物理学术竞赛题目之蜂蜜线圈.doc

1、蜂蜜线圈组号：20 号 作者：张烁一.相关问题研究一种细的，向下流动的粘稠液体，如蜂蜜，往往会形成圆形线圈。研究和解释这一现象。二.现象的原理蜂蜜具有非牛顿流体特性三.相关知识非牛顿流体，是指不满足牛顿黏性实验定律的流体，即其剪应力与剪切应变率之间不是线性关系的流体。非牛顿流体广泛存在于生活、生产和大自然之中。 1， 基 本 定 义按 照 流 体 力 学 的 观 点 ， 流 体 可 分 为 理 想 流 体 和 实 际 流 体 两 大类 。 理 想 流 体 在 流 动 时 无 阻 力 ， 故 称 为 非 粘 性 流 体 。 实 际 流 体 流动 时 有 阻 力 即 内 摩 擦 力 （ 或 称 剪

2、 切 力 ） ， 故 又 称 为 粘 性 流 体 。 根据 作 用 于 流 体 上 的 剪 切 应 力 与 产 生 的 剪 切 速 率 之 间 的 关 系 ， 粘 性流 体 又 可 分 为 牛 顿 流 体 和 非 牛 顿 流 体 。 牛 顿 流 体在 流 体 的 流 动 曲 线 中 ， 流 体 的 剪 切 应 力 和 剪 切 速 率 之 间 呈现 非 线 性 的 曲 线 关 系 ， 凡 不 服 从 牛 顿 黏 性 定 律 的 流 体 称 为 非 牛顿 流 体 。 非 牛 顿 流 体 的 流 动 称 为 非 牛 顿 型 流 动 。 牛 顿 1687 年 发表 了 以 水 为 工 作 介 质 的

3、一 维 剪 切 流 动 的 实 验 结 果 。 实 验 是 在 两 平行 平 板 间 充 满 水 时 进 行 的 (图 1)， 下 平 板 固 定 不 动 ， 上 平 板 在 其自 身 平 面 内 以 等 速 U 向 右 运 动 。 此 时 附 于 上 下 平 板 的 流 体 质 点 的速 度 分 别 为 U 和 0， 两 平 板 间 的 速 度 呈 线 性 分 布 。 由 此 得 到 了 著名 的 牛 顿 粘 性 定 律 。 2 相 关 理 论斯 托 克 斯 1845 年 在 牛 顿 这 一 实 验 定 律 的 基 础 上 ， 作 了 应 力张 量 是 应 变 率 张 量 的 线 性 函 数

4、 、 流 体 各 向 同 性 、 流 体 静 止 时 应 变率 为 零 的 三 项 假 设 ， 从 而 导 出 了 广 泛 应 用 于 流 体 力 学 研 究 的 线性 本 构 方 程 ， 以 及 现 被 广 泛 应 用 的 纳 维 斯 托 克 斯 方 程 。 后 来 人 们 在 进 一 步 的 研 究 中 知 道 ， 牛 顿 粘 性 实 验 定 律 (以 及在 此 基 础 上 建 立 的 纳 斯 方 程 )对 于 描 述 像 水 和 空 气 这 样 低 分 子量 的 流 体 是 适 合 的 ， 而 对 描 述 具 有 高 分 子 量 的 流 体 就 不 合 适 了 ，那 时 剪 应 力 与

5、剪 切 应 变 率 之 间 已 不 再 满 足 线 性 关 系 。 为 区 别 起 见 ，人 们 将 剪 应 力 与 剪 切 应 变 率 之 间 满 足 线 性 关 系 的 流 体 称 为 牛 顿流 体 ， 而 把 不 满 足 线 性 关 系 的 流 体 称 为 非 牛 顿 流 体 。 早 在 人 类 出 现 之 前 ， 非 牛 顿 流 体 就 已 存 在 ， 因 为 绝 大 多 数 生物 流 体 都 属 于 现 在 所 定 义 的 非 牛 顿 流 体 1。 人 身 上 的 血 液 、 淋巴 液 、 囊 液 等 多 种 体 液 以 及 像 细 胞 质 那 样 的 “半 流 体 ”都 属 于非

