1、好教育云平台 内部特供卷 第 1 页（共 12 页） 好教育云平台 内部特供卷 第 2 页（共 12 页）2018 届 高 三 好 教 育 云 平 台 4 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 一 ）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题
2、 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 2|logAxy， |2
3、Bx，则 AB（ ）A 2， B 0， C ， D 2，【答案】B【解析】 2|log,xy，所以 02AB,，选 B2若复数 1iz， z为 的共轭复数，则复数 i1z的虚部为（ ）A iB iC D 1【答案】C【解析】 ii12z，所以虚部为 1，选 C3如图所示的是一块儿童玩具积木的三视图，其中俯视图中的半曲线段为半圆，则该积木的表面积为（ ）A 26B 26C 26D 26【答案】A【解析】该积木为一个柱体，前面为两个正方形加半个圆柱侧面积，后面为矩形，上下为一个矩形去掉半圆，左右为矩形，因此表面积为 212141246，选 A4已知命题 p： 0x， ， 03x，则 p为（ ）A
4、0x， ， 023xB 0x， ， 023xC ， ， D ， ，【答案】D【解析】因为命题 p： 0x， ， 023x，所以 p为： 0x， ， 23x，选 D5在某校连续 5次考试成绩中，统计甲，乙两名同学的数学成绩得到如图所示的茎叶图已知甲同学 次成绩的平均数为 81，乙同学 5次成绩的中位数为 73，则 xy的值为（ ）A 3B 4C 5D 6【答案】A【解析】 728609815x， 0，因为乙同学 5次成绩的中位数为 73，所以 3y， 3xy，选 A6若执行如图所示的程序框图，其中 1rand， 表示区间 1， 上任意一个实数，则输出数对 xy， 的概率为（ ）此卷只装订不密封班
5、级 姓名 准考证号 考场号 座位号 A 12B 6C 4D 32【答案】C【解析】概率为几何概型，测度为面积，概率为214，选 C7已知 a， b表示两条不同的直线， ， 表示两个不同的平面，下列说法错误的是（ ）A若 ， ， ，则 abB若 a， b， ，则 C若 ， ， A，则D若 ， ，则 ba 或 【答案】C【解析】若 b， ，则 ，因为 ，所以 ab ；若 a， 则 a， 为 ， 法向量，因为 ，所以 ；若 ， ，则 ， 而 b，则 或 在 内；若 ， b ，则由线面平行判定定理得 ba 或 ；因此选 C8若实数 x， y满足210 xy，则 zxy的最大值是（ ）A 0B 1C 2
6、3D 13【答案】B【解析】作可行域如图，则 xy，所以直线 zyx过点 0,1A时 z取最大值1，选 B9已知定义在 R上奇函数 fx和偶函数 gx满足2112xfxg，则fxg的值为（ ）A1 B2 C3 D12【答案】B【解析】 211xfxgfxg，21g， 2f，故选 B10将 3sin4yx的图象向左平移 1个单位长度，再向下平移 3个单位长度得到f的图象，若 fma，则 3fm（ ）A aB C aD 6a【答案】D【解析】因为 3sin43sin4312fxxx，所以 3sin4ma，因此 f5si43sin436ma，故选 D11已知圆 1C： 20xyk与圆 2C： 240
7、xyk的公共弦所在直线恒过定点 Pab， ，且点 在直线 xny上，则 n的取值范围是（ ）A 04， B 104， C 14， D 14，好教育云平台 内部特供卷 第 5 页（共 12 页） 好教育云平台 内部特供卷 第 6 页（共 12 页）【答案】D【解析】 20xyk与 240xyk，相减得公共弦所在直线方程：4k，即 ，所以由 240 yx得 2x， y，即 2,P，因此 20mn， 1n，214mn，故选 D12设函数 2l3fxax，若 0fx在区间 ,上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A 0,1B 1,0C ,2D 1,【答案】A【解析】整理得 23lnaxx，如图，为了满足不
8、等式恒成立，则 0a ，且在 1x处的切线斜率， 1fg ，所以1fx， 23gx，所以 fg 得 a ，综上， a0 ，故选 A第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13已知 1sin2，则 2cos_【答案】 54【解析】 2cos151cos21sin2414已知方程2284xym表示焦点在 x轴上的双曲线，则 m的取值范围是_【答案】 4,8【解析】 0m，则 48m15已知在 OAB 中， 2， 3AB，动点 P位于线段 AB上，则P取最小值是_【答案】34【解析】如图，建立直角坐标系，易知， 3,0A， ,B， 0,1O，设 ,0Px，
9、3x ，则 ,A， ,1PO，所有 23Px，所有当32x时，取最小值3416已知在 BC 中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c， osCa，点 M在线段 A上，且 M若 6bM，则 osB_【答案】34【解析】设 CB，则由面积关系得 1116sin6cos2in6cos2in2所以 sinco43c0，34三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17设等差数列 na的前 项和为 nS，点 n， 在函数 21fxBCBCR，的图象上，且 1C（1）求数列 na的通项公式；（2）记数列 12nb，求数列 nb的前 项和
10、 nT【答案】 （1） ；（ 2） 136【解析】 （1）设数列 na的公差为 d，则 21 1ndSanan，又2nSBC，两式对照得 210C，则 1 C，所以数列 na的通项公式为 na（2） 122nnb，则 13nnT ，2 13n，两式相减得 12nnnT112n3618随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了 35岁及以上不足 35岁的网民共 90人，调查结果如下：支持 反对 合计不足 岁35岁及以上 52合计 4090（1）请完成上面的 2列联表，并判断在犯错误的概
