1、2015-2016 学年云南省曲靖市沾益县白水一中八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题1下列计算正确的是（ ）A2a+3b=5ab B（x+2） 2=x2+4 C（ab 3） 2=ab6 D（1） 0=12下列图形中有稳定性的是（ ）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，5cm B3cm，3cm，6cm C5cm ，8cm，2cm D4cm，5cm，6cm4已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长等于（ ）A12 B12 或 15 C15 D15 或 185如图，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚
2、线剪去C，则1+ 2=（ ）A90 B135 C270 D3156已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 50，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）A15或 75 B140 C40 D140 或 407点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ）A（1，2） B（ 1，2） C（1， 2） D（2，1）8化简 a4a2+（a 3） 2 的结果是（ ）Aa 8+a6Ba 6+a9 C2a 6 Da 12二、填空题9计算（a 3） 4（ a） 3 的结果是 10如图，AB、CD 相交于点 O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AOD COB，你补充的条件是 11已知 M（a，3）和 N（4
3、，b）关于 x 轴对称，则（a+b ） 2012 的值为 12一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 13若 am=2，a n=5，则 am+n 等于 14如图，在ABC 中，AB=5cm ，AC=3cm，BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于D、E，则ACD 的周长为 cm 15点（2，5）关于直线 x=1 的对称点的坐标为 16若 ab=1，ab=2，则（a+1）（b1）= 三解答题17已知：如图ABC 中，AB=AC ，C=30，ABAD，AD=4cm 求 BC 的长18如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水
4、送到 A、B 两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）19（2015 秋 阿拉善左旗校级期中）如图：某地有两所大学 M、N 和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案20（1）计算：x（x 2y2xy）y（x 2x3y） 3x2y（2）化简求值：（a+b）（a b）+ （a+b） 2，其中 a=3，b= 21如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=100，MP 、NO 分别垂直平分 AB、AC，求1， 2 的度数22如图，给出五个
5、等量关系：AD=BC AC=BD CE=DE D=C DAB=CBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明23已知：如图，CEAB，BFAC，CE 与 BF 相交于 D，且 BD=CD求证：BAD=CAD24如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED 的度数；（2）在BED 中作 BD 边上的高；（3）若ABC 的面积为 40，BD=5，则BDE 中 BD 边上的高为多少？25两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C ，E 在同一条直线上，连接 D
6、C，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE2015-2016 学年云南省曲靖市沾益县白水一中八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列计算正确的是（ ）A2a+3b=5ab B（x+2） 2=x2+4 C（ab 3） 2=ab6 D（1） 0=1【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂【分析】A、不是同类项，不能合并； B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍； C、按积的乘方运算展开错误； D、任何不为 0 的数的 0 次幂都等于 1【解答】解：A、不是同类项，不能合并故错误；B、（
7、x+2 ） 2=x2+4x+4故错误；C、（ab 3） 2=a2b6故错误；D、（1 ） 0=1故正确故选 D【点评】此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题2下列图形中有稳定性的是（ ）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形【考点】三角形的稳定性【分析】稳定性是三角形的特性【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性故选：C【点评】稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，5cm B3cm，3cm，6cm C5cm ，8cm，2cm D4cm，5cm，6cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形
8、的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5 ，不能组成三角形；B、3+3=6，不能够组成三角形；C、2+5=78，不能组成三角形；D、4+56，能组成三角形故选 D【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长等于（ ）A12 B12 或 15 C15 D15 或 18【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】计算题【分析】由于等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所
9、以有两种情况，分别利用三角形的周长的定义计算即可求解【解答】解：等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，当腰为 6 时，三角形的周长为：6+6+3=15；当腰为 3 时，3+3=6，三角形不成立；此等腰三角形的周长是 15故选 C【点评】此题主要考查了三角形的周长的计算，也利用了等腰三角形的性质，同时也利用了分类讨论的思想5如图，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+ 2=（ ）A90 B135 C270 D315【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是 90 度，再根据四边形的内角和是 360度，即可求得1+2 的值【解答
10、】解：C=90 ，A+B=90A+B+1+2=360，1+2=36090=270故选：C【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键6已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 50，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）A15或 75 B140 C40 D140 或 40【考点】等腰三角形的性质【专题】分类讨论【分析】首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况【解答】解：当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰
11、成 50夹角，由三角形内角和为 180可得，顶角为 40；当为钝角三角形时可画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为 180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为 40，三角形的顶角为 140故选 D【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，解答此题时考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中7点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ）A（1，2） B（ 1，2） C（1， 2） D（2，1）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【专题】计算题【分析】根据关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变【解答】解：点
12、P（ 1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（1 ，2）故选 A【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称点的坐标，注：关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于 x 轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数8化简 a4a2+（a 3） 2 的结果是（ ）Aa 8+a6Ba 6+a9 C2a 6 Da 12【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用幂的乘方运算法则计算，合并同类项即可得到结果【解答】解：原式=a 6+a6=2a6故选 C【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的
13、乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题9计算（a 3） 4（ a） 3 的结果是 a15 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】先算乘方，再根据同底数幂相乘的运算法则计算即可【解答】解：原式=a 12a3，=a15故答案为：a 15【点评】本题考查了对同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，注意：运算顺序10如图，AB、CD 相交于点 O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AOD COB，你补充的条件是 A= C 或 ADO=CBO 【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一
14、组对应角或边相等即可【解答】解：添加条件可以是：A= C 或 ADC=ABC添加 A=C 根据 AAS 判定AODCOB，添加ADC=ABC 根据 ASA 判定AODCOB，故填空答案：A= C 或 ADC=ABC【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键11已知 M（a，3）和 N（4 ，b）关于 x 轴对称，则（a+b ） 2012 的值为 1 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于 x
15、 轴对称点的性质得出 a，b 的值，进而求出答案【解答】解：M （a，3）和 N（4，b）关于 x 轴对称，a=4， b=3，（ a+b） 2012=（43） 2012=1故答案为：1【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键12一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 6 【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和是外角和的 2 倍，则内角和是 720 度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键13若 am=2，a n=5，则 am+n 等于 10 【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则把所求代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可
