1、2018 届 高 三 好 教 育 云 平 台 6 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 一 ）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作
2、 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1复数 z的共轭复数为 z，且 3i10(i是虚数单位)，则在复平面内，复数 z对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三
3、象限 D第四象限2已知集合 25x， 1xy，则 AB（ ）A ,1B 0,1C ,5D 1,53阅读如下框图，运行相应的程序，若输入 n的值为 10，则输出 n的值为（ ）A0 B1 C3 D44已知函数 ,02gxf是 R上的奇函数，则 3g（ ）A5 B 5C7 D 75 “ 1a”是 “直线 0axy和直线 0axy互相垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知函数 sin2yx在 6处取得最大值，则函数 cos2yx的图像（ ）A关于点 ,06对称 B关于点 ,03对称C关于直线 x对称 D关于直线 x对称7若实数 a满足 432log1
4、la，则 a的取值范围是（ ）A 2,13B ,C 3,14D 20,38在 C 中，角 为 34， 边上的高恰为 B边长的一半，则 cosA（ ）A 25B 5C 23D 539某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A 136B 14C 36D 3410若函数 fx，则函数 12logyfx的零点个数是（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个11已知抛物线 2:Cyx的焦点为 F，准线为 l，点 Al，线段 F交抛物线 C于点B，若 3F，则 A（ ）A3 B4 C6 D712已知 是边长为 2 的正三角形，点 P为平面内一点，且 3P，则PC的取值范围是（ ）此卷
5、只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 A 0,12B 30,2C 0,6D 0,3第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13计算： 7log38l2_14若 x， y满足约束条件01xy，则 12yzx的最大值为_15已知 tan24，则 sin4的值等于_16已知双曲线 C的中心为坐标原点，点 2,0F是双曲线 C的一个焦点，过点 F作渐近线的垂线 l，垂足为 M，直线 l交 y轴于点 E，若 3ME，则双曲线 C的方程为_三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （12
6、分）已知数列 na的前 项和是 nS，且 *21naN（1）求数列 n的通项公式；（2）令 2logb，求数列 21nb前 项的和 T18 （12 分）2018 年中央电视台春节联欢晚会分会场之一落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取 80 名群众进行调查，将他们的年龄分成 6 段： 20,3， ,40， ,5，50,6， ,70， ,8，得到如图所示的频率分布直方图问：（1）求这 80 名群众年龄的中位数；（2）若用分层抽样的方法从年龄在 204， 中的群众随机抽取 6 名，并从这 6 名群众中选派 3 人外出宣传黔东南，求选
7、派的 3 名群众年龄在 304， 的概率19 （12 分）如图，已知四棱锥 PABCD的底面为菱形，且 60ABC， E是 DP中点（1）证明： PB 平面 E；（2）若 2A， 2，求三棱锥 PE的体积20 （12 分）已知动点 ,Mxy满足： 2211xyxy（1）求动点 的轨迹 E的方程；（2）设过点 1,0N的直线 l与曲线 交于 A， B两点，点 A关于 x轴的对称点为C（点 与点 B不重合） ，证明：直线 C恒过定点，并求该定点的坐标21 （12 分）已知函数 lnfx， 1gxa，（1）当 2a时，求函数 hf的单调递减区间；（2）若 x时，关于 x的不等式 x恒成立，求实数 a
8、的取值范围；（3）若数列 n满足 1nna， 3a，记 n的前 项和为 nS，求证：ln14.S请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系 xOy中，抛物线 C的方程为 24yx（1）以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C的极坐标方程；（2）直线 l的参数方程是 2cosinty(t为参数)， l与 交于 A， B两点，46AB，求 l的倾斜角23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】已知函数 32fxax（1）若 2
