1、高三年级数学月考试卷（理科）考试时间：120 分钟 总分：150 分 第 I 卷 （选择题 共 60 分）一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设复数 满足 ，则 （ ）z12izzA B C D2 222函数 ， 的值域是（ ）cos6yx0,2A B C D31,13,13,2,23函数 的单调递增区间为（ ）21log4fxA B C D0,02,24已知集合 ，集合 ，则下列命题中真命题的个数2|yx|lg3xy是（ ） ,mAB,mA,mB,mAA4 B3 C2 D15函数 的部分图像如图所示，则 的单co
2、sfxfx调递减区间为（ ）A Z B Z13,4kk132,4kkC Z D Z,6设函数 ，则下列结论错误的是（ ）cos3fxA 的一个周期为 B 的图像关于直线fx2yfx对称83C 的一个零点为 D 在 上单调递增fx6xfx,27若二次函数 对于一切 恒有 成立，则 的最小值是（ 21ya10,20ya）A0 B2 C D-3528函数 是（ ）21cosinfxxA周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数C周期为 的奇函数 D周期为 的偶函数229若方程 在区间 上有两个不相等实根，则 m 的取值范围是（ sin6xm0,）A B C D1,30,21,21,310将函数 的图像向右
3、平移 个单位长度，得到函数sin04fxx4的图像若 在 上为增函数，则 的最大值为（ ）ygyg,63A B C D3225411下列大小关系正确的是（ ）A B30.4.log.330.440.logC D0.44l .312设函数 满足 ， ，则 时， （ fx2xefxf28ef0xfx）A有极大值，无极小值 B有极小值，无极大值C既有极大值，又有极小值 D既无极大值，也无极小值第 II 卷 （非选择题 共 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13设函数 则使得 成立的 的取值范围是 13,xef2fxx14把函数 的图像向左平移 个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐
4、标sin2yx4伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得函数图像的解析式为 15函数 的最大值为 sisincofxx16已知函数 ， R若函数 在区间 内0xfx,单调递增，且函数 的图像关于直线 对称，则 的值为 yfx三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）在 中， 分别是角 的对边， ， ABCabc， ， ABC， ， 2A3cos4（1）求 ， 的值；cos（2）若 ，求边 的长2718 （本小题满分 12 分）在 中， 分别是角 的对边，向量 ，ABCabc， ， ABC， ， 2sin,cos2mB， 2sin,14
5、mn（1）求角 的大小；（2）若 ， ，求边长 的值3a1bc19 （本小题满分 12 分）已知 中，角 的对边分别为 ，向量 m ， nABC， ， abc， ， si,AB， mn cos,si2（1）求角 的大小；（2）若 ， ， 成等差数列，且 ，求 边的长siAiCsiB18CABc20 （本小题满分 12 分）已知函数 ， lnmfx32gxx（1）若 ，求 的极值；3f（2）若对于任意的 ， ，都有 ，求实数 的取值范围s1,2t10fsgtm21 （本小题满分 12 分）已知函数 4tansicos32fxx（1）求 的定义域与最小正周期；f（2）讨论 在区间 上的单调性fx,
6、422 （本小题满分 12 分）已知函数 2xfe（1）讨论 的单调性；（2）设 ，当 时， ，求 的最大值4gxfbfx00gxb数学参考答案（理科）一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D C D D C D C C C D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13 14 151 168xcosyx 2三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）（1） 9cos16B1cos8C（2）
7、 5A18 （本小题满分 12 分）（1） 或6（2） ab6B22cosbaB230c1c或19 （本小题满分 12 分）（1） （2）3C6C20 （本小题满分 12 分）（1）极小值 ，无极大值ln（2） 2310gxmax210g不等式即 设lmxln,lnhhx可得 ah21 （本小题满分 12 分）（1） |,2xkzT（2）在区间 递减， 递增,41,12422 （本小题满分 12 分）（1）在 R 上单调递增（2） 22xxgeeb 即 时， ，b0g=g又时，0xx 即 时， 有解2b220xeb设解为 设 0xhxhe0,x00,xgx 0 不符合题意0=0x由得 b 最大值为 2
