1、第一章热力学第一定律,1、10mol氧在压力为101kPa下等压加热，使体积自1000dm3膨胀到2000dm3，设其为理想气体，求系统对外所做的功。 解：即系统对外做功101103J,2.在一绝热水箱装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问下列情况下，Q、W及 的值是大于零、小于零还是等零。,（有*者表示通电后，电阻丝及水温皆升高，假定电池放电时无热效应。）,3、10mol的气体（设为理想气体），压力为101104 Pa，温度为27，分别求出下列过程的功： （1）反抗恒外压101103等温膨胀到气体的压力也为101103。 （2）等温可逆膨胀到气体的压力为101103Pa。,4、在101k
2、Pa下，气体由10.0dm3膨胀到16.0dm3，吸收了1255J的热，求U、H、W。,5、2.00mol的水蒸气在100、101325Pa下变为水，求Q、W、U及H。已知水的气化热为2258J/g。,6、1.00mol冰在0、101325Pa下变为水，求Q、W、U及H。已知冰的熔化热为335J/g。冰与水的密度分别为0.917及1.00g/cm-3。,7、某热处理车间室温为25，每小时处理400kg链轨节(碳钢)，淬火温度为850，假定炉子热损失量是加热链节热量的30%，问电炉每小时耗电量多少？已知碳钢的Cp=0.5523J/g.解：Q=4001030.5523(850-25)(1+30%)
3、10-3=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh),8、将1000g铜从25加热到1200，需供给多少热量？已知铜的熔点为1083，熔化热为13560J/mol，Cp(l)=31.40 Jmol-1K-1,Cp(s)=24.48Jmol-1K-1。,9、求55.85kg的-Fe从298K升温到1000K所吸收的热。 (1)按平均热溶计算，Cp,m=30.30Jmol-1K-1; (2)按Cp,m=a+bT计算（查本书附录）,（2）Fe的Cp,m=14.10+29.7110-3T,10、1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径
4、压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、U及H。 （1）等压冷却，然后经过等容加热； （2）等容加热，然后经过等压冷却。 解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R,计算结果表明，Q、W与途径有关，而U、H与途径无关。,11、20.0mol氧在101kPa时，等压加热，使体积由1000dm3膨胀至2000dm3。设氧为理想气体，其热容Cp,m=29.3Jmol-1K-1，求U及H。,解：,T1=607.4K,T2=1214.8KQ=2029.3(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJ W=-101103(2-1)= -101103(J)=-101kJ U
5、=Q+W=356-101=255(kJ) H=Qp=Q=356kJ,12、有100g氮气，温度为0，压力为101kPa,分别进行下列过程： (1)等容加热到p=1.5101kPa。 (2)等压膨胀至体积等于原来的二倍。 (3)等温可逆膨胀至体积等于原来的二倍。 (4)绝热反抗恒外压膨胀至体积等于原来的二倍。 求各过程的Q、W、U及H。,解：V1=1008.314273/101000/28=0.08026m3 （1）温度升高到409.5K,（2）温度升高到546K,（3）U=H=0,（4）Q=0; W=U,即-pe(V2-V1)=nCV,m(T2-T1), -0.5p2V2= nCV,m(T2-
6、T1) ; -0.5nRT2= nCV,m(T2-T1)-0.58.314T2=2.58.314(T2-273) ; T2=227.5K,13、在244K温度下，1.00mol单原子气体（1）从1.01MPa、244K等温可逆膨胀到505kPa,(2) 从1.01MPa、244K绝热可逆膨胀到505kPa，求两过程中的Q、W、U及H，并作p-V图表示上述气体所进行的两个过程。 解：（1）U=H=0,（2）Q=0 ;=2.5R/1.5R=1.67 根据p1-T=常数，得 10101-1.672441.67=5051-1.67T21.67 ,解得T2=183K W=U= nCV,m(T2-T1)=
7、1.58.314(183-244)=-761(J),W=U= nCV,m(T2-T1)=1.58.314(183-244)=-761(J) H= nCp,m(T2-T1)=2.58.314(183-244)=-1268(J),14、在101325Pa下，1.00mol的水从50变为127的水蒸气，求所吸收的热 解：Cp,m(l)=46.86+0.03T , Cp,m(g)=30+0.011T,15、已知下列反应在600时的反应焓：(1)3Fe2O3+CO=2Fe3O4+CO2; rHm,1=-6.3kJ/mol(2)Fe3O4+CO=3FeO+CO2; rHm,2=22.6kJ/mol(3)F
8、eO+CO=Fe+CO2; rHm,3=-13.9kJ/mol 求在相同温度下，下属反应的反应焓为多少？(4)Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2; rHm,4=?,解：(1)+2(2)+6(3)/3=(4) rHm,4=(rHm,1+2rHm,2+6rHm,3)/3=(-6.3+222.6-613.9)/3= -14.83 kJ/mol,16、若知甲烷的标准摩尔燃烧焓为-8.90105 J/mol，氢的标准摩尔燃烧焓为-2.86105 J/mol，碳的标准摩尔燃烧焓为-3.93105 J/mol，试求甲烷的标准摩尔生成焓为多少。解：(1)CH4+2O2=CO2+2H2O; rHm,1=-8.
