1、13.3 等边三角形 （第1课时）,防城港市第五中学 李印文,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一,复习,问题 什么叫做等腰三角形? 等腰三角形有哪些特殊的性质呢？,欣赏,从上面图片中可以看到什么图形？,创设情境，导入新知,三角形、等腰三角形、等边三角形等,等腰三角形,等边三角形,一般 三角形,定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰 三角形,等边三角形,底腰,底腰,有二条边相等,(正三角形),定义 三条边都相等的三角形是等边三角形,创设情境，导入新知,问题 满足什么条件的三
2、角形是等边三角形？,联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形 只有两条.,创设情境，导入新知,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合 你画的图形说出它们有什么区别和联系？,思考 将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能 得到什么结论？,从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一,细心观察，探索性质,问题 等腰三角形有哪些特殊的性质呢？,讨论交流，大胆猜想,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角 都等于60”这一结论进行证明.,探索性质一,符号语言：
3、ABC 是等边三角形， A =B =C =60,细心观察，探索性质,等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等 于60.,证明： ABC 是等边三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60,证明性质一,已知：ABC 是等边三角形 求证：A =B =C =60,填空 AB=10cm , BC = _ cm AC = _ cm A = _ = _ =_ ,练习,已知：ABC 是等边三角形,2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?,结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都
4、三线合一。,探究性质二,判断 1、等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。( ) 2、等边三角形每条边上的中线,高和所对角 的平分线都三线合一。( ),练习,ABC 是等边三角形,细心观察，探索性质,思考 利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.,3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?,探索星空：探究性质三,作图练习,1、图1，过点A作等边三角形ABC 的对称轴。 2、图2，过点B作等边三角形ABC 的AC边道高。 3、图3，过点c作等边三角形ABC的AB边的中线。,图1,图2,图3,讨论交流，归纳性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三
5、角形对应 的结论吗？,相等 每个角都等于60,相等 每个角都等于60,讨论交流，归纳性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,是（三线合一）三条对称轴,A,B,C,E,D,如图:等边三角形ABC中，BD,CE是两条中线，请你说出1、2、3、4的度数。,4,1,2,3,。,动脑思考，动手练习,体会.分享,请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享 ？,（1）本节课学习了等边三角形的定义和性质；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？ （3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法,拓展升华,2、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段？,答：BD=BE=CE=AE=AF=CF=DF=DC,布置作业,教科书P83页，习题13.3第12、14题,
