1、五年级第四讲 包含与排除1第 4 讲 包含与排除兴趣篇1. 某次练习共有 2 道题，做对第 1 题的有 40 人，这 40 人中有 13 人第 2 题做错了，那么第 1 题第 2 题全对的共有多少人？2. 暑假里，萱萱和小高一起讨论“金陵十八景” ，他们发现十八景中的每一处都有人去过，而且有五处是两人都去过的。如果萱萱去过其中的十二景，那么小高去过其中的几景？3. 在一群小朋友中，有 12 人看过动画片黑猫警长 ，有 21 人看过动画片大闹天宫 ，并且有 8 人两部动画片都看过。请问：至少看过其中一部的小朋友有多少人？4. 一群小朋友共有 40 人，他们都喜欢吃馒头或者米饭中的一种或者两种，喜
2、欢吃馒头的有 30 人，两种都喜欢吃的有 7 人，那么喜欢吃米饭的有多少人？5. 五年级一班 45 个学生参见期末考试，成绩公布后，数学得满分的有 10 人，数学及语文均得满分的有 3 人，这两科都没有得满分的有 29 人。请问：语文成绩得满分的有多少人？五年级第四讲 包含与排除26. 如图 4-1，已知甲、乙、丙三个圆的面积均为 30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为 6、8、5，同时被这三个圆覆盖的部分的面积为 2。请问：（1） 只被甲或乙覆盖，却不被丙覆盖的部分的面积是多少？（2） 只被这 3 个圆中某一个圆覆盖的部分的面积是多少？7. 在一个由 30 人组成的合唱队中，每个人
3、都爱喝红茶、绿茶、花茶中的一种或者几种，其中有 10 个人爱喝红茶，12 个人不爱喝红茶却爱喝绿茶。请问：只爱喝花茶的有多少人？8. 光明小学五年级课外活动有体育、音乐、书法三个小组，参加的人数分别是 54 人、46人、36 人。同时参加体育小组和音乐小组的有 4 人，同时参加体育小组和书法小组的有 7 人，同时参加音乐小组和书法小组的有 10 人，三组都参加的有 2 人。光明小学五年级参加课外活动的一共有多少人？9. 卫生部对 120 种食物是否含有维生素 A、C、E 进行调查，结果发现：含维生素 A 的有62 种，含维生素 C 的有 90 种，含维生素 E 的有 68 种，同时含维生素 A
4、 和 C 的有 48种，同时含维生素 A 和 E 的有 36 种，同时含维生素 C 和 E 的有 50 种，同时含这三种维生素的有 25 种。请问：（1） 这三种维生素都不含的食物有多少种？（2） 仅含维生素 A 的食物有多少种？五年级第四讲 包含与排除310. 操场上有 50 名同学在跑步或跳绳。其中女生有 18 名，跳绳的同学有 31 名，跑步的男生有 14 名。跳绳的女生有多少名？拓展篇1. 在一个办公室中，有 7 个人爱喝茶，10 个人爱喝咖啡，3 个人既爱喝茶又爱喝咖啡。如果每个人都至少爱喝茶或咖啡中的一种，那么这个办公室里共有多少人？2. 某餐馆有 27 道招牌菜。卡莉娅吃过其中的
5、 13 道，墨莫吃过其中的 7 道，而且有 2 道菜是两人都吃过的。请问：有多少道招牌菜是两人都没有吃过的？3. 五年级二班有 40 名同学。其中有 25 人没参加数学小组，有 18 人参加航模小组，有 10人两个小组都参加。那么只参加了这两个小组之一的学生共有多少人？4. 在 1 至 100 这 100 个自然数中，既不能被 2 整除也不能被 3 整除的数有多少个？5. 渔乡小学举行长跑和游泳比赛，共 305 人参加。参加长跑比赛的有 150 名男生和 90 名五年级第四讲 包含与排除4女生，参加游泳比赛的有 120 名男生和 70 名女生，有 110 名男生两项比赛都参加了。请问：只参加游
6、泳比赛而没有参加长跑比赛的女生有多少人？6. 森林里住着一群小白兔，每只小白兔都爱吃萝卜、白菜和青草中的一种或者几种。爱吃萝卜的小白兔中有 12 只不爱吃白菜；爱吃白菜的小白兔中有 23 只不爱吃青草；爱吃青草的小白兔中有 34 只不爱吃萝卜。如果三种食物都爱吃的小白兔有 5 只，那么这群小白兔一共有多少只？7. 三位基金经理投资若干只股票、张经理买过其中 66 只，王经理买过其中 40 只，李经理买过其中 23 只。张经理和王经理都买过的有 17 只，王经理和李经理都买过的有 13只，李经理和张经理都买过的有 9 只，三个人都买过的有 6 只。请问：这三位经理一共买过多少只股票？8. 唐僧西
7、天取经共经历了 81 难，其中单独渡过了 3 难，与孙悟空一起渡过了 77 难，与猪八戒一起渡过了 65 难，与沙和尚一起渡过了 62 难，同时与孙悟空和猪八戒一起渡过了 64 难，同时与孙悟空和沙和尚一起渡过了 61 难，同时与猪八戒和沙和尚一起渡过了 60 难。请问：师徒四人共同渡过的有多少难？9. 培英学校有学生 1000 人，其中有 500 人订阅了中国少年报 ，有 350 人订阅了少五年级第四讲 包含与排除5年文艺 ，有 250 人订阅了数学报 ，至少订阅两种报刊的有 400 人，订阅了三种报刊的有 100 人。请问：培英学校有多少人没有订报？10. 五年级一班有 46 名学生参加数
