1、材料力学实验指导书大连民族学院土木建筑工程学院目 录实验一 低碳钢和铸铁的拉伸实验 1实验二 铸铁的压缩实验 10实验三 低碳钢和铸铁的扭转实验 14实验四 测定材料的剪切弹性模量 G 值20实验五 纯弯曲梁横截面上正应力分布规律实验 24实验六 弯扭组合变形主应力测试实验 30实验七 测定材料的弹性模量 E 值361实验一 低碳钢和铸铁的拉伸实验实验日期 年 月 日 室温 实验目的了解试验机的工作原理，并初步掌握试验机的操作规程。 测定低碳钢的两个强度指标：屈服极限 ，强度极限 。两个塑性sb指标：延伸率 和断面收缩率 。 测定铸铁的强度极限 。b 比较两种典型材料的机械性能和断口形式。 实
2、验设备及量具WE100 微机控制电液伺服液压式万能试验机、标距打印机、游标卡尺。 实验原理利用试验机再现不同材料拉伸的力学性质，验证不同材料在拉伸过程中的变化理论。（1）低碳钢拉伸实验低碳钢是指含碳量在 以下的碳素钢，是典型的塑性材料。这类钢材%3.0在工程中使用较广，在拉伸中表现出的力学性能也最为典型，如下屈服点、抗拉强度、断后延伸率等一些力学性能参数均可在拉伸试验中求得。试件在受到拉力作用下，对应每一个拉力 F，试件标距 L0 便产生一个伸长量 L 与之对应，这种关系称为拉伸图或 F L 曲线(图 1)。F L 曲线与试件的截面尺寸及长度有关。为了消除试件尺寸的影响，把拉力 F 除以试件的
3、原始横截面积 A0，得出正应力 ；把伸长量 L 除0A2以试件原始标距 L0，得到应变 。从而建立应力 与应变 的关系图，0l图 1 拉力 F伸长量 L 关系图 图 2 应力 应变 关系图或称为 曲线（图 2） 。整个拉伸变形分四个阶段，即弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。 弹性阶段在拉伸的初始阶段，载荷与伸长量呈直线关系，表明在这一阶段内，应力 与应变 成正比，即： 。式中 是与材料有关的比例常数，称为E弹性模量。此时若卸去外力，则试件变形消失，恢复原态。直线部分的最高点 所对应的应力 称为比例极限，只有应力低于比例极限时，材料才服从ap胡克定律，这时称材料是线弹性的。超过比例极限后，
4、从 点到 点， 与 之间的关系不再是直线，但卸ab除拉力后变形仍可完全消失，这种变形称为弹性变形。 点所对应的应力是b卸载后材料不产生塑形变形的最大应力，用 表示，称为弹性极限。而 点e a与 点的确定须借助于高精度的电子引伸计，且操作很麻烦，尤其 b 点。在b关系图中，由于 、 两点非常接近，所以工程上对弹性极限和比例极ab限并不严格区分。 屈服阶段当应力超过 点到某一数值时，应变有非常明显的增加，而应力先是下b降，然后作小波动，在 曲线上出3现接近水平的小锯齿形线段，这种现象称为屈服或流动。在屈服阶段内应力第一次下降的最低点是初始瞬时效应的结果，该值在屈服阶段可能是最低的应力，但不能取其为
5、下屈服值。在屈服阶段内，除初始瞬时效应产生的值外，下屈服值应取波动中的最低值；而上屈服值为屈服阶段的最高值。由于上屈服值与试件形状、加载速度等因素有关，一般是不稳定的。下屈服极限则是比较稳定的数值，能够反映材料的力学性能。通常把下屈服值作为材料的屈服极限或屈服点，用 来表示。在屈服阶段，若卸除拉力则试件变形不能完s全消失，材料将产生显著的塑形变形。强化阶段过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力，这种现象称为材料的强化。这种强化直至达到 曲线上最高应力点 ，该阶段称为强化阶段，最高点 的应力 是材料所能承受的最大应力，e eb称为强度极限或抗拉强度。在强化阶段，应力
