1、第三章 链表和矩阵链表和矩阵是 MMP 的两个基本数据类型,本章将分别就这两个主题介绍相关的基本运算指令。3.1 链表的运算1. append调用：append (list, atom)参数：list 是一个表atom 是一个元素说明：若 atom 不在 list 中，则将 atom 加到 list 的最后，形成新表返回，否则，返回原表。示例：append (1,2,3,4,5);1,2,3,4,5append (1,2,3,4,4);1,2,3,4 append (a,b,c,d,e,f);a,b,c,d,e,f2. insert调用：insert(list, atom, pos)参数：li
2、st 是一个表atom 是一个元素pos 是一个正整数说明：将元素 atom 插入到表 list 的第 pos 个元素之前，形成新表返回。若表 list 的长度为 n，则 1insert(1,2,3,4,a,1);a,1,2,3,4insert(a,b,c,d,c,d,2);a,c,d,b,c,dinsert(1,2,3,4,a,5);1,2,3,4,a3. merge 调用：merge(l1,l2)参数：l1 是一个表l2 是一个表说明：链表的合并，即把链表 l2 的结点直接插入链表 l1 的表尾，形成新表返回。示例：merge(1,2,3,3,4,5);1,2,3,3,4,54. firs
3、t调用：first(list)参数：list 是一个表说明：返回表 list 中的第一个元素示例：first(10,20,30,40);105. last调用：last(list)参数：list 是一个表说明：返回表 list 中的最后一个元素示例：last(10,20,30,40);406. rest调用：rest(list)参数：list 是一个表说明：返回将表 list 中的第一个元素去掉后形成的表示例：rest(1,2,3,4);2,3,4rest(a);7. part调用：part(list, pos)参数：list 是一个表pos 是一个正整数说明：返回表 list 中的第 pos
4、 个元素, pos 从 1 开始计数。示例：part(10,20,30,40,3);30part(a,b,c,e,f,4);e,f8. find调用：find(atom, list)参数：atom 是一个元素list 是一个表说明：检查元素 atom 是否在表 list 中。如果 atom 在 list 中，返回它在 list 中第一次出现的位置（索引值） ；否则返回 0。示例：find(a,1,2,a,b,c,a);3find(a,b,1,2,a,b,3,a,b);3find(a,1,2,3,4);09. replace调用：replace (list, atom, pos)参数：list
5、是一个表atom 是一个元素pos 是一个正整数说明：将表 list 的第 pos 个元素替换为元素 atom，形成新表返回。示例：replace(1,2,3,4,a,1);a,2,3,4replace(a,b,c,d,c,d,2);a,c,d,c,d10. equal调用：equal (list1, list2)参数：list1 是一个表list2 是一个表说明：判断表 list1 和表 list2 是否相等, 相等则返回 1，不相等则返回 0。示例：equal(1,2,3,4,1,2,3,4);1equal(a,b,c,d,c,d,a,b);011. union调用： union(list
6、1,list2)参数： list1 是一个表list2 是一个表说明： 返回表 list1 和表 list2 的并集示例：union(1,2,3,4,2,3,6,7);1,2,3,4,6,712. intersect调用： intersect(list1,list2)参数： list1 是一个表list2 是一个表说明： 返回表 list1 和表 list2 的交集示例：intersect(1,2,3,4,2,3,6,7);2,313. minus调用： minus(list1,list2)参数： list1 是一个表list2 是一个表说明： 返回表 list1 和表 list2 的差集示例
7、：minus(1,2,3,4,2,3,6,7);1,414. inverse调用： inverse(list)参数： list 是一个表说明： 返回表 list 的逆表示例：inverse(1,2,3,4);4,3,2,115. remove调用：remove(list,pos)参数：list 是一个表pos 是一个正整数说明：删除表 list 的第 pos 个元素，形成新表返回。示例：remove(10,20,30,40,3);10,20,40remove(10,20,30,40,0);1,2,3,416. issub调用：issub(list1,list2)参数：list1 是一个表lis
8、t2 是一个表说明：如果 list1 是 list2 的子表，则返回 1，否则返回 0。list1=list2 时，返回 1。示例：issub(1,2,3 ,1,2,3,4,5,6,7);1issub(1,2,3 ,1,2,3);1issub(1,2,3 ,2,3,4);03.2 矩阵的运算 1. matrix调用：matrix(v,h,l)参数：v 是一个整数h 是一个整数l 是一个数据列表说明：这个函数是用来构造一个 v 行 h 列的矩阵，矩阵中的元素由列表 l 给出。如果列表 l 给出的元素个数不足 v*h 个，那么缺少的元素个数将会用 0 来填充；如果列表 l 给出的元素个数超过了 v
