1、第1页 共16页 2011年广东省湛江中考数学真题试卷 解析版 一、选择题 本大题共 12小题 每小题 3分 共 36分 1、5的相反数是 A、5 B、5 C、 D、 考点 相反数。 分析 根据相反数的概念解答即可 解答 解 5的相反数是5故选B 点评 本题考查了相反数的意义 只有符号不同的两个数互为相反数 0的相反数是0 2、四边形的内角和为 A、180 B、360 C、540 D、720 考点 多边形内角与外角。 分析 根据多边形的内角和公式即可得出结果 解答 解 四边形的内角和 = 4 2 ?180=360 故选B 点评 本题主要考查了多边形的内角和定理 n边形的内角和为n 2 ?180
2、 3、2011?湛江 数据 1 2 4 4 3 的众数是 A、1 B、2 C、3 D、4 考点 众数。 专题 应用题。 分析 根据众数的定义 从数据中找出出现次数最多的数解答即可 解答 解 1 2 4 4 3 中 出现次数最多的数是 4故出现次数最多的数是4故选D 点评 此题考查了众数的定义 一组数据中出现次数最多的数叫做众数 4、2011?湛江 下面四个几何体中 主视图是四边形的几何体共有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点 简单几何体的三视图。 第 2页 共16页 分析 仔细观察图象 根据主视图的概念逐个分析即可得出答 案 解答 解 仔细观察图象可知 圆锥的主视图为三角形 圆柱的
3、主视图也为四边形 球的主视图为 圆 只有正方体的主视图为四边形 故选 B 点评 本题主要考查三视图的主视图的知识 考查了学生地空间想象能力 属于基 题 5、2011?湛江 第 次 查 湛江 数 为 6990000 数据 6990000用 学 数 为 A、69.9105 B、0.699107 C、6.99106 D、6.99107 考点 学 数 大的数。 专题 题 。 分析 学 数 的 形式为 a10n的形式 中 1|a| 10 n 为 数 定 n的 要 数 a 小数点 了多 n的 与小数点 的 数相同 数 1 n是正数 数的 1 n是数 解答 解 6 990 000用 学 数 为6.99106
4、故选C 点评 此题考查 学 数 的 方 学 数 的 形式为 a10n的形式 中 1|a| 10 n为 数 要正 定 a的 currency1n的 6、2011?湛江 下“图形中 是图形 fi是中fl图形的是 A、 角三角形 B、正边形 C、正方形 D、形 考点 中fl图形 图形。 分析 根据中fl图形的定义 180能与 图形”即是中图形 currency1图形的定义即可 出 解答 解 A、 此图形 180不能与 图形 此图形不是中fl图形 也不是 图形 故此选 B、 此图形 180不能与 图形 此图形不是中fl图形 是图形 故此选 C、此图形 180能与 图形 此图形是中fl图形 也是图形 故
5、此选正 D、 此图形 180不能与 图形 此图形不是中fl图形 是图形 故此选 第 3页 共16页 故选C 点评 此题主要考查了中fl图形与的定义 根据定义得出图形形是解题的 7、2011?湛江 下“ 正 的是 A、a2?a3=a5 B、a+a=a2 C、a2 3=a5 D 、a2 a+1 =a3+1 考点 单式多式 同 同数的 的方与的方。 分析 根据同数的 数不 数相 currency1同 只 数相 currency1 数”不 的方 于 的每一个 式分 方 得的相 分 出即可 解答 解 A a2?a3=a5 故此选正 B a+a=2a 故此选C a2 3=a6 故此选D a2 a+1 =a
6、3+a2 故此选 故选A 点评 此题主要考查了 式的 根据题意正 的 是解题的 8、2011?湛江 不式的解 x2数 为 A、 B、C、 D、 考点 数 不式的解 。 专题 。 分析 根据数 不式解 的方 出不式的解 x2 得出符 的选即可 解答 解 不式的解 x2数 为 故选B 点评 本题考查的是数 不式的解 每个不式的解 数 出 数 的点 数分 果数的 一 面 解 的的 数与不式的个数一 是不式组的解 有几个 要几个 解 要用fl圆点 要用空fl圆点 9、2011?湛江 、 、 四 射箭测试 每 10次射箭 绩的平均数都是8.9环 方差分 是S2=0.65 S 2=0.55 S 2=0.5
