1、 第二章 流体流动与输送1、一个工程大气压是 9.81104Pa，一个工程大气压相当于多少毫米汞柱？相当于多少米水柱？相当于密度为 850kg m3 的液体多少米液 柱？解：已知：Hg = 13600 kg m3 H 2O = 1000 kg m3 料 = 850 kg m3 = 9.81104Pa求：hHg、 h H 2O 、h 料因；P = Hg g hHg = H 2O g h H 2O = 料 g h 料9.81 10 4P= = 0.735mHg = 735mmHg所以：hHg = Hg g 13600 9.819.81 10 4P= = 10.0mH 2 Oh H 2O = H 2
2、O g 1000 9.819.81 10 4P= = 11.8m 液柱h料 =料 g 850 9.812、一个物理大气压是 760 毫米汞柱，问其相当于多少 Pa？相当于多少米水柱？解：因 P = Hg g hHg = H 2O g h H 2O Hg h Hg 13600 0.760= = 10.33mH 2 O所以： h H 2O = H 2O 1000P = hHg Hg g = 13600 0.760 9.81 = 1.013 105Pa在附图所示的气柜内盛有密度为 0.80kg m3 的气体， 气柜与开口U 形管压差计相连，3、指示液水银面的读数 R为 0.4m，开口支管水银面上灌有
3、一段高度 R为 0.01m 的清水。左侧水银面与侧压口中心线垂直距离 h=0.76m，试求测压口中心截面处的绝对压强。 （当地大气压5强为 1.013310 Pa）解：设大气压强为 Pa，测压口中心截面上绝对压强为PA，取水的密度 H 2O = 1000kg m3，水银密度 Hg = 13600kg m3，以图中的m 及 n 面为参考面计算：（1）Pm = PA + h 气 gPn = Pa + R H 2O g + RHgg （2）因 联立（1）（2）式并整理得：、Pm = PnPA = Pa + R H 2O g + RHg g h 气g （3）= 1.0133 105 + 0.01 10
4、00 9.81 + 0.4 13600 9.81 0.76 0.8 9.81= 154788.5Pa 1.55 105Pa由于 气 4000，所以为稳定湍流。10、某物料在直径为 45mm2.5mm的钢管内流动，若物料的质量流量为 6000kg h1，（已知物料的密度为 900kg m3，粘度为 3.60103Pa s）试判断物料在管中的流动形态。qm p 6000 / 900= 1.47m s 1解： u = =2d 3600 0.785 (0.04) 360024du 0.04 1.47 900= = 1.47 104 湍流Re = 3 3.60 1011、在内径为 80mm 的钢管中，安
5、装孔径为 20mm 的孔板，用来测量管中水的流量。接在孔板两侧测压孔的水银压强计的读数 R=80 厘米汞柱， 求水在钢管中的流速和流量。 孔（流系数 Co 取 0.61）。解：水银的密度 0=13600kg m3水的密度 =1000kg m32gR ( 0 )水流经孔板的流速为：u0= C02 9.81 0.8(13600 1000)= 0.6110001= 8.58m s求水的平均流速： 0.02 2A0= 0.54m s 14u1= u0 = 8.58 A1 0.08 24因此水的体积流量：qv = u0A0 = 8.58 0.0224= 0.0027m3 s1= 9.7m3 h112、某
6、车间用压缩空气送密度为 1840kg m3 的浓硫 酸，每批压送量为 0.8m3 ，要求 20分钟内压送完毕，用内径 32mm 的钢管压送，管子出口与酸槽液面间的垂直距离为 20m，输送过程中能量损失为 10J kg1，试求开始压送时压缩空 气的表压强（Pa）（管路中没有，外加功，管中出口与大气相通） 。解：以酸槽液面 11作为基准面，在 11和 22两截面间列出能量衡算方程2u2P1 u1 P+ = Z 2 + 2 + 2 + H fZ1 +g 2g g 2g(u 2 u1 )2得：P1 = (Z2 Z1) g + + P 2 +gH f22已知：Z1=0 u10 P2=0（表压） Z2=2