9、，解不等式 f；（2）若存在实数 ，使得不等式 12fxax成立，求实数 a的取值范围2018 届 高 三 好 教 育 云 平 台 6 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 一 ） 答 案一、选择题1 【答案】A2 【答案】C3 【答案】C4 【答案】A5 【答案】A6 【答案】A7 【答案】C8 【答案】A9 【答案】D10 【答案】D11 【答案】B12 【答案】A二 、 填 空 题 13 【答案】 4314 【答案】215 【答案】 1016 【答案】2yx三 、 解 答 题 17 【答案】 （1） 12na；（2） 21Tn【解析】 （1）由 1nS得 *1,nanN，
10、 na是等比数列，令 得 1，所以 12n（2） 22loglnnb，于是数列 nb是首项为 0，公差为 1 的等差数列222222134 1431n nTbbb 35nn，所以 21T18 【答案】 （1） 5；（2） 1【解析】 （1）设 80 名群众年龄的中位数为 x，则0.5.0.0.350.，解得 5x，即 80 名群众年龄的中位数 55（2）由已知得，年龄在 2,中的群众有 .18=4人，年龄在 30,4的群众有 0.18=人，按分层抽样的方法随机抽取年龄在,的群众 68人，记为 1，2；随机抽取年龄在 30,的群众 86=4人，记为 a， b， c， d则基本事件有： ,abc，
11、 ,d， 1ab， ,2， ,acd，,1， ,2， ,a， ,d， ， ， ,c， ， b，cd， ， 1， 2， ,1c， ,2共 20 个，参加座谈的导游中有3 名群众年龄都在 30,4的基本事件有： ab， d， ,ac， ,d共 4 个，设事件 A为“从这 6 名群众中选派 3 人外出宣传黔东南，选派的 3 名群众年龄都在0,4”，则 1205p19 【答案】 （1）见解析；（2） 6【解析】 （1）如图，连接 BD， ACF，连接 E，四棱锥 PAC的底面为菱形， F为 BD中点，又 E是 P中点，在 中， F是中位线， B ，又 E平面 ，而 平面 ACE， P 平面 ACE（2
12、）如图，取 AB的中点 Q，连接 P， C， CD为菱形，且 60， AB 为正三角形， CQAB，2P， 2， 3，且 P 为等腰直角三角形，即 90AB， QAB，且 1P， 22Q， ，又 C， 平面 CD，1 321236PAEPDAPAVV20 【答案】 （1）2+1xy；（2）见解析【解析】 （1）由已知，动点 M到点 1,0P， ,Q的距离之和为 2，且 2PQ，所以动点 的轨迹为椭圆，而 2a， 1c，所以 b，所以，动点 的轨迹 E的方程为21xy（2）设 1,Axy， 2,Bxy，则 1,C，由已知得直线 l的斜率存在，设斜率为 k，则直线 l的方程为 k，由21ykx得
13、2240xk，所以2124kx，21k，直线 BC的方程为 221yx，所以 2121yxy，令 0y，则 121212212kxxxxyk，所以直线 BC与 轴交于定点 ,0D21 【答案】 （1） ,2；（2） 1,；（3）证明见解析【解析】 （1）由 a，得 ln2hxfgx， 0x所以 hx，令 0，解得 12或 0x（舍去） ，所以函数 hxfg的单调递减区间为 1,2（2）由 f得， 1ln0ax，当 0a时，因为 ，所以 x显然不成立，因此 0a令 1lnFxx，则1aFx，令 Fx，得 1a当 a时， 0a， 0， 0，所以 lnx，即有 fxg因此 1时， fxg在 1,上恒
14、成立当 01时， a， F在 ,a上为减函数，在 ,a上为增函数， min0Fx，不满足题意综上，不等式 fxg在 1,上恒成立时，实数 的取值范围是 1,（3）由 13,nnaa知数列 na是 3， 1d的等差数列，所以 3nd，所以 12nnS，又 lx在 1,上恒成立所以 2， l， l4， ， l将以上各式左右两边分别相加，得ln3l4ln23n因为 l10所以 1ln12l3n4l12342nnS，所以 l nS22 【选修 4-4：坐标系与参数方程】【答案】 （1） 2si4cos0；（2） 4或 3【解析】 （1） inxy，代入 yx， 2sincos0（2）不妨设点 A， B对应的参数分别是 1t， 2，把直线 l的参数方程代入抛物线方程得： sin4cos80t，1224cosin86si0t，则21261si46nABt， sin2， 4或 323 【选修 4-5：不等式选讲】【答案】 （1） 3742x；（2） 52a【解析】解：（1） a时， 33fxx，23x或 23x或 2，解得 742（2）存在实数 a，使得不等式 12fxax成立，即 361xaa，由绝对值不等式的性质可得 3636，即有 fx的最大值为 6， 61a，即 1a或 1a，解得 52a