6、牛 顿 流 体 。 现 在 去 医 院 作 血 液 测 试 的 项 目 之 一 ， 已 不 再 说 是“血 粘 度 检 查 ”， 而 是 “血 液 流 变 学 检 查 ”(简 称 血 流 变 )， 这就 是 因 为 对 血 液 而 言 ， 剪 应 力 与 剪 切 应 变 率 之 间 不 再 是 线 性 关 系 ，已 无 法 只 给 出 一 个 斜 率 (即 粘 度 )来 说 明 血 液 的 力 学 特 性 。3 分 类非 牛 顿 流 体 可 以 分 为 三 类 ， 即 非 时 变 性 非 牛 顿 流 体 、 时 变 性非 牛 顿 流 体 、 粘 弹 性 流 体 。 （ 1） 非 时 变 性 非

7、 牛 顿 流 体 ： 流 体 的 表 观 粘 度 只 与 剪 应 变 率（ 或 剪 应 力 ） 有 关 ， 与 剪 切 作 用 持 续 时 间 无 关 。 （ 2） 时 变 性 非 牛 顿 流 体 ： 流 体 的 表 观 粘 度 不 仅 与 剪 应 变 率（ 或 剪 应 力 ） 有 关 ， 而 且 与 剪 切 作 用 持 续 时 间 有 关 。 （ 3） 粘 弹 性 流 体 ： 兼 有 粘 性 和 弹 性 双 重 性 质 。 非 牛 顿 流 体 根 据 速 度 梯 度 的 不 同 又 可 分 为 ： 胀 塑 性 流 体 、 假塑 性 流 体 和 理 想 流 体 。四 实 验 仪 器蜂 蜜 一

8、瓶 ， 不 同 口 径 的 细 管 若 干 只 ， 透 明 玻 璃 片 若 干 ， 游标 卡 尺 一 把五 实 验 装 置 图六 实 验 步 骤1.测 量 不 同 口 径 的 细 管 的 直 径 d1,d2,d3,d4.2.将 蜂 蜜 注 入 细 管 一 端 同 时 倾 斜 细 管 ， 使 蜂 蜜 从 另 一 端 流 出到 下 方 的 玻 璃 片 上 ， 观 察 蜂 蜜 线 圈 的 形 成 与 变 化 。3.用 不 同 口 径 的 细 管 重 复 实 验 步 骤 2.实 验 数 据 记 录 表细 管 直 径 d1 d2 d3 d4 蜂 蜜 线 圈 的 形成 与 变 化七 .现 象 的 解 释

9、由 于 表 面 张 力 和 重 力 的 影 响 使 蜂 蜜 流 落 下 来 时 呈 现 出 若 干 线圈 ， 其 线 圈 的 形 成 于 细 管 的 直 径 有 关 。八 .其 他 方 面 的 应 用2012 年 7 月 21 日 ， 湖 南 卫 视 快 乐 大 本 营 十 五 周 年 第二 场 游 戏 环 节 中 应 用 了 非 牛 顿 流 体 。 英 国 科 学 家 已 经 利 用 被 戏 称 为 “防 弹 蛋 奶 糊 ”的 物 质 制 成 一种 液 体 防 护 衣 ， 这 种 防 护 衣 在 受 压 后 会 自 动 变 硬 ， 吸 收 撞 击 在 它表 面 的 弹 片 产 生 的 冲 击

10、 力 。 事 实 上 ， 这 种 物 质 就 是 一 种 显 著 的 非牛 顿 流 体 。 液 体 防 护 衣 原 理 示 意 图2非 牛 顿 流 体 及 其 奇 妙 特 性 现 在 去 医 院 作 血 液 测 试 的 项 目 之 一 ，己 不 再 是 “血 黏 度 检 查 ”， 而 是 “血 液 流 变 学 捡 查 ”（ 简 称 血流 变 ） ， 为 什 么 会 有 这 样 的 变 化 呢 ？ 这 就 要 从 非 牛 顿 流 体 谈 起 。英 国 科 学 家 牛 顿 于 1687 年 ， 发 表 了 以 水 为 工 作 介 质 的 一 维 剪 切流 动 的 实 验 结 果 。 实 验 是 在

