1、金融理论与实务专题,计算题,利率,2010年1月1日，某人在中国建设银行存入一年期定期存款20万元，若一年期定期存款年利率为225，单利计息，请计算此人存满一年可得的利息额。若2010年通货膨胀率为33，请计算此人此笔存款的实际收益率。3-87 7-154 答： 存满一年可得的利息额=本金利率期限=202.25%1=0.45（万元） 实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2.25%-3.3%=-1.05%,利率,假设某银行向其客户发放了一笔金额为100万元、期限为4年、年利率为6%的贷款，请用单利和复利两种方法计算该银行发放这笔贷款可以获得的利息额。(计算结果保留整数位)3-87 答：（1）单利法
2、计算的利息额 利息额=本金*利率*年限 利息额=100*6%*4=24（万元） （2）复利法计算的利息额 利息额=本金*（1+利率）年限-本金 利息额=100*（1+6%）4-100=26.25（万元） 因此，单利法计算的利息额为24万元，复利法计算的利息额为26.25万元。,到期收益率,面值为100元的2年期债券，票面年利率为5%，按年支付利息。如果某投资者在债券发行一年后从市场上以98元的价格买入该债券并持有到期，试计算其到期收益率。（保留到整数位）3-88 由于 P=C（1+r）+C（1+r）2+.+C（1+r）n+F（1+r）n， 其中C为年利息，F为债券的面值，n为距到期日的年限，P
3、为债券的当期市场价格，r为到期收益率，则 98=1005%（1+r）+100（1+r）解得： r=7%,某企业拟向银行申请期限为2年的贷款3000万元。A银行给出的2年期贷款年利率为6%，按单利计息；B银行给出的2年期贷款年利率为5.7%，按年复利计息。在其他贷款条件相同的情况下，该企业应向哪家银行贷款？3-87 答： 若向A银行贷款，则到期后需支付的利息为： C=Prn=30006%2=360（万元） 若向B银行贷款，则到期后需支付的利息为： C=P(1+r)n-1 =3000(1+5.7%)2-1=351.75(万元) 由于360351.75，因此，该企业应向B银行贷款。,国库券的收益率,
4、某期限为60天的凭证式国库券每张面额10000元，采取贴现方式发行，若年收益率为3，请计算该国库券的实际发行价格。(一年按360天计算)6-139 答： 由公式 ： 得： 所以，该国库券的实际发行价格为9950.25元。,债券收益率的衡量指标,假设某一债券的面额为100元，10年偿还期，年息7元，请计算： (1)该债券的名义收益率。(2分)7-153 (2)如果某日该债券的市场价格为95元，则该债券的现时收益率是多少?(2分)7-153 (3)如果某投资者在该债券发行后一年时以105元的价格买入该债券，持有两年后以98元的价格卖出，则该投资者的持有期收益率是多少?(2分)7-153 (计算结果
5、保留小数点后两位),（1）名义收益率=票面年利息票面金额100% 名义收益率=7100100%=7% （2）现时收益率=票面年利息当期市场价格100% 现时收益率=795100%=7.37% （3）持有期收益率=（卖出价-买入价）持有年数+票面年利息买入价格100% 持有期收益率=（98-105）2+7105100%=3.33%,基金赎回,2009年3月新发行的A基金单位面值为1元，规定了两档认购费率：一次认购金额在1万元（含1万元）500万元之间，认购费率为1.5%；一次认购金额在500万元（含500万元）以上，认购费率为1%。 (1)某投资者用20万元认购A基金，请计算其认购的基金份额。(
6、3分) (2)2010年9月10日，该投资者赎回其所持有的全部A基金，当日A基金的单位净值为1.5元，如果赎回费率为0.5%，请计算该投资者的赎回金额。（3分）7-176 答： （1）认购份额=认购金额（1-认购费率）基金单位面值=200000（1-1.5%）1 =197000（份） （2）赎回金额=（赎回份额赎回日基金单位净值）（1-赎回费率）=（1970001.5）（1-0.5%） =294022.5（元）,看涨期权,假设某投资者9个月后需要100万元人民币。该投资者预期未来人民币将会升值。为了规避汇率风险，该投资者以1000美元的价格买入一份金额为100万元人民币、9个月后到期的人民币看
7、涨期权，执行汇率为1美元兑6.6元人民币。 问： (1)如果该期权合约到期时，美元与人民币的即期汇率变为1美元兑6.65元人民币，请计算该投资者这笔期权合约交易的盈亏。(3分) (2)如果该期权合约到期时，美元与人民币的即期汇率变为1美元兑6.5元人民币，请计算该投资者这笔期权合约交易的盈亏。(3分)8-193/194 (计算结果保留小数点后两位),答： （1）由于执行汇率（1美元兑6.6元人民币）低于合约到期时的市场即期汇率（1美元兑6.65元人民币），所以，该投资者不执行期权合约，其损失1000美元期权费。（2）1006.5-1006.6-0.1=0.13（万美元） 盈利0.13万美元,某
8、中国公司预计8月1O日将有一笔100万美元的收入。为防止美元汇率下跌而蒙受损失，5月该公司买入1份8月1O日到期、合约金额为100万美元的美元看跌期权(欧式期权)，协定汇率为1美元=6.5元人民币，期权费为3万元人民币。若该期权合约到期日美元的即期汇率为1美元=6.45元人民币，那么，该公司是否会执行期权合约?并请计算此种情况下该公司的人民币收入。8-193 答： 若该公司执行期权，则其获利为： 100（6.5-6.45）-3=2（万元） 因此，该公司执行该期权可以获利2万元，应该执行该期权。,存款派生,假设某商业银行吸收一笔现金存款1000万元，若法定存款准备金率为8%，所有的商业银行都保留
9、5%的超额存款准备金率，现金漏损率为7%，试计算这笔存款最大可能派生出的派生存款额。12-282、12-283 存款派生乘数为： K=1/(rdec) =1/（8%+5%+7%）=5 最终形成的存款总额=K*原始存款 =5*1000=5000 派生存款额=5000-1000 =4000万,存款派生,设某商业银行吸收到3000万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额12000万元。若法定存款准备金率与超额存款准备金率之和为20，请计算现金漏损率。12-283 答： 存款派生乘数=存款总额原始存款=120003000=4 现金漏损率=（1存款派生乘数）-（法定存款准备金率+超额存款准备金率）=（14）-20%=0.05,货币乘数,据中国人民银行统计，2009年12月31日，我国的M0为4万亿元，M2为67万亿元，商业银行等金融机构在中国人民银行的准备金存款为10万亿元，请计算此时点我国的货币乘数。(计算结果保留小数点后两位)12-284 答： 货币乘数=货币供给量/基础货币 货币乘数=67/（4+10）=67/14=4.79 因此，此时点我国的货币乘数为4.79。,
