1、2015-2016 学年云南省曲靖市罗平县长底民中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1下列根式中属最简二次根式的是（ ）A B C D2如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=（ ）A110 B115 C120 D1303正方形面积为 36，则对角线的长为（ ）A6 B C9 D4如果代数式 有意义，那么，直角坐标系中点 P（m，n）的位置在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形） ，矩形， 正方形， 等边三角形， 等腰直
2、角三角形（ ）A B C D6已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足（a 6） 2+ =0，则三角形的形状是（ ）A底与腰不相等的等腰三角形 B等边三角形C钝角三角形 D直角三角形7如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF=3，则菱形 ABCD 的周长是（ ）A12 B16 C20 D248适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为（ ）a= ，b= ，c= a=6，A=45；A=32，B=58 ；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2， c=4A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9计算：（2 ） 3+（ 1
3、） 0= 10已知 ab，化简二次根式 的正确结果是 11如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使 ABCD 成为菱形（只需添加一个即可）12如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF，若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF= cm13如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0） 、B（0，4） ，对OAB 连续作旋转变换，依次得到 1、 2、 3、 4，则 2013 的直角顶点的坐标为 14观察下列各式： =2 ， =3 ， =4 ，请你找出其中规律，并将第 n（n1）个等式写出来 三
4、、解答题（共 70 分）15计算： +| 1|0+（ ） 116计算 （2 +4 3 ）17先化简，后计算： ，其中 a= ，b= 18如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，经过点 O 的直线交 AB于 E，交 CD 于 F求证：OE=OF19如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DE AC 交 AB 于 E，DF AB 交 AC于 F，求证：四边形 AEDF 是菱形20如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分ABC，P 是 BD 上一点，过点P 作 PMAD，PNCD ，垂足分别为 M，N （1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=9
5、0，求证：四边形 MPND 是正方形21如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE= BC，连接DE，CF（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的长22一个零件的形状如图，工人师傅按规定做得 AB=3，BC=4，ABC=90 ，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？23如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点， AE=CF，连接EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若 B
6、C=2 ，求 AB 的长2015-2016 学年云南省曲靖市罗平县长底民中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1下列根式中属最简二次根式的是（ ）A B C D【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、 无法化简，故本选项正确；B、 = ，故本选项错误；C、 =2 故本选项错误；D、 = ，故本选项错误故选：A2如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=（ ）A110 B115 C120 D130【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据折叠的性质，对折前后
7、角相等【解答】解：根据题意得：2=3，1+2+3=180 ，2=2=65，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AEF+2=180 ，AEF=18065=115 故选 B3正方形面积为 36，则对角线的长为（ ）A6 B C9 D【考点】正方形的性质【分析】根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答即可【解答】解：设对角线长是 x则有x2=36，解得：x=6 故选：B4如果代数式 有意义，那么，直角坐标系中点 P（m，n）的位置在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】二次根式有意义的条件；点的坐标【分析】应先根据二次根式有意义，分母
8、不为 0，求 m、n 的取值范围，判断出 P 点的横、纵坐标的符号，进而判断所在的象限【解答】解：代数式 有意义，m 0 且 mn0，m0，n0，点 P（m，n）的位置在第三象限故选 C5两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形） ，矩形， 正方形， 等边三角形， 等腰直角三角形（ ）A B C D【考点】等腰直角三角形【分析】两块能完全重合的等腰直角三角形纸片，其内角度数分别为 45、45 、90，因此能够拼成内角为 135、45、135、45的平行四边形，也能够拼成正方形和等腰直角三角形【解答】解：如图示，两块能完全重合的等腰直角三角形纸片
9、，能够拼成平行四边形、正方形、和等腰直角三角形故选 A6已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足（a 6） 2+ =0，则三角形的形状是（ ）A底与腰不相等的等腰三角形 B等边三角形C钝角三角形 D直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出 a，b，c 的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【解答】解：（a6） 20， 0，|c10|0，又（ab） 2+ =0，a6=0，b8=0，c 10=0，解得：a=6，b=8，c=10，6 2+82=36+64=100=1
10、02，是直角三角形故选 D7如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF=3，则菱形 ABCD 的周长是（ ）A12 B16 C20 D24【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：E、F 分别是 AB、AC 的中点，EF 是ABC 的中位线，BC=2EF=2 3=6，菱形 ABCD 的周长=4BC=46=24故选：D8适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为（ ）a= ，b= ，c= a=6，A=45；A=32，B=58 ；a=7，b=24，c=25
11、a=2，b=2， c=4A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】计算出三角形的角利用定义判定或在知道边的情况下利用勾股定理的逆定理判定则可【解答】解： ，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是；a=6，A=45 不是成为直角三角形的必要条件，故不是；A=32 ，B=58 则第三个角度数是 90，故是；72+242=252，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故是；22+224 2，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是故选 A二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9计算：（2 ） 3+（ 1） 0= 7 【考点】实数的运算；零指数幂【分
12、析】先分别根据有理数乘方的法则及 0 指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式= 8+1=7故答案为：710已知 ab，化简二次根式 的正确结果是 a 【考点】二次根式的性质与化简【分析】首先根据二次根式有意义的条件确定 ab 的符号，然后根据 ab 来确定 a、b 各自的符号，再去根式化简【解答】解：由题意：a 3b0，即 ab0，ab，a0b；所以原式=|a| =a 11如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD，请你添加一个适当的条件 OA=OC ，使 ABCD 成为菱形（只需添加一个即可）【考点】菱形的判定【分析】可以添加条件 OA
13、=OC，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可判定出结论【解答】解：OA=OC ，OB=OD，OA=OC，四边形 ABCD 是平行四边形，ACBD ，平行四边形 ABCD 是菱形，故答案为：OA=OC 12如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF，若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF= cm【考点】翻折变换（折叠问题） ；菱形的性质【分析】根据菱形的性质得出 ACBD，AC 平分BAD，求出ABO=30 ，求出AO，BO、DO，根据折叠得出 EFAC，EF 平分 AO，推出 EFBD ，推出 EF 为ABD的中位线，根据三角形
14、中位线定理求出即可【解答】解：如图所示：连接 BD、AC四边形 ABCD 是菱形，ACBD ，AC 平分BAD，BAD=120，BAC=60，ABO=9060=30，AOB=90，AO= AB= 2=1，由勾股定理得：BO=DO= ，A 沿 EF 折叠与 O 重合，EFAC ，EF 平分 AO，ACBD ，EFBD ，EF 为ABD 的中位线，EF= BD= （ + ）= ，故答案为： 13如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0） 、B（0，4） ，对OAB 连续作旋转变换，依次得到 1、 2、 3、 4，则 2013 的直角顶点的坐标为 【考点】规律型：点的坐标【分析】根据勾股定理列式求出
15、 AB 的长，再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用2013 除以 3，根据商为 671 可知第 2013 个三角形的直角顶点为循环组的最后一个三角形的顶点，求出即可【解答】解：点 A（3，0） 、B（0，4） ，AB= =5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12，20133=671， 2013 的直角顶点是第 671 个循环组的最后一个三角形的直角顶点，67112=8052， 2013 的直角顶点的坐标为故答案为：14观察下列各式： =2 ， =3 ， =4 ，请你找出其中规律，并将第 n（n1）个等式写出来 【考点】算术平方根【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答【解答】解： =（1+1） =2 ，=（2+1） =3 ，=（3+1） =4 ，
