1、黄冈教育网 2014 年中考模拟试题数学 D 卷（满分 120 分 时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1、设 ，则 x 的值满足 （ ）xA. 1x2 B. 2x3 C. 3x4 D. 4x5 2、下列运算正确的是 （ ）A. B. 235()8x236C. D. a 2(4)()916abab3、方程 的根的情况是 （ ）2816xA. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根4、如图，下列条件中能判断直线 ab 的是 （ ）A1=2 B 1=5 C1+3=180 D3=55、下列电视台的台标，是中心对称图形的是 （ ）
2、A B C D6、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为 （ ）A B C D7、圆锥底面圆的半径为 3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 （ ）A3cm B 6cm C9cm D12cm8、如图，正方形 ABCD 中，AB8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动设运动时间为 t(s)， OEF 的面积为 S(cm2)，则 S(cm2)与 t(s)的函数关系可用图象表示为（ ）EFDB CA DACB二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9、据经济日报报道，
3、黄冈市 2013 年累计接待游客 1362 万人次，旅游总收入达 75亿元. 同比增幅双双超过 30%，其中数据 1362 万用科学记数法表示为 .10、在实数范围内分解因式 .318x11、如图，ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若BF=AC，那么 ABC 的大小是 .12、如图，ABC= CDB=90，CB 平分 ACD，若 AC=13, BC=12, 则 BD 的长为 .第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图13、化简 的结果是 .21()3yxx14、在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限，P 与 x
4、 轴交于 O,A两点，点 A 的坐标为（6,0）， P 的半径为 ，则点 P 的坐标为_.1315、如 图 ， AMNP， AM=2， MN=1， NP=1， AMN=150， 正 方 形 ABCD 的 边 长为 1. 它 沿 着 AMMNNP 作 无 滑 动 翻 转 ， 至 它 的 一 个 顶 点 第 一 次 与 P 重 合 为止 ， 则 在 此 过 程 中 ， 正 方 形 的 中 心 O 运 动 的 路 线 长 为 .（不取近似值）三、解答题（共 75 分）16、 （本小题满分 5 分）解二元一次方程组： .1483,yx17、 （本小题满分 6 分）保障房建设是民心工程.某市从 2008
5、 年开始加快保障房建设进程.现统计了该市 2008 年到 2012 年这 5 年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.EFABCD(1)30%250%150%50增 长 率 年 份201201201209208某市 2008-2012 年新建保障房套数年增长率折线统计图 170750601208064020套 数 年 份201201201209208某市 2008-2012 年新建保障房套数条形统计图小丽看了统计图后说:“该市 2011 年新建保障房的套数比 2010 年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这 5 年平均每年新建
6、保障房的套数.18、 （本小题满分 6 分）如图ABC ，EBF 是两个等边三角形，D 是 BC 上一点，且 DC=BF，求证 AED 是等边三角形.19、 （本小题满分 6 分）经过某十字路口的汽车，它可继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图求至少有两辆汽车向左转的概率；（2）求三辆汽车朝一个方向行驶的概率.20、 （本小题满分 6 分）为执行“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表
7、：型 号 占 地 面 积（m 2/个） 使 用 农 户 数（户/个） 造 价（万元/个）A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365 m2,该村农户共有 492 户.（1）满足条件的方案有哪几种？写出解答过程.（2）通过计算判断，那种方案最省钱？21、 （本小题满分 7 分）如图，B 为双曲线 上一点，直线 AB 平行于 y 轴交直(0)kyx线 于点 A，交 x 轴于点 D， 与直线 交于点 C，若yx 24OBA（1）求 k 的值；DBCOA（2）点 B 的横坐标为 4 时，求 ABC 的面积；（3）双曲线上是否存在点 B，使 ABCAOD？若存在，求出点