8、学、语文、文艺三项课外小组。其中有 24 人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，既参加数学小组又参加语文小组的有 10 人。参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的 3.5 倍，还是三项小组都参加的人数的 7 倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数等于三项小组都参加的人数的 2 倍。求参加文艺小组的人数。11. 学校举行棋类比赛，分为象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加其中两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前 9 名、围棋的前 10 名和军棋的前 11 名发放奖品。请问：最少有几人获得奖品？12. 图书室有 100 本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这 100 本书中有甲
9、、乙、丙三人签名的分别有 33 本、44 本、55 本，其中同时有甲、乙签名的图书为 29 本，同时有甲、丙签名的图书为 25 本，同时有乙、丙签名的图书为 36 本。问：这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？13. 五年级三班有 50 名学生，参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛的有 22 人，参加英五年级第四讲 包含与排除6语竞赛的有 20 人。如果每人最多参加两科竞赛，那么该班未参加竞赛人数最多可能有多少人？14. 甲、乙、丙三人都在读同一本故事书，书中有 100 个故事。已知甲读了 85 个故事，乙读了 70 个故事，丙读了 62 个故事。请问：（1） 甲、乙、
10、丙三人共同读过的故事最少有多少个？（2） 如果每个人都是从某一个故事开始，按顺序连续往后读，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事最少有多少个？超越篇1. 森林里住着 100 只小白兔，凡是不爱吃萝卜的小白兔都爱吃白菜。其中爱吃萝卜的小白兔数量是爱吃白菜的小白兔数量的 2 倍，而不爱吃白菜的小白兔数量是不爱吃萝卜的小白兔数量的 3 倍。它们当中有多少只小白兔既爱吃萝卜又爱吃白菜？2. 育才小学画展上展出了许多幅画，其中有 16 幅画不是六年级的，有 15 幅画不是五年级的，五、六年级共展出 25 幅画。其他年级的画共有多少幅？3. 高思学校有 105 名男生和 75 名女生参加数学竞赛，有 95 名
11、女生和 85 名男生参加作文五年级第四讲 包含与排除7竞赛。已知该校一共有 280 名学生参加了竞赛，其中只参加数学竞赛的男生人数与只参加作文竞赛的女生人数相同。请问：只参加数学竞赛的女生有多少人？4. 小高和爸爸妈妈去芬兰旅游，他们找了很多照片。回家后，小高先把所有有自己像的照片放到自己的相册里，再把剩下的有妈妈像的照片放到妈妈的相册里，最后把剩下的照片放到爸爸的相册里。爸爸认为应该把所有有自己像的照片都放到自己相册里，于是从小高和妈妈的相册里一共拿出了 37 张照片放到了自己的相册。妈妈不同意，又把放在小高和爸爸的相册里所有有自己像的 45 张照片都拿出来放到了自己的相册。请问：究竟是妈妈
12、和小高的合影多，还是爸爸和小高的合影多？多几张？5. 一次测验共有 5 道试题。测试后统计如下：有 81%的同学做对第 1 题，有 85%的同学做对第 2 题，有 91%的同学做对第 3 题，有 74%的同学做对第 4 题，有 79%的同学做对第 5 题。如果做对 3 道或 3 道以上试题的同学为考试合格。请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？6. 五年级一班有 22 人参加语文竞赛，32 人参加数学竞赛，27 人参加英语竞赛，其中同时参加语文竞赛和数学竞赛的有 12 人，同时参加语文竞赛和英语竞赛的有 14 人，同时参加数学竞赛和英语竞赛的有 15 人。请问：五年级一班参加竞赛的总人数最少是多少？五年级第四讲 包含与排除87. 在阳光明媚的一天下午，甲、乙、丙、丁四人给 100 盆花浇水。已知甲浇了 30 盆，乙浇了 75 盆，丙浇了 80 盆，丁浇了 90 盆，请问：（1） 恰好被 3 个人浇过的花最少有多少盆？（2） 恰好被 1 个人浇过的花最多有多少盆？8. 一根 1.8 米长的木棍，从左端开始每隔 2 厘米划一个刻度，每隔 3 厘米厘米划一个刻度，每隔 5 厘米划一个刻度，每隔 7 厘米划一个刻度，如果按刻度把木棍截断，一共可以截成多少段小木棍？
