1、3.1.1 一元一次方程（1）教学目标1、 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。教学难点知识重点 均是从实际问题中寻找相等关系。教学过程（师生活动） 设计理念情境引入教师提出教科收第 66 页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：问题 1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。 ）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗（当学生列出不同算式时，应让他们说
2、明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式： 507072315问题 3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。培养学生读图的能力和思维的广阔性。这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。提出问题：引出新课学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米，那么王家庄渗透列方程解决实际问题的思考程序。距青山 千米，王家庄距秀水 千米
3、2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题 2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题 3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：，5073x依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程： 02x3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用 x,y,z 等字母） ；(2)根据问题中的相等关系，列出方程理解题意是
4、寻找相等的关系的前提。考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、建议按以下的顺序进行：（1)学生独立思考；（2)小组合作交流；（3）全班交流如果直接设元
5、，还可列方程： 7065x如果设王家庄到青山的路程为 x 千米，那么可以列方程： 1260;3x依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达通过比较能使学生学会到从算式到方程是数学的进步。这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。翠湖的时刻：，再列出方程 =605216536x说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的 x 即可，我们在以后几节课中再来学习初步应用课堂练习练习（补充）：(1)列式表示： 比 a 小 9 的数； x 的 2 倍与 3 的和； 5 与 y 的差的一半； a 与 b 的 7 倍的和(2)根据下列条件，列出关于 x 的方程：（1） 12 与 x 的差等于 x 的 2 倍；（2）x 的三分之一与 5 的和等于 6.补充例题的目的一方面是增加列式的机会，另一方面介绍列代数式的有关知识。小结与作业课堂小结可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：1、 本节课我们学了什么知识？2、 你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。本课作业 第 73 页习题 2.1 第 1，5 题。