6、与应变呈现出非线性的关系。 部变形阶段过 点，在试件的某一局部范围内横向尺寸突然急剧缩小，形成颈缩现e象。由于在颈缩部位横截面积迅速减小，导致试件所能承受的拉力迅速降低。在 图中，应力 随之下降，一直降到 f 点时，试样被拉断。0AF（2）铸铁拉伸实验铸铁拉伸时应力应变关系是一段微弯曲线，没有明显的直线段（图 3） 。图 3 铸铁的应力 应变曲线图4它在较小的拉应力下就被断裂，没有屈服和颈缩，拉断前的应变很小，延伸率也很小，是典型的脆性材料。由于铸铁的 曲线没有明显的直线部分，弹性模量 E 的数值随应力的大小而变。但在拉应力较小时，可近似认为材料服从胡克定律。通常在应力较小时，取 曲线的割线近
7、似地表示铸铁拉伸时的曲线开始部分，并以割线的斜率近似地确定弹性模量 E，称为割线弹性模量。铸铁拉断时的最大应力为强度极限，因为没有屈服现象，强度极限 是反映材料强度的唯一b力学性能指标。 实验步骤（1）测标样直径为了避免试件加工的锥度和椭圆度影响，选取 3 个卡点测量试件直径，3 个卡点的位置分别选在标样中间和距平行长度两端的约 a2处（aL cL 0，L c 为标样的平行长度，L 0 为标距的总长度） 。对每个卡点，用游标卡尺在两个相互垂直方向上卡其直径（两个卡值，精度0.02mm） ，取其算术平均值（精度 0.1mm，计算的修约口决见 5.） 。选择 3 个卡点中最小值的直径（d 0）进行
8、横截面积（A 0）的计算（ 3.1416，面积精度 0.01mm2） 。将各卡值及计算值填入实验报告的表中。（2）打印试件标距（仅对低碳钢试件）注意 Lc 与 L0 的关系，从平行长度某一端点的约 a2处开始打印。对 10的低碳钢试件打印出 8 个 1cm 标距，即 9 个点，并涂黑色。再用游标卡尺测量 9 个点的总长度，即为总标距 L0（精度 0.1mm） ，将 L0 值填入实验报告的表中。（3）设备操作打开电源，开启微机，双击桌面“微机自动测量控制系统” ，进入微机操作系统。5在“试验方法”中选金属室温拉伸试验（GB/T228 2002） 。单击“新建试样”进入填单界面，根据界面内容填单。
9、顺序为：在“试样形状”中选圆材；在直径 d 中填 10（仅做 10 圆材试验） ；在“试样编号”中填写编号，可备查找；在“钳口间距”中填 25；其它内容可根据需要填写。填完后点击“计算面积” （指单“”号） ，最后点击“开始试验” ，使之又回到原始界面。（4）低碳钢试件拉伸试验试验前，先将工作活塞上升、下降约 50mm，活动 23 次。夹好试件（必须先夹上后夹下）选应力施加速度，对 10 试件一般选 0.5KN/s，约 6.4Mpa/s，但为了观察颈缩现象，取 0.2 KN/s，取完后点击“负荷控制”键便被确认了。打开“急停”阀（在操作台上，顺时针扭转便自动打开） ，再打开油泵（在操作台上，按
10、下绿钮即可） 。在微机界面上，先点击“总清零” ，再点击“加载”键，最后点“开始”键，便开始进行拉伸试验了。在拉伸试验过程中可以调节载荷速度。点右键出现任选的六种曲线，在这里我们选“力位移”曲线。拉断试件后，点击“停止”键，出现“试验结果保存成功” ，点击“确定” ，又出现“组试验结束” ，再点击“确定” 。取下试件，点击“非试验状态”键，再点击“卸载”键。卸载后，关闭“油泵” ，关闭“急停”键（按下即可） 。在界面上读取下屈服荷载值与极限荷载值。注意：）观察试件在进入屈服过程 “力位移”曲线的变化特点。）进入颈缩阶段时观察试件的颈缩现象。）若在“力位移”曲线上读取下屈服值，则在抛弃第一次回摆
