1、第四章,学前儿童数学教育的途径与方法,学前儿童数学教育的途径,学前儿童数学教育的方法,学前儿童数学教育的环境创设,学前儿童数学教育的途径,学前儿童数学教育的途径，即指实施数学教育所采取的活动组织形式。,专门的数学教育活动,第二节学前儿童怎样学习数学,Click to add title in here,专门的数学教育活动，是指教师组织或安排专门的时间让儿童参加的专项数学活动。（一）教师预定的数学活动（正式的数学活动）1、概念：教师预定的数学活动是指教师有目的、有计划地组织全体儿童，通过儿童自身的参与活动，掌握初步数概念并发展儿童思维的一种专项数学活动。是向儿童进行数学教育的主要活动形式和途径之
2、一。,2、特点： （1）事先经过筹划的，而不是偶发和随机的； （2）内容专门指向数学，而不是综合的； （3）形式一般以集体活动方式，而不是小组或个别的形式。 3、优势： 既保持了集体进行的一种特定的学习气氛，儿童能彼此启发，互相交流，得到共同学习的乐趣和情趣体验，有利于形成集体学习的习惯，同时又是个别的独立的感知、操作活动，儿童能在自己原有水平上，成分发挥自己的能力。,（二）儿童自主选择的数学活动（非正式的数学活动）,1、概念：儿童自主选择的数学活动是指由教师为儿童创设一个较为宽松和谐的环境，提供各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩具，引发儿童自发、自主、自由地进行的数学活动。2、儿童自主选择
3、的数学活动与教师预定的数学活动的区别（见表41）,3、优势： （1）能更好地培养儿童对数学活动的兴趣、满足儿童求知欲、主动探究的愿望； （2）能适合不同发展水平的儿童参与不同的活动或同一种活动体现不同层次的操作，使每个儿童在原有水平上有所收获和提高，既为儿童提供获取同一数学概念的多种丰富的感性经验，又增强了儿童的自信心和成功感； （3）能充分发挥儿童的独立性、自主性、创造性，最大限度地发展儿童的思维和动手操作能力； （4）能有利于培养儿童乐于思考、勤于思考的好习惯； （5）能更有利于加强儿童之间的交往、合作和相互学习，促进儿童社会性的发展；,【案例评析】 案例1 正规数学教育活动设计案例 活动
4、名称：10的组成 活动目标： 通过游戏熟练掌握10的组成，并能灵活运用。 按规则愉快自主的进行数学游戏活动。 在操作过程中幼儿自主探索进行图形拼凑。 活动准备： 自制不同形式的三种数字卡片1-9、黑板、粉笔、作业纸附纸1、2、3。 活动过程： 1导入活动：凑10游戏 师：今天老师和大家一起来玩凑10游戏。小朋友们还记得怎么玩吗？ 师：我手里拿的是数字几？（教师出示数字卡3）它和谁可以组成10？（请一名幼儿上来找出数字7） 师：现在请你拿出一个数字来提问小朋友（拿出数字2） 幼：2和几组成10？ 老师再依次请幼儿出示数字卡6、5、1，幼儿一边做游戏，老师将结果展示在黑板上，引出并巩固10的组成。
5、,2多方向凑10 师：现在老师手里有一些不一样的数字卡片，它们也是玩凑10游戏的，小朋友们想一想这些卡片可以怎么玩？（把所有卡片出示在黑板上让幼儿自由猜测卡片玩法） 师：我们先请出一张卡片（标有4和5），分别帮4和5凑10.，找到数字6和5的卡片，卡片还有1和8，接下来1和几组成10？8和几组成10？ 师：老师手里还有几张卡片，可以怎么放？ 幼儿：可以竖着放吗？ 师：可以，我们可以从不同方向对每一个数字进行凑10。 幼：就像数字接龙一样,3自主操作 师：看看老师手里拿的是一个什么形状的卡片？（出示卡片3） 师：三个数字在一起，怎么凑10呢？这就是我们今天要玩的游戏，出示附纸（1）。 师：一起来
