1、2018 届 高 三 好 教 育 云 平 台 4 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 三 ）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作
2、 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 2|340Mx， 1|,4xNy，则（ ）A NB C MD CNMR2复数 (1i)2iz的共轭复数为（ ）A 3iB 3C 3
3、iD 33函数 2exf的图象大致为（ ）A BC D4若实数 x， y满足 632xy，则 zxy的最大值为（ ）A 9B 8C 4D 35长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则几何体的体积为（ ）A 8163B 403C 4163D 326已知命题 p： xR， 2logx；命题 q： 0xR， 0sin1x，则下列命题中为真命题的是（ ）A qB qC pD pq7函数 sin0fx的部分图象如图所示，已知 5,12A，1,2B，则 ()f的对称中心为（ ）A 5,026kB 5,06kC ,026kD ,06k8如图是为了求出满足 1218n的最小整数 n， 和 两个空白框中，可以分
4、别填入（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 A 2018?S，输出 1nB 2018?S，输出 nC ，输出 D ，输出9已知某地春天下雨的概率为 40%现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生 到 9之间取整数值的随机数，指定 1， 2， 3， 4表示下雨，5， 6， 7， 8， 9， 表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果经随机模拟产生了如下 20组随机数： 907， 6， 9， 5， 71， 92，812， 4， 5， 63， 41， 57， 3， ， 5， 48， 30， ， 3，9据此估计，该地未来三天恰有一天
5、下雨的概率为（ ）A 0.B 0.2C 0.D .510 C 的内角 A， ， 的对边分别为 a， b， c，已知 3cosinbaC，2a， 63c，则角 （ ）A 4B C 6D 411已知直线 20xya与圆 O： 2xy相交于 A， B两点（ O为坐标原点） ，且 O 为等腰直角三角形，则实数 a的值为（ ）A 6或 B 5或 C 6D 512已知函数 2exf，若实数 m满足 313logl2ffmf，则实数 m的取值范围为（ ）A 0,3B 1,3C 0,9D 0,3第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13已知 1,2a， 3,b， 2
6、ab，则 _14已知函数 2()cosincosfxx， 0,2，则 fx的单调递增区间为_15菱形 ABCD边长为 6， 6BAD，将 BC 沿对角线 D翻折使得二面角CBDA的大小为 120，已知 A、 B、 C、 D四点在同一球面上，则球的表面积等于_16设椭圆 ： 2xyab的左、右焦点 1F、 2，其焦距为 2c，点3,2cQ在椭圆的内部，点 P是椭圆 C上的动点，且 1124PQF恒成立，则椭圆离心率的取值范围是_三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17已知 na是等差数列， nb是等比数列， 1a， 12b， 2a，
7、 32b（1）求 ， b的通项公式；（2） n的前 项和为 nS，求证： 2n18已知如图， PA平面 BCD，四边形 AB为等腰梯形， ADBC ，224BC（1）求证：平面 平面 ；（2）已知 E为 中点，求 E与平面 P所成角的正弦值19随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读某电子书阅读器厂商随机调查了 10人，统计了这 10人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟） ，由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在 60,8，20,4， ,6三组对应的人数依次成等差数列（1）求
8、频率分布直方图中 a， b的值；（2）若将日平均阅读时间不少于 80分钟的用户定义为“电子阅读发烧友” ，将日平均阅读时间少于 40分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者” ，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出 5人，再从这 5人中任取 3人，求恰有 1人为“电子阅读发烧友”的概率20已知抛物线 C： 2ypx上一点 1,2A，直线 1l过 A与 C相切，直线 2l过坐标原点O与直线 1l平行交 于 B（1）求 2l的方程；（2） 3与 垂直交 C于 M， N两点，已知四边形 OMBN面积为 32，求 3l的方程21已知 223lnfxaxax（1）求 的单调
