1、（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十二章 分式与分式方程(分5个考点精选102题）12.1 分式 （2012浙江省湖州市，3，3分）要使分式 有意义，x的取值满足（ ）A.x0 B.x0 C.x0 D.x0【解析】分式有意义的条件是分母不为0，即x0。【答案】选：B【点评】此题考查的是分式有意义的条件，属于基础题。（2012年四川省德阳市，第3题、3分）使代数式 有意义的 的取值范围是A. B. C. 且 D.一切实数【解析】要使原代数式有意义，需要 中的x 0；分母中的2x-1 0.【答案】解不等式组 得 且 ，故选C【点评】代数式有意义，就是要使代数式中的分
2、式的分母不为零；代数式中的二次根式的被开方数是非负数（2012浙江省嘉兴市，5，4分）若分式 的值为0,则( )A. x=-2 B. x=0 C. x=1或x=-2 D. x=1【解析】若分式 的值为0,则需满足 ,解得x1, 故选D.【答案】D.【点评】本题考查分式值为0时,x的取值. 提醒注意:若使分式的值为0,需满足分子为零,同时分母不为零两个条件,缺一不可.12.2 分式的乘除（2012河北省10,3分）10、化简 的结 是 （ ） 【解析】根 分式除 则， 乘 ， 分子、分母 式分解， 分，得 答案C【答案】C【点评】分式的 是 年中考 点考查的 ， 是化简 值题， 学中 。本题属于
3、简题。（2012湖北currency1，18，7分） 化简，“ ： ，中a 3【解析】 各分式的分子、分母分解 式， fifl分式乘除 ，代“ 【答案】原式 时，原式 【点评】本题要考分式乘除 ，注意解答的 范化，是基础题（2012市，18，9）化简代数式 ，”x满足不等式 时代数式的.解析： 分式化简， 解不等式组， 不等式的解 中选使分式有意义的数代 值答案：原式= = = 解不等组得：-3x-2的范围 选取 条件的x值即可（答案不一）点评：本题考分式的化简 值，解不等式组结 同时选取使分式有意义的值.12.3 分式的 （2012浙江省义市，8，3分）“ 的是( )A B C D【解析】A
4、不 分式的基本分式的分子分母同时乘 10 为： ；B ，分式的分子分母同时 最简 式即可得 结； ，为数的 为 ,； ，同分母分式 ，分母不，分子 【答案】 【点评】本题考查 分式的基本 、 分 分式的 分式的基本 ：分式的分子分母同乘 或除 同一个不为 的数或整式，分式的值不 分： 分式中的分子或分母分式的值不 同分母分式 ，分母不 ，分子 （2012浙江省 兴，5，3分）化简 ，可得（ ）A. B. C. D. 【解析】 分， fifl同分母分式 ，最要注意结 化为最简分式 【答案】B【点评】分式的 中， 是 分母分式，则 分， 分母分式化为同分母分式， （2012 ，6，4分）化简 的结
5、 是（ ）A. +1 B. -1 C. D. 6. 解析：本题是分式的 ，分式的 ， 分母是 同，同分母的分式 ，分母不 ，分子 ， 分母不同， 分， ，本题分母为数，可 化 同分母的分式 解答：解： 故选D点评：分式的一 可 分数的 学，分式的基本 是， 分式的基本 ，可 fifl 分、 分， fifl分式 时根 则，一要结 化 最简分式（2012年四川省德阳市，第16题、3分）“ ： . 【解析】根 分式的 则“ 即可【答案】 ，答案为：x+5【点评】本题考查 分式的 分式的 中， 是同分母分式， 分母不 ， 分子 即可； 是 分母分式，则 分， 分母分式化为同分母分式， （2012 ，2
