1、电磁场理论（72学时）,河南师范大学 计算机与信息技术学院 通信工程,张会芝 Email:zhz1821yahoo. com. cn Tel:13937384927 QQ:275619965,一、课程说明,学时（72） 分工程电磁场导论和天线与电波传播 综合成绩=末考成绩（百分制）*(70-80)%+平时成绩（百分制）*(30-20)%注：平时成绩包含：平时作业和出勤情况,二、学习电磁场理论的重要性,1.电磁场理论简介；,是电子科学与技术、通信工程两个一级学科专业电磁波系列 课程的第一门课，是重要支柱课程之一； 新发展起来的光学与电子学一级学科也以其作为重要的基础课。 它是在普通物理教学的基础
2、上系统地学习电磁场与电磁波的基础理论与应用基础，充分注重分析问题和解决问题的方法及手段的训练。,2.电磁场理论是后续课程的基础,是后续课程微波技术基础与实验、天线与电波传播、光电子技术及应用、射频电路设计和相关学科的学习和研究的理论基础。,3.电磁场理论在工农业生产、医疗、军事、科学研究等领域中的应用；,4.电磁场与人民生活密切相关；,三、学习电磁场理论的学习要素,微积分、矢量分析、数理方程等数学理论是研究电磁场的语言和工具； 电磁场分为静态场和时变场，各种场之间有着许多共性和个性。因此，类比法是一种好的学习方法； 电磁场的物理概念抽象。它即是矢量，又是空间和时间的函数。因此，要从描述场的数学
3、模型中深刻理解其物理含义，从而加深对理论的认识； 切忌陷入繁琐的数学推导中，要知其然，知其所以然，进得去，出得来； 知难而进，其乐无穷，No Paining , No Gaining。 Doing。,四、 本课程的学习内容,矢量分析 静电场 恒定电场 恒定磁场 时变电磁场 准静态电磁场 平面电磁波的传播 均匀传输线中的导行电磁波 波导与谐振腔,五、参考书目,毕德显 . 电磁场理论 . 北京 : 电子工业出版社，1985 Guru Bhag Singh , Hiziroglu Huseyin R . 周克定等译 电磁场与电磁波 . 北京：机械工业出版社，2000 倪光正 . 工程电磁场原理 .
4、北京：高等教育出版社，2002 赵凯华，陈熙谋 . 电磁学. 第二版 . 北京：高等教育出版社，1985 马信山，张济世，王平 . 电磁场基础 . 北京：清华大学出版 社，1995 王先冲 . 电工科技简史 . 北京：高等教育出版社，1995,标量场和矢量场,标量场的梯度,矢量场的通量与散度,矢量场的环量与旋度,亥姆霍兹定理,电磁场的特殊形式,第0章 矢量分析,下 页,返 回,Vector Analysis,场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。,例如，在直角坐标下：,0.1 标量场和矢量场,标量场,矢量场,如流速场、电场、涡流场等。,Scalar Fiel
5、d and Vector Field,下 页,上 页,返 回,其方程为:,图0.1.1 等高线,(1) 标量场-等值线(面),形象描绘场分布的工具场线,思考,在某一高度上沿什么方向高度变化最快？,下 页,上 页,返 回,三维场,二维场,图0.1.2 矢量线,矢量场-矢量线,其方程为：,在直角坐标下：,下 页,上 页,返 回,在它上面的任一点的切线方向 都与矢量场在该点的方向相同,0.2 标量场的梯度 Gradient of Scalar Field,设一个标量函数 (x，y，z)，若函数 在点 P 可微，则 在点P 沿任意方向 的方向导数为,设,式中, , 分别是任一方向 l 与 x, y,
6、z 轴的夹角,则有：,当 ， 最大,下 页,上 页,返 回,梯度(gradient),哈密顿算子,式中,图0.1.3 等温线分布,梯度的方向为该点最大方向导数的方向。,梯度的大小为该点标量函数 的最大变化率，即最大方向导数。,标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。,梯度的意义,下 页,上 页,返 回,例 0.2.1 三维高度场的梯度,图0.2.1 三维高度场的梯度,高度场的梯度与过该点的等高线垂直；,数值等于该点位移的最大变 化率；,指向地势升高的方向。,下 页,上 页,返 回,例 0.2.2 电位场的梯度,图0.2.2 电位场的梯度,电位场的梯度与过该点的等位线垂直；,数值等于该点的最
7、大方向导数；,指向电位增加的方向。,下 页,上 页,返 回,0.3 矢量场的通量与散度,0.3.1 通量 ( Flux ),矢量E 沿有向曲面 S 的面积分,若 S 为闭合曲面 根据通量的大小判断闭合面中源的性质：,Flux and Divergence of Vector,下 页,上 页,返 回,图0.3.1 矢量场的通量,0.3.2 散度 ( Divergence ),如果包围点 P 的闭合面 S 所围区域 V 以任意方式缩小到点 P 时：,散度 (divergence),下 页,上 页,返 回,散度的意义,在矢量场中，若 A= 0，称之为有源场， 称为 ( 通量 ) 源密度；若矢量场中处
8、处 A=0 ，称之为无源场。,矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；,散度代表矢量场的通量源的分布特性。,下 页,上 页,返 回,0.3.3 散度定理 ( Divergence Theorem ),图0.3.4 散度定理,高斯公式,矢量函数的面积分与体积分的相互转换。,下 页,上 页,返 回,0.4 矢量场的环量与旋度,0.4.1 环量 ( Circulation ),矢量 A 沿空间有向闭合曲线 L 的线积分,环量,环量的大小与闭合路径有关，它表示绕环线旋转趋势的大小。,Circulation and Rotation of Vector Field,下 页,上 页,返 回,图0.4.1
9、 环量的计算,水流沿平行于水管轴线方向流动，= 0，无涡旋运动。,例：流速场,图0.4.2 流速场,流体做涡旋运动， 0，有产生涡旋的源。,下 页,上 页,返 回,0.4.2 旋度 ( Rotation ),1. 环量密度,过点 P 作一微小曲面 S，它的边界曲线记为L，面的法线方向与曲线绕向符合右手定则。当 S 点 P 时，存在极限,环量密度,环量密度是单位面积上的环量。,下 页,上 页,返 回,2. 旋度,旋度是一个矢量，其大小等于环量密度的最大值；其方向为最大环量密度的方向,旋度(curl), S 的法线方向,它与环量密度的关系为,在直角坐标下:,下 页,上 页,返 回,3. 旋度的物理
10、意义,矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。,某点旋度的大小是该点环量密度的最大值，其 方向是最大环量密度的方向。,在矢量场中，若 A=J 0 称之为旋度场（或涡旋场），J 称为旋度源（或涡旋源）。,若矢量场处处 A= 0 ，称之为无旋场。,下 页,上 页,返 回,4. 斯托克斯定理 ( Stockes Theorem ),矢量函数的线积分与面积分的相互转化。,图 0.4.3 斯托克斯定理,斯托克斯定理,下 页,上 页,在电磁场理论中，高斯定理 和 斯托克斯定理 是两个非常重要的公式。,返 回,0.5 亥姆霍兹定理,亥姆霍兹定理：在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件惟一地确定。,已知：,Hymherze Theorem,下 页,上 页,返 回,例 0.5.1 试判断下列各图中矢量场的性质。,下 页,上 页,返 回,