7、0 S 2=0.45射箭 绩最稳定的是 A、 B、 C、 D、 考点 方差。 分析 本题须根据方差的意义先比 出、 、 四 谁的方差最小谁的 绩最稳定 解答 解 S2=0.65 S 2=0.55 S 2=0.50 S 2=0.45 的方差最小 第 4页 共16页 射箭 绩最稳定的是 故选D 点评 本题主要考查了方差的意义 解题 要能根据方差的意义和本题的际 得出正 结论是 本题的 10、2009?庆 图 AB、CD相交于点E DF AB AEC=100D于 A、70 B、80 C、90 D、100 考点 平 的质 顶角、邻补角。 专题 题。 分析 题中 AEC和DEB为顶角相 DEB和D为同旁
8、内角互补 据此解答即可 解答 解 为 AB DF D+ DEB=180 为DEB与AEC是顶角 DEB=100 D=180 DEB=80 故选B 点评 本题比 容易 考查平 的质currency1顶角相 11、2011?湛江 化简 的结果是 A、a+b B、a b C 、a2 b2 D 、1 考点 分式的 减 。 分析 根据同分 的分式相 的 分 不 分子相 减 解答 解 式 = = =a+b 故选A 点评 本题是基 题 考查了分式的 减 同分 的分式相 的 分 不 分子相 减 12、2010?湘潭 同一坐标 中 正比例函数 y=x与反比例函数 的图象大致是 第 5页 共16页 A、 B、C、
9、 D、 考点 反比例函数的图象 一次函数的图象。 分析 根据正比例函数与反比例函数图象的质 选择即可 解答 解 正比例函数 y=x中k=1 0 此图象过一、三象限 反比例函数 中k=2 0 此函数图象一、三象限 故选B 点评 此题主要考查了反比例函数的图象质和一次函数的图象质 要 它们的质才能灵活 解题 二、填空题 本大题共 8小题 每小题 4分 中 17 20 小题每空2分 共 32分 13、2009?桂林 分解 式 x2+3x= x x+3 考点 式分解 -提公 式 。 分析 观察 式 发现公 式为 x提出 即可得出答案 解答 解 x2+3x=x x+3 点评 主要考查提公 式 分解 式
10、此题属于基 题 14、2011?湛江 已知 1=301的补角的度数为 150 度 考点 余角和补角。 专题 题。 分析 两个角的和于 180两个角互补 根据已知 接 出补角的度数 解答 解 1=30 1的补角的度数为=180 30=150 故答案为150 点评 本题考查了补角的定义 解题 牢 定义是 15、 x=2是于x的方程2x+3m 1=0 的解 m的 于 1 考点 方程的解。 第 6页 共16页 专题 题。 分析 使方程两边的 相的未知数的 是该方程的解 将方程的解代入方程可得于 m的一元一次方程 从而可 出 m的 解答 解 根据题意得 4+3m 1=0 解得m= 1 故填1 点评 已知
11、 中涉currency1到方程的解 方程的解代入 方程 化为于 m 数的方程 解 注意细fl 16、2011?湛江 图 A B C 是O 的三点 BAC=30BOC= 60 度 考点 圆周角定理。 分析 利用圆周角定理 同弧 的圆周角于圆fl角的一半 可得 COB=2 BAC 即可得到答案 解答 解 BAC=30 COB=2 BAC=302=60 故答案为60 点评 此题主要考查了圆周角定理 是找准同弧 的圆周角和圆fl角 17、2011?湛江 多式 2x2 3x+5 是 二 次 三 式 考点 多式。 专题 题。 分析 根据单式的 数和次数的定义 多式的定义 解 解答 解 由题意可知 多式 2
12、x2 3x+5 是 二次 三式 故答案为 二 三 点评 本题主要考查多式的定义 解答此次题的是熟知下概念 多式中的每个单式叫做多式的 多式中不含 的叫 数 多式里次数最高的次数 叫做个多式的次数 18、函数y=中自 量x的取 范围是 x3 x=4函数 y= 1 考点 函数自 量的取 范围 二次根式有意义的 。 专题 题。 分析 根据二次根式有意义的 解即可 即被开方数是非数 接 x=4代入函数解析式即可 y的 第 7页 共16页 解答 解 依题意 得 x 30 解得x3 x=4y= = =1 点评 本题考查的是函数自 量取 范围的 函数自 量的范围一般从三个方面考虑 1函数 达式是 式 自 量
13、可取”体数 2函数 达式是分式 考虑分式的分 不能为0 3 函数 达式是二次根式 被开方数是非数 19、2011?湛江 图 点 B C F E 同 1= 2 BC=EF 1 不是 填 是或不是 2的顶角 要使 ABC DEF 还需添 一个 可是 AC=FD 只需写出一个 考点 ”三角形的 定 顶角、邻补角。 专题 开放 。 分析 根据顶角的意义可 1不是2的顶角 要使 ABC DEF 已知1= 2 BC=EF只需补充AC=FD或BAC= FED 都可 答案不唯一 解答 解 根据顶角的意义可 1不是2的顶角。 故填 不是 添 AC=FD或BAC= FED 可分 根据SAS、AAS 定ABC DE