9、递减区间；（2）证明：当 1时， 3251ln046fxxx恒成立请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，曲线 1C的参数方程为 1cos2inxty（ t为参数） ，其中2k以原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2C的极坐标方程为4cos50（1）求出曲线 1C的普通方程和曲线 2C的直角坐标方程；（2）已知曲线 2与 交于 A， B两点，记点 A， B相应的参数分别为 1t， 2，当10t时，求 的值23选修 4-5：不等式选讲已
10、知 31fxx， 2gxm（1）求不等式 4f的解集；（2）若对任意的 1x， 2， 12fx恒成立，求 的取值范围2018 届 高 三 好 教 育 云 平 台 4 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 三 ） 答 案一、选择题1 【答案】B2 【答案】B3 【答案】D4 【答案】B5 【答案】C6 【答案】A7 【答案】C8 【答案】A9 【答案】C10 【答案】D11 【答案】B12 【答案】A二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】 612714 【答案】 （或 ）0,615 【答案】 8416 【答案】1,32三 、 解
11、 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【解析】 （1）设 na公差为 d， nb公比为 q，由题意得： 22q，解得 12，或 10d（舍） ， na， nb（2） 231S12n，231nS112nn ，相减得： 231122nnn n，12nnS， nS18 【解析】 （1）连接 AC，过 作 GBC于 ，过 D作 HBC于 在等腰梯形 BD中， 24， 1 60AC，则 20A， 30A， 9即 ， P平面 B， AC平面 BD， A， 平面 P，又 C平面 ，平面 平面 A（2）由（1）知， PAC， PA 为直角三角形， E为
12、 PC中点，设 A到平面 B距离为 h， EC21162， PABAPBCV三 棱 锥 三 棱 锥 ， 33ABCPBCSSh ，即 143214h， 7h AE与平面 PB所成角的正弦值等于21719 【解析】 （1）由 0.25.0730a，解得 0.25a，又 1625b， .85b（2） “电子阅读发烧友” “电子阅读潜在爱好者”的人数之比为：0.75.2:0.15.2:3，所以“发烧友”抽取 25人，“潜在爱好者”抽取 3人，记事件 A：从 人中任取 人恰有 人为“电子阅读发烧友” ，设两名“电子阅读发烧友”的人记为： 1B， 2，三名“电子阅读潜在爱好者”的人记为： b， ， 3，
13、则这 5人中任选 3人有：12,Bb， 12,Bb， 123,， 12,B， 13,b， 123,B， 21,b，3， 3， ，共 0种情形，符合题设条件的有：12,Bb， 13,b， 123,B， 21,b， 213,Bb， 23,b共有 6种，因此恰有 人为“电子阅读发烧友”的概率为 605PA20 【解析】 （1）把 ,A代入得 p，抛物线 C： 24yx，设 1l斜率为 k， l： 21ykx，联立： 24yx得 480ky，由280kk，化简得 21， 1； 2l： yx（2）联立 24易得 ,4B，则 42O， 23l， 13OMNS四 边 形 ， 8MN设 ： yxb，联立 24
14、得 2240xb，设 1,xy， 2,Nxy，则 2b， 21b，21MN21146182xxb，解得 3b所以 3l方程为 3y21 【解析】 （1）易得 fx定义域为 0,，2ln2fxaaln2xxaln1x，解 0得 x或 e当 时， ， 0x，解 f得 ， f的单调递减区间为 0,e；当 0a时，若 e2，即 2ea时， 0,2ax时， fx，,ax时， fx， ,时， 0f， f的单调递减区间为 ,e2a；若 e2a，即 时， 0,x时， 0fx恒成立，fx没有单调递减区间；若 e2a，即 2e时， 0,ex时， 0fx； e,2a时， 0fx，,x时， f， f的单调递减区间为
15、,综上： 0a时，单调递减区间为 0,e； 2ea时，单调递减区间为 ,e2a；2e时，无单调递减区间； 2a时，单调递减区间为 ,2a（2）令 3251ln246gxfxx，则 21ln2lxx1lnxx令 ln1mxx， 1 xm，0,时， 0， ,时， 0m， x时， max，即 时， x恒成立解 0g得 12或 ， 10,2x时， 0g， 1,2x时，x， 时， maxg，得证请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 【解析】 （1）曲线 1C的参数方程为 1cos2inty（ t为参数） ，所以： 1的普通方程： tanyx，其中 2k；曲线 2C的极坐标方程为 24cos50，所以： 的直角坐标方程： 29xy（2）由题知直线恒过定点 1,P，又 12t，由参数方程的几何意义知 是线段 AB的中点，曲线 2C是以 2,0为圆心，半径 3r的圆，且 5P由垂径定理知： 22954PC23 【解析】 （1）不等式 4fx，即 1x可得 34x或 31或 34x，解得 或 1，所以不等式的解集为 |1或 （2）依题意可知 minaxfxg，由（1）知 in()4f， 2()2()xm，所以 2maxg，故 2得 的取值范围是 2
