1、圆专题复习一、教学目标1、熟练掌握圆的有关性质2、掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判定3、熟练掌握圆的有关计算4、能正确解答与圆有关的证明题二、考点框架1、圆及其有关概念，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系2、圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征3、三角形的内心和外心，切线的概念4、切线长定理, 计算弧长及扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积三、重点及难点1、圆的有关性质和判定定理2、与圆有关的证明题知识点框架圆的有关概念圆的有关性质圆的基本性质三角形的内心和外心直线与圆的位置关系切线的定义和性质三角形与圆的特殊位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆
2、周长公式n的圆心角所对的弧长公式圆的有关计算圆心角为 n的扇形面积公式概念的运用位置关系及定理的运用 圆的综合计算公式的运用你的疑问知识点归纳一、圆的基本性质1、圆的有关概念 （1）圆 （2）圆心角 （3）圆周角 （4）弧 （5）弦2、圆的有关性质（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 （3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等推论：在同圆或等圆中，同弧或
3、等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90 度的圆周角所对的弦是直径3三角形的内心和外心: （1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆 （2）三角形的外心：三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理（3）三角形的内心：在三角形中,三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心4. 圆心角的度数等于它所对弧的度数圆周角的度数等于它所对弧的度数一半 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半2、直线与圆、圆与圆的位置关系1. 直线与圆的位置关系（1）相离 （2）相切 （3）相交2. 切线的定义和性质：若直线只与圆交与一点,则这条直线被
4、称为圆的切线. 切线与圆的半径所在直线垂直.从圆外一点引同一个圆的两条切线，切点与圆外一点之间的的距离相等。3.三角形与圆的特殊位置关系4.圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为 d，半径分别为 r1，r2）三、圆的有关计算1、圆周的公式2、n的圆心角所对的弧长公式3、圆心角为 n的扇形面积公式例题分析例题 1.如图， 是以线段 为直径的 的切线， 交 于点 ，BCAO ACO D过点 作弦 垂足为点 ，连接 （ 1）仔细观察图形并DE， FBDE、 写出四个不同的正确结论：_，_ ，_，_（不添加其它字母和辅助线）（2） = ，30= ，求 的半径3O r（2） = ， = ，求 的半径A30CD
5、23O例题 1 图例 2. 如图，四边形 ABCD 内接于A，AC 为O 的直径，弦 DBAC，垂足为M，过点 D 作O 的切线交 BA 的延长线于点 E，若 AC=10，tanDAE= ，求 DB43的长例 3.如图，线段 AB 与O 相切于点 C，连结 OA、OB，OB 交O 于点 D，已知OA=OB=6，AB= 36求：（1）O 的半径；（2）图中阴影部分的面积OACBD课堂练习1如图，半圆的直径 ，点 C 在半圆上， 10AB6B（1）求弦 的长；（2）若 P 为 AB 的中点， 交 于点CPEA CE，求 长P2、如图，B 是线段 AC 上的一点，且 AB：AC=2：5，分别以 AB
6、、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_3.如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC= ，DE=336求：(1) O的半径； (2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积P BCEA第 1 题图中考链接（2014-2010）2011福州）如图，在ABC 中，A=90，O 是 BC 边上一点，以 O 为圆心的半圆分别与 AB、AC 边相切于 D、E 两点，连接 OD已知 BD=2，AD=3 求：（1）tanC； （2）图中两部分阴影面积的和 （2010福州）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 与点 E，点 P 在O 上，1=C， （1）求证：CB PD； （2）若 BC=3，sinP=3/5，求O 的直径