6、2，3分）化简： = 。【解析】 的分式 分化为同分母分式的 ， 除 为乘 ，为 于 分，分解 式的要 分解 式. = = =m-6.【答案】m-6.【点评】本题考查 分式的 . 的分式 分 ， 除 乘 .分式 的一 是：“ 乘方， “ 乘除，“ ，有 的 “ 的，同 左向右依次 .(2012 省聊城，15，3分）“ ： .解析： = = .答案： .点评:本题是一道分式的化简“ ， 顺序， ， 乘除，最 .（2012四川 江，22，6分）已三个数x，y，z满足 2， ， 则 的值为 .【解析】 2，得 ，裂项得 同理 ， 所 ， ， 于是 ，所 4【答案】4【点评】此题取材于八年 数学 师
7、书分式全章的拓展资源，具有一的难度，属于技考查学生要想顺 解答此题， 熟 分式中的 、裂项这两种 形技巧（2012贵州铜仁，19（1），5分）化简： 【分析】 的分式 分fifl分式的 ， 分式的除 转 乘 ， 分即可【解析】（1）解：原式= = = -1【点评】本题考查 分式的 ，熟 分式 顺序是做此题的。分式的 考试中很容易 现，原 可是分式 顺序不清楚，可是没有注意 技巧、也可是 时没有注意换等。（2012连云港，3，3分）（本题满分6分）化简（1+ ） 【解析】 式fifl 分， 除 转化 乘 ，分母是多项式的要 式分解，fifl分化简，【答案】原式= 【点评】本题要考查分式的化简，注
8、意除 要统一为乘 ； 及的处理等。（2012四川 都，16，6分）化简： 解析：本题中的1可 分母为1的“分式”， 时要注意 顺序， 面的。答案：原式= = = 点评：分式 的结 要化 最简分式或整式，分式 分前要 分解 式。（2012湖益阳，14，6分）“ 代数式 的值，中 ， ， 【解析】一是同分母的分式 ，得 ，分子 提一个 式 得 分之得 结 是： ， 代得 原式=3。【答案】解： = = = 、 、 时，原式=3( 代“ 给满分)【点评】本题考查考生 于同分母分式的 ，提 式 分的 ，形式简洁，而又考查多个 点，很有代表的一题。( 2012年浙江省宁波市,19,6)“ ：a2-4a+
9、2+a+2 【解析】 分子分解 式， 分， 同 项即可【答案】原式=（a+2）(a-2)a+2+a+2 =a-2+a-2=2a【点评】此题要考查 分式的 ，是 “ 方 ，做题时 注意观，找准方 “ （2012浙江省衢州，18，6分） 化简 ， 选取一个 喜欢的数代 值.【解析】 分，化简 同分母分式 ， 根 分式的 fifl 分化简，最代值“ 【答案】解： x1 代 值(除x=1外的任何实数都可 ) 【点评】本题考查 分式的化简 值是 分式的 则，同分母分式 ，分母不 ，分子 ，最fifl 分，分式化简，代值“ 代值时，注意x的取值不使原式的分母为0(2012四川省充市，15，6分) “ ：
10、解析： 于分式的 ， 于化简的分式，一要 化简， fifl“ 。答案：原式= 点评：本题考查 分式的 、 。一可 分， ，最化为最简分式即可；但 于有 可 化简的项， 化简 分 ，可 简化“ 。（2012 ，6，4分）化简 的结 是（ ）A. +1 B. -1 C. D. 解析：本题是分式的 ，分式的 ， 分母是 同，同分母的分式 ，分母不 ，分子 ， 分母不同， 分， ，本题分母为数，可 化 同分母的分式 解答：解： 故选D点评：分式的一 可 分数的 学，分式的基本 是， 分式的基本 ，可 fifl 分、 分， fifl分式 时根 则，一要结 化 最简分式（2012浙江省衢州，18，6分）
11、化简 ， 选取一个 喜欢的数代 值.【解析】 分，化简 同分母分式 ， 根 分式的 fifl 分化简，最代值“ 【答案】解： x1 代 值(除x=1外的任何实数都可 ) 【点评】本题考查 分式的化简 值是 分式的 则，同分母分式 ，分母不 ，分子 ，最fifl 分，分式化简，代值“ 代值时，注意x的取值不使原式的分母为0(2012四川省充市，15，6分) “ ： 解析： 于分式的 ， 于化简的分式，一要 化简， fifl“ 。答案：原式= 点评：本题考查 分式的 、 。一可 分， ，最化为最简分式即可；但 于有 可 化简的项， 化简 分 ，可 简化“ 。12.4 分式的 (2012 州，19，
