1、1解稍复杂的方程教学设计教材简析： 本节课是在学生学习了用字母表示数和数量关系，掌握了形如 x+a=b、x-a=b、ax=b 和a-x=b 三种类型方程解答方法的基础上学习的，本节课继续学习形如 ax+b=c、ax-b=c 和a（ x-b） =c、a （x+b）=c 两种类型方程解答方法，熟练掌握一般步骤，为今后学习列方程解决实际问题打下基础。它是是前期知识的进一步深化和发展，它也是学生数学思想方法认识上的一次飞跃，所以本节课是本单元的重点，也是难点。 学情分析： 本学段的学生有了一定的自主学习、合作探索的愿望和能力，但有效的学习还有待于进一步的加强和培养结合班内实际情况，采用自主、合作、探究
2、激发兴趣，鼓励学生积极发言，引导学生自己动脑、动口，让学生根据题意列出正确数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有意、有效。学习目标： 1、使学生会用等式的基本性质解形如 a xb =c 的类型方程，并会用方程的解进行验算。 2、使学生会把把小括号内的式子看作一个“整体” ，来解形如（ x+b）a =c 类型的方程，体会“整体”思想在教学中的运用。 学习重点难点： 重点：连续两次运用等式的性质，解形如 a xb =c、 （x+b）a =c 类型的方程。 难点：体会“整体” 思想在教学中的运用。 学习准备：多媒体课件学习过程：一、 复习引入 认知冲突 1、课件出
3、示比较下面每个方程有什么不同 x+4=40 3x=36 3x+4=40 x-16=4 2x-32=8 2（x-16）=8 师：请看屏幕下面每个方程有什么不同 生：x+4=40 3x=36 x-16=4 只含一步运算的方程，3x+4=40 2x-32=8 2（x-16）=8 含两步运算方程。 师：像这样比较复杂的方程怎样求解呢，今天这节课我们就来学习稍复杂的方程。 板书课题 解稍复杂的方程 2、 自主探究 构建新知。（一）理解题意 列出方程 (1)课件出示教材 69 页例 4 情境图及相关内容。 (学生先独立观察图意，思考如何列方程，)(2)学生根据图意列方程。(板书：3x4 40 403x 4
4、 3x40 4) 2三、汇报交流，发现总结 （二）解决问题 分享方法 1、组织学生讨论解法。师：3x 440 这个方程应该怎样解？说明理由。 预设 生 1：我是这样想的，根据等式性质 1 先在方程的两边同时减去 4，得出 3x36 ，再根据等式性质 2 在方程的两边同时除以 3，就能得出 x 12。 生 2：可以先把 3x 看成一个整体，根据等式性质 1 在方程的两边同时减去 4，得出3x36，然后根据等式性质 2 在方程的两边同时除以 3，得出 x12。2、明确解法。(师边讲解边板书) 3x440 解： 3x4 4404 3x36 3x3363 x123、 提问：x12 是方程的解吗? 怎么
5、办？生：检验。 （指名检验，课件演示） 4、运用所学方法解方程 403x4 （学生独立完成，汇报交流，课件演示解的过程） 师：解这种类型的方程，关键是要把 3x 看作是一个整体，根据等式的性质，先求出 3x 再求出 x 是多少。 你能应用所学方法解决下面的问题吗？四、方法迁移，学会应用 1、课件出示例 5：解方程 2(x16)8 (1)学生独立解答，指名板演解法 预设 1：解：2（x 16）28 2 x16 4 x16 +164+16 x=20预设 2 解： 2 x328 2x32328 32 2x=402x2=402 X=20 （2 ） 板演学生讲述方法方法一：可以把（x-16）看作一个整体
6、，利用等式性质 2 两边同时除以 2 进行解答。方法二：利用乘法分配律转化成 2 x328，把 2 x 看作一个整体进行解答。 （3 ） 学生进行检验订正 （4 ） 学生归纳方法（略）2、 看图列方程并求解。(1) 学生独立解答 （2 ）学生展示解法 （3）集体订正 3、总结方法 （1 ）在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解，然后利用等式的性质将复杂的方程转化成简单的方程。3（2 ）在解方程时，也可以运用运算定律来解。五、课堂小结 评价优化 通过今天的学习，你有哪些收获？你是怎么学到这些知识的？板书设计解稍复杂的方程3x440 解：3x4 4404 3x36 3x336 3 x1
7、2 把 3x 看作一个整体 2(x 16)8 解：2（x16）282 x16 4 x16 +164+16 x=20 把（x-6）看作一个整体 2(x 16)8 解： 2 x328 2x32328 32 2x=40 2x2=402 X=20运用乘法分配律 解稍复杂的方程说课稿一、说教材本节课是在学生学习了用字母表示数和数量关系，掌握了形如 x+a=b、x-a=b、ax=b 和a-x=b 三种类型方程解答方法的基础上学习的，本节课继续学习形如 ax+b=c、ax-b=c 和a（ x-b） =c、a （x+b）=c 两种类型方程解答方法，熟练掌握一般步骤，为今后学习列方程解决实际问题打下基础。它是是
