厚度的应力平均值。 7. 弯曲应力：（ Bending stress ) 弯曲应力是法向应力的变化分量，沿厚度上的变化可以是线性的，也可以不是线性的。其最大值发生在容器的表面处，设计时取最大值。本标准是指线性弯曲应力。 8.一次应
10、力:（ Primary stress ) 为平衡压力与其它机械载荷所必须的法向应力或剪应力。这类应力不能靠本身达到屈服极限来限制其大小。因此又叫“非自限性”应力。 一次应力分为以下三类： a.一次总体薄膜应力 Pm， General prinlary membra ne stress ) 影响范围遍及整个结构的一次薄膜应力。在塑性流动过程之中一次总体薄膜应力不会发生重新分布，它将直接导致结构破坏。例如：各种壳体中平衡内压或分布载荷所引起的薄膜应力。当一次总体薄膜应力达到屈服极限时，整个容器发生屈服。因此，对这类应力限制比较严格。 b 一次局部薄膜应力 PL ( Primary local me
11、mbrane stress ) 应力水平大于一次总体薄膜应力，但影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力。当结构局部发生塑性流动时，这类应力将重新分布。若不加以限制，则当载荷从结构的某一部份（高应力区）传递到另一部份（低应力区）时，会产生过量塑性变形而导致破坏。总体结构不连续引起的局部薄膜应力，虽具有二次应力的性质，但,9,从方便与稳妥考虑仍归入一次局部薄膜应力 。 一次局部薄膜应力的例子是：在壳体的固定支座或接管处由外部载荷和力矩引起 的薄膜应力。 c.一次弯曲应力 P b（ Primary bending stress) 平衡压力或其它机械载荷所需的沿截面厚度线性分布的弯曲应力。一次弯曲应
12、力的例子是：平盖中心部位由压力引起的弯曲应力。当最大应力达到屈服极限而进入塑性状态时，其它部分仍处于弹性状态，仍能继续承受载荷，此时应力将重新分布。所以，在设计中可以允许它有稍高的许用应力。9 .二次应力 Q: （ Secondary stress ） 为满足外部约束条件或结构自身变形连续要求所须的法向应力或剪应力。二次应力的基本特征是具有自限性，即局部屈服和小量变形就可以使约束条件或变形连续要求得到满足，从而变形不再继续增大。只要不反复加载，二次应力不会导致结构破坏。例如：总体热应力和总体结构不连续处的弯曲应力。 10. 峰值应力 F： ( Peak stress ) 由局部结构不连续或局部
13、热应力影响而引起的附加于一次加二次应力的应力增量。峰值应力特征是同时具有自限性与局部性，它不会引起明显的变形。例如，壳体与接管连接处(内角或外角)应力集中区之最大应力中扣除沿壁厚均匀分布和成线性分布外的数值。复合钢板容器中复层的热应力。,10,它不会引起整个结构的任何明显的变形，而只是导致容器产生疲劳破裂和脆性破 坏的可能来源之一。因此，在一般设汁中不予考虑，只是在疲劳设计时才加以限 制。11 热应力（ Theroal stress ) 由结构内部温度分布不均匀或材料热膨胀系数不同所引起的自平衡应力；或当温度发生变化，结构的自由热变形被外部约束限制时所引起的应力。 热应力分为两种：a 总体热应