6、看看这张纸上有些什么?(引导幼儿观察 ) 幼：有12张三角形的数字卡片。 师： 接下来要宣布游戏规则，请小朋友们听好了。 讲解游戏规则： 两个小朋友一组进行游戏（师：我请一个小朋友上来和我一起示范），把卡片揭下来后，每人手里先拿三张卡片，其余的卡片数字面朝下堆放在地上。用石头剪刀布的方法确定先后顺序，第一个玩游戏的人先出示一张放好(引导幼儿观察卡片上的三个数字)然后从堆放的卡片中取回一张，轮到自己时，从手中拿出一张卡片进行拼凑，把能凑成10的两个数字面对面放在一起，如果不能凑成10请把卡片拿回来；轮到对方继续玩，对方从地上取一张卡片到手上，从手中任取一张能和地上数字凑成10的卡片放好，然后游戏
7、轮流进行，先把卡片全部拼好的小组为胜。（发放附纸1） 在游戏示范过程中引导幼儿观察地上卡片的形状变化。 师：现在我们用两（三）个三角形拼成了一个什么形？ 师：现在请小朋友们自己操作游戏。（教师巡视）,4图形探索 教师出示由三角形拼凑成的正六边形请幼儿观察并检验是否正确。 师：老师拼了一个这样的图形，请小朋友们帮我检查一下是否正确。 请一个幼儿对拼凑结果进行检验（每一个接口几和几组成10是否正确） 现在请小朋友们自己动手试试看能不能拼出来？（发放附纸2） 师：如果你拼好了请举手。 师：试一试还可以拼一些什么不一样的形状？ 活动结束： 教师对幼儿自主操作结果进行评价，活动结束。,二、渗透的数学教育
8、活动,渗透的数学教育活动，指除专门的数学教育活动以外，渗透于其他教育活动和儿童日常生活中的数学教育活动。有三种：日常生活中的数学教育渗透 主题及其他各科教育活动中的数学教育渗透 游戏活动中的数学教育渗透,（一）日常生活中的数学教育渗透,利用日常生活中充满数、量、形知识的内容进行数学教育可以使儿童在既轻松又自然的情况下获得简单的数学知识，引发对数学的兴趣。 举例：进餐的时候，让幼儿数数有几个人吃饭，比较碗、勺的数量多少；扣纽扣时，让幼儿数数有几个纽扣，是什么形状的等等。,（1）家庭生活中的数学教育 家庭生活环境既是生活休息的环境，同时也是幼儿学习的环境，充分利用家庭环境的育人功能，不仅能培养起幼
9、儿良好的生活习惯，也会对幼儿后天的学习产生深刻的影响。生活中的数学，让幼儿能自然而然地、不知不觉的学习“数学”，获得有关数学经验。日常生活中出现的一些数学现象和数学问题，大多是在自然状态下发生的。而且这些数学现象和数学问题一般都会反复、不断地出现，这就使幼儿能经常地感受这些现象、问题，从而对这些现象和问题有所认识和体验。同时，也由于这些数学现象和数学问题大多发生在自然状态下，它使幼儿常常在不知不觉地情况下就感受到“数学”，学习了“数学”，并使他们能按自己的意愿和兴趣，注意和探索这些数学现象和问题，充分发挥了幼儿的独立性、自主性和创造性。,家庭生活中可用于学习的数学内容是很丰富的，例如扑克牌这一
10、材料，也许每个家庭都有，那么在家庭里如何利用扑克牌对儿童实施数学教育呢？扑克牌作为一种传统的民间娱乐游戏，它能流传至今，经久而不衰，自然有其自身的价值和魅力。这其中除了其有简便、易学、有趣、便于随身携带的优点外，还有利于锻炼思维、益于交往、丰富生活。扑克牌作为一种随处可见，经济好玩的文娱用品，孩子们对它已相当熟悉。如果家长及幼儿园教师能取其之长，并根据自身的需要，创造性的设计出新的游戏玩法，使其成为孩子一日生活中的最佳游戏，让孩子的计算学习及观察、思维、语言、交往能力的发展真正实现自主和无意。有位家长写了一篇文章“ 小小扑克牌，学习好帮手”放在网站上，有兴趣的同学可去网上搜一搜看一看读一读。,