9、90105 kJ/mol(2)H2+0.5O2=H2O; rHm,2=-2.86105kJ/mol(3)C+O2=CO2; rHm,3=-3.93105kJ/mol(4)C+2H2=CH4; rHm,4=? (3)+2(2)-(1)=(4)rHm,4=-3.93105-22.86105+8.90105=-0.75105 kJ/mol,17、已知(C2H2,g,298K)=-1299.6 kJ/mol;(H2O,l)=-285.85 kJ/mol (CO2,g,298K)=-393.5 kJ/mol;试求(C2H2,g,298K)=? 解：(1) C2H2 + 2.5O2 = 2CO2 + H2
10、O; (1)=-1299.6 kJ/mol(2) H2 + 0.5 O2 = H2O(l); (2)=-285.85 kJ/mol(3) C + O2 =CO2; (3)=-393.5 kJ/mol(4) 2C + H2 =C2H2; (4)=(C2H2,g,298K)=? (3)2+(2)-(1)=(4)(C2H2,g,298K)=-393.52-285.85+1299.6=226.75 (kJ/mol),18、利用键焓数据，试估算下列反应的反应焓（298K）：CH3COOH(l) + C2H5OH(l) = CH3COOC2H5(l) + H2O(l) 解：CO+OH = CO + OH,
11、19、试求反应：Fe2O3(s)+3C(s)=2Fe(s)+3CO(g) 在1000kPa、1000K时的反应焓为多少？（1）用基尔霍夫法； （2）用相对焓法 解(1)：查表 Fe2O3(s ) + 3C(s) = 2Fe(s) + 3CO(g)-822.16 0 0 -110.54 kJ/mola+bT 91.55+201.6710-3T 17.15+4.2710-3T 14.1+29.7110-3T 27.61+5.0210-3T,（与书上答案有差别）,(2) Fe2O3(s):H(1000K)-H(298K)=99.58 kJ/mol C(s): H(1000K)-H(298K)=11.