14、力，当解除约束后，会引起结构显著变形的热应力。当这种应力在不计应力集中的情况下已超过材料屈服限的两倍时，连续的热循环可引起塑性疲劳或递增塑性变形。总体热应力的例子：圆筒中，由于轴向温度梯度所引起的应力；由壳体与接管间温差所引起的应力；圆筒中由于径向温度梯度所引起的当量线性应力（沿厚度与实际应力分布具有相同纯弯矩的线性分布应力）。属于二次应力。b 局部热应力，解除约束后，不会引起结构显著变形的热应力。这种应力仅需在疲劳分析中加以考虑。属于峰值应力。,11,1.5压力容器强度全面校核的计算步骤 分析容器各部分（如筒体、封头、简体与封头连接处、管子与管板连接处 等）将产生哪些应力。例如内压引起的一次
15、薄膜应力，边界效应引起的不连续应 力，轴向温度梯度以及径向温差引起的热应力等。 分别计算各种应力的大小，并根据应力分布情况，确定在各种应力综合作用 下的危险点的位置。在计算应力时，一般建立环向、经间或轴向及径向座标，这 样可使危险点之微单元体的以坐标轴为法线的作用面上剪应力为零。 将危险点的应力进行分类，并将同类应力中相同的应力分量按代数值进行迭 加。 按代数值大小排序特。将三个坐标轴方向的应力变成主应力。 计算各类应力的应力强度以及它们的许用数值。 校核各类应力强度是否小于或等于各自的许用数值，若满足此条件，则强度 安全；反之，则必须改变结构尺寸或其它参数，或者采取其它措施，再重复 上述步骤
16、进行计算，直至各类应力强度满足相应的条件为止。,12,钢制压力容器的分析设计,1.承受内压的回转壳 1.1圆筒 圆筒的计算厚度应根据载荷情况按以下相应公式确定。 a 仅受内压作用,b 内压与经向薄膜力F 同时作用 当F 为正值，,第2式是根据特雷斯卡屈服条件,求出厚壁完全屈服时的内压,令此内压为设计强度(kSm),而得到.,13,当F 为负值时，应当校核圆筒的轴向稳定。 1.2 球壳 球壳的计算厚度应根据载荷情况按以下相应公式确定。 仅受内压作用,内压与经向薄膜力F 同时作用当F 为正值时,当F 为负值时，应当校核球壳的稳定性。,14,1.3锥壳 锥壳的计算厚度，应根据载荷情况按以下相应公式确
17、定。这里Rc 为所考虑点在垂 直于壳壁表面方向量得的半径。 仅受内压作用,内压与经向薄膜力F 同时作用，当F 为正值,当F 为负值时，应当校核锥壳的稳定性。,15,1.4 成形封头 凹面受压的半球形封头、碟形封头、椭圆形封头和球冠形封头的计算厚度分别按下列各条确定，1.4.1 半球形封头 半球形封头的计算厚度同球壳。封头与圆筒的连接，当厚度不同时，过渡连接形式按附录H 选用。 1.4. 2 碟形封头 计算厚度如下确定： 当/Ri0.002且pc/kSm0.08时，按图确定。可以用内插法求取落在曲线范围内 的r/Di，不允许外推。 当pc/kSm0.08时(厚壁)，,当/Ri0.002时(屈曲破
18、坏)，封头的设计须按附录A 、附录B 进行。必要时尚应校核其稳定性。与封头切线处相接的圆筒段，从封头切线量起应有一段适当的距离，其间之厚度不小于封头的计算厚度。向较薄圆筒的过渡连接应在此段距离以外。 此外，封头设计尚应满足： a.球冠部分的内半径应不大于封头内直径； b.封头过渡区内半径应不小于封头内直径的6 % ，且不得小于3 倍的名义厚度。,16,17,1.4.3椭圆形封头 标准椭圆形封头的计算厚度，按图参数为r / Di =0.17的曲线确定。其他 的椭圆 形封头的设计应作为相当的碟形封头或按附录A 、附录B 分析确定。与封头切线处 相接的圆简段、以及向较薄圆筒的过渡连接等，均与碟形封头
