1、第 1 页 共 7 页 专题 2 相互作用 一、选择题(本大题共 10 个小题，共 50 分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1. 如图 1 所示，在水平力 F 作用下， A、 B 保持静止若 A 与 B 的接触面是水平的，且 F0.则关于 B 的受力个数可能为 ( )A3 个 B4 个C5 个 D6 个 图 1解析：对于 B 物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、 A 的压力和 A 对 B 的摩擦力，若以整体为研究对象，当 F 较大或较小时，斜面对 B 有摩擦力，当 F 大小适当时，斜面对 B 摩擦力为零，故 B 可能受 4 个力，
2、也可能受 5 个力答案：BC2如图 2 所示，质量均为 m 的物体 A、 B通过一劲度系数 k 的弹簧相连，开始时B 放在地面上， A、 B 均处于静止状态，现通过细绳将 A 向上拉起，当 B 刚要离开地面时， A 上升距离为 L，假设弹簧一 图 2直在弹性限度内，则 ( )A L B L2mgk 2mgkC L D Lmgk mgk解析：拉 A 之前， A 静止时， mg kx1，弹簧的压缩量为 x1，当 B 刚要离开地面时，弹簧的伸长量为 x2， mg kx2，所以 A 上升的距离为 L x1 x2 ，故 A 正确2mgk答案：A3. 如图 3 所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、 B，
3、A 悬挂起来， B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、 B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角 ，则物体 A、 B 的质量之比 mA mB等于 ( ) 图 3Acos 1 B1cos Ctan 1 D1sin 解析：对 A、 B 受力分析可知 mAgcos mBg，则有 mA mB1cos ，B 项正确答案：B4. 如图 4 所示，质量为 m 的木块 P 在质量为M 的长木板 ab 上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态若长木板 ab 与地 图 4面间的动摩擦因数为 1，木块 P 与长木板 ab 间的动摩擦因数为 2，则长木板 ab受到地面的摩擦力大小为 ( )A
4、1Mg B 1(m M)gC 2mg D 1Mg 2mg解析：若长木板 ab 未动即地面对长木板 ab 的摩擦力为静摩擦力，由于 P 在长木板ab 上滑动，即 P 对长木板 ab 的摩擦力大小为 2mg.由平衡条件可知地面对 ab 的静摩擦力大小为 2mg.即只有 C 正确答案：C5. (2011成都模拟)如图 5 所示，将质量为 m 的滑块放在倾角为 的固定斜面上滑块与斜面之间的动摩擦因数为 .若滑块与斜面之间的最第 2 页 共 7 页 大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速 图 5度为 g，则 ( )A将滑块由静止释放，如果 tan ，滑块将下滑B给滑块沿斜面向下的初速度，如果 tan
5、，滑块将减速下滑C用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果 tan ，拉力大小应是2mgsinD用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果 tan ，拉力大小应是mgsin解析：对放在斜面上的滑块进行受力分析，当 mgsin mg cos ，即 tan 时，滑块受力平衡，若先前静止，则滑块静止；若有向下的初速度，则做匀速运动A 中， tan ，滑块静止在斜面上不会下滑； B 中，滑块要加速下滑；C 中，拉力沿斜面向上，滑动摩擦力向下，则拉力的大小为 2mgsin ；D 中，滑块沿斜面向下匀速滑动，不需要外力作用答案：C6一轻杆 BO，其 O 端用光滑铰链铰于固定竖直杆 AO 上， B 端
6、挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图 6 所示现将细绳缓慢往左拉，使杆 BO 与杆 AO 间的夹角 逐渐减 图 6小，则在此过程中，拉力 F 及杆 BO 所受压力 FN的大小变化情况是 ( )A FN先减小，后增大B FN始终不变C F 先减小，后增大D F 逐渐减小解析：取 BO 杆的 B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为 F)、 BO 杆的支持力 FN 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为 G)的作用，将 FN 与 G 合成，其合力与 F 等值反 向，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形 OBA相似，可利用相似三角形对应
7、边成比例来解 如图所示，力三角形与几何三角形 OBA 相似，设 AO 高为 H， BO 长为 L，绳长 AB 为l，则由对应边成比例可得：，式中 G、 H、 L 均不变， l 逐渐变小，所以可知 FN 不变， F 逐渐变.NFHLl小答案：BD7(2011济宁模拟) A、 B、 C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图 7所示， C 是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间 t0流完，则如图 8所示的哪个图线表示在这个过程中桌面对物体 图 7B 的摩擦力 Ff随时间的变化关系 ( )图 8解析：选择 A、 B 整体作为研究