14、F 故答案为AC=FD答案不唯一 点评 本题考查三角形”的 定方 定两个三角形”的一般方 有 SSS、SAS、ASA、AAS、HL添 注意AAA、SSA不能 定两个三角形” 不能添 根据已知结图形currency1 定方 选 择 是正 解答本题的 20、2011?湛江 A32=32=6 A53=543=60 A54=5432=120 A64=6543=360 ? 观察前面 过程 寻找 律 A73= 210 接写出 结果 比 A103 A104填 或 或 =” 考点 律 数 的 化 。 专题 律 。 分析 于 Aab b a 讲 于一个 式 中最大 数是 a依次 1最小 数是a b 依此 即可
15、第 8页 共16页 解答 解 A73=765=210 A103=1098=720 A104=10987=5040 A103 A104 故答案为210 点评 本题是一道找 律的题目 题 中考中经 出现 于找 律的题目首先应找出哪些 部分发生了 化 是按照什 律 化的 注意找到 Aab b a 中的最大 数 最小 数 三、解答题 本大题共 8小题 中 21 22 每小题7分23 24 每小题7分25 28 每小题7分共82分 21、2011?湛江 考点 数的 零 数。 分析 开根号为 3 2011 的0次为1 2 的 为2 解答 解 式 =3 1+2=4 点评 本题考查了数的 是各地中考题中 见的
16、 题 解此 题目的是熟练 数 数、零 数、二次根式、 考点的 22、2011?湛江 图 平面 角坐标 中 ABC的三个顶点的坐标分 为A 3 5 B 4 3 1 1 1作出ABC 平 5个单 的A1B1C1 2作出ABC于x的A2B2C2写出点C2的坐标 考点 作图 - 换 作图 -平 换。 专题 作图题。 第 9页 共16页 分析1 出平 的坐标 根据点的坐标依次连接即可 2 出点的坐标 根据点的坐标依次连接即可 解答 1答 图的 A1B1C1 2答 图的 A2B2C2 C2 的坐标是1 1 点评 本题主要考查作图 换 作图 平 换知识点的理解和 能根据 换 点的坐标出图形是解此题的 23、
17、2011?湛江 一个 袋中有 4个”相同的小球 它们分 标号为 1 2 3 4 1随机摸取一个小球 恰好摸到标号为 2的小球的概率 2随机摸取一个小球然放 随机摸取一个小球 两次摸取的小球的标号的和为 5的概率 考点 “ 与 图 。 专题 数形结。 分析1 标号为2的小球个数 球的 数即可 2“ 出 有 两次摸取的小球的标号的和为 5的 数 数的多 即可 解答 解 1共有4个球 标号为 2的球有1个 概率为 2 共有16 两次摸取的小球的标号的和为 5的 有4 的概率为 第 10页 共16页 点评 考查概率的 得到两次摸取的小球的标号的和 为5的 数是解本题的 用到的知识点为 概率 = 数与
18、数 比 24、2011?湛江 一 间 小 到 的 地质公 活 点 P 测得 点B 于 东45方 然 东 60方 100 到达 点A此 测得 点B正好于 点A的正 方 点 A与B 间的 结果 到 0.1 考点 解 角三角形的应用 -方 角题。 专题 题。 分析 由已知作 PC AB 于C可得ABP中A=60 B=45 PA=100m要 AB的 可先 出AC和BC的 解答 解 由题意可知 作作 PC AB 于C ACP= BCP=90 APC=30 BPC=45 Rt ACP 中 ACP=90 APC=30 AC= AP=50 PC= AC=50 Rt BPC 中 BCP=90 BPC=45 BC
19、=PC=50 AB=AC+BC=50+5050+501.732136.6 答 点 A与B 间的大 为136.6 第 11页 共16页 点评 本题考查了解 角三角形的应用 于解一般三角形 三角形的边或高的题一般可 化为解 角三角形的题 解的方 是作高 25、2011?湛江 中学为了了解学生的体currency1 随机查了部分学生一周 体currency1的 间 得到 图的形“图 根据图形解答下“题 1次查了 60 学生 2 查的学生一周平均 体currency1多 小 3已知该有1200学生 该有多 学生一周 体currency1的 间fi过 6小 考点 形“图 用 本 体 fl平均数。 专题