19、的有关要求相同。 1.4.4 球冠形封头 类似于GB150的。 对于碟形和椭圆形封头,内压以外的载荷影响,应按附录A、B及K确定。 仅受内压的锥壳大小端与圆筒的连接及变径段的设计与GB150类似。 2.承受外压的回转壳在稳定性设计中由于本标准仍然采用弹性稳定理论（与GB150 一致），元件的 压缩应力一旦达到临界值即导致失稳。因此，对压缩应力既不分类，又都采用同一 限制条件。所以本标准的外压设计与GB150除了个别结构规定有差异外，其他内 容完全相同。 3.平盖 JB4732中平盖分为四类。,18,计算厚度公式为,式中Ks的取值与平盖的结构形式有关。 第一类平盖图9-1所示，但是不是分析设计。
20、 第二类、第三类平盖是由极限分析法得到的。属于分析设计法。 第四类平盖 即与筒体端部以螺栓连接的平盖，与GB150类似。,19,4.开孔和开孔补强JB4732中介绍了两种方法,一种是等面积补强，该法与GB150一致,一种是根据 极限分析补强方法。 1、等面积 法同样规定了在壳体上开孔的大小、形状与距离限制。也规定了不另行补强的开 孔最大开孔直径。 2、另一补强方法 5.极限载荷设计准则 极限载荷设计准则是塑性分析中常用的强度设计准则。假设材料具有理想塑性材 料行为（无应变硬化），在某一载荷下进入整体屈服或局部区域的全域屈服后， 变形将无限增大，从而失去承载能力。这种状态为塑性失效的极限状态，这
21、种载 荷为极限载荷。 以纯弯曲的矩形截面梁为例说明极限载荷的求法这种梁在弹性情况下的截面应力是线性分布，中性层为0，表面层应力最大。 对应的最大应力为,20,当表层材料屈服时所对应的载荷为最大弹性承载能力,材料为理想塑性材料，继续加载后屈服层增加，弹性层减少。当外加弯矩增大到使梁的整个截面都屈服时梁的承载能力便达到了极限，不需再增加载荷，也可以使梁的变形无限增大，形成“塑性铰”。极限载荷为,纯弯曲矩形截面梁的极限分忻,21,则可计算出极限载荷下的虚拟弹性应为：,若仍用1.5倍的安全系数，便可得到极限载荷法的纯弯曲矩形截面梁的应力限制条件：,以矩形截面直梁出现塑性铰作为极限状态导出的判据，可近似
22、地用于板壳结构的压力容器拉弯组合应力强度的校核，而且是偏于安全的。因为对于梁来说一旦出现一个塑性铰其变形就会无限地发展下去，而压力容器上只有出现多个塑性铰时才会进入塑性失效状态，因面采用1.5Sm是偏于安全的。,22,.安定性准则 含二次应力(Q)的组合应力强度若仍采用由极限载荷准则导出的1.5Sm来限制则显 得很保守。这是由于二次应力具有自限性，只要首先满足对一次应力强度的限制 条件(PmSm及PL十Pb15Sm)，则二次应力的高低对结构承载能力并无很显 著的影响。在初始几次加载卸载循环中产生少量塑性变形，在以后的加载卸载循 环中即可呈现弹性行为，即结构呈安定状态。但若载荷过大，在多次循环加
23、载时 可能导致结构失去安定。丧失安定后的结构并不立即破坏，而是在反复加载田载 中引起担任又父哭彬，材料遭致塑性损伤而引起塑性疲劳。此时结构在循环应力 作用下会产生逐次递增的非弹性变形。称为“棘轮现象”。(1)y2y 如图所示，第一次加载时，局部塑性区内的应力应变按OAB线变化，按虚拟应力计的应力应变线为0AB。卸载时则沿BC线下降。由于结构不连续区周围存在弹性约束，卸载时有可能使塑性变形回复到O，此时必产生残余压应力，压应力的大小由OC线段代表。第二次加载卸载循环将沿BC线变化，这时不再发生新的塑性变形结构表现出新的弹性行为，亦即进入安定状态。,23,24,（2）2y 如图所示，塑性区内的虚拟