11、值（初始瞬时效应）后，挑取剩余回摆幅度的最大值来作为屈服载荷值。 （5）低碳钢试件断后处理6断口直径的求取取下断裂后的试件，测断口直径 d1：用游标卡尺在断口上的两个相互垂直方向上各卡一次直径（精度0.02mm） ，取其算术平均值 （精度 0.1mm）作为断口直径，来计算断口面积 A1（ 3.1416，精度 0.01mm2）断后标距的求取将试件断裂后的两个半段合拢，对严、对齐、并使轴线在一条直线上，用游标卡尺量出断后的总标距长度 L1（精度 0.1mm） 。其测量规则如下：a当断口与总标距的两个端点距离均L 1/3 时，则可直接用游标卡尺量出断后总标距的长度。b当断口与总标距某个端点距离L 1
12、/3 时，则 L1 的长度确定的方法为：以断口 O 为起点，在长段上取基本等于短段的格数得 B 点（图 4a） ，若长段所余格数为偶数时，取长段所余格数的一半得出 C 点，则 L1 =AB+2BC；若长段所余格数为奇数时（图 4b） ，可在长段上取所余格数减 1 之半的 C点及取所余格数加 1 之半的 C1 点，则 L1 =AB+BC+BC1。（a） （b）图 4c当断口非常靠近试件两端，或断口与头部的距离直径 d0 的两倍时，实验结果无效，必须重作。（6）铸铁试件拉伸试验设备操作过程完全同于低碳钢试件的拉伸试验。因为属脆性材料，拉伸时无屈服和颈缩现象，也无需测断前和断后的标距长度。试件断裂后
13、，只从界面上读取抗拉的极限载荷值 Fb。7（7）结束操作实验完成后，退出系统、关机，关闭电源，清扫杂物。 计算结果要求强度单位：Mpa。计算结果按 0.5 单位法则修约到十位数，即个位数只能为 5 或为 0。其修约原则是：当尾数 2.5 时，个位数为 0；当 2.5尾数 7.5 时，个位数为 5；当尾数7.5 时，个位数为 0，但进 1。延伸率 和断面收缩率 的计算结果按 0.5 单位法则修约到个位数，即一位小数只能为 0.5 或为 0.0（低碳钢） 。其修约原则是：当尾数 0.25 时，小数为 0.0；当 0.25尾数 0.75 时，小数为 0.5；当尾数0.75 时，小数为0，但往个位数上
14、进 1。平均长度及面积计算的修约口决如下：四舍六入五考虑，五后非零应进一，五后是零看前位，前为奇数应进一，前为偶数应舍去。 试验数据记录实 验 前 记 录直径 d0（mm）横截面 横截面 横截面材 料标距L0（mm ） （1）（2） 平均（1）（2） 平均（1）（2） 平均最小横截面积A0 (mm2）低碳钢铸 铁 实 验 记 录材 料 屈 服 载 荷 FS（kN） 最 大 载 荷 Fb（kN）8低碳钢铸 铁 试 件 断 后 记 录断 裂 后断口（颈缩）处直径 d1（mm ）材料标 距L1（ mm） （1） （2） 平均断口处最小横截 面 面 积A1（mm 2）低 碳 钢 实验结果（1）低碳钢屈
15、服极限 Mpa 0sAF强度极限 Mpa 0b延伸率 ( L1L0) L0100%= % 断面收缩率 ( A0 A1 )A0 100%= % （2）铸铁强度极限 = b0AFMpa 讨论题9（1）试用米格纸绘制低碳钢的 拉伸曲线图。（2）比较低碳钢和铸铁拉伸时的机械性能。（3） 和 是不是试件在屈服和破坏时的真实应力，为什么？sb（4）低碳钢试件的拉伸变形在加力至破坏的过程中分哪几个阶段？在各个阶段中你看到了哪些现象？（5）在试验前，为什么要测三个横截面的直径？为什么每个横截面又要测两个相互垂直的直径？10实验二 铸铁的压缩实验实验日期 年 月 日 室温 实验目的测定压缩时铸铁的强度极限 。b
16、观察铸铁压缩时的变形和破坏现象。 实验设备及量具WE300 微机控制电液伺服液压式万能试验机、游标卡尺。 实验原理当施加适当的匀速压力时，试件的形态发生变化。由压力（F）压缩量（ L）的关系图（图 1）或应力（ ）应变（ ）的关系图（图 2）看到：初期压缩量增加小，但压缩载荷增加快，近似于直线，此时试件形态变化不明显；当累积到一定的载荷压力时，压缩量增加变快，呈曲线关系，试件变形明显，呈鼓状；当达到最大的抗压载荷时发生鼓形破裂（图 3） 。铸铁属脆性材料，在整个压缩变形过程中，没有屈服阶段，断面与轴线约成 45- 50夹角，表明它的破坏主要是由最大剪应力所致。图 1 F L 关系曲线图 图 2