12、8分）1 【解析】分式的分子、分母 式分解，除 化为乘 ， 分， “ ，所 ，原式=1- = 【答案】 【点评】本题综 考查 分母分式的 、除 及 式 fifl分解 式等 (2012 省临沂市，5，3分）化简 的结 是（ ）A. B. C. D. 【解析】除 乘 ， 分配律得，= = = .【答案】选A.【点评】本题要考查分式的 ， 分、 式分解 分是解答的，属于基础题（2012广州市，20， 10分）（本小题满分10分）已： （ab）， 的值。【解析】分式 分， 分式化简，根 分式 的逆 即可转化为已式。【答案】解： = = 。【点评】本题考查 分式的化简 值，注意也可 两头向中间凑的方式
13、代数式的值。(2012 德州中考,17,6,) 已： ， ， 的值 【解析】 于此 代数式的值， 的方 是 化简， 代数 化简时分子 分母分 完全平方式 平方差式分解 式， 分 解：原式 = （2分） = （4分） ， 时，原式= （6分）【点评】本题综 考查 分式的化简 值及二次根式的 ，此题设“较好，同时考查 分式 二次根式两个要 点（2012湖湘潭，18，6分） 化简， 值： , 中 .【解析】 = = ，代 得 = 。【答案】解： = = ，代 得 = 。所 = 。【点评】此题考查整式的乘除 。本题易点有两点，1、是分配率使 时，不够使 彻底， 现漏乘现 ；2、 时， 前是负， 各项未
14、完全 。（2012湖北随州，18,8分）（本小题满分8分） 化简， 值： ，中x= 。解析： 中 分， 同分母分式的 则“ ，同时除式的分子分解 式， 除 一个数等于乘 这个数的倒数 除 化为乘 ， 分得 最简结 ， 选择一个x的值代化简的式子中，即可 原式的值答案： 时，则原式= 。点评：此题考查 分式的化简 值，分式的 是 分， 分的是找 最简分母；分式的乘除是 分， 分的是找 式，化简 值题要原式化为最简分式， 代x的取值“ 。(2012 省临沂市，5，3分）化简 的结 是（ ）A. B. C. D. 【解析】除 乘 ， 分配律得，= = = .【答案】选A.【点评】本题要考查分式的 ，
15、 分、 式分解 分是解答的，属于基础题（2012广州市，20， 10分）（本小题满分10分）已： （ab）， 的值。【解析】分式 分， 分式化简，根 分式 的逆 即可转化为已式。【答案】解： = = 。【点评】本题考查 分式的化简 值，注意也可 两头向中间凑的方式 代数式的值。（2012湖北襄阳，13，3分）分式方程 的解是_【解析】 分母，得2(x3)5x，解得x2经检验x2是原方程的解【答案】x2【点评】解分式方程， 分母，分式方程转化为整式方程 解注意 得整式方程的解，要fifl验根（2012江西，15，6分）化简： 解析： 面的 分分子、分母分解 式， 除 转换 乘 ， 分化简答案：解
16、:原式 点评：考查分式的 ：要注意 顺序，式与数有同的 顺序； 乘方， 乘除， ，有 的 面的（2012 省荷泽市，15（1）,6）（1） 化简， 代数式的值，中 【解析】 的分式fifl 过， 分式的乘 fifl化简， a的值根 乘方 殊角的三角函数值fifl化简， 代.【答案】（1）原式 -3分a +tan60= 时，-5分原式 -6分【点评】 于化简 值的问题，一 化简， fifl代 值.（2012湖北襄阳，18，6分）化简， 值： (a ) ( )，中 ，b 【解析】 fifl 式分解 分， a fifl 分 式分解， fifl 分， “ ，最代 值【答案】解：原式 ? ? ，b 时，