11、此外，像日历、时钟、水电气三表等幼儿平时每天都能见到的材料，也能为幼儿的数学学习带来方便。 日历利用家中的台历、挂历等，让幼儿认识和了解日期、月份、年份、阴历和阳历，有利于幼儿在小学数学学习中真正学好日历这部分内容。 时钟给幼儿买个小闹钟（最好既有指针式的也有数字式的），其目的可不只是叫他起床，充分利用这一工具，认识钟面上的时针、分针、秒针，观察其走的快慢和规律，感知每天24小时时间的长短，养成其对时间长短的把握，进而才能养成其做事争分夺秒的好习惯，也有利于幼儿在今后的小学数学学习中学好“年、月、日、时、分、秒；钟面上的追及问题；探究时针分针的重合点”等等问题。 水表、电表和气表教会幼儿读水电
12、气表，每月让幼儿将计数写下来，再算出每月需要缴多少水电气费，既可培养幼儿读表的能力和计算的能力，又能培养幼儿节约用水、节约用电和用气的良好习惯。 杆秤、电子秤和弹簧秤这些物件也许并不是每个家庭都会有的，不过，也许每个家庭真的需要配备这种物件呢。家长本身是很关心孩子的生长发育的，因此会随时称称体重，量量身高，这个过程也间接地在对幼儿进行测量、称重等训练，同时还可让幼儿自己将每次测量的数据记录下来，看看宝宝每月成长的数据有什么变化，从而引导幼儿注意饮食，多吃蔬菜等。成人也会有时称称体重，看看是否需要减肥，也让宝宝给家长的体重记录下来，然后让宝宝监督家长不要吃太多的脂肪、油腻食物等。这个过程中幼儿习
13、得的知识是多方面的，而且也是生活中挺重要的。 有条件的家庭，还可为幼儿设一个“专属区”，将游戏和生活中的数学放进去，让幼儿在自己的小天地里尽情的探索和玩耍。,（2）幼儿园生活中的数学教育家庭环境并不能全面满足幼儿智力发展的需要，幼儿园环境作为一个系统的幼儿教育中心，在幼儿数学学习中起主导作用。 合理地安排幼儿的学习 这是与家庭教育明显不同的地方。家庭教育中有时会出现家长强行让幼儿去思考超出其年龄范围的问题，容易出现教育失误并导致一些错误，严重的可能影响幼儿的后天学习。幼儿园教育是理性的，科学的，通常是按照幼儿生理和心理发展的规律组织教学活动。,系统地安排幼儿的学习幼儿的数学学习虽具有启蒙性质，
14、但也应注意数学知识的系统性和逻辑性。家庭教育是离散型的，不成系统的。离开了幼儿园环境，也许到了幼儿该读小学的时候，他所应具备的数学思维方式并没有建立起来。幼儿园教育的系统性和科学性，能保证幼儿在学前期达到其应有的数学水平并且比较全面。在幼儿园教育活动内容的选择和安排上，通常遵循数学知识的逻辑和幼儿学习能力的逻辑顺序，体现先易后难、循序渐进、前后联系的特点。例如幼儿学习数的知识，他必须具备一些基本的逻辑观念。幼儿通过对应、排序、分类等活动获得了一些前数学经验，为数的学习做好心理准备。在此基础上，幼儿学习数的内容，开始学习重点在感知物体的数量，理解数的实际意义，进而幼儿可以认识数的顺序、数与数之间