17、 关系曲线图 图 3 发生破裂示意图11铸铁的 曲线始终是非线性的。铸铁的抗压强度极限比它的抗拉强度极限高 45 倍。 实验步骤（1）测标样直径取试件中部一个卡点，在相互垂直两个方向上，用游标卡尺测量其直径 （两个卡值，精度0.02mm） ，再计算出平均直径 d0（精度 0.1mm）参加计算截面面积 A0 计算（精度 0.01mm2， 3.1416） 。再用游标卡尺测量试件的高度 h0（精度 0.1mm） ，使之满足 。310dh（2）涂抹机油试验前将试件两端面涂上机油，以减小横向摩擦力的影响。（3）设备操作打开电源，开启微机，双击桌面“微机自动测量控制系统” ，进入微机操作系统。在“试验方法
18、”中选金属室温压缩试验（GB/T228 2002） 。单击“新建试样”进入填单界面，根据界面内容填单。顺序为：在“试样形状”中选圆材；在直径 d 中填 15（仅做 15 圆材试验） ；在“试样编号”中填写编号，可备查找；在“钳口间距”中填 25；其它内容可根据需要填写。填完后点击“计算面积” （指单“”号） ，最后点击“开始试验” ，使之又回到原始界面。（4）铸铁试件压缩试验试验前，先将工作活塞上升、下降约 100mm，活动 23 次。根据实验的特点，选球面压座。将试件准确地放在球面压座的中心上。开启移动横梁升降电机，调整上压座到试件顶面将要接触的位置。选应力施加速度，对 15 试件一般选 1
19、.0KN/s，约 6Mpa/s，取完后点击“负荷控制”键便被确认。12打开“急停”阀（在操作台上，顺时针扭转自动打开） ，再打开油泵（在操作台上，按下绿钮即可） 。在微机界面上，先点击“总清零” ，再点击“加载”键，最后点“开始”键，便开始进行压缩试验了。在压缩试验过程中可以调节载荷速度。点右键出现任选的六种曲线，在这里我们选“力位移”曲线。压断试件后，点击“停止”键，出现“试验结果保存成功” ，点击“确定” ，又出现“组试验结束” ，再点击“确定” 。点击“非试验状态”键，再点击“卸载”键。卸载后，取下试件，关闭“油泵” ，关闭“急停”键（按下即可） 。在界面上读取极限荷载值。（5）结束操作
20、实验完成后，退出系统、关机，关闭电源，清扫杂物。 计算结果要求强度单位：Mpa。计算结果按 0.5 单位法则修约到十位数，即个位数只能为 5 或为 0。其修约法则见实验一。 试验数据记录实 验 记 录材 料高度h（mm）直径 d0（mm） 横截面面积 A0（mm 2）最大载荷 Fb (kN)d1 d2 平均铸 铁 实验结果13强度极限 Mpa 0AFb 讨论题（1）试用米格纸绘制铸铁的应力 -应变 压缩曲线图。（2）在铸铁压缩实验中，从加载到破坏你看到那些现象。（3）为什么铸铁试件在压缩时沿着与轴线大致成 的斜截面破坏？45（4）铸铁的拉、压实验力学性能有何不同。14实验三 低碳钢和铸铁的扭转
21、实验实验日期 年 月 日 室温 1 实验目的观察并比较低碳钢及铸铁材料扭转破坏现象及破坏形式。测定低碳钢的剪切屈服极限 和剪切强度极限 。sb测定铸铁的剪切强度极限 。b 实验设备及量具JNSG144 型扭转试验机、游标卡尺。 实验原理圆轴承受扭转时，材料完全处于纯剪切应力状态。故常用扭转实验来研究不同材料在纯剪切作用下的力学性质。图 1 为低碳钢试件的扭矩 T 和扭转角 的关系曲线。当扭矩 T 小于 TP时，材料完全处于弹性状态，OA 段为直线，它遵守胡克定律。图 1 低碳钢：扭矩 T扭角 关系曲线图扭矩超过 TP 后，试件横载面上的切应力分布不再是线性的。在试件外缘材料发生流动形成环形塑性