17、原式 1【点评】解答此 问题需要注意：1.分子分母是多项式的，分解 式要 分解 式，除 要化为乘 2.分式的 顺序与分数的 、乘、除 顺序一样此题是 面的， 从左至右fifl 3.要注意结 化为最简分式， 代 值有少数学生是没有 分式fifl化简就代 值， “ 难度，且 题意（2012 ，17，5分）（5分） 化简， 值： ，中 【解析】 分，除 化为乘 ， 式分解， 分， 代值“ 【答案】 = 代，原式= 【点评】本题考查 分式的 分的方 ，及 式分解，化简 值代 值。（2012 西，14，3分）化简 的结 是 【解析】解： ? + = ? + = + = 故答案为： 【答案】 【点评】本题
18、要考查 分式的 ，解 本题的是： 熟 式分解的方 ； 熟分式 的 ： 乘除、 、有 的 fifl 最注意 结 化为最简分式或整式.难度较小（2012广 ，20，7） 化简， 值： ，中 =-4【解析】按 顺序， 分母分式的 ， 分式的除 分式的乘 ， 分得 【答案】解：原式= （2分）= （4分）= （5分） =-4时，原式= =-4+1 （6分）=-3 （7分）【点评】本题考查的是分式化简， 注意 两点： 分子、分母 式分解 式分解，于 分 分；按 顺序做题难度中等。（2012 西17，5分）化简： 【解析】 做 的方式 ， 做分式的除 .【答案】解：原式= = = = = 【点评】本题考查
19、分式 乘除 ， 是 分，乘除的是 分.难度中等.（2012四川 州，22，5分）化简： 解析：可 的， fifl乘除 .解：原式= = .点评：本题考查 分式 ，注意 顺序、与 技.（2012湖北 州，19，7分）(本题满分7分) 化简， 值：，中a 1【解析】本题考 分式的 “ ，要 化简 值。原式 = a 1时，原式 【答案】 ；a 1时原式 .【点评】本题考 分式的 “ ，是理清 顺序， “ 。 ， 注意“ 化简， 值”.（2012 ， 18，6分） 化简， 值： ，中 【解析】 = = = 时，原式= 【答案】 ， 【点评】本题考 分式的 及 值。“ 时， 按 乘方 ，乘除 ，最 ，有
20、 的 。 “ 时， 化简 值.（2012河，16，8分） 化简 ， 从 的范围 选取一个 的整数 为 的值代 值.解析： 第一个分式的分子、分母分解 式，面 的 分， 除 为乘 ， 分.解：原式= = = ，且 为整数， 若使分式有意义， 取-1 1. =1时，原式= .或 ： =-1时，原式=1点评：分式的化简题 于分子、分母都是多项式的可 分解 式， fifl乘除时， 分， 要化 同分母.一都是 化简 值.（2012北 ,20，6分）20 化简， 值： ；中a5。【解析】 分式的分子、分母fifl 式分解，根 有理数的 顺序， 的， 除 。化简，代 值。【答案】：原式 a5时， 【点评】本
21、题是分式的化简 值题， 化简， 代 值。但是化简时，可 的，也可 分配率。方 的选取是本题简“ 的。难度中等。（2012?湖省 市?19题?6分） 化简： ， 一个 最喜欢的数代 “ 结 .【分析】分式的 ，是 题中够分解 式的 分解 式， 分，按 乘除， .，分式化 最简分式，最 选一个 的a值代分式 值.原式= +1= +1= .【点评】注意本题所选的a值 使原分式有意义且“ 简的值代 值，即a不选2、0.(2012江州，21，5分) 化简， 值： ，中，a= +1分析：原式第二项第一个 式的分子 完全式分解 式，分母 平方差式分解 式， 分 同分母分式的 则“ ，得 最简结 ， a的值代
22、化简的式子中“ ，即可得 原式的值解答：解： + ? = + ? = + = ，a= +1时，原式= = 点评：此题考查 分式的化简 值，分式的 是 分， 分的是找最简分母；分式的乘除 是 分， 分的是找 式， 分时分式的分子分母 现多项式， 多项式分解 式 分，此外化简 值题要 原式化为最简时 代值(2012贵州，19，8分) 化简代数式 ， 从-2,2,0三个数中选一个currency1的数 为 的值代 值.分析： 分化简， 外分式的分子 分母 式分解， 分得原式的最简分式，考 分式的分母不为零，a=0代“ 即可解答：（2） 点评：本题考查 分式的化简 值： 分， 外分式的分子或分母 式分