15、大小关系，在大班，幼儿学习数的组成和加减，对整体与部分的关系有了进一步感知和体验。经过这样的学习过程，幼儿形成初步的数概念。当然，在幼儿数学教育中，教育内容的选择和安排要注意数学知识的系统性，但绝不应将这一教育成人化、书本化、正规化。在学前阶段，幼儿学习的数学知识仍是感性的、经验性的知识。,幼儿园生活可促进幼儿交往的社会化幼儿稳定的、前后一贯的一天生活活动的顺序，可使他们体验各种活动时间的长短、时间的间隔，如起床时间、上幼儿园时间、做早操的时间、上课时间和游戏时间等。每天早上教师和幼儿一起数一数今天班上来了多少小朋友，还有几人没有来，今天星期几，哪几位小朋友做值日生等。有的中、大班幼儿还学习记
16、气象日记，日记中记载着每天的日期，星期几和气温等情况。 教师带幼儿外出散步时，幼儿可观察到各种物体的形状，如有的房顶像三角形，房子的门和窗像长方形，树干粗、树枝细，马路宽、小巷窄等。秋天，幼儿可用拾来的落叶进行分类、排序活动，还可用落叶拼搭物体和图形。 在整理、收放玩具、图书、衣物时，幼儿学习将各种物品进行归类的技能。 在日常生活中，还经常会出现一些偶发事件，这些事件教师也都可以加以引导，让幼儿观察、认识和讨论，帮助他们积累数学经验。例如，某小朋友过生日，他带来一盒蛋糕，这时教师就可启发幼儿讨论：怎样分使每人都分得一块，而且每人分得一样大小？星期一早上，小朋友从家中带来了各种玩具，在幼儿交换玩
17、具之后，可以启发幼儿谈谈：这些玩具怎么会动？再说说、数数电动玩具有哪些？有几个？惯性玩具有哪些？有几个？,（二）主题及其他各科教育活动中的数学教育渗透,1、概念: 主题活动是指围绕着一个来自于幼儿生活经验背景的中心内容即主题来展开教育数学活动. 2、功能： 与主题相融合的“生活化数学”可以帮助幼儿在整合的、生活化的、具体的情境问题中感受事物的数、量、形、时、空，从而获得相应的数概念。 能巩固、加深、补充和促进儿童数学概念的发展，能使儿童数学学习更为生动和有效，因而，它成为向儿童进行数学教育的一个辅助手段和必要途径。,主题的来源之一是以领域为分界线，即主题是以一定的领域为基础来设计的。例如“鱼”
18、、“水果”、“广告”、“天气”等等。这些主题明显与某一特定领域有关，是以某一领域的内容为主。但在主题的设计与实施过程中，又不限于某一领域，往往会将多个领域的内容整合其中。 （1）全面分析、搜集主题活动中有关数学学科的学习内容主题活动在教学内容的选择上更多的偏向于社会、语言、艺术等领域，在数学领域范畴，教师往往感到困惑，用老师们的话来说“数学的教育内容被主题整合得不见了”，感觉在主题活动中穿插数学的学科知识好象很生硬。其实不然，任何一个主题中都包含着数学教育内容，但这些教育内容如何与主题活动整合，还需要教师全面细致地对主题所包含的数学内容进行分析、思考、归类，以确定活动设计的内容、方式及手段，做
19、到心中有数。 例如，主题：“汽车”的活动内容就有以下几个方面：,学习各种图形及图形组合；学习分类；学习物体的基数和序数；感知物体的数量、形状及物体量的差异（如大小、长短、高矮等）；学习加减运算等等。 又如，主题：“蔬菜”活动内容有以下几个方面： 学习分类；感知物体数量、形状及物体量的差异（如长短、粗细）；感知时间、空间（不同季节有不同的蔬菜）；学习加减运算等等。 再如，主题“超市购物”，这一主题是以数学领域的教育内容为主，并整合了多个领域的教育内容。“超市购物”主题涵盖的数学教育内容和活动有： 物品分类（参观超市、游戏活动小小超市）；认识人民币（到银行取钱，拿取5元钱）；10以内加减运算学习（