7、 0m d 内=0.032m0. 8= 6.7 104m3 s1qv =20 606.7 10 4qv= 0.833m s 1=u2 = 2 0.785 0.032 2d40.8332 1840 + 1840 10P1 = (200)18409.81+2= 3.8105Pa13、某车间的开口贮槽内盛有密度为 1200kg m3 的溶液，今用泵 3 将溶液从贮槽 11输送至常压吸收塔的顶部，经喷头 2 喷到塔 1 内以吸收某种气体，如图所示。已知输送管路与喷头 2 连接处的表压强为 2104Pa，连接处高于贮槽液面 16m，用57mm2.5mm 的钢管输送，送液量为 18m3 h1，已测得溶液流
8、经管路的能量损 失为 160J kg1（不包括流经喷头的能量损失） ，泵的效率为 0.65，求泵的轴功率。 （贮槽液面维持恒定）解：贮槽液面维持恒定，故本题属于定态流动取 11面（贮槽的液面）为基准面，在 11与 22面（管道与喷头连接处）间列柏努利方程，即：2u2P1 u 1 P+ + He = gZ 2 + 2 + 2 + h fgZ1 + 2 2其中：Z1=0 u10 P1=0（表压） Z2=16 m18= 2.36m s 1u2 =3600 (0.052) 24P2 = 2104Pa（表压 ）h f = 160J kg12 10 4 2.36 2+ + 160所以：He = 9.811
9、6+1200 2= 336.4J kg118 1200= 6kg s1qm =3600Pe H e q m 336.4 6= = = 3105.23WP= 0.65= 3.11kW14、某化工厂用泵将粘度为 =8.3104Pa s，密度为 1250kg m3 的物料以 12m3 h1 的流量从敞口的地面贮槽送到敞口高位槽中（贮槽和高位槽液面恒定） ，如图所示。输送管道为 59mm3mm 的钢管（光滑管） ，管长共计 20.0m，管路系统有 10 个 90标准弯头，全 开闸阀 2 个，摇板式止逆阀 1 个，试求泵所需要的扬程（以水柱高度表示）（已知：Z1=2.0m， 。Z2=14.0m）解：已知
10、 = 8.3104Pa s =1250kg m3 L=20.0mZ1=2.0m Z2=14.0md 内=5 9 (23) = 53mm = 0.053m取贮槽液面为截面 11，高位槽液面为截面 22，取经泵体中心且与地面平行的截面为水平基准面，在 11和 22截面之间列柏努利方程。2u2P1 u 1 P+ He = Z2 + 2 + 2 + H fZ1 + +g 2g g 2g因：u1 = 0 u2 = 0 P1 = P2 = 1 大气压所以：He = (Z2Z1) + Hf1又 已知：qv = 12.0m3 h1 = m3 s1300所以流体在管中的流速为：1qv= 1.51 m s1300
11、u= = 2 0.785 (0.053) 2d4du 0.053 1.51 1250= =1.2105Re = 4 8.3 10因 Re4000 所以流体在管道中呈 湍流流动所以：f=0.023Re0.2 = 0.023(1.21 05)0.2 =0.00222查表 2-3 并计算得：Le1=10350.053=18.55mLe2=290.053=0.954mLe3=11000.053=5.3mL + Le u 2Hf = 8f d 2g20 + 18.55 + 0.954 + 5.3 1.512= 80.002222 9.810.053= 1.745m所以：He 液 = (Z2 Z1) +