23、解， 分得 最简分式或整式， 满足条件的“母的值代“ 即可（2012?湖北省市，题17 分值 8） 化简 值，中x= 。【解析】根 分式的 顺序： 乘除， ，有 面的.本题 分式的分子、分母分式分解， 分式的分子、分母同时 分子、分母的 式， 除 转化 乘 ， 分，最根 同分母 则“ 。【答案】 x= 时，原式 = .【点评】本题综 地考查 式分解、分式的 及简的二次根式的化简 ，考查的 点多，但难度不解答此 问题分子分母若是多项式， 分解 式， 有 式， fifl 分.考生 解题时， 要fifl ，就地fifl 解（2012? ，题21分值 6） 化简， 代数式 的值，中x= cos300+
24、 【解析】本题考查分式的 、 殊角三角函数值.代数式的化简顺序可 “ 的 fifl除 ，也可 除 转化为乘 ，根 乘 分配律fifl“ . 种 顺序， 都要除式中的分母 式分解.【答案】解：原式= = =x+1,x= COS30+ = + =2，原式= x+1=3.【点评】分式的化简 是中考中“ 题的 点 容之一，本题考查分式的 ，分式的 ： 乘方，乘除，最 ， 有 ， 的。 fifl分式的各种 时：（1） 于分子、分母中的多项式 式分解的， fifl 式分解。（2）分式 的结 要化 最简分式 整式.（2012贵州”义，20, 分）化简分式（ ） ，从1x3中选一个 为 的整数x代 值解析：
25、的分式 分， 按 分式的除 则，除 转化为乘 fifl“ 答案： 解：原式= = = ，于x= 1 或x=1时，分式的分母为0，故取x的值时，不可取x= 1 或x=1，不取x=2，此时原式= = 点评： 本题考查 分式的化简 值，答案此题不要熟 分式的除 则，要熟 式分解等 容（2012 ，17，5分）（5分） 化简， 值： ，中 【解析】分式的 分， 式分解。【答案】 = 代，原式= 【点评】本题考查 分式的 分的方 ，及 式分解，化简 值代 值。（2012 市 18 ，6分）已 ， 代数式 的值【解析】：考查代数式的化简与 值。要考查分式的 分、分解 式、分式的 分及 的分 【解答】： ，
26、 代式： 【点评】：注意 分母 分，是 最简分母。本题 化简 值 小“ 。（2012湖北，11，3）化简 的结 是 .【解析】 做 的 .= 【答案】 【点评】考查分式 乘除 ，要注意 顺序 化，要 fl.难度中等.( 2012年四川省中市,24,5) 化简， 值：（1x 1x1 ）?xx22x1(x1)2(x1)2 ，中x=12 .【解析】原式=1x(x+1) ?xx2+2x+14x =1x(x+1) ?x|x+1|4x 于x+10，x+10时，原式=1x(x+1) ?x（x+1）4x =14x ，x+10时原式=14x ，而x=12 时，x+10， x=12 时，原式=1412 =12 【
27、答案】12 【点评】注意分 ，x+10 故有 x+10时化简为14x ,x+10时化简为14x （2012江省 市，19，10分）“ ：(1)22-20120+(-6)3； (2) ? +(3x+1)【解析】（1）本题要分清 顺序， 乘方 实数的除 “ ， fifl ，注意(2012)0=1；（2）本题需 分式的分子x2-1 式分解为(x+1)(x-1)，分子分母fifl 分， fifl实数的 ，即可【答案】（1）解：22-20120+(-6)3=4-1+(-6)3=4-1-2=1（2）解： ? +(3x+1)= ? +3x+1=x-1+3x+1=4x【点评】本题（1）考查实数的综 ，是各地中