11、 两 平 行 平 板 间 充 满 水 时 进 行 的 ， 下 平板 固 定 不 动 ， 上 平 板 在 其 自 身 平 面 内 以 等 速 U 向 右 运 动 。 此 时 ，附 着 于 上 、 下 平 板 的 流 体 质 点 的 速 度 ， 分 别 是 U 和 0， 两 平 板间 的 速 度 呈 线 性 分 布 ， 斜 率 是 黏 度 系 数 。 由 此 得 到 了 著 名 的 牛 顿黏 性 定 律 。斯 托 克 斯 1845 年 在 牛 顿 这 一 实 验 定 律 的 基 础 上 ， 作 了 应 力张 量 是 应 变 率 张 量 的 线 性 函 数 、 流 体 各 向 同 性 及 流 体 静

12、 止 时 应 变率 为 零 的 三 项 假 设 ， 从 而 导 出 了 广 泛 应 用 于 流 体 力 学 研 究 的 线 性本 构 方 程 ， 以 及 被 广 泛 应 用 的 纳 维 -斯 托 克 斯 方 程 （ 简 称 ： 纳 斯方 程 ） 。 后 来 人 们 在 进 一 步 的 研 究 中 知 道 ， 牛 顿 黏 性 实 验 定 律（ 以 及 在 此 基 础 上 建 立 的 纳 斯 方 程 ） ， 对 于 描 述 像 水 和 空 气 这 样低 分 子 量 的 简 单 流 体 是 适 合 的 ， 而 对 描 述 具 有 高 分 子 量 的 流 体 就不 合 适 了 ， 那 时 剪 应 力

13、与 剪 切 应 变 率 之 间 己 不 再 满 足 线 性 关 系 。为 区 别 起 见 ， 人 们 将 剪 应 力 与 剪 切 应 变 率 之 间 满 足 线 性 关 系 的 流体 称 为 牛 顿 流 体 ， 而 把 不 满 足 线 性 关 系 的 流 体 称 为 非 牛 顿 流 体 。因 为 对 血 液 而 言 ， 剪 应 力 与 剪 切 应 变 率 之 间 己 不 再 是 线 性 关 系 ，己 无 法 只 给 出 一 个 斜 率 （ 即 黏 度 ） 来 说 明 血 液 的 力 学 特 性 ， 只 好作 血 流 变 学 测 试 ， 给 出 二 者 间 的 非 线 性 关 系 。形 形 色

14、色 的 非 牛 顿 流 体 早 在 人 类 出 现 之 前 ， 非 牛 顿 流 体 就 己存 在 ， 因 为 绝 大 多 数 生 物 流 体 都 属 于 现 在 所 定 义 的 非 牛 顿 流 体 。人 身 上 的 血 液 、 淋 巴 液 、 囊 液 等 多 种 体 液 ， 以 及 像 细 胞 质 那 样 的“半 流 体 ”， 都 属 于 非 牛 顿 流 体 。 近 几 十 年 来 ， 促 使 非 牛 顿 流 体研 究 迅 速 开 展 的 主 要 动 力 之 一 ， 是 聚 合 物 工 业 的 发 展 。 聚 乙 烯 、聚 丙 烯 酰 胺 、 聚 氯 乙 烯 、 尼 龙 6、 PVS、 赛 璐

