1、【火力全开】2018 届高考数学一轮复习之基础巩固23 函数模型的应用实例|能力提升|(20 分钟，40 分)11向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度 h 随时间 t 变化的函数 h f(t)的图象如图所示，则杯子的形状是( )【解析】 从题图中看出，在时间段0， t1， t1， t2内水面高度是匀速上升的，在0， t1上升慢，在 t1， t2上升快，故选 A.【答案】 A12计算机的价格大约每 3 年下降 ，那么今年花 8 100 元买的一台计算机，9 年后的23价格大约是_元【解析】 设计算机价格平均每年下降 p%，由题意可得 (1 p%)3，13 p%1 ，(13)9 年后的价格大约为8
2、100 3300(元)(13)【答案】 30013一片森林原来面积为 a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是 10 年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的 ，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的 .14 22(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？【解析】 (1)设每年砍伐面积的百分比为 x(0x1)，则 a(1 x)10 a，即(1 x)10 ，12 12解得 x1 10.(12)(2)设经过 m 年剩余面积为原来的 ，22则 a(1 x)m a，22即 10 ， ，解得 m5，(12) (12) m10 1
3、2故到今年为止，该森林已砍伐了 5 年14 “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度 v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数当 x 不超过 4 尾/立方米时， v 的值为 2 千克/年；当 4x20时， v 是 x 的一次函数，当 x 达到 20 尾/立方米时，因缺氧等原因， v 的值为 0 千克/年(1)当 0x20 时，求函数 v 关于 x 的函数解析式；(2)可养殖密度 x 为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值【解析】 (1)由题意得当 0 x4 时，
4、v2；当 4x20 时，设 v ax b，显然 v ax b 在(4,20内是减函数，由已知得Error!解得Error!所以 v x ，18 52故函数 vError!(2)设年生长量为 f(x)千克/立方米，依题意并由(1)可得f(x)Error!当 0x4 时， f(x)为增函数，故 f(x)max f(4)428；当 4x20 时， f(x) x2 x (x220 x) (x10) 2 ， f(x)max f(10)18 52 18 18 25212.5.所以当 0x20 时， f(x)的最大值为 12.5.即当养殖密度为 10 尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为 12.5 千克/立方米