8、 B 的坐标；若不存在，请说明理由 .22、 （本小题满分 8 分）已知，A 是O 上一点，半径 OC 的延长线与过点 A 的直线交于点 B，OC=BC，AC= OB.12（1）求证：AB 是 O 的切线；（2）若 ACD=45，OC=2，求弦 CD 的长.23、 （本小题满分 8 分）某城市中心花园有一座钟楼建筑，当上午 8 点 30 分时，分针锤尖A 距地面 5 米，8 点 50 分时，分针锤尖 A 距地面 6 米，求在 15 点 5 分时，分针锤尖到地面的距离.（ ， ,精确到 0.01 米）21.431.7224、 （本小题满分 9 分） “健行”保健器械厂在某社区举办“品牌跑步机团购
9、销售”活动，销售规则如下：若团购 台 数 在 30 台 或 30 台 以 下 ， 跑 步 机 每 台 售 价 900 元 ； 若 团 购 台 数 多 于 30台 ， 则 给 予 优 惠 ， 每 多 1 台 ， 跑 步 机 每 台 少 10 元 ， 但 团 购 台 数 最 多 为 75 台 ， 已 知 器 械 厂 举办 该 次 活 动 须 支 付 各 项 成 本 15000 元 . 那 么 当 团 购 台 数 为 多 少 时 ， 器 械 厂 可 获 得 的 利 润 最 大 ？是 多 少 元 ？25、 （本小题满分 14 分）如图，平面直角坐标系 xoy 中，A（0，12） ，B（40，0） ，C
10、（36，12） ，点 P 从点 A 出发 ， 以 1 个 单 位 /s 的 速 度 向 点 C 运 动 ； 点 Q 从 B 同 时 出 发 ，以 2 个 单 位 /s 的 速 度 向 点 O 运 动 ， 规 定 其 中 一 个 动 点 到 达 端 点 时 ， 另 一 个 动 点 也 随 之 停 止运 动 ， 设 运 动 时 间 为 ts.（1）求过 O，C，B 三点的抛物线解析式；（2）求证OCB 为直角三角形；（3）t 为何值时，PQ=BC；（4）在（1）中的抛物线上，是否存在点 M，使以 O，M，P，Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出此时 t 的值和 M 点的坐标；若不数学参
11、考答案一、选择1. C 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. B 8. B二、填空题9. 1.362107 10. 11. 45(32)()x12. 13. 14.（3，2） 15. 6013y 324三、解答题16. 2xy17【解】 (1) 小丽的说法不正确.理由：由折线统计图可知，该市 2011 年新建保障房的套数比 2010 年增加了 0%. 2010 年新建保障房的套数为 750 套；2011 年新建保障房的套数为 750（1+20%）=900 套.所以小丽的说法不正确.(2) 如图.(3)由统计图可知： 2008 年新建保障房的套数为170750601208064
12、020套 数年 份201201201209208某市 2008-2012 年新建保障房套数条形统计图500900600（1+20%）=500 套这 5 年平均每年新建保障房的套数 套567091784518. 证 ABEACD，可得 AE=AD，EAB=DAC ，EAD= BAC=60, AED是等边三角形.19.（1） （2）71920. 设建造 A 型沼气池 x 个，建造 B 型沼气池 y 个，则 ，解得20153658()49xyx 7x9，又 x 为整数，X 可取 7，8，9. 相应的 Y 取 13，12，11. 造价对应为53，52，51. 故满足条件的方案有三种，其中 A 型建 9
13、 个，B 型建 11 个时，造价最低，费用为 51 万元.21. （1）k=2;（2） 724（3）不存在，提示：假设存在，过 C 作 CMAB 于 M，OAD 为等腰直角三角形，ACB 也为等腰直角三角形 . CM= AD，设 B（a, ）. 则 A（a, a） ，122aCM= . , 解得 . 此时 C 与 B 重合，不构成三角2a12aa形，故不存在.22. （1）连结 OA，由 AC=OC=OB，得OAB=90，AB 是O 的切线.（2） . 提示：过 A 作 AMCD 于 M，由题意可得ADC=30 . 62AC=OC=2，则 AM=MC= ，DM= , CD=DM+CM= .266223. 米.536724. 设团购台数为 x 台时，器械厂获得的利润为 W 元，则29015(30)(75)Wx 当 时， ,当 x=30 时，W 最大 =12000 元.3x 91当 时， ,当 x=60 时，W 最075 2 2001(60)1x大 =21000 元. 2100012000,当团购台数为 60 台时，器械厂可获得最大利润为21000 元.25.（1） 2103yx（2）略. 提示：用勾股定理逆定理证.（3） ， .1t24t（4）存在，当 时，M（4，12） ；当 时，M（36，12） ；当 时，3t4t5643tM（ ，12）20
