1、2018 届 高 三 好 教 育 云 平 台 11 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 三 ）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的
2、作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设复数 满足 ，则 （ ）zizA1 B C D2232. 已知集合 ，则 （ ）0,12PxQx PQA B C D0,) (,)1,3
3、已知向量 ，则向量 的夹角的余弦值为（ ）(1,)2(4,)ab,abA B C D01310224执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的 的值x为 7，第二次输入的 的值为 9，则第一次、第二次输出的x的值分别为（ ）aA0，0 B1，1C0， 1 D1，05在一组样本数据 12(,),()nxyxy不全相等）的散点图中，若所有样本点12,nnx都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）(,)1,2)ixyn 12yxA B0 C D1-6 为实数， x表示不超过 的最大整数，则函数 ()fx在 上为（ ）RA奇函数 B偶函数 C增函数 D周期函数7函数 是偶函数的充要条件是（
4、） ()sin2)3cos(2)f xA B,6kZ2,6kZC D3 38在区间 上随机取两个数 ，记 为事件“ ”的概率， 为事件“0,1,xy1p12xy 2p”的概率， 为事件“ ”的概率，则（ ）2xy 3p2A B C D13p231312p321p9九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约
5、有（ ）A14 斛 B22 斛 C36 斛 D66 斛10设 是双曲线 的两个焦点， 是双曲线上的一点，且 ，12,F214yxP1234PF则 的面积等于( )PA B C24 D4848311如图，在小正方形边长为 1 的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为（ ）A B2730C D3 412设函数 在 上存在导函数 ，对任意 都有 ，且当()fxR()fxxR2()fxx时， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）(0,x22-aaA B C D1,1,2,此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ，
6、每 小 题 5 分 13已知 的内角 的对边分别为 ，且 ，则 ABC , ,abcsinAaCB14若 满足约束条件 ，则 的最大值为 ,xy104xy yx15若点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 的最小距离为 P2lnxP2yx16给定两个长度为 1 的平面向量 和 ，它们的夹角OAB为 如图所示，点 在以 为圆心的 上运动若23C，其中 ，则 的最大值为_OCxAyB,xyRxy三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17(本小题满分 12 分)数列 满足 na1221,2nnaa（1）设 ，证明 是等差数列；nbb（2）求
7、 的通项公式n18(本小题满分 12 分)如图所示，在四棱锥 中， 平面 ， ，已知PABCDPABCD/28,245BDA（1）设 是 上一点，证明：平面 平面 ；MM（2）若 是 的中点，求三棱锥 的体积19(本小题满分 12 分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份 2002 2004 2006 2008 2010需求量（万吨）236 246 257 276 286（1）利用所给数据求年需求量 y 与年份 x 之间的回归直线方程 ybxa；（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量附：对于一组数据 ， ， ，其回归线 的斜率和截距1(,)uv
8、2(,)(,)nuvvu的最小二乘估计分别为： 12 ,niiiiiu20(本小题满分 12 分) 已知椭圆 的两个焦点与短轴的一个端点2:1(0)xyEab是直角三角形的三个顶点，直线 与椭圆 有且只有一个公共点 :3lET（1）求椭圆 的方程及点 的坐标；ET（2）设 是坐标原点，直线 平行于 ，与椭圆 交于不同的两点 、 ，且与直OlOAB线 交于点 证明：存在常数 ，使得 ，并求 的值lP2PTAB21(本小题满分 12 分) 已知函数 1()lnfx（1）求 的最小值；)xf（2）若方程 有两个根 ，证明： a( )(,21x21xPA BCD M请 考 生 在 22、 23 两 题