12、Hf = 14.0 2.0 + 1.745= 13.745m 液柱1250He 水 = He 液 = 13.745 1.25 = 17.18mH2O100015、在一个长 60m，内径 100mm 的光滑管管路上，安装有 4 个标准 90 弯头，2 个全开式标准阀，一个水表。设水的体积流量为 30m3 h 1，试比较管路上没有管件和有管件时单（已知水的密度是 1000kg m3，粘度是 1103Pa s）位重量流体因阻力所造成的压降。qv=30m3 h1解：已知 d=100mm=0 .1m L=60m=1000kg m3 =1103Pa s（1）先求出 u、Re 及 fqv 30= 1.06
13、m s1u= = 2 0.785 0.12 3600d4du 0.1 1.06 1000= =1.06105Re = 3 1 10f = 0.023Re0.2 = 0.0023（2）比较单位重量流体因阻力而损失的压头L u2管路上没有管件时：Hf 1 = 8f d 2g60 1.06 2= 80.00230.1 2 9.81= 0.63m管路上有管件时，从表 2-3 查得各管件的当量长度分别为：4 个标准 90 弯头：Le1=4350.1 =14.0m2 个全开式标准阀：Le2=2 3000.1=60.0m一个水表：Le3= 13500.1=35.0mL + Le u 2Hf 2 = 8f d
14、 2g60 + 14.0 + 60.0 + 35.0 1.06 2= 80.00232 9.810.1= 1.78m（3）比较因阻力而造成的压降P P2= H f1 = 0.63m管路上没有管件时： 1gP1P2 = 0.63 1000 9.81= 6.18 103PaP P2= H f 2 = 1.78m管路上有管件时： 1gP1P2 = 1.78 1000 9.81= 1.75 104Pa由上述的计算可以看出，管路中因阻力所造成的压降（或压头损失）中，局部阻力的压头损失占很大的比率。在此例中，局部阻力的压头损失占全部阻力所造成的压头损失的1.78 0.63= 64.6%百分数为：1.781
15、6、用离心泵将湖水通过等径管道送到一蓄水池中，湖面与地面在同一水平面上（如图所示），若将通过此管路的流量加倍，问泵的功率增加多少倍？已知流量未增加时的 Re=1105，Re 与 的关系为：5104 1105 2105 3105Re 0.023 0.022 0.020 0.019解：取湖面为 11截面，蓄水池水面为 22截面，以湖面为基准面，列柏努利方程：2u2P1 u 1 P+ H e = Z 2 + 2 + 2 + H f+Z1 +g 2g g 2g已知：Z1 = Z2 = 0 u1 = u2 = 0P1 = P2 = 0(表压)所以：He = Hf设流量变化前后的参数分别为：u，R e，H
16、f ，u，Re，Hf qv 2q vu =则： u = 所以 u = 2u2 2d d4 4du 2duRe = Re = Re = 2Re L + Le u 2Hf = 0.022 d 2gL + Le 4u 2 L + Le 4u 2Hf = = 0.02 d 2g d 2gH f 0.02 4= = 3.64H f 0.022H2q v g= 2 3.64 = 7.28fP1/P2=Hq v g f即泵的功率增加 7.28 倍17、某车间现有一台离心泵，泵的铭牌上标明其流量qv=30m3 h1，扬程 He=23.0 米水柱，允许吸上真空度HS=6.8m，泵的流量和扬程均符合要求 ，若已知
17、整个吸入管路的阻力损失为 1.2 米水柱，当时当地大气压为 736 毫米汞柱，试计算：输送 80C水时泵的安装高度为多少？若整个吸入管路的阻力损失为 2.0 米水柱时，泵又该怎样安装？解：已知 Ha = 736 毫米汞柱 = 10 米水柱由附录二查得 80C 时水 的饱和蒸气压 Pt = 47.4KPa该温度下水的密度为 971.8kg m3故安装高度 Hg 应为：PtHg = (6.8 ) 1.2g47.4 10 3= (6.8 ) 1.2 = 0.63m971.8 9.8147.4 10 3Hg = (6.8 ) 1.2 = 0.17m971.8 9.81计算出的 Hg为负值，这说明管路阻力损失变大时，泵应安 装在贮槽液面以下 0.17 米处。