20、买两样东西用了多少钱？你还剩多少钱？）； “超市购物”主题涵盖的其他领域的教育内容和活动有： 参观超市（社会领域）；超市里的货物真多（社会、语言领域）；我和老师（或爸爸、妈妈）买东西（社会、数学领域）；收集各种物品的包装盒（科学、社会、数学领域）；制作商品标价（数学、美术领域）；制作、装饰钱包（美术领域）等等。,教师对主题中涵盖的数学教育内容的分析，可使他了解主题具有的数学教育价值，明确哪些数学学习经验可整合在主题中。,教师在分析主题中涵盖着哪些数学教育内容后，还应了解幼儿的发展水平、已有数学经验以及他们的兴趣和需要，在此基础上，考虑、确定可以设计哪些教学活动。例如，感知物体的数量、形状特征，
21、可在日常活动中引导幼儿感受、获得这方面的经验；而比较数量的多少，感知相邻两数之间的数差关系，往往需要通过教学活动，以引导幼儿感受和体验。 总之教师要根据数学的具体教育内容，幼儿的实际发展水平和学习特点来考虑、确定整合活动中数学教育、教学活动的设计。 例如，根据“蔬菜”这一主题，就可设计以下的教育、教学活动：,分类活动。这一主题中的每一部分内容都可开展分类活动，例如按蔬菜种类、食用部位、生长地点等进行分类；还可将一组蔬菜按其不同特征进行多角度分类。 统计活动。在分类基础上可以进行统计活动，以了解每类蔬菜有多少；幼儿可以自己设计各种形式的表格来表达操作过程和结果；幼儿还可以统计记录今天幼儿园（或家
22、中）买了几种蔬菜，吃叶子的（或吃茎的）蔬菜有几种？ 比较数量的多少和物体量的差异。在蔬菜分类统计后，可引导幼儿比一比它们的数量的多少；还可以比一比它们的长短、粗细，如丝瓜长，黄瓜短；豇豆长，四季豆短；冬瓜又粗又短，丝瓜又细又长等。 观察、记录种植的蔬菜的生长情况。例如，记录播种的日期，第几天种子发芽了，第几天长出1片（或2片）叶子。 蔬菜超市游戏。学习分类摆放蔬菜；在超市买菜，学习加减运算；学习制作蔬菜，感知物体形状等。,又如，根据“汽车”这一主题，可以考虑设计以下的教育教学活动： 学习各种图形及图形组合。这一主题中可以开展的认识图形和图形组合的活动有：汽车的外部结构、红绿灯及马路、楼房的外型
23、特征等。 分类活动。这一主题的每一部分的内容都可以开展分类活动，例如，按汽车种类、规则（各种标记）等进行分类，还可以将一组汽车按不同颜色、功能等进行多角度分类。 统计活动。带领幼儿去停车场参观，统计汽车的数量，并进行分类和加减运算。 大马路游戏。学习按红绿灯的指挥来分类摆放汽车；学习用图形或者立体图形制作小汽车；感知汽车物体形状等等。 以上是以“蔬菜”或“汽车”的主题为例，教师可以预设的数学教学活动。教师在实际进行教育时，还可以根据具体情况开展更多内容，形式丰富的数学教学活动。,在主题中，较多的数学教育内容是整合、渗透在日常生活、游戏活动中。例如，在“秋天”主题中，其中的一个活动是幼儿品尝、展
24、示秋天的各种水果，结合这一活动，教师引导幼儿讨论：大家最爱吃的水果有哪些，并鼓励幼儿用自己的方式将讨论的结果记录下来。又如，幼儿园组织幼儿外出野营，事先讨论的问题之一是：大家需要带哪些物品，每样带多少？讨论以后，幼儿与家长一起准备，并采用表格的形式进行记录。这样做既可检查所需要的物品是否都带了，又可以在野营回来后，检查所带的物品是否都带回来了，有没有遗失。,（三）游戏活动中的数学教育渗透,结合游戏进行数学教育可以使儿童摆脱枯燥抽象的数量概念，在欢愉、轻松有趣的气氛中参与、体验、感受和学习初步的数学知识。 举例：建筑游戏。儿童在选择积木、辨认形体、拼搭建筑物的过程中，激活并运用了有关的数学的知识
