1、缺乏意志的人，一切都感到困难；没有头脑的人，一切都感到简单.试试并非受罪，问问并不吃亏. 善于发问的人，知识越来越丰富.,3.1.1 随机事件的概率,2017/10/22,3.1.1 随机事件的概率,学习目标,（1）了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； （2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义； （3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.,学习重点、难点,重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义. 难点：频率与概率的区别和联系.,（1）“导体通电时,发热” ; （2）“抛一石块,下落” ; （3）“在标准大气压下且温度
2、低于0oC时,冰融化 ”; （4）“在常温下,焊锡融化” ; （5）“某人射击一次,中靶” ; （6）“掷一枚硬币,出现正面”.,-必然发生,-必然发生,-不可能发生,-不可能发生,-可能发生、也可能不发生,-可能发生、也可能不发生,下列事件是否发生，各有什么特点？,一、事件的分类,在条件S下一定会发生的事件，称必然事件；,在条件S下一定不会发生的事件，称不可能事件；,在条件S下可能发生也可能不发生的事件,1、确定事件：必然事件和不可能事件的统称,2、随机事件,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,例1,1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;,2）“当 x 是实数时，x2
3、0”；,3）“没有水分，种子发芽”；,4）“打开电视机,正在播放新闻” .,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,在条件S下一定会发生的事件，称必然事件；,在条件S下一定不会发生的事件，称不可能事件；,在条件S下可能发生也可能不发生的事件,1、确定事件：必然事件和不可能事件的统称,2、随机事件,一、事件的分类,1、必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；2、而随机事件的发生具有不确定性，发生的可能性有多大呢？,二、思考与探究,试验！,3、探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性,【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高
4、度大约为30cm.】,1、必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；2、而随机事件的发生具有不确定性，发生的可能性有多大呢？,二、思考与探究,试验！,3、探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性,【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】,历史上一些著名的抛币试验结果表,三、频率,1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 ，事件A出现的次数nA 与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 . 即 .2. 必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为 ，频率的取值范围是 .（为什么？）,因为在每一次试验中，它的结果是随机的
5、，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同.,频数,频率fn(A),0,1,1,0,“掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于0.5.,结论:随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上。,提问：1、试验结果与其他同学比较，他们的结果一致吗？为什么?,2、如果做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值有什么规律吗？,对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间0,1中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(
6、A)，简称为A的概率.,（1）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性，频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 ； （2）概率的范围是 ，不可能事件的概率为 ，必然事件为 ，随机事件的概率 ； （3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.概率越大，表明事件A发生的频率越 ，它发生的可能性越 ；概率越小 ，它发生的可能性也越 . （4）出现“正面朝上”的概率为0.5，是指一枚硬币掷2次，恰出现 1次“正面朝上”吗？,四、概率的定义,小,0,1,0,1,（0，1）,小,大,大,随堂练习：,1、下列事件中，其中是随机事件的有（ ）口袋有伍角、壹角、壹元硬币若干，随
7、机地摸出一枚是壹角；在标准大气压下，水在90沸腾；射击运动员射击一次命中10环；同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.A、 B、 C、 D、 2、下列事件中， 其中是必然事件的有 ( )如果a、bR,则a+b=b+a；“地球不停地转动”；明天泰安下雨；没有水份，黄豆能发芽；A、 B、 C、 D、,C,A,3、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ）A、 0mn B、0nm C、0mn D、0nm,C,4、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,(1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手击中靶心的概率约为多少？他射击10次，一定能击中靶心9次吗？,0.9,（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率； （2）频率本身是随机的，在试验前不能确定； （3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关； （4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值. （5）变化的频率 稳定的概率 出现的机会,小结、概率与频率的关系：,先听懂，再练懂。 谢谢！,弋阳二中 2017.10.22,