22、区域，故 TP 是外缘切应力等于剪切比例极限时的15扭矩。此后，随着扭矩 T 的增长，试件继续扭转变形，塑性区域不断向中心扩展，T 曲线缓慢上升，直至 B 点趋于平坦，截面上各点材料完全达到屈服，这时的扭矩即为屈服扭矩 Ts，剪切屈服极限 可按下列公式计算，s（1）psW式中： 是实心试件的抗扭截面模量。3016dWp继续给试件加载，试件又继续变形，材料进一步强化，直至 C 点，试件被剪断，此时的扭矩为最大扭矩 Tb，抗扭强度极限（或剪切强度极限）为，（2）pW铸铁试件从开始受扭直到破坏，T 曲线近似为一直线（图 2） ，故近似地按弹性应力公式计算抗扭强度极限。破坏后记录最大扭矩 Tb，则抗扭
23、强度极限为：（3）pbWT图 2 铸铁： T 的关系曲线 图 3 试件受力分析图试件受扭，材料处于纯剪切应力状态（图 3） 。由于纯剪切应力状态是属于二向应力状态，两个主应力的绝对值相等， ， ， 与轴线131成 45角。圆杆扭转时横截面上有最大剪应力，而 45斜截面上有最大拉应16力，由此可以分析低碳钢和铸铁扭转时的破坏原因。由于低碳钢的抗拉能力大于抗剪能力，故沿横截面被剪断；而铸铁的抗拉能力较抗剪能力弱，故沿着与 方向成正交方向被拉断，即试件沿着于杆轴线成 45角的斜截面被拉1断破坏。 实验步骤（1）测标样直径为了避免试件加工的锥度和椭圆度影响，选取 3 个卡点，3 个卡点的位置分别选在标
24、样中间和近两端处。对每个卡点，用游标卡尺在两个相互垂直方向上卡其直径（两个卡值，精度0.02mm） ，取其算术平均值（精度0.1mm） 。选择 3 个卡点中最小值的直径（d 0）进行抗扭截面模量 WP 的计算（ 3.1416，模量精度 0.001mm3） 。将各卡值及计算值填入实验报告表中。（2）试验机调试所用试验机为教学用扭转试验机，采用涡轮减速器手动加载，弹簧测距装置测扭距，自动绘图装置绘图，最大扭距为 144Nm。力臂调整：a 将平衡锤旋到锤杆外端的适当位置，使力臂抬起，以消除力臂及相关件重量的影响，并将测距弹簧拉紧；b调整弹簧吊环螺栓和活塞杆螺栓，使力臂轴线下倾到与水平位置大约成 3的
25、夹角，此时带线杆的端头大约从水平位置下降 30mm，而缓冲器的活塞底面要离液压缸底大约 23 mm，可通过压和松的力臂感觉出来；c座叉上销轴的轴线要与力臂的轴线垂直，以保证活塞升降灵活；d调整夹线杆螺钉，使夹线杆上的竖线垂直。夹线杆一定要固定在带线杆的方槽内。线轮绕线：线轮绕线按设备使用说明要求进行。转角线轮取与直径为1：1 的沟槽绕线。加油：a涡轮箱内需加约 20mm 深的机油（只要使最下轮齿浸入油即可） ，以润滑轮齿；b往缓冲器的液压缸里加机油，油面离缸口 10mm 左右17为宜。调零：松开笔架螺钉，稍提线坠松线，拨动指针为零。（3）安装绘图纸抬起画线笔，将裁成大小合适的坐标纸卷放到绘图圆
26、筒上，用胶水将卷口贴牢。注意：卷口要顺着画线的方向。推动笔架，放下画线笔，使笔尖对准坐标纸零位，拧紧笔架螺钉。（4）安装试件拧开固定夹头和转动夹头上的封板固定螺钉，打开这两个夹头封板。摇转涡杆，使夹头的方孔对齐，放进试件。关上夹头封板，拧紧封板固定螺钉。（5）加载试验按顺时针方向摇转涡杆即可加载。加载前，用黑色笔在试件上沿轴线作一标记线，以便观察试件的扭转变形情况。加载要缓慢，以方便观察实验现象为宜。低碳钢试件：a 屈服前加载时应均匀缓慢，速度控制在15o30 o/min；b当进入屈服阶段时，指针前后摆动或停留不动，此时扭矩T扭转角 曲线出现平台，选取指针回摆最大值或指针的最低值来作为屈服扭矩