24、弹性应力超过两倍屈服强度值后，卸载时从B点沿BC线下降，此时可能由于约束而产生反向压缩屈服面达到D点。于是第二次加载卸载循环则沿DEBCD回线变化。如此多次循环则反复出现拉伸屈服和压缩屈服，则可能引起塑性疲劳，结构便处于不安定状态。 （3） =2y 如图所示，这是安定与不安定的界限。第一次加载卸载的应力应变回线为OABC，这是不出现反向屈服的最大回线，以后的加载卸载的应力应变循环均沿一条最长的BC线变化，不再出现新的塑性变形，表现出最大的弹性行为，即达到安定状态。与此对应的虚拟应力正好为2y，因此， 2y 即为出现安定的条件。 只要能保持安定，二次应力的存在并不影响结构的承载能力，因此作为安定
25、性设 计准则并不需要再给安全系数。由于2y 21.5Sm3Sm，故用安定性准则 来限制含二次应力的组合应力强度的表达式为,25,7.,26,应力分析设计示例 例1 、固定管板列管式换热器如图所示。已知壳体内径Dh500毫米，壁瓜t4毫米，工作压力p10公斤厘米2，平均工作温度为150C。壳体与厚度较厚的管板焊接连接。管板上共有25x 25的管子127根。在正常运行的情况下，管子温度比壳休的温度高50C。壳体与管子材料均为20号锅炉钢(20g)。,27,试分析此换热器壳体中的各类应力，并对其进行全面强度校核。 解1分析壳体中将产生哪些应力 在正常运行的情况下，壳体中将产生以下几种应力：一是内压引
26、起的薄膜应力； 二是壳体与管板连接处由于边界效应引起的不连续应力；三是由于壳体和管子的 温度差引起的热应力。 2计算各种应力大小，并加以分类 （1）在内压作用下产生的薄膜应力 壳体在内压作用下产生的经向和环向薄膜应力分别为,代入上述公式，算得,28,这类应力沿壳体和壁厚方向都是相等的，故为一次薄膜应力。同时根据局部愁膜应力的定义，上述应力也是局部薄膜应力的一部分。 （2）由于边界效应引起的不连续应力 由于管板较厚，可视为壳体与厚平板连接。连接处由于边界效应引起的应力分量为,29,将R=25.2厘米，=0.3带入上式，得到,这三项应力都发生在连接处的局部地区，但是，其中第一项沿壁厚方向均匀分布，
27、所以属于局部薄膜应力；而后两项沿壁厚方向线性分布，所以属于二次应力。,30,(3)由于壳体和管子的温度差引起的热应力 由于壳体与管子温度差，二者的热膨胀量不一致，因而在管子和壳体中都要产生 热应力。壳体中的轴向热应力为,其中,E分别为壳体材料在平均工作温度下的线膨胀系数和弹性模量。=11.88X10-6/, E=1.93X106公斤/厘米2。Fa，Fb分别为壳体和管束的横截面积，,31,这种应力虽然沿壳体长度和壁厚方向均匀分布，但它不是一次应力。因为当壳 体中的应力达到屈服极限时，管子的热膨胀便不再受壳体的限制。因而，壳体中 的热应力使得到缓和。所以，这类热应力用于二次应力。3根据压力分布确定
28、危险点，并将危险点的各类应力加以综合根据以上分析，在壳体与管板连接的横截面上应力最大。其中一次应力(包括一次薄膜和局部薄膜应力)沿壁厚均匀分布，横截面上各点危险程度相同。二次应力中由弯矩引起的应力沿壁厚线性分布，内壁受拉，外壁受压；热应力在各处均为拉应力，故二者综合作用的结果在壳体与管板连接处截面的内壁上。,32,33,此外，根据设计规范的规定，进行一次应力的强度校核时用设计压力，进行二次 应力的强度校核时用工作压力。,34,局部应力计算,一、球壳和圆柱壳局部应力的计算通过附件传到球壳或圆柱壳广的外载荷包括以下几种： 1径向载荷P； 2外力矩M(球壳)或周向外力矩MC和经向外力矩ML。(圆柱壳