9、*h 个，则会提示出现错误。返回值是这个构造好的矩阵。示例：a:=matrix(3,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9); (下同)matrix(1,2,3;4,5,6;7,8,9)2. det调用：det(a)参数：a 是一个矩阵说明：计算一个矩阵的行列式。返回值是某一种特定的数据类型，根据 a 的数据类型不同而不同。示例：det(a);0b:=matrix(3,3,x,y,z,2*x,y,0,0,2*x,y);det(b);4*z*x2-y2*xc:=matrix(3,3,x2,y-3,z2*x-y2,12,x5*y,y*z,3*z,0,y4*x);det(c);y5*x8-3*z3*
10、y*x6+3*z*y3*x5-12*y5*x+36*y4*x+3*z2*y2-9*z2*yd:=matrix(4,4,32,42,11,32,121,18,43,6,4,12,17,62,3,42,12,44);det(d);19830243. tran调用：tran(a)参数：a 是一个矩阵说明：计算一个矩阵的转置，所谓一个矩阵的转置，就是让矩阵中的元素行列交换，即 aij变换成 aji。返回值是一个矩阵。示例：tran(a);matrix(1,4,7;2,5,8;3,6,9)4. coldim调用：coldim(a)参数：a 是一个矩阵说明：计算一个矩阵的列数。返回值是一个整数。示例：co
11、ldim(a);35. rowdim调用：rowdim(a)参数：a 是一个矩阵说明：计算一个矩阵的行数。返回值是一个整数。示例：rowdim(a);36. submatrix调用：submatrix(a,v1,v2,h1,h2)参数：a 是一个矩阵v1 是一个整数v2 是一个整数h1 是一个整数h2 是一个整数说明：计算一个矩阵的子矩阵,v1,v2 是行的范围,h1,h2 是列的范围。返回值是一个矩阵。示例：submatrix(a,1,2,1,2);matrix(1,2;3,4)7. submatrix调用：submatrix(a,l1,l2)参数：a 是一个矩阵l1 是一个列表l2 是一个
12、列表说明：计算一个矩阵的子矩阵, l1 是行的列表，l2 是列的列表，子矩阵中(i,j)上的元素是 a(l1i,l2j)。返回值是一个矩阵。示例：submatrix(a,3,1,2,1,2);matrix(7,8;1,2;4,5)8. submatrix调用：submatrix(a,v1,v2,l)参数：a 是一个矩阵v1 是一个整数v2 是一个整数l 是一个列表说明：计算一个矩阵的子矩阵, v1,v2 是行的范围, l 是列的列表。返回值是一个矩阵。示例：submatrix(a,2,3,3,1);matrix(6,4;9,7)9. submatrix调用：submatrix(a,l,h1,h
13、2)参数：a 是一个矩阵l 是一个列表h1 是一个整数h2 是一个整数说明：计算一个矩阵的子矩阵, l 是行的列表，h1,h2 是列的范围。返回值是一个矩阵。示例：submatrix(a,3,1,2,1,2);matrix(7,8;1,2;4,5)10. swaprow调用：swaprow(a,v1,v2)参数：a 是一个矩阵v1 是一个整数 v2 是一个整数说明：把矩阵 a 中第 v1 行和 v2 行的元素进行交换。返回值是一个矩阵。示例：swaprow(a,1,2);matrix(4,5,6;1,2,3;7,8,9);11. swapcol调用：swapcol(a,h1,h2)参数：a 是
14、一个矩阵h1 是一个整数h2 是一个整数说明：把矩阵 a 中第 h1 列和 h2 列的元素进行交换。返回值是一个矩阵。示例：swapcol(a,1,2);matrix(2,1,3;5,4,6;8,7,9);12. row调用：row(a,b)参数：a 是一个矩阵b 是一个整数说明：求一个矩阵 a 的第 b 行，并构造成一个子矩阵。返回值是一个矩阵。示例：row(a,2);matrix(4,5,6)13. row调用：row(a,b,c)参数：a 是一个矩阵b 是一个整数c 是一个整数说明：求一个矩阵 a 的以 b,c 为范围的那些行。返回值是一个矩阵。示例：row(a,1,2);matrix(
15、1,2,3;4,5,6)14. col调用：col(a,b)参数：a 是一个矩阵b 是一个整数说明：求一个矩阵 a 的第 b 列。返回值是一个矩阵。示例：col(a,3);matrix(3;6;9)15. col调用：col(a,b,c)参数：a 是一个矩阵b 是一个整数c 是一个整数说明：求一个矩阵 a 的以 b,c 为范围的那些列。示例：col(a,2,3);matrix(2,3;5,6;8,9)16. lsolve调用：lsolve(ps,var)参数：ps 是一个多项式列表var 是一个变量列表说明：求解以多项式列表 ps 和变量列表 var 所定义的线性方程组的根。返回值是一个解的列
16、表。示例：为了求解线性方程组： 351864723zyx即： 0318645723zyx我们可以按照下面的方法求解：a:=3*x+2*y-7*z-5,4*x+6*y-18*z+33; b:=x,y,z; lsolve(a,b);(3*z+48)/(5),(26*z-119)/(10),z这里表示： ，z 是自由变量。zyx10/)926(548317. lsolve_m调用：lsolve_m(a)参数：a 是一个矩阵说明：把这个矩阵当作一个线性方程组的增广矩阵，然后求解这个线性方程组。返回值是一个列表，显示所得到的解。 示例：为了求解线性方程组： 1730265144321x我们可以得到这个线性方程组的增广矩阵为： 17302651因此我们可以按照下面的方法求解：a:=matrix(4,5,3,-5,7,1,1,2,-1,4,3,1,1,5,5,6,1,-2,0,3,7,1);lsolve_m(a);x1 = 11/57x2 = -9/133x3 = -1/57x4 = 82/399