8、前期知识的进一步深化和发展，它也是学生数学思想方法认识上的一次飞跃，所以本节课是本单元的重点，也是难点。 二、说学情本学段的学生有了一定的自主学习、合作探索的愿望和能力，但有效的学习还有待于进一步的加强和培养结合班内实际情况，采用自主、合作、探究激发兴趣，鼓励学生积极4发言，引导学生自己动脑、动口，让学生根据题意列出正确数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有意、有效。三、说学习目标1、使学生会用等式的基本性质解形如 a xb =c 的类型方程，并会用方程的解进行验算。 2、使学生会把把小括号内的式子看作一个“整体” ，来解形如（ x+b）a =c 类型的方程
9、，体会“整体”思想在教学中的运用。 四、说学习重难点重点：连续两次运用等式的性质，解形如 a xb =c、 （x+b）a =c 类型的方程。 难点：体会“整体” 思想在教学中的运用。 五、说教法、学法教法：1、放手让学生思考、解答、选择解题的最佳方案。2、教会学生学习方法，比教会知识更重要。学法：自主、合作、探究的学习方法六、学习过程一、 复习引入 认知冲突 1、课件出示比较下面每个方程有什么不同 x+4=40 3x=36 3x+4=40 x-16=4 2x-32=8 2（x-16）=8 师：请看屏幕下面每个方程有什么不同 生：x+4=40 3x=36 x-16=4 只含一步运算的方程，3x+
10、4=40 2x-32=8 2（x-16）=8 含两步运算方程。 师：像这样比较复杂的方程怎样求解呢，今天这节课我们就来学习稍复杂的方程。 板书课题 解稍复杂的方程 3、 自主探究 构建新知。（一）理解题意 列出方程 (1)课件出示教材 69 页例 4 情境图及相关内容。 (学生先独立观察图意，思考如何列方程，)(2)学生根据图意列方程。(板书：3x4 40 403x 4 3x40 4) 三、汇报交流，发现总结 （二）解决问题 分享方法 1、组织学生讨论解法。师：3x 440 这个方程应该怎样解？说明理由。 预设 生 1：我是这样想的，根据等式性质 1 先在方程的两边同时减去 4，得出 3x36
11、 ，再根据等式性质 2 在方程的两边同时除以 3，就能得出 x 12。 生 2：可以先把 3x 看成一个整体，根据等式性质 1 在方程的两边同时减去 4，得出3x36，然后根据等式性质 2 在方程的两边同时除以 3，得出 x12。2、明确解法。(师边讲解边板书) 3x440 解： 3x4 4404 3x36 3x3363 x1254、 提问：x12 是方程的解吗? 怎么办？生：检验。 （指名检验，课件演示） 4、运用所学方法解方程 403x4 （学生独立完成，汇报交流，课件演示解的过程） 师：解这种类型的方程，关键是要把 3x 看作是一个整体，根据等式的性质，先求出 3x 再求出 x 是多少。
12、 你能应用所学方法解决下面的问题吗？四、方法迁移，学会应用 1、课件出示例 5：解方程 2(x16)8 (1)学生独立解答，指名板演解法 预设 1：解：2（x 16）28 2 x16 4 x16 +164+16 x=20预设 2 解： 2 x328 2x32328 32 2x=402x2=402 X=20 （5 ） 板演学生讲述方法方法一：可以把（x-16）看作一个整体，利用等式性质 2 两边同时除以 2 进行解答。方法二：利用乘法分配律转化成 2 x328，把 2 x 看作一个整体进行解答。 （6 ） 学生进行检验订正 （7 ） 学生归纳方法（略）3、 看图列方程并求解。(1) 学生独立解答
13、 （2 ）学生展示解法 （3）集体订正 3、总结方法 （1 ）在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解，然后利用等式的性质将复杂的方程转化成简单的方程。（2 ）在解方程时，也可以运用运算定律来解。五、课堂小结 评价优化 通过今天的学习，你有哪些收获？你是怎么学到这些知识的？七、说板书设计本次板书了书本例 4、例 5 的两个方程的解法，其中例 4 由教师边讲解边板书，例 5由两位学生采用两种不同的方法板书并讲解解方程的方法。板书内容具体、简洁，便于学生观看。6解稍复杂的方程的教学反思本节课主要通过教学使学生学会解形如 axb=c 的方程，并能列出这种形式的方程解应用题。培养学生的分析能
14、力和思维能力。引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。通过本节课的课堂教学和课后学生的反映，我认为本节课留给我的有以下几点认识。（1 ） 整节课注重教学思路的清晰，教学目的的明确让学生能很好的掌握了形如 axb=c 方程的具体解法，并掌握了解此类方程的关键就是要把 axb=c 中的 ax 看成一个整体。（2 ） 注意培养学生的分析能力和思维能力的培养，在解决实际问题的过程中，通过找等量关系让学生学会，发现问题、分析问题、解决问题的过程是自己的思维，逻辑更加严密。（3 ） 借助线段图找等量关系，使学生感受解决问题时要学会通过多种途径，不同角度的解决问题，发展学生的发散思维。（4 ） 通过有简易方程到稍复杂方程解法的解决，培养学生利用旧知去探索新知的方法，锻炼学生的自学能力。（5 ）虽然本节课学生已掌握了稍复杂方程的解法，但是在独立找等量关系的时候还存在不足，因此在今后的教学中要多注重学生的分析能力和应变能力的培养。