25、，从而起到学习和巩固数学知识的作用。,思考题：1、试分析幼儿园专门的数学教育活动与渗透的数学教育活动各自蕴涵的课程理念，他们之间有何关系？ 2、结合实际，谈谈你对正式的数学活动和非正式的数学活动价值的定位以及对二者实际运用的理解。,第二节 学前儿童数学教育的方法,教育方法是教育过程中教师和学生为实现教育目标和教育任务所采取的行为方式的总和。是教育目标转化为儿童发展的中介途径和重要媒介。学前儿童的数学教育活动是教师指导下的有目的、有计划的儿童主动的学习活动。,一、操作法,（一）操作法的含义及其分类1、含义：操作法是指提供给儿童合适的材料、教具、环境，让儿童在自己的摆弄、实践过程中进行探索，获得数
26、学感性经验和逻辑知识的一种方法。2、分类：（1）按性质分类：示范性操作、探索性操作、发散性操作；（2）按组织形式分类：集体操作、个人操作。,（二）运用操作法的注意点,1、明确操作目的 2、创设操作条件 教师应为儿童的操作活动创设合适的环境、提供必要的条件。 3、交待操作规则 在正式的数学教育活动中运用操作法，教师可以在儿童动手之前，先向儿童说明操作的目的、要求及具体的操作方法。 4、评价操作结果 儿童通过操作所获得的知识是粗浅的、零碎的，需要教师的归纳和评价。 5、体现年龄差异 各个年龄班在运用操作法的过程中应根据儿童是实际水平和年龄特点有所区别。 6、与其他方法有机结合 与其他多种方法有效的
27、结合（如讨论法等），使每一种教学方法的长处得到充分的体现和发挥，共同促进儿童数概念和数思维的发展。,二、游戏法,（一）游戏法的含义游戏法是将抽象的数学知识寓于儿童感兴趣的游戏中，让儿童在自由自在、无拘无束的各种游戏活动中学习数学的一种方法。,（二）游戏法的种类,1、操作性数学游戏 操作性数学游戏是指儿童通过操作玩具或实物材料，从而获得数学知识的一种游戏，它也有一定的游戏规则。 举例：小班儿童学习分类时做的“图形宝宝找家”操作游戏，安排三个动物玩具，分别贴上、的标记，让儿童把“图形宝宝”送到相应特征的玩具动物“家”里去。,2、情节性数字游戏情节性数字游戏是指具有一定的游戏情节、内容和角色，特别适
28、合于年龄小的儿童。组织这类游戏的要点：情节的安排必须有助于儿童更熟悉地掌握数学初步知识；游戏的过程不宜太新奇、规则不宜太复杂。举例：为小班儿童学习“1”和“许多”设计的“小猫钓鱼”游戏，教师、儿童分别扮1个“猫妈妈”和许多“小猫”，“猫妈妈”以游戏的口吻要求“小猫”们去钓鱼，要求每只“小猫”钓一条鱼，1条、1条鱼合并成“许多”鱼。在这一系列情节中渗透“1和许多”的数学感念。,3、竞赛性数学游戏竞赛性数学游戏适合中、大班的小朋友。不仅满足儿童竞赛、好胜的心理，而且有助于对知识的巩固，并且发展儿童思维的敏捷性和灵活性。举例：大班幼儿学习单、双数。教师把几个幼儿排成一列，幼儿的身后放有椅子。教师迅速
29、的说出：单数。站立位置是单数的小朋友就马上坐到椅子上。出错的小朋友要给予快乐惩罚，对了的小朋友要给予奖励。然后变换队形，再进行游戏。,4、运动性数学游戏运动性数学游戏是指寓数学概念或知识于体育活动之中的游戏。 举例：大班幼儿在学习区分球体、正方体和长方体、圆柱体。教师根据班里实际情况，把幼儿分组，每个小组的人数相等。把每个组的幼儿排成纵队，距幼儿正前方50米处摆放着许多“球体、正方体和长方体、圆柱体”，要求幼儿按接力赛的形式到对面取物体，并且返回到出发地把取回的物体正确地放到相应的位置。用时最短的就算胜利，如果在竞赛过程中，摆放错误了，要求幼儿直到对了为至，这样所耗费的时间也多了。,5、运用各