11、率不超过 .1的前提下，能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关？（2）在上述样本中用分层抽样的方法，从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取名，若在上述 9 名网民中随机选 2 人，求至少 1 人支持网络知识付费的概率附： 22nadbcKd， nabcd20Pk0.50.10.103.8416.35.82【答案】 （1）在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，可以认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关， （2）56【解析】 （1） 列联表如下：支持 反对 合计不足 35岁 30838岁及以上 23252合计 54090229030814.70.8254K，所以在犯错误的概率不超过 0
12、.001 的前提下，可以认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关（2）易知抽取的 9 人中，有 5 人支持，设为 A， B， C， D， E；4 人反对，设为 a，b， c， d；9 人中随机抽取 2 人，包含的基本事件有 ，AC， D， E， Aa， b， c， d， ， ， ， a， b， Bc， d， CD， a， b， Cc， d， DE， a， b， c， d， E， ， ， E， ab， c， d， ， ， ，总共 36 种情况这 2 人都持反对态度，包含的基本事件有 ， a， ， bc， d， ，共 6 种情况则至少 1 人支持有 360种情况，所求概率为305619如图，在直三棱
13、柱 1ABC中，底面 ABC 是边长为 2的等边三角形， D为BC的中点，侧棱 1，点 E在 上，点 F在 1上，且 1E， 2CF好教育云平台 内部特供卷 第 9 页（共 12 页） 好教育云平台 内部特供卷 第 10 页（共 12 页）（1）证明：平面 CAE平面 DF；（2）求点 D到平面 的距离【答案】 （1）见解析；（2）324h【解析】 （1） ABC 是等边三角形， D为 BC的中点， AD， 平面 1，得 AE在侧面 1中，tan2CF， tan2BCE， tD， FD 90BE， CEDF结合，又 A， 平面 A，又 C平面 ，平面 平面 （2） FDE 中，易求 5FE，
14、2D，得132FDES，A中，易求 ， A，得6EFA，设三棱锥 的体积为 V，点 到平面 的距离为 h，则13FDEEFAVSh ，得362h，32420已知椭圆21xya的上顶点与抛物线 2xpy0的焦点 F重合（1）设椭圆和抛物线交于 A， B两点，若 41A，求椭圆的方程；（2）设抛物线上一点 32Pm，若抛物线在点 P处的切线恰与椭圆也相切，求椭圆的方程【答案】 （1）21xy；（2）213xy【解析】 （1）易知 0F， ，则抛物线的方程为 24xy，由 421AB及图形的对称性，不妨设 1Bx，代入 24Bxy，得 1B，则 21， 将之代入椭圆方程得 22a，得 2a，所以椭圆
15、的方程为2xy（2）将 32Pm，代入 24y得 2m由图形的对称性，不妨设 ，则 ,P，24xy即21x，求导得 2xy，则切线的斜率为 2，方程为 ，即 ，将之与椭圆21a联立消去 y得 2221430axa，令判别式4230，得 ，所以椭圆的方程为213xy21已知函数 lnfx（1）求 f的单调区间和极值；（2）证明：当 1x 时，1eexxf；（3）若 fm 对任意 0,恒成立，求实数 m的值【答案】 （1） fx在 0,1上单调递减，在 1上单调递增，有极小值 1f，无极大值；（2） 【解析】 （1） lnfx， fx， 0,x，fx在 0,上单调递减，在 1,上单调递增，有极小值
16、 1f，无极大值（2）原不等式即1exf，记 1exg，则2exxg，当 1x 时， 0gx ，得 在 ,上单调递减，有 1e，而由（1）知，1eeffx，得证（3） lnfm 即 ln10x ，记 l1hxx，则 0h 对任意 ,恒成立，求导得，若 0m ，则 0x ，得 x在 ,1上单调递增，又 1h，故当 1 时， 0h ，不合题意；若 0 ，则易得 x在,m上单调递增，在1,m单调递减依题意有max1ln0hf ，由（1）知 f ，则 只能等于 1请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22选修
17、4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，已知直线 l： 35xy，以原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C的极坐标方程为 4sin（1）求直线 l的极坐标方程和圆 的直角坐标方程；（2）射线 P： 6与圆 的交点为 O， A，与直线 l的交点为 B，求线段 A的长【答案】 （1） 2sin53， 224xy；（2） 3A【解析】 （1）在 xy中，令 cos， sin，得 cos3in5，化简得 2in536，即为直线 l的极坐标方程；由 4i得 24si，即 4xy，2xy，即为圆 C的直角坐标方程（2） 4sin26A， 53sin6B，所以 3AB23选修 4-5：不等式选讲已知函数 1fxax（1）若 ，解不等式 4f；（2）对任意满足 mn的正实数 m， n，若总存在实数 0x，使得 01fxmn成立，求实数 a的取值范围【答案】 （1） |2x；（2） 5a3【解析】 （1） 1fx，当 x时，由 4得 ，则 21x；当 时， 2fx恒成立；当 1x时，由 得 x，则 1x综上，不等式 4fx的解集为 |2（2）由题意 114nmmn，由绝对值不等式得 fxax，当且仅当 10xa时取等号，故fx的最小值为 1由题意得 41，解得 53【河南安阳 2018 届高三第二次模拟考试文数试题用稿】