8、对象，由于这个整体开始处于静止状态，所以后来应第 3 页 共 7 页 该一直处于静止状态，整体共受到 5 个力的作用，即：重力 G GA GB、支持力 FN、静摩擦力 Ff、两根绳子的拉力 F1和 F2.其中 F1 F2 .根据平衡条件得：GC2Ff F1 F2 GC.所以当砂子均匀流出时，B 选项正确答案：B8. (2011衡水模拟)如图 9 所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑， A 与 B 的接触面光滑已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动 图 9摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为 ， B 与斜面之间的动摩擦因数是 ( )A. tan B. cot
9、23 23Ctan Dcot 解析： A、 B 两物体受到斜面的支持力均为 mgcos ，所受滑动摩擦力分别为：FfA Amgcos ， FfB Bmgcos ，对整体受力分析结合平衡条件可得：2mgsin Amgcos Bmgcos ，且 A2 B，解之得 B tan ，A 项正23确答案：A9(2011苏州模拟) 长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图 10 所示铁块受到的摩擦力 Ff随木板倾角 变化的图线在图 11 中 图 10正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小) ( )图
10、11解析：本题应分三种情况进行分析：(1)当 0 arctan ( 为铁块与木板间的动摩擦因数)时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板(斜面)方向分力大小相等，即 Ff mgsin ， 0时， Ff0； Ff随 的增大按正弦规律增大(2)当 arctan 时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小(3)当 arctan 90时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，可知 Ff F N mg cos ， Ff随 的增大按余弦规律减小答案： C10.(2011南京模拟)如图 12 所示，倾角为 的斜面体 C 置于水平面上，
11、 B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与 A 相连接，连接 B 的一段细绳与斜面平行， A、 B、 C 都处于静止状态则 ( )A B 受到 C 的摩擦力一定不为零B C 受到水平面的摩擦力一定为零第 4 页 共 7 页 C水平面对 C 的支持力与 B、 C 的总重力大小相等D若将细绳剪断， B 物体依然静止在斜面上，水平面对 C 的摩擦力为零解析：若绳对 B 的拉力恰好与 B 的重力沿斜面向下的分力相等，则 B 与 C 间的摩擦力为零，A 项错误；利用整体法判断， C 一定受到水平面向左的摩擦力，B 项错误；同理在竖直方向利用整体法判断，水平面对 C 的支持力小于 B、 C 的总重力，C
12、 项错误；利用整体法判断 BC 系统在水平方向不受外力作用，D 项正确答案：D二、实验题(本大题共 2 个小题，共 10 分)11(5 分)(2011广州调研)为了探究弹簧弹力 F来源 :和弹簧伸长量 x 的关系，某同学选了 A、 B 两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图 13 所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是_ 图 13B 弹簧的劲度系数为_若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_(填 A 或 B)解析：在弹簧的弹性限度以内，弹力与形变量是成正比的，图象上端出现弯曲是因为拉力过大，超过了弹簧的弹性限度由胡克定
13、律得 x ，则图线斜率的倒数等于弹Fk簧的劲度系数 k 100 N/m.精确度高意味着相同拉力下形变量大，相同刻度线8 N8 cm下最小分度值小，故应选用劲度系数小的弹簧 A.答案：拉力过大，超过了弹簧的弹性限度 100 N/m A12(5 分) (2011苏南模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图 14)实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡 图 14皮条伸长，结点到达某一位置 O.(1)某同学在做该实验时认为：A拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B拉橡皮条时，弹簧测力计、