30、种感官的数学游戏运用各种感官的数学游戏主要强调通过不同的感官进行数学学习，强调儿童对数、形知识的充分感知。 例如：在儿童学习认数的过程中，可以让儿童通过看看、听 听、摸摸等活动多方面理解数的实际意义。 6、数学智力游戏数学智力游戏是一种运用数学知识以促进儿童智力发展为主的游戏。这种游戏能极大地调动儿童思维的积极性，培养其思维的灵活性、敏捷性、独创性以及综合运用数学知识解决问题的能力。,三、比较法 （一）比较法的含义比较法是指通过对两个或两个以上的物体进行区别，让幼儿找出他们在数、量、形等方面的相同和不同。,（二）比较法的分类1、按比较的性质来分,可以分为简单比较和复杂比较.简单比较是指对两个(
31、组)物体的数或量的比较；复杂比较是指对两个（组）以上物体的数或量的比较，后者以前者为基础。,2、按比较的排列形式来分，可以分为对应比较和非对应比较两种。 （1）对应比较 对应比较是把两个（组）物体一一对应加以比较。具体分三种： a. 重叠式（见图41）将一个（组）物体从左向右摆放成一行，再将另一个（组）物体逐个一对一地重叠至前一个（组）的物体上，形成两个（组）物体元素之间一一对应的关系，从而进行量或数的比较。,b. 并放式（见图42）将一个（组）物体从左向右摆成一行，将另一个（组）物体一对一地并排放在前一个（组）物体的下方，形成两个（组）物体元素之间一一对应的关系，进行量或数的比较。图42,c
32、. 连线式（见图43）将图片上画的物体和有关的物体、形状或数字等，用线联系起来进行比较。,（2）非对应式 a. 单排式(见图44)将物体摆放成一排或一行进行比较。,b. 双排式比较（见图45、46、47）将物体摆成双排进行比较。,c. 不同排列形式的比较（见图48）将一组物体作不同形式的排列，进行数量比较。,四、讨论法,（一）讨论法的含义及其分类 1、含义： 讨论法是指引导儿童有目的、探讨性地主动学习数学的一种重要方法。 2、分类： （1）从讨论的时机来分，可以分为随机性讨论和有计划性讨论。 随机性讨论是指根据教学的进展情况和儿童的反馈随时开展的讨论。优点：针对性强，有利于帮助儿童解决学习过程
33、中的障碍。 有计划性讨论是指教师针对某一问题有目的有计划地组织儿童开展的讨论。优点：可以引导儿童对数的各种体验进行整理，帮助儿童对某一问题进行分析与归纳。 （2）从讨论的功能来分，可以分为辨别性讨论、修正性讨论、交流性讨论、归纳性讨论。,（二）运用讨论法的注意点 1、以操作体验为讨论的基础 操作体验应是讨论的基础，这样儿童有了一定的感性认识，才能对要讨论的内容作出积极的反应，才能接受讨论的最终结果。 2、注重讨论的过程 儿童数学学习应促进其思维的发展，因此讨论的过程比讨论的结果更为重要，鼓励儿童积极参与讨论、开动脑筋、促进思维能力的发展才是讨论的目的所在。 3、体现因人而异、因材施教,五、发现
34、法,（一）概念： 发现法教师引导儿童依靠已有的数学知识和经验去发现和探索并获得初步数学知识的一种方法。 运用此方法的前提是教师必须为儿童的主动探索和发现创设一个合适的环境。 （二）运用发现法教学可以分为五个阶段： 准备阶段初探阶段交流与再探阶段总结阶段运用阶段。,（三）运用发现法的注意点 1、教师应相信儿童，放手让儿童去发现、探索、思考，并鼓励儿童克服困难，直到发现解决问题的办法； 2、教师要学会等待、观察，不急于暗示给儿童答案，适时、合理地给予启发； 3、对找到解决问题办法的儿童，应给予肯定和鼓励。,六、讲解演示法讲解演示法是教师通过语言和运用直观教具把抽象的数、量、形等知识加以说明和解释，