12、84 kJ/mol Fe(s): H(1000K)-H(298K)=24.35 kJ/mol CO(g): H(1000K)-H(298K)=20.5 kJ/mol,20、对于反应 CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g) 计算(1) (2) 若此反应在冲天炉中进行，分解100kgCaCO3要消耗多少焦炭？(设焦炭的发热值为2.850104kJ/kg),解：查表： CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g)-1206.87 -635.55 -393.5 kJ/mola+bT 104.52+21.9210-3T 41.84+20.2510-3T 44.14+9.0410-3T,21
13、、试估算乙炔在空气中燃烧的最高火焰温度。 解：C2H2(g)+2.5O2(g)+10N2=2CO2(g)+H2O(g)+10N2; (298K)=-1299.6 kJ/mol 反应热全部用于产物温度的升高。CO2(g)的Cp,m=44.14+9.0410-3TH2O(g) 的Cp,m=30+10.7110-3T10N2的Cp,m=27.87+4.2410-3TCp,m=2(44.14+9.0410-3T)+( 30+10.7110-3T)+10(27.87+4.2410-3T)=397+71.210-3T,整理得：0.0356T2+397T-1421067=0 解得：T=2800K,第二章 热
14、力学第二定律,1、2.0mol理想气体在27、20.0dm3下等温膨胀到50.0dm3，试计算下述各过程的 Q、W、U、H、S。 （1）可逆膨胀；（2）自由膨胀；（3）对抗恒外压101kPa膨胀。 解：（1）U=H=0；,2、1.0mol-Fe由25加热到850，求S。已知Cp,m=30.30Jmol-1K-1,3、2.0mol理想气体由5.00MPa、50加热至10.00MPa、100，试计算该过程的S。已知Cp,m=29.10 Jmol-1K-1。 解：属于pTV都改变的过程,4、N2从20.0dm3、2.00MPa、474K恒外压1.00MPa绝热膨胀到平衡，试计算过程的S。已知N2可看
15、成理想气体。 解：Q=0; U=W,即 nCV,m(T2-T1)=-pe(V2-V1),将n= 代入上式 得 10.152.5R(T2-474)=-1.0106(84.3910-6T2-2010-3) 解得 T2=406.2K 该过程属于pTV都改变的过程，所以,5、计算下列各物质在不同状态时熵的差值。（1）1.00g水(273K,101325Pa)与1.00g冰(273K,101325Pa)。已知冰的熔化焓为335J/g。（2）1.00mol水蒸气(373K,101325Pa)与1.00mol水(373K,101325Pa)。已知水的蒸发焓为2258J/g。（3）1.00mol水(373K,
16、0.10MPa)与1.00mol水(298K,0.10MPa)。已知水的质量热容为4.184J/(gK)。（4）1.00mol水蒸气(373K,0.10MPa)与1.00mol水蒸气(373K,1.00MPa)。假定水蒸气看作理想气体。 解：（1）可逆相变；S=Qr/T=335/273=1.23 (JK-1)（2）可逆相变；S=Qr/T=225818/373=108.9 (JK-1),（3）等压加热；,（4）等温膨胀；,6、将1.00g、273K的冰加入到10.0g沸腾的水中，求最后温度及此过程的S。已知冰的质量熔化焓是335J/g，水的质量热容是4.184J/(gK)。 解：1.0335+1
17、.04.184(T-273)=10.04.184(373-T) ;T=357K,7、铁制铸件质量为75g，温度为700K，浸入293K的300g油中。已知铁制铸件的质量热容Cp=0.502JK-1g-1, 油的质量热容Cp=2.51JK-1g-1,设无热量传给环境，求铸件、油及整个隔离系统的熵变。 解：750.502(700-T)=3002.51(T-293) ; T=312.4K,8、利用热力学数据表求反应（1）FeO(s)+CO(g)=CO2(g)+Fe(s)的 =？（2）CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(l) 的 =？ 解：（1）查表 FeO(s) + CO(g)= C
18、O2(g) + Fe(s)53.97 197.9 213.64 27.15 Jmol-1K-1,(2)查表 CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l),186.19 205.02 213.64 69.96 Jmol-1K-1,9、某车床刀具需进行高温回火，加热到833K，求刀具在此温度下的熵值。（刀具以铁制品计算，Cp,m=30.30 (Jmol-1K-1)。,解： （Fe,298K）=27.15 Jmol-1K-1,10、证明,（3）已知等压下，某化学反应的 与T无关，试证明该反应的 亦与T无关。,证：（1）dU=TdS-pdV ，恒温下，两边同除dV，得,带入麦克