27、值 TS； c过了屈服阶段后，改为较快速加载，速度在 250o360 o/min之间，直到扭断为止；d试件扭断后，读取被动针所指的最大扭矩值 Tb，同时读取扭转角数值并记录；e取下试件，观察断口特征。铸铁试件：采取慢匀速加载，速度应控制在 10o20 o/min 之间；试件断后，记录最大扭矩值 Tb 和扭转角 ；取下试件，观察断口特征。（6）结束操作实验完成后，清扫杂物。 计算结果要求18（1）扭矩读取指针读数精度为 2Nm（1/2 格） 。强度单位为 Mpa，计算结果按 0.5 单位法则修约到十位数，即个位数只能为 5 或为 0。其修约法则见实验一。（3）扭转角读取纵坐标表示扭矩测值，比例为
28、 1：0.995（Nm/mm） ，可以不读。横坐标表示扭转角测值，比例为 1：1，换算为 1.31o/mm 或 0.02285 弧度/mm ，读数精度为 1mm（注意：读数时，要剔除刚开始出现的滑动部分） 。 试验数据记录实 验 前 记 录直径 d0（mm）横截面 横截面 横截面WP )m(3材 料（1） （2） 平均 （1） （2） 平均 （1） （2） 平均低碳钢铸 铁实 验 记 录材 料屈服扭矩TS（Nm）最大扭矩Tb（ Nm） 扭角 （）低碳钢铸 铁 实验结果（1）低碳钢扭转屈服强度 = Mpa pssWT19抗扭强度 = Mpa pbWT（2）铸铁 抗扭强度 = Mpa pbT 讨论
29、题（1）铸铁试件扭转实验，从加载到破坏你看到哪些现象。（2）为什么铸铁试件在扭转时沿着与轴线大致成 45的斜截面上破坏？（3）低碳钢试件扭转实验，从加载到破坏你看到哪些现象。（4）分析两种材料的断口形状及产生原理。（5）铸铁在压缩和扭转破坏时，其断口方位均与轴线大致成 45角，其破坏原因是否相同？20实验四 塑性材料剪切弹性模量（G）的测定实验日期 年 月 日 室温 1. 实验目的（1）测定低碳钢的剪切弹性模量（G） ，并使学生基本掌握测试塑性材料剪切弹性模量的实验设计、实验条件、设备操作及试验结果分析。（2）验证圆轴扭转变形公式。2. 实验设备及量具NY4 型扭转试验机、百分表、游标卡尺、钢
30、板尺等。3. 试件选取及设备主要指标（1）取 10 低碳钢（圆钢） ，试件长度 260 mm。经同批试件拉伸试验，测定屈服强度为 235Mpa（Q235#钢） 。（2）测 G 值试件要求：取标距 =120mm（标距可调，60150 mm） ，0L在标距内卡算出试件的最小直径 ，用于计算极惯性矩 。d32/40dIp（3）设备的力臂长度 =200 mm；百分表触点到试样轴线距离a=100mm；放大倍数 =100 格/mm；砝码 4 块，每块重 =5N，扭矩增量bKF= =1 Nm；砝码托作为初载荷，重 1.3N，它产生的初始扭矩TaFT0=0.26 Nm；设备精度：误差 5%。214. 实验原理
31、（1）验证虎克定律选取已知屈服点的低碳钢材料。在比例极限内，利用设备通过 n 次等增量加载荷，由百分表可测出每次产生相近的位移增量值 (因设备误差，不可能完全相等)，即可验证虎克定律的正确性。（2）剪切弹性模量求取在剪切比例极限内，分四次加载荷，每次对试件施加相等的载荷 。F圆轴受扭时，横截面上只有切应力，因符合虎克定律，所以每次扭矩增量也相等，在四次相同扭矩增量 的作用下，求取所产生的四个极为相近TT的扭转角增量值。每个扭转角增量值可通过百分表读取格数 后换算得到，iC所以每个扭角增量值对应的百分表读格数 亦极为相近，故取其算术平均iC值 = （单位：格）作为扭转角增量 （单位：弧度 rad
32、）对应的C41ii 换算值。从扭转试验机构的造原理知，当标距 两端截面产生相对转动时，0L标距 两端截面相对扭角增量 很小，百分表测出的平均位移增量 值0LC（弦长）与对应的弧长 几乎相等。于是有 = ，即 可测算。bKC根据圆轴扭转的变形公式，扭转角增量 （单位 rad）的表达式为 =，这里 G、 及 均为常数，这个变形公式是否成立，即扭角增量pIL00LpI与扭矩增量 是否成线性关系，该关系在此实验中容易得到验证。T试件标矩 和极惯性矩 均已知，只要测取扭矩增量 和相应的扭转0LpI T角增量 ，由扭转变形公式可得到剪切弹性模量：22pILG0故材料的剪切弹性模量 G 值完全可以从测试中求