9、 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22(本小题满分 分)选修 ：坐标系与参数方程选讲104在平面直角坐标系 中，曲线 （ 为参数，实数 ），曲线xOy1cos:inxaCy0a（ 为参数，实数 ）在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的2:Ccosinxby0bOx极坐标系中，射线 与 交于 两点，与 交于 两:,2l 1CA、 2C,OB点当 时， ；当 时， 01OAB（1）求 的值；,ab（2）求 的最大值2B23(本小题满分 分)选修 ：不等式选讲1045设函数 （ ，实数 ）2fxaxR0a（1）若 ，求实数 的取值范围；50f（
10、2）求证： 2x2018 届 高 三 好 教 育 云 平 台 11 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 三 ） 答 案一 、 选 择 题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C D D D A B B C D B二 、 填 空 题13 143 15 1623 2三 、 解 答 题17【 答 案 】 （1）证明：由 ，得 ，即21nnaa 21nna 12nb又 ，所以 是首项为 1，公差为 2 的等差数列1anb（2）解：由得 ，即 (2) 1na 于是 ，所以 ，即 11nnkk21n 211na又 ，所以 的通项公式为 1ana2a18【
11、 答 案 】 解：（1）在 中， ，ABD 224,8,45,BABDA 2 分ADB又 平面 平面 ， ，4 分P,CCP又 平面 5 分A又 平面 ，平面 平面 ，6 分BMBD（2）因为 是 的中点，所以 7 分PMCDBMCDVV在四边形 中，由已知可求得 ，AC8BS又点 到平面 的距离等于 ，B12所以 ，即三棱锥 的体积为 12 分16823MCDVPD16319【 答 案 】 解：（1）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份2006 4 2 0 2 4需求量257 21 11 0 19 29对预处理后的数据，容易算得：
12、 .23 ,5.640244912)()1(,.,02 xbya由上述计算结果，知所求回归直线方程为 ,2.3)06(5.)06(57 xa即 2.xy （2）利用直线方程，可预测 2012 年的粮食需求量为 2.9.605.60)01(5.6 （万吨）20【 答 案 】 (1)解：由已知， ，则椭圆 的方程为 abE21xyb由方程组 得 213xyb2218(0)x方程的判别式为 ，由 ，得 ，2)4(b23b此时方程的解为 ，所以椭圆 的方程为 点 的坐标为 xE16xyT2,1(2)证明：由已知可设直线 的方程为 ，l1(0)2ym由方程组 ，可得 ，所以 P 点坐标为 123yxm3
13、1xy2,13m28|9PT设点 A，B 的坐标分别为 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)由方程组 ，可得 2631xym223410()m方程的判别式为 ，29()由 ，解得 032m由得 ， 124x213x所以 ，221115|33mPAyx同理 25|2mBx所以 221 1215|43343PAxx2 225410439mmm故存在常数 ，使得 4=52PTAB21【 答 案 】 解：（1） ，所以 在 上单调递减，21(),(0)xfx()fx0,1在 上单调递增，故 的最小值为 (,)1f（2）若方程 有两个根 ，axf)( )0(,2121xx则 ，即 21lnlln12
14、1要证 ，需证 ，即证 ，21x 12211l)(xx 1221lnx设 ，则 等价于 )(12t 121lnttln令 ，则 ，ttgln0)(2)(2 tttg所以 在 上单调递增， ，即 ，故 )(),gtln121x22【 答 案 】 解：（1）将 化为普通方程为 ，其极坐标方程为1C22()xay，2cosa由题可得当 时， ， 0|OA12将 化为普通方程为 ，其极坐标方程为 ，2C22()xyb2sinb由题可得当 时， ， 2|2OB1b（2）由 的值可得 ， 的方程分别为 ， ，,ab1Ccos2sin 22|cosini1OAi(2)14，5,4最大值为 ，当 时取到2sin()121,428即23【 答 案 】 （1）解： ， ，即 ，0a15()| 2faa210a解得 或 a2（2）证明： ，13,21()|,13,xaafxaxx 当 时， ；2ax 1()2fxa当 时， ；1当 时， xa ()fx ，当且仅当 即 时取等号，min11()2()2af 12a2 fx