20、题 数形结。 分析1 各 的 数相 即可 解 2根据平均数的 公式即可 解 3 1200 本中fi过6小 的 数 的比例即可 解 解答 解 1 15+10+15+20=60 故答案是60 2 =6.25 小 答 查的学生一周平均 体currency1 6.25小 3 1200=700 答 该有 700学生一周 体currency1的 间fi过6小 点评 本题主要考查了形“图的 理解形“图中坐标的意义 理解 fl平均数的 第 12页 共16页 公式是解题的 26、2011?湛江 生 A B 两 共10 生 本和利 下 A B 本 元 3 5 利 元 1 2 1 利14元 A B 两 应分 生多
21、2 入”不多于44元 利多于 14元 有哪几 生方案 32 下 哪 方案利最大 最大利 考点 一元一次不式组的应用 二元一次方程组的应用。 分析1A x B 为10 x 根据共利 14元 “方程 解 2A x B 为10 x 根据 入”不多于 44元 利多于 14元 “不式组 解 3从利 可 出B多利大 解答 解 1A x B 为10 x x+2 10 x =14 x=6 A生6 B生4 2A x B 为10 x 3x 6 方案一A 3 B生7 方案二A生4 B生6 方案三A生5 B生5 3第一 方案利最大 31+72=17 最大利 是17元 点评 本题考查理解题意的能力 从 得 本和利 然根
22、据利 个量 “第 13页 共16页 方程 根据第二中的利 和 本做为不量 “不式组分 出解 然 出 方案利 最大从而 出 27、2011?湛江 图 Rt ABC 中 C=90点D是AC的中点 A+ CDB=90 过点AD作O使圆flOAB O与AB交于点E 1 BD与O相 2 AD AE=4 5 BC=6 O的 考点 的 定与质 定理 三角形中 定理 圆周角定理。 专题 题 题。 分析1连接OD由A= ADO 而 得ADO+ CDB=90 而 得BD OD2 连接DE 得ADE=90 ADE= C 而得DE BC ADE ACB AC=4x AB=5x BC=3x而得 解答 解 1 连接 OD
23、 OA=OD A= ADO fi A+ CDB=90 ADO+ CDB=90 ODB=180 ADO+ CDB =90 BD OD BD是O 2连接DE AE是 ADE=90 fi C=90 ADE= C DE BC fi D是AC中点 第 14页 共16页 AD=CD AD CD=AE BE AE=BE DE BC ADE ACB AD AE=AC AB AC AB=4 5 AC=4x AB=5x BC=3x BC AB=3 5 BC=6 AB=10 AE= AB=10 点评 本题考查了的 定和质、平 的 定和质、平 分 比例定理currency1论、定理、相三角形的 定和质 解题的是连接
24、OD、DE DE BC 28、2011?湛江 图 y=x2+bx+c的顶点为D 1 4 与y交于点C 0 3 与x交于A B 两点 点 A点B的 1 的解析式 2连接AC CD AD 试 ACD为 角三角形 3 点E 的 是 点 F使A B E F 为顶点的的四边形为平 四边形 出 有 的点 F的坐标 不 理由 第 15页 共16页 考点 二次函数 题。 分析1由定点“式 从而得到 b c 的 而得解析式 2由解析式 解得到点A得到AC CD AD 的度 而 3由2得到的结论 代入 要使 A B E F 为顶点的四边形是平 四边形 须的 是AB =EF 只需将M点的坐标 或 平 BF个单 即可
25、得出P点的坐标 然将得出的P点坐标代入 的解析式中 即可 出是 符 的 P点 解答 解 1由题意得 解得b=2 c= 3 解析式为y=x2+2x 3 2由题意结图形 解析式为y=x2+2x 3 解得x=1或x= 3 由题意点A 3 0 AC= CD= AD= 由AC2+CD2=AD2 ACD为 角三角形 第16页 共16页 3由2知ME取最大 ME= E M MF= BF=OB OF= x下方 点P使P、M、F、B为顶点的四边形是平 四边形 BP MFBF PM P1 0 或 P2 3 P1 0 由 1知y=x2 2x 3= 3 P1不 P2 3 由 1知y=x2 2x 3=0 P2不 x下方不 点P使A、B、E、F为顶点的四边形是平 四边形 点评 本题考查了二次函数的 用 本题主要考查了二次函数解析式的 定、函数图象交点的 知识点 主要考查学生数形结的数学 想方