15、 珞 、 涤 纶 、 橡 胶 溶液 、 各 种 工 程 塑 料 、 化 纤 的 熔 体 、 溶 液 等 ， 都 是 非 牛 顿 流 体 。 石油 、 泥 浆 、 水 煤 浆 、 陶 瓷 浆 、 纸 浆 、 油 漆 、 油 墨 、 牙 膏 、 家 蚕 丝再 生 溶 液 、 钻 井 用 的 洗 井 液 和 完 井 液 、 磁 浆 、 某 些 感 光 材 料 的 涂液 、 泡 沫 、 液 晶 、 高 含 沙 水 流 、 泥 石 流 、 地 幔 等 也 都 是 非 牛 顿 流体 。 非 牛 顿 流 体 在 食 品 工 业 中 也 很 普 遍 ， 如 番 茄 汁 、 淀 粉 液 、 蛋清 、 苹 果 浆

16、 、 菜 汤 、 浓 糖 水 、 酱 油 、 果 酱 、 炼 乳 、 琼 脂 、 土 豆 浆 、熔 化 巧 克 力 、 面 团 、 米 粉 团 、 以 及 鱼 糜 、 肉 糜 等 各 种 糜 状 食 品 物料 。综 上 所 述 ， 在 日 常 生 活 和 工 业 生 产 中 ， 常 遇 到 的 各 种 高 分 子溶 液 、 熔 体 、 膏 体 、 凝 胶 、 交 联 体 系 、 悬 浮 体 系 等 复 杂 性 质 的 流体 ， 差 不 多 都 是 非 牛 顿 流 体 。 有 时 为 了 工 业 生 产 的 目 的 ， 在 某 种牛 顿 流 体 中 ， 加 入 一 些 聚 合 物 ， 在 改 进

17、 其 性 能 的 同 时 ， 也 将 其 变成 为 非 牛 顿 流 体 ， 如 为 提 高 石 油 产 量 使 用 的 压 裂 液 、 新 型 润 滑 剂等 。现 在 也 有 人 将 血 液 、 果 浆 、 蛋 清 、 奶 油 等 这 些 非 常 黏 稠 的 液体 ， 牙 膏 、 石 油 、 泥 浆 、 油 漆 、 各 种 聚 合 物 （ 聚 乙 烯 、 尼 龙 、 涤纶 、 橡 胶 等 ） 溶 液 等 非 牛 顿 流 体 ， 称 为 软 物 质 。 非 牛 顿 流 体 的 奇妙 特 性 及 应 用 射 流 胀 大 如 果 非 牛 顿 流 体 被 迫 从 一 个 大 容 器 ， 流 进一 根

18、毛 细 管 ， 再 从 毛 细 管 流 出 时 ， 可 发 现 射 流 的 直 径 比 毛 细 管 的直 径 大 。 射 流 的 直 径 与 毛 细 管 直 径 之 比 ， 称 为 模 片 胀 大 率 （ 或 称为 挤 出 物 胀 大 比 ） 。 对 牛 顿 流 体 ， 它 依 赖 于 雷 诺 数 ， 其 值 约 在0.88 1.12 之 间 。 而 对 于 高 分 子 熔 体 或 浓 溶 液 ， 其 值 大 得 多 ，甚 至 可 超 过 10。 一 般 来 说 ， 模 片 胀 大 率 是 流 动 速 率 与 毛 细 管 长度 的 函 数 。 模 片 胀 大 现 象 ， 在 口 模 设 计 中

19、 十 分 重 要 。 聚 合 物 熔 体从 一 根 矩 形 截 面 的 管 口 流 出 时 ， 管 截 面 长 边 处 的 胀 大 ， 比 短 边 处的 胀 大 更 加 显 著 。 尤 其 在 管 截 面 的 长 边 中 央 胀 得 最 大 。 因 此 ， 如果 要 求 生 产 出 的 产 品 的 截 面 是 矩 形 的 ， 口 模 的 形 状 就 不 能 是 矩 形 ，而 必 须 是 四 边 中 间 都 凹 进 去 的 形 状 。 无 管 虹 吸 对 于 牛 顿 流 体 来说 ， 在 虹 吸 实 验 时 ， 如 果 将 虹 吸 管 提 离 液 面 ， 虹 吸 马 上 就 会 停 止 。但 对