28、考题中 的“ 题解 此 题的一是熟 负整数数、零数、二次根式、 值等考点的 （2）本题要考查分式的 ，分、 式分解 分是解答的，属于基础题，解题时要注意 顺序（2012 ，12，6分） 化简， 值： ，中 .【解析】 化简 的 , fifl分式的除 .【答案】解: . 时,原式 .【点评】本题考查分式的化简 值.解题时注意化简的顺序.（2012贵州省节市，22，8分） 化简， 值： ，中 解析： 除 ， 乘 分式 式分解 分， fifl 分，最代数值“ 解答：解：原式= = .点评：本题考查 分式的化简 值，熟 式分解及分式的除 是解题的（2012云省，15 ，5分）(本小题5分）化简 值：
29、，中： 【解析】一是 分母的分式 ，得 ，项 平方差式得 分之得 结 是： ， 代得 原式=1。【答案】解： 时原式 【点评】本题考查考生 于 分母分式的 ，平方差式的 ，形式简洁，结完而又考查多个 点， 检 考生 的 ，很有代表的一题。难度 中。（2012四川 州，17，5分）（5分） 化简， 值：，中 解析： 分式fifl 分， 按 分式的乘除 则fifl化简、“ 。答案：解：原式= = =2（ +4）=2 +8a=-1时，原式=2(-1)+8=6点评：本题 过分式的 、化简与 值，考查学生 代数式的 形、化简、 值的代数 。（2012四川 ，17（2），5分） 化简， 值： 中x=2ta
30、n45【解析】 根 分式 的 则 原式fifl化简， x的值代fifl“ 即可【答案】解：原式= - = - = x=2tan45=2时，原式=2【点评】本题考查的是实分式 的 则（2012 ，18，4分） 化简， 代数式 的值,中x是不等式组 的整数解【解析】 分式fifl化简， 不等式的整数解，代化简的式子 值。【答案】原式= ，解不等式组 得 ， 为x是整数，所 ， 时，原式= .【点评】考查 分式的 及不等式组的解 。（2012湖 底，19，7分） 化简： ， 选择一个 的数 为x的值代 值.【解析】 的项 分， 分式除 转化为分式乘 解答即可【答案】原式= = =x-1, x=2，原
31、式=1.（答案不一， 要x0且x1即可）【点评】此题考查 分式的化简 值，分子分母 式分解， 除 转化为乘 是解题的， 值时“母的取值 使分式有意义。（2012四川 ，18，6分）（6分） 化简， 值： ，中 满足方程： 【解析】分式， 式分解【答案】 = (x+3)(x2)=0 x1=2 ，x2=3x=2时，分式意义；x=3时，原式= 【点评】分式 要注意 ；分子、分母 式分解的 式分解；除 要统一为乘 12.5 分式方程 （2012四川 江，9，3分） fl 30 与 fl 40 所 时间同，已 小时 多fl 15 ，设 的 度为x /小时，依题意方程 的是A B C D 【解析】 根 “
32、 小时 多fl 15 ”， x的式子表 的 度为(x15) /小时，根 “时间程 度”， x的式子表 、两 的fl 时间分 为 ，最根 “ fl30 与 fl 40 所 时间同” 方程即可【答案】C【点评】题意中x与15之间是 的，而非x15，题过程中，可 未数代理解（2012湖北随州，3,3分）分式方程 的解是（ ）Av=-20 Bv=5 Cv=-5 Dv=20解析：原方程分母，得100-5v=60+3v，项 同 项得8v=40，解得v=5。经检验是原方程的解。答案：B点评：本题要考查 分式方程的解 ，是找 最简分母分母，注意解 未数的值，不要 检验，这是同学 最容易 的地方。（2012四川
33、 都，8，3分）分式方程 的解为（ ）A B C D 解析：解分式方程的一 是：分母，转化为整式方程， 解这个整式方程，最检验整式方程的根是不是 根。本题中，分母，得 ，解这个整式方程，得 ，经检验 是原方程的根。答案：选C。点评：本题可 代 解，即选项A、B、C、D分 代 原方程fifl检验，使原方程有意义且 的根是原方程的根。( 2012年浙江省宁波市,14,3)分式方程x-2x+4 =12 的解是_【解析】方程两都乘 2（x+4）得2（x-2）=x+4, ，得2x-4=x+4解得x=8【答案】x=8【点评】本题考查 分母 解分式方程，要注意检验.（2012湖北 宁，18，8分）解方程：
