1、1,(1)导体是等势体 (2)导体表面是等势面,小 结：,1、导体的静电平衡,当静电场中的导体内部任何一个点电荷都不发生定向移动时，称为静电平衡。,场强条件:,(1)导体内的电场强度处处为零 (2)导体表面的电场强度垂直与导体表面,电势条件:,一、静电场中的导体,2,3、带电导体表面的电荷密度,-电荷只能分布在导体的外表面上,-空腔内表面带电与腔内带电体带电等值异号,4、带电导体表面的场强,2、带电导体静电平衡时的电荷分布,-电荷只能分布在导体的表面上,实心带电导体,空腔带电导体(腔内无带电体),空腔带电导体(腔内有带电体),3,2、电介质中的高斯定律,电位移通量,在任何静电场中，通过任意闭合
2、曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。与极化电荷无关。,电位移矢量,1、有介质存在时电场,称为绝对介电常数,二、静电场中的电介质,4,例题1：,如图有一均匀带电介质球，介电常数为1 ，外包围 介电常数为2 的均匀介质(12)。求场强的分布？,解：,带电体球对称，由介质中的高斯定理：,对于球外：,对于球内：,5,解：由介质中的高斯定理,6,7,解：,依次设各板面带电荷面密度分别为：,根据导体的静电平衡条件，导体内的场强为零。,即：,点：,点：,由电荷守恒定律：,四式 联立得：,8,8.6 电容、电场能量,一、孤立导体的电容,1、孤立导体,2、孤立导体的电容,带一定电量的导体具有
3、一定的电势。,理论和实验证明：,可表示成：,C 定义为孤立导体的电容,9,说明：,（1） C 的物理意义：,导体电势为一伏时，导体所带的电量；反映了导体容纳电荷的能力。,（3） C 的单位：,常用单位：,（2）导体电容只与导体的大小、形状有关， 与电量、电势无关。,10,二、电容器的电容,例如：一孤立导体球A 带电，,则电荷均匀分布；,则电荷不均匀分布。,若附近有其它导体时 ，,这时导体 A 的电势：,这样就屏蔽了 对导体球A的影响。,此时就不能用 来定义导体球的电容。,即： 不成立。,这也就构成了电容器,11,由高斯定理可得：,则：,只与电容器本身结构有关。,球形电容器的电容：,12,说明：
4、,1. 电容的物理意义：电容器两极板电势差为1伏特时，其中一个极板带电量的绝对值。电容表示其储存电荷的能力。只与自身结构有关（大小、形状、相对位置、两极板间的介质）。与其带电与否无关。,电容器由两极板间的电介质的不同，分为云母电容器、陶瓷电容器、纸质电容器、电解电容器,从功能上又分为可调电容器和固定电容器。,如：,3. 对孤立导体的电容，可看成与地球构成的电容器。（U地=0）,13,三. 电容器电容的计算：,由电容器电容的定义：,Q为电容器一个极板带的电量。,UAB为电容器两极板间电势差。,解题方法：,1. 设电容器两极板带电分别为+Q和-Q；,2. 求电容器两极板间的场强分布，再求其电势差；
5、,3. 用电容器电容的定义求出电容。,14,1、平行板电容器,四、几种典型的电容器,(1). 设两极板电荷面密度分别为 ，,(2). 真空时：,有介质时：,(3).,15, 若两极板间的电介质充满 d / 3，其余为空气（真空） 则电容为多大？,显然：,真空：,介质：,16,2、柱形电容器,假设,忽略两端边缘效应,17,五、电容器的连接,方法(1)、增加,方法(2)、增加 C,由平行板电容器,体积大,工程采用多个电容器的联接方式来满足不同的需求。,材料贵,耐压低,18,n个电容串联时,1、电容器的串联,得,19,n个电容器并联时,2、电容器的并联,等效电容,20,六、 电场能量,1、带电系统的
6、能量,所以带电体电量为Q时，其能量为：,因为外力作功增加系统的能量，,整个过程外力做的功：,21,2、电容器的能量,任一时刻 t ，极板带电为 q 。,整个过程外力功：,外力作功转化为电容器内储存的电场能量。,此结果虽然从平行板电容器得出，但适用任何电容器。,建立过程-外力移动 dq 由 B 板至 A 板,两板分别带电,22,3、电场的能量,以平行板电容器为例：,定义：电场的能量密度,任意电场的能量：,可以证明，该公式是普适公式,23,解：,24,若是均匀带电介质球，电荷体密度为时，,用高斯定理求场强分布：,解：,25,26,1、导体的电容,2、电容器的电容,(1)、平行板电容器电容,(2)、球形电容器的电容：,(3)、柱形电容器的电容：,小结：,27,