29、)； 3切向载荷V(球壳)或周向切向载荷Vc和经向切向载荷VL圆柱壳 4扭转力矩MT； 5上述载荷的不同组合。,35,36,（二)应力 1 般计算式 由径向载荷和外力矩在薄壳中产生的正应力可按下式计算,式中 Ni i方向单位长度的薄膜内力，Nmm；Mi i方向单位长度的内弯矩，Nmmmm；T 壳体厚度，mm；,Kn、Kb分别为薄膜应力和弯曲应力的应力集中系数。对于脆性材料制成的 容器或须作疲劳分析的容器，应计入此系数。对于受静载荷的钢制容器，二者为1。i方向对圆柱壳指周向和轴向，对球壳指切向和经向。 由切向载荷和扭矩在壳体中产生的剪应力则按下式计算：,37,对圆柱形附件,对于球壳圆柱形附件：,
30、对于球壳方形附件：,对于圆柱壳圆柱形附件：,38,对于圆柱壳矩形附件：,以上式中、分别为矩形附件周向和经向的边长之半；为圆柱形附件的外半径。剪应力的正负号按抗剪方向判断。剪应力比较小，通常可不予考虑，但径向载荷和外力矩引起的正应力往往是主要应力。,正应力位置和符号在般情况下，由局部载荷引起的最大正应力发生在附件与壳体连接处的壳壁内外表面上，如图、和A、B、八个点。这些点的应力状态为双向应力状态，即对球壳为经向应力和切向应力，对圆柱壳为轴向应力和周向应力。应力的正负号可以根据不同类型载荷引起的壳体变形情况来判断。,39,球壳和圆柱壳上局部应力方向和位置,40,径向载荷和力矩载荷在球赛和圆枝亮上引
31、起的应力的符号规定,41,.应力计算 (1)计算几何参数 计算几何参数包括壳体参数和附件参数，这些几何参数与壳体和附件的几何尺寸有关，因此对球壳和圆柱壳以及不同几何形状的附件取法不同(i)壳体参数对球壳圆柱形附件：,对球壳方形附件：,对圆柱壳附件：,式中 Rm球壳或圆柱壳的平均半径mm；圆柱形附件的外半径，mm；球壳或圆柱壳的壁厚，mm；C1方形附件的边长之半，mm。,42,(ii) 附件参数 对球壳空心圆柱形附件(如接管）：,对球壳空心方形附件：,对于球壳实心附件则不需计算附件参数。,对圆柱壳圆柱形附件：,以上式中 rm空心圆柱形附件的平均半径，mm；C1矩形附件周向边长之半，mm；t空心附
32、件的厚度，mm； 其余符号同前。,43,(2)应力计算 应力计算分为正应力和剪应力计算，剪应力按公式计算，正应力计算根据球壳或圆柱壳各自的几何参数和载荷类型在对应的曲线图中读出各种内力和内弯矩的无因次量，然后由公式算出应力值。 无因次量： (i)球壳附件 几何参数u、，,44,按照规定，将上述应力分量带上各自的正负号，必要时考虑相应的应力集中系数，由公式计算前述八个特殊点的正应力和剪应力。当力矩M与坐标轴呈一夹角，则应以该夹角的余弦（COS ）M代替M。 (ii) 圆柱壳附件 几何参数、 内力和内弯矩的无因次量,45,46,47,48,49,计算示例一圆柱壳与接管连接。圆柱壳尺寸为Di2100
33、mm，T25mm；接管尺寸为di200mm ,d25mm。接管受到径向压缩载荷p53300N和经向弯矩ML 16947103Nmm的作用.计算由此两静载荷在壳体中引起的经向应力和周向应力。 解： (1)计算几何参数 (i)壳体参数:,(ii)附件参数：,( 2)计算应力 (i)由和查得如下无因次量:,50,(ii)根据p,Rm,，,和T计算p作用下壳体中的周向薄膜应力和弯曲应力，即：,51,同理可得到P、ML作用下壳体中经向薄膜应力和弯曲应力为：,(iiI)按照规定的符号规定，壳体与接管连接处壳体上的A、B点内外表面的应力和叠加后得到总的应力的结果汇总在下表中，因P、Ml为静载荷，计算中取应力集中系数为1.0。,52,