35、具体地呈现出来的一种教学方法。 运用讲解演示法的注意要点： 第一，必须突出讲解的要点，且语言要简练、准确、形象、通俗； 第二，演示的教具要直观、美观、稍大些，但不宜用太新奇的教具分散儿童的注意力； 第三，讲解演示法可与操作法、发现法等结合使用。,七、寻找法,（一）寻找法的含义及其分类 1、含义： 寻找法让儿童从周围生活环境和事物中寻找数、量、形及其关系或在直接感知的基础上按数、形要求寻找相应数量的实物的一种方法。 2、寻找法的具体形式： （1）在自然环境中寻找； （2）在已准备好的环境中寻找； （3）运用记忆表象来寻找。,（二）运用寻找法的注意点 1、应根据具体的教学内容及儿童的年龄特点适时适
36、宜地选用，避免追求形式.。 2、寻找法可以和游戏法相结合，特别是年龄小的儿童，利用游戏的口吻、游戏的情节及游戏的场景启发儿童寻找。 3、教师对儿童的寻找要进行必要的引导和启发。 除了以上几种基本方法以外，还有一些辅助性的方法：欣赏法（吸引儿童对呈现数、量、形、空、时等数学内容的现实环境或美丽图画进行学习前的感知，在欣赏感知中萌发对数学活动的兴趣及体验初浅的数学知识和内容。）、归纳法（在儿童已有知识的基础上，运用推理概括出一些简单的本质特征或规律，以获得新的数学知识。这是从特殊到一般。）演绎法（引导儿童运用一些带有规律性的知识进行推理以获得新的数学知识。这是一般到特殊。） 教学方法具有很大的灵活
37、性和创造性，在活动过程中应根据活动内容灵活多样地采用教学方法，也可以兼用其他方法加以辅助，以便教学方法为活动内容服务，从而达到活动目标,第三节 学前儿童数学教育的环境创设,幼儿园的环境是指幼儿本身以外的、影响幼儿发展或受幼儿发展所影响的一些外部条件和事件。在环境创设中即要发挥出环境对儿童发展的影响价值，也要体现出儿童在环境中成长和学习的价值。,一、感受数学美，使儿童“亲近数学”、“喜欢数学” （一）数学的科学美 数学是最有理智的艺术，是美的一种高级形式，可以让幼儿在潜移默化的欣赏中感知数学的科学美。 （二）数学的抽象美 数学的抽象美是对具体形象的高度概括与升华，抽象的形式更集中而寓于启发性。教
38、材P86 （三）数学的创造美,二、渗透数形结合，变“抽象数学”为“形象数学”在学前儿童数学教育中，采用数形结合的数学内容和方法，把两类知识加以有机的结合，可以使较为抽象的数方面的知识与较为形象的形方面的知识统一起来，便于幼儿理解数学知识，变“抽象”数学为“形象”数学。,三、充分利用空间与材料，引发儿童自发、自主的探究与学习 （一）借助幼儿园整体空间环境感知、学习数学 对于学前儿童的数学教育来说，能够促进儿童数概念和数认知能力发展的有效环境绝不仅仅是指活动室或教学区角中的材料设置，而是应当借助幼儿一日生活的整个活动空间环境渗透数，把刺激儿童数学学习的环境拓展到幼儿园所有的活动空间内。如走廊、楼梯、盥洗室、操场等等。,（二）利用区角活动空间合理投放材料，刺激儿童有效的数思维 区角活动是一种充分利用环境因素，让幼儿以个别或小组的方式，自主选择，主动操作、探究学习，以感知、积累、修正和表达经验，获取相应知识，并在身体、情感、认知和社会性等各方面获得发展的、重要而极有价值的教育组织形式。 对于材料的创设和投放应当体现以下几个方面： 1、关注材料与活动内容本身的系统性、层次性； 2、体现材料和活动内容的动态性、开放性。,
