1、一元一次不等式(组),生活中的数学,与实数有关的生活,中等职业数学 （第六版上册）,某位同学准备读一本120页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因每天只看10页，问后5天平均每天至少要看多少页才能看完呢？,解：后5天平均每天至少要看x页。,所以后5天平均每天至少要看14页。,生活中的数学,分析与归纳,中等职业数学 （第六版上册）,请同学们归纳该式的特点,2、含有一个未知数；,3、未知数的次数为1；,1、含有不等号（ ）；,一,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式,一元一次不等式,含义,中等职业数学 （第六版上册）,只含有一个未知数， 未知数的次数是一次的不等式,如:,中等职业数学
2、（第六版上册）,一元一次不等式,例题,例1 解下列不等式，并画出解集的数轴表示,解：,所以，不等式的解集为,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式,解法归纳,解一元一次不等式一般步骤,去分母（乘以分母最小公倍数）,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式,巩固练习,解下列不等式，并用区间表示解集,解:,所以不等式的解集为,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式,练习,完成课本第13页知识巩固1,解下列不等式，并画出解集的数轴表示,解:（1）,（2）,二,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式组,一元一次不等式组,含义,中等职业数学 （
3、第六版上册）,只含有相同的一个未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组。,如:,一元一次不等式组,定义判断,中等职业数学 （第六版上册）,判断下列式子是一元一次不等式组吗？,是,不是,不是,特点：一元、一次、多个,归纳：一元一次不等式组有何特点？,一元一次不等式组,例题讲解,中等职业数学 （第六版上册）,例2.解下列不等式组：,解:解不等式，得,在同一个数轴上表示不等式，的解集为,解不等式，得,所以原不等式组的解集为,一元一次不等式组,例题讲解,中等职业数学 （第六版上册）,例2.解下列不等式组：,解:解不等式，得,在同一个数轴上表示不等式，的解集为,解不等式，得,所以原不等式组的解集为,中等
4、职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式组,解法归纳,解一元一次不等式组一般步骤,1、利用一元一次不等式解法分别求解各不等式的解集,（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）,解:解不等式，得,解不等式，得,2、求各不等式的解集的共同部分，即不等式组的解集,所以原不等式组的解集为,（可用画数轴求解法，也可用口诀求解法）,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式组,求解口诀,解: 原不等式组的解为 x 7 ；,解: 原不等式组的解为 x 2 ；,解: 原不等式组的解为 x a 。,大大取较大,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式组,求解口诀,解: 原不等式组的解为 x 3 ；,
5、解: 原不等式组的解为 x -5 ；,(3),(4),解: 原不等式组的解为 x b。,小小取较小,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式组,求解口诀,大小小大中间找,解: 原不等式组的解为 3 x 7 ；,(5),(6),解: 原不等式组的解为 -1x 4 ；,解: 原不等式组的解为 bx a。,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式组,求解口诀,大大小小解不了,(7),(8),解: 原不等式组无解 ；,解: 原不等式组无解 ；,解: 原不等式组无解 ；,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式组,求解口诀总结,大大取较大,小小取较小,大小小大中间找,大大小小解不了,中等职业
6、数学 （第六版上册）,一元一次不等式组,练习,完成课本第16页知识巩固2,求下列不等式组的解集,解:解不等式，得,解不等式，得,所以原不等式组的解集为,大小小大中间找,中等职业数学 （第六版上册）,一元一次不等式组,练习,完成课本第16页知识巩固2,求下列不等式组的解集,解:解不等式，得,解不等式，得,所以原不等式组的解集为,小小取较小,三,中等职业数学 （第六版上册）,集合之间的运算,中等职业数学 （第六版上册）,集合之间的运算,求不等式解集的拓展-交集含义,1.交 集,用Venn图表示为：,定义：由两个集合A、B的公共部分组成 的集合，叫这两个集合的交集，记作 ABCx|xA且xB，读作A
7、交B.,中等职业数学 （第六版上册）,1.交 集,例 A2，4，6，8，10， B3，5，8，12，C6，8， 求AB A(BC) ;,解 AB 8， A(BC) 2，4，6，8，10 8 8,集合之间的运算,求不等式解集的拓展-交集例题,中等职业数学 （第六版上册）,1.交 集,例 设集合Ax |1x2，集合Bx | 1x3， 求A B,A Bx|1x2.,解：,集合之间的运算,求不等式解集的拓展-交集例题,中等职业数学 （第六版上册）,2.并 集,定义：由所有属于集合A或B的元素组成 的集合，称为集合A与集合B的并集，记 作AB，即ABx|xA或xB.,用Venn图表示为：,集合之间的运算,并集含义,中等职业数学 （第六版上册）,2.并 集,例 设集合A4，5，6，8，集合B3，5，7，8，9， 求AB.,AB3，4，5，6，7，8，9.,解：,集合之间的运算,并集例题,中等职业数学 （第六版上册）,2.并 集,例 设集合Ax |1x2，集合Bx | 1x3， 求AB,ABx|1x3.,解：,集合之间的运算,并集例题,中等职业数学 （第六版上册）,1.一元一次不等式含义与解法 2.一元一次不等式组含义与解法 3.集合的运算,中等职业数学 （第六版上册）,完成习题册第5-6页的A组第1-9题,谢谢观赏,