34、【解析】观可得最简分母是（x2）（x2），方程两乘 最简分母， 分式方程转化为整式方程解【答案】原方程化为： 方程两同时乘 ，得化简，得 解得 检验： 时 ， 不是原分式方程的解，原分式方程解【点评】本题要考查 分式方程的解 此题 较简，注意转化 想的 ，解分式方程一要验根（2012 14）.方程 的解为_.【解析】分式方程的解 ：分母得， ； 得， ；向 同 得， 。经检验 是分式方程的解。【答案】 【点评】本题要考查分式方程的解 。注意易点：分母易漏乘； 漏乘， 外是负时易 ；向 ；解得结 没有代经验， 为分母时，未数的范围 。(2012 ，19，6分)解方程： 解析：这是一道分式方程题，
35、可分母，化为一 一次方程解。答案：解：分母得：2x-4=x-1 项 得：x=3 经检验，x=3是原方程的解，所 原方程的解是x=3点评：解分式方程一要 检验所 的值是不是原方程的解，分式方程有时 现 根。（2012浙江3分，4题） 分式方程 转化为一 一次方程时，方程两需同乘 （ ）A.x B.2x C.x+4 D.x（x+4）【解析】：分式方程转化为整式方程的是根 等式的基本 ， 等式的两同乘 各个分式分母的最简分母.【答】案：D【点评】： 最简 从数 “母两个方面：数取各分母数的最小数；所有 现的“母都要取，同“母取最次.（2012连云港，15，3分） 年6 1 ，国 实 中央财政补贴条例
36、支持效节电器的推广使 ，某款 空调 条实， 购买一台，客户可获财政补贴200 ，若同样 1万 所购买的此款空调台数，条例实 条例实前多10%，则条例实前此款空调的售价为 。【解析】设条例实前此款空调的售价为x ,题意得方程 ，解得x=2200 。【答案】2200 。【点评】注意本题中的10%是条例实 条例实前10000 多买的台数。（2012江盐城，20，8分）解方程： 【解析】本题考查 分式方程的解 . 解分式方程的方 是. 分母， 解此整式方程【答案】分母得，3（x+1）=2x， 、项得，3x-2 x=-3，解得x=-3，经检验，x=-3是原方程的根【点评】本题要考查 分式方程的解 ， 分
37、式方程转化为整式方程， 解整式方程，得 整式方程的解，fifl检验（2012四川省资阳市，16，3分）观分析方程： ， ， ； 所蕴 的 律， 于 的方程 （ 为 整数）的根， 的答案是： 【解析】 ， ， ，故 【答案】 或 （填 一个答案得2分，填两个 答案得3分）【点评】本题为 律探索题，要考查 考生观、 、归纳的 . 需 转化为发现的 律形式.解题 ：从 殊 形手探索发现 律猜想结验证.难度较.(2012 德州中考,18,8,)解方程 ： .【解析】此题需要 分母，方程两同乘x2-1得 一个一 二次整式方程， 解 两根于分母不为0，舍 根即可解：方程两同乘x2-1整理得 解得 经检验：
38、 是原方程的根. 所 原方程的根是 【点评】此题考查 分式方程的解 ，属于 较简的题，解答此 题不要 检验（2011 省潍坊市，题15，分值3）15、方程 的根是 考点：解分式方程解答： 分母得： 解得 ,经检验得 是原分式方程的解。点评：解分式方程的 是分母、解整式方程、检验，题时一不要 检验。（2012北 ,8，3分）8分式方程 1的解是： （ ）A1 B1 C8 D15【解析】解分式方程，x=15 。【答案】D【点评】解分式方程可得方程的解，但要注意检验。也可 分析 ，即x-8=7，所 x=15 。 为考生头脑要灵活。属于简题。（2012贵州省节市，9，3分）10，分式方程 的解是（ ）