33、取。5. 实验步骤（1）卡取试件直径：为了避免试件加工的锥度和椭圆度影响，在标距内选取 3 个卡点，3 个卡点的位置分别选在标距中间和接近标距的两端；0L对每个卡点，用游标卡尺在两个相互垂直方向上卡其直径，两个卡值的精度0.02mm，取其算术平均值，精度 0.1mm；选择 3 个卡点中最小值的平均直径（d 0）参加极惯性矩的计算（3.1416） 。修约口决见 7。（2）将已卡取直径为 、长为 260mm 的试件安装在 NY4 型测 G 扭0d转试验机上，并固紧。由于扭转试验机带有 =10 mm 的标准试件，所以实验步骤的前两步可0免。（3）桌面目视基本水平，把仪器放到桌子上（先不加砝码托及砝码
34、） 。（4）调整两悬臂杆的位置，先固定左悬臂杆，在固定右悬臂杆前，用游标卡尺控制使左、右悬臂杆的距离达到 =120mm，然后再固定右悬臂杆。0L调整右横杆，使百分表触头距试件轴线距离 =100mm，并使表针预先转过十b格以上（ 值也可不调，按实际测值计算） 。b（5）挂上砝码托，记下百分表的初读数。（6）分 4 次加砝码（加砝码时一定要平稳缓慢，不可使砝码摆动、倾斜、避免滑落） ，每加一次砝码，记录一次百分表的读数，后一次减前一次的读数即为增加 5N 砝码产生的 值，取四次 的算数平均值 。icicC（7）要求：至少重复做 3 次试验，取最稳定的一组数据计算 值。23（8）实验完毕，卸下砝码，
35、卸下百分表，规整试验机。6. 注意事项（1）加载过程中，要注意检查传力机构的零件是否受到干扰，若受干扰，需卸载调整。（2）加、减砝码时要缓慢放手，以使之为静载，并防止失落而砸伤人、物等。（3）加载荷前，要先加有一定重量的初载荷（一般指砝码托） ，它的意义不仅在于其上可加载荷，主要是避免实验开始时试件会因夹头不牢或设备机构间隙的存在而产生松动，导致试件夹持表面上产生微小的滑动，这些均影响数据的准确性，故必须加一定的初载荷。7. 计算单位及精度根据国家标准 GB/T2282010，剪切弹性模量(G)单位为 Mpa，精度取三位有效数字；标距精度 0.1mm；极惯性矩（ ）精度 0.0001mm4；百
36、分表pI读数精度 1 格，平均（ ）精度为 1 格；扭转角增量值（ ）精度 110-C5 弧度。修约口决如下：四舍六入五考虑，五后非零应进一，五后是零看前位，前为偶数应舍去，前为奇数应进一。8. 试验数据记录试件原始尺寸及几何参数试件 百分表直径 0d(mm)标距0L(mm)力臂a(mm)b(mm)放大倍数 K(格/mm)法码托产生的扭矩 T0 (Nm)扭矩增量 (Nm)极惯性矩 pI(mm4)实 验 记 录载荷 FF(N) 百分表读数(格)24(N) Ci Ci1.3N5N6.3N5N11.3N5N16.3N5N21.3N算术平均值 (格) =C9. 实验结果扭转角增量：=bKc剪切弹性模量
37、：=pILTG10. 讨论题（1）试讨论影响测量误差的主要因素是什么？（2）用实验结果验证圆轴扭转的剪应力公式。25实验五 纯弯曲梁横截面上正应力分布规律实验实验日期 年 月 日 室温 实验目的 用实验方法测定梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律。 验证梁在纯弯曲下的正应力公式。 掌握电测法的原理、方法及电阻应变仪的使用。 实验设备及量具WSG80 型纯弯曲正应力试验台、电阻应变仪、电源插座、螺刀。 标准试件试验台已备标准试件（图） 。试件材料为 20#钢，E=20810 3MPa，跨度L=600mm，a=200mm ，副梁跨度（纯弯曲段） CD=200mm，横截面高h=28mm，宽 b=10