19、斯威关系式：,（2）设 U=f(T,V),则,代入上题结果，并注意到,得：,恒压下，两边同除以dV,得,证毕,（3）根据基尔霍夫公式：,所以,11、1.00mol理想气体，在298K时，经（1）等温可逆膨胀，体积从24.4dm3变为244dm3；（2）克服恒定的外压10.1kPa从24.4dm3等温膨胀到244dm3，求两过程的S、G、A;（3）判断上述两过程的方向和限度以什么函数为判据较方便，试加以说明。,解：（1）S= = 1.08.314ln10=19.14(JK-1)G=A=-TS=-29819.14=-5704(J)（2）始终态相同，结果不变。（3）都应以S孤来判断。因为过程2为等外
20、压而非等压，两者是不同的。,12、1.00mol氧在30下从0.10MPa等温可逆压缩至0.50MPa，求W、U、H、A、G。假定氧为理想气体。 解：U=H=0,13、1.00molH2（假定为理想气体）由100、404kPa膨胀到25、101kPa，求U、H、A、G。 解：设计可逆过程：先等温可逆膨胀，再等压可逆降温100、404kPa 100、101kPa 25、101kPa U1=0 H1=0,25时，H2的熵值为130.6 Jmol-1K-1，100时，H2的熵值为,14、1000g的铜在其熔点1083101325Pa下变为液体，温度、压力不变，求H、Q、S、G。已知fusHm(Cu)
21、=13560J/mol。 解：G=0,H=Q= fusHm=15.613560=211875J/mol S=H/T=211875/1356=156( JK-1),15、1.00mol的水在100、101325Pa下蒸发为水蒸气，求S、A、G。已知水的蒸发焓为2258J/g。水蒸气看作理想气体，液体水的体积可以忽略。 解：G=0 H=Q=182258=40644(J) ;S=H/T=40644/373=109( JK-1) A=U-TS=W=-pV=-nRT=-373R=-3101(J) 16、1.00mol的水在100、101325Pa下蒸发为水蒸气并等温可逆膨胀至50dm3求W和G。 解：W
22、1=-pV=-nRT=-373R=-3101(J);G1=0G2=W2=1.00R373 =-1523(J)W=-3101-1523=-4624J; G=-1523J,17、求1.00mol水在100、202kPa下变为同温同压的水蒸气之过程的S、U、H、A、G。已知水在100、101325Pa下的vapHm=40.64kJ/mol。 解：设计可逆过程: 100、202kPa，水 100、202kPa，汽 (1) (3) 100、101kPa，水 (2) 100、101kPa，汽 (1)液态变压过程，状态函数改变量可忽略不计； (2) 可逆相变，G2=0; H2=40640(J) ;S2=H2
23、/T=40640/373=109( JK-1) W2=-pV=-nRT=-373R=-3101(J);U2=H2+W2=40640-3101=37539(J) A2=U2-TS2=W2=-3101(J) (3)等温压缩，H3=U3=0,18、利用附录物质的标准摩尔生成焓和标准摩尔熵求下列反应的G（298K）。 (1) 3Fe2O3(s)+CO(g)=2Fe3O4(s)+CO2(g) (2) C2H4(g)+3O2(g)=2CO2(g)+2H2O(g),解：(1) 3Fe2O3(s)+CO(g)=2Fe3O4(s)+CO2(g)-822.2 -110.5 -1117 -393.590 198 1
24、46.4 213.6=2(-1117)-393.5+3822.2+110.5=-50.4( kJmol-1)=2(146.4)+213.6-390-198=38.4( Jmol-1K-1)=-50.4-29838.4/1000=-61.84( kJmol-1)(2) C2H4(g) + 3O2(g) = 2CO2(g) + 2H2O(g)52.3 0 -393.5 -241.8219.4 205 213.6 188.7=2(-241.8)+ 2(-393.5)-52.3=-1322.9( kJmol-1)=2188.7+2213.6-3205-219.4=-29.8( Jmol-1K-1)=-
25、1322.9-298(-29.8)/1000=-1314( kJmol-1),19、已知渗碳反应 3Fe(g)+2CO(g)=Fe3C(s)+CO2(g)的 -154.4kJmol-1;=-152.6Jmol-1K-1 试求解： =-154.4-1000(-152.6)/1000=-1.8( kJmol-1),20、混合理想气体组分B的化学势可用B=+RTln(pB/p)表示。这里， 是组分B的标准化学势，pB是其分压。（1）求在恒温、恒压下混合这些组份气体成理想混合气体的热力学能、焓、熵、吉布斯函数及体积变化； （2）求理想混合气体的状态方程。 解：混合前各气体的压力为p，混合后总压仍为p，分压为XBp,