39、A. B. C. D.解解析： 分母， 整式方程的解 所得整式方程的解代分母fifl检验即可解答：解：分母得，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=-1， x=-1代分母得，x2-1=1-1=0，故x=-1是原方程的 根，此方程解故选D点评：本题考查的是解分式方程， 解答此 题时要注意验根( 2012年四川省中市,20,3)若于x的方程2x-2 +x+m2-x =2有 根,则m的值是_【解析】分母，得2-x-m=2(2-x)，设x=2,即2-2-m=0 m=0【答案】0【点评】道产生 根的原 是解 问题的，本题若有 根， 是2， 代分母为零，但可分母 代，得于m的方程，fi而 m的值.（201
40、2四川 ，6，3分）分式方程 - = 的解为（ ）A3 B-3 C解 D3或-3【解析】观可得最简分母是（x+3）（x 3 ），方程两乘最简分母，可 分式方程转化为整式方程解，注意要检验【答案】解：方程的两同乘（x+3）（x 3 ），得12 2 （x+3）=x 3 ，解得：x=3检验： x=3代（x+3）（x 3 ）=0，即x=3不是原分式方程的解故原方程解故选C【点评】此题考查 分式方程的 解方 此题 较简，注意转化 想的 ，注意解分式方程一要验根（2012市，9，2）方程 - =0的解是 .解析：分式方程解 的是转化为整式方程， - =0得3（x-2）-2x=0,解得x=6,检验得解为x=
41、6.答案：x=6.点评：考查分式方程的解 ，注意检验是解分式方程 不可少的环节（2012湖北武汉，17，6分）解方程： 解析： 找 最简分母3x(x+5),分母转化为一 一次方程 解解：方程两同时乘 3x(x+5)，分母得，6x=x+5解得x=1检验：x=1时，3x(x+5)=180，x=1是原方程的解原方程的解为x=1点评：本题考分式方程的 解，是找 最简分母 分母，解题时要 得检验分式方程的解，难度较低。（2012湖衡阳市，14，3）分式方程 的解为x= 解析：观可得最简分母是x（x+1），方程两乘最简分母，可 分式方程转化为整式方程 解答案：解：分母得：2（x+1）=3x， 得：2x+2
42、=3x，项得：2x 3x= 2 ，同 项得：x= 2 ，x的数化为1得：x=2，检验： x=2代最简分母x（x+1）=60，故原分式方程的解为：x=2故答案为：2点评：此题要考查 解分式方程，解分式方程的基本 想是“转化 想”， 分式方程转化为整式方程 解；解分式方程一注意要验根（2012? ，题18分值 3）方程 的解是 【解析】本题考查分式方程的解 . 分母得2x+3=3(x-1),整理得x=6,经检验x=6是原方程的根.【答案】x=6【点评中考中， 分式方程的考查一有三种形式：1、 解分式方程；2、 分式方程解 题；3、已有 根 “母数. 1、2两种形式的考查，一不 验根，是不是原方程的
43、根， 不 题意，于形式3的考查， 根 最简分母等于0 根， 根代原方程掉分母的整式方程中 “母数的值.(2012江州，22，5分)解分式方程： 分析：两同乘分式方程的最简分母，分式方程转化为整式方程， 解答， 检验解答：解：分母得：3x+x+2=4，解得：x= ，经检验，x= 是原方程的解点评：本题考查 解分式方程，找 最简分母分式方程转化为整式方程是解题的(2012广 中考试题第18题，6分) ；导引：分式方程的解 ， 是分母转化为整式方程， 解需要检验解析： ，即是 ，分母所 2（3x1）3x=1，所 9x2=1，解得x= ,代分母3（3x1）=0，所 原方程解.方 二： ，即是 ，所 ， ，于（3x1）0，所 ，此式意义，（3x1）=0，分母为0， 此仍意义，综所述，此原方程解.点评：分式方程的解 ，转化与验根是两.（2012 西，20，7分）解方程： 【解析】解：方程两同时乘 2（3x 1 ），得4 2 （3x 1 ）=