38、mm。载荷增量 F=200N（砝码分 4 次加载，每个砝码重10N，采用 1：20 杠杆比例放大） ，横截面在荷载的作用下，弯矩 M=Fa/2，所以 M=20N m。砝码托作为初载荷，F 0=30N， M0=3.0N m。横截面对中性 轴 Z 的惯性矩 Iz=bh3/12=10283/1218293.3333mm 4。26图 标准试件受力状况 实验原理（1）试件受力图在实验过程中，标准试件受力状况见图。（2）实验前，在试件矩形截面梁的纯弯曲区域内，离中性轴不同高度处粘贴好五个间距相等的电阻应变片： 1 片、5 片贴在距中性轴距离的 h/2 处（梁截面的上下边缘） ，2 片、4 片贴在距中性轴距
39、离的 h/4 处，3 片贴在中性轴的位置上。（3）理论值计算梁横截面上某点的正应力增量的理论值按公式 可计算，其ziIyFa2中 yi 为测点到中性轴的距离。（4）实测值计算由于 CD 段是纯弯曲段，纵向层面各纤维间互不挤压，只产生拉伸或压缩变形，故横截面上各测点为单向受力状态。因此可按虎克定律计算正应力的增量 实 。根据横梁截面上各点所测出的应变增量 ，计算 实 =E。将计算出各点的正应力增量 实 与理论值 进行比较，计算出他们的相对误差，以验证理论公式的正确性。27 实验步骤（1）粘贴应变片在 CD 段大致中间的位置上，沿与轴线平行的方向粘贴五片应变片，各片相距 h/4，均作为工作片。另外
40、在一块与试件相同的材料上粘贴一片应变片，作为补偿片。应变片的灵敏度系数为 2.00。（2）实验操作应变仪接线：将粘贴在测点的应变片（5 个通道线和一个 0 线）和补偿块上的应变片按 14 桥接到静态应变仪对应通道的接线柱上； 0 线接在应变仪某一接线柱的最上端；补偿块上的应变片接在指定的接线柱上。打开电源开关，应变仪进入自然扫描状态，但需要预热 30 分钟。设置修正系数：应变仪的灵敏度系数为 2.00，故修正系数为 1.0000。选择通道按设置键输入修正系数值按确认键。对每个接线通道均重复以上过程即可完成设置。测试仪试验台联合操作：调动试验台蝶形螺母，使杠杆尾端稍翘起一些。选择应变仪通道确认调
41、平。先挂砝码托，记录应变仪显示的数值；再分四次加砝码测试，分别记录数值。完后，再按次序逐一取下砝码，观察是否回到最初状态；如果回到最初状态，则确定下一个通道，重复进行；如果没回到最初状态，则重做。静态应变仪的微机监控系统由老师操作。注意事项：加砝或撤码时，要缓慢进行；加载过程中，检查各传力零件是否受卡、别等，若受卡、别等应卸载调整。（3）结束操作实验完成后，关闭开关，拔掉电源，规整设备，清扫杂物。 计算结果要求对每个测点，取四次测量结果差值的算术平均值作为该测点的测量应变值，精度为 10-7mm，即 0. 1 个 单位应变值。实验计算的 实 值和理论28计算的 值，单位为 Mpa，精度为 0.01，修约口决见实验一。两者的相对误差应小于 7.0%（工程上的要求） 。横截面对中性轴 Z 的惯性距 Iz，精度0.0001mm。 试验数据记录试 件 和 电 阻 应 变 片 数 据截面尺寸 轴惯性矩 其它参数 R()=K=y1=b(mm) h(mm) Iz (mm4) L(mm) a(mm) y2=y3=y4=材料弹性模量 E=208103 (Mpa)至中性层距离y5=实 验 记 录测点载荷 N1 点 2 点 3 点 4 点 5 点P P 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5平均值 12345