20、 高 分 子 液 体 ， 如 聚 异 丁 烯 的 汽 油 溶 液 和 百 分 之 一 的 POX 水溶 液 ， 或 聚 醣 在 水 中 的 轻 微 凝 肢 体 系 等 ， 都 很 容 易 表 演 无 管 虹 吸实 验 。 将 管 子 慢 慢 地 从 容 器 拨 起 时 ， 可 以 看 到 虽 然 管 子 己 不 再 插在 液 体 里 ， 液 体 仍 源 源 不 断 地 从 杯 中 抽 出 ， 继 续 流 进 管 里 。 甚 至更 简 单 些 ， 连 虹 吸 管 都 不 要 ， 将 装 满 该 液 体 的 烧 杯 微 倾 ， 使 液 体流 下 ， 该 过 程 一 旦 开 始 ， 就 不 会 中

21、止 ， 直 到 杯 中 液 体 都 流 光 。 这种 无 管 虹 吸 的 特 性 ， 是 合 成 纤 维 具 备 可 纺 性 的 基 础 。湍 流 减 阻 非 牛 顿 流 体 显 示 出 的 另 一 奇 妙 性 质 ， 是 湍 流 减 阻 。人 们 观 察 到 ， 如 果 在 牛 顿 流 体 中 加 入 少 量 聚 合 物 ， 则 在 给 定 的 速率 下 ， 可 以 看 到 显 著 的 压 差 降 。 湍 流 一 直 是 困 扰 理 论 物 理 和 流 体力 学 界 未 解 决 的 难 题 。 然 而 在 牛 顿 流 体 中 加 入 少 量 高 聚 物 添 加 剂 ，却 出 现 了 减 阻

22、效 应 。 有 人 报 告 ： 在 加 入 高 聚 物 添 加 剂 后 ， 测 得 猝发 周 期 加 大 了 ， 认 为 是 高 分 子 链 的 作 用 。 减 阻 效 应 也 称 为 Toms效 应 ， 虽 然 其 道 理 尚 未 弄 得 很 清 楚 ， 却 己 有 不 错 的 应 用 。 在 消 防水 中 添 加 少 量 聚 乙 烯 氧 化 物 ， 可 使 消 防 车 龙 头 喷 出 的 水 的 扬 程 提高 一 倍 以 上 。 应 用 高 聚 物 添 加 剂 ， 还 能 改 善 气 蚀 发 生 过 程 及 其 破坏 作 用 。 非 牛 顿 流 体 除 具 有 以 上 几 种 有 趣 的

23、性 质 外 ， 还 有 其 他 一些 受 到 人 们 重 视 的 奇 妙 特 性 ， 如 拔 丝 性 （ 能 拉 伸 成 极 细 的 细 丝 ） ，剪 切 变 稀 ， 连 滴 效 应 （ 其 自 由 射 流 形 成 的 小 滴 之 间 有 液 流 小 杆 相连 ） ， 液 流 反 弹 等 。 由 于 非 牛 顿 流 体 涉 及 许 多 工 业 生 产 部 门 的 工艺 、 设 备 、 效 率 和 产 品 质 量 ， 也 涉 及 人 本 身 的 生 活 和 健 康 ， 所 以越 来 越 受 到 科 学 工 作 者 的 重 视 。 1996 年 8 月 在 日 本 京 都 国 际 会议 中 心 ， 召 开 的 第 19 届 国 际 理 论 与 应 用 力 学 大 会 （ IUTAM） 上 ，非 牛 顿 流 体 流 动 是 大 会 的 6 个 重 点 主 题 之 一 ， 也 是 流 体 力 学 方面 参 与 最 踊 跃 的 主 题 。 Grochet 邀 请 报 告 的 观 点 是 ， 高 分 子 溶 液和 熔 体 的 特 性 远 异 于 牛 顿 流 体 ， 并 认 为 对 这 些 异 常 特 性 的 研 究 ，都 是 带 有 挑 战 性 的 课 题 .