14、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置 O 时，拉力要适当大些D拉力 F1和 F2的夹角越大越好其中正确的是_(填入相应的字母)(2)若两个弹簧测力计的读数均为 4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则_(选填“能”或“不能”)用一个量程为 5 N 的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是_解析：(1)拉力 F1和 F2的夹角越大，而合力小，作图时相对误差太大，正确的选项为 A、B、C.(2)若两个弹簧测力计的读数均为 4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则其合力为 4 N5 N，故不能用一个量程为 5 N 的弹簧测力计测量出它们的合2力答案：(1)A
15、、B、C (2)不能 量程太小三、计算题(本大题共 4 个小题，共 40 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13(8 分) 如图 15 所示，轻杆 BC 的 C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的 B 点通过水平细绳 AB 使杆与竖直墙壁保持 30的夹角若在 B 点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某第 5 页 共 7 页 人用它匀速地提起重物已知重物的质量 图 15m30 kg，人的质量 M50kg， g 取 10 m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆 BC 和绳 AB 所受力的大小解析：(1)因匀速提起重物，则 FT mg.且绳对人的拉力
16、为 mg，所以地面对人的支持力为： FN Mg mg(5030)10 N200 N，方向竖直向上(2)定滑轮对 B 点的拉力方向竖直向下，大小为 2mg，杆对 B 点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得：FAB2 mgtan30 23010 N200 N33 3FBC N400 N.2mgcos302301032 3答案：(1)200 N (2)400 N 200 N3 314(10 分) 如图 16 所示，光滑小圆环 A 吊着一个重为 G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环 A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点 B 处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小
17、环、滑轮、绳子的重量大小 图 16绳子又不可伸长，求平衡时弦 AB 所对的圆心角 .解析：以小圆环 A 为研究对象，它受到的力有：竖直绳对它的拉力 F1 G1，其方向竖直向下； AB 绳对它的拉力 F2=G2，其方向沿 AB 方向；大圆环对它的弹力 FN，其方向沿半径指向圆外，在 F1、 F2、 FN三力的共同作用下，小圆环处于平衡状态将小圆环 A 所受的三个力利用力的合成和力的分解，组成三角形，如图所示由几何关系得 OAB 与 FNAF2相似，得N12.OB所以 FN F1，sin ， 2 12F2F1将 F1 G1、 F2 G2代入解得 2arcsin .G22G1答案：2arcsinG2
18、2G115(10 分)雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动，此时雨滴的速度称为收尾速度某同学在一本资料上看到，雨滴的收尾速度 v 与雨滴的半径 r 成正比，由此该同学对雨滴运动中所受的阻力 F 作了如下几种假设：(1)阻力只与雨滴的半径成正比，即 F kr(k 为常数)(2)阻力只与速度的平方成正比，即 F kv2(k 为常数)(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比，即 F krv2(k 为常数)你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系？请写出推导过程解析：雨滴达到收尾速度状态时，处于平衡状态，只受重力和空气阻力 F.由平衡条件得F G mg r3g .43第 6 页 共 7
19、 页 r、 分别为雨滴的半径、密度由题意知 v k1rk1为常数由得 F rv2 krv24 g3k21式中 k4 g3k21由推导知，阻力与速度的平方和半径的乘积成正比即 F krv2假设才能解释 v r.答案：见解析16. (12 分)如图 17 所示，光滑匀质圆球的直径d40 cm，质量为 M20 kg，悬线长 L30 cm，正方形物块 A 的厚度 b10 cm，质量为m2 kg，物块 A 与墙之间的动摩擦因数 0.2.现将物块 A 轻放于球和墙之间后放手，取 g10 m/s 2，求： 图 17(1)墙对 A 的摩擦力为多大？(2)施加一个与墙面平行的外力于物体 A 上，使物体 A 在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度 a5 m/s 2的匀加速直线运动，那么这个外力的大小和方向如何？解析：(1)球与物体 A 的受力图分别如图所示对球有：tan = 34FN=Mgtan =150 N对物体 A 有： Ff=F N 球 =F N=30 Nmg所以 A 物体处于静止状态，静摩擦力 Ff=mg=20 N.(2)A 沿水平方向运动，面对着墙看，作出 A 物体在竖直平面内的受力图如图所示，有： Fsin= mgFcos- FN=ma解出： F=20 N，=arctan .512答案：(1)20 N(2)20 N，与水平方向成 arctan 角斜向上第 7 页 共 7 页
