1、一、功能关系功 能量的变化 重力做正功 重力势能减少弹簧弹力做正功 弹性势能减少合外力做负功 动能减小电场力做正功 电势能减少其他力(除重力、弹力外)做正功机械能增加二、能量守恒定律1内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变2表达式： E 减 E 增 1力对物体做了多少功，物体就有多少能量()2功就是能，能就是功()3滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化()4能量在转化或转移的过程中，其总量有可能增加，也可能减小( )5能量在转化或转移的过程中总量保持不变，故没有必要节约能源( )1(2
2、015鞍山模拟) 如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中，有摩擦力做功，消耗机械能，缓冲器的机械能不守恒，A 项错误、B 项正确；在弹簧压缩的过程中，有部分动能转化成了弹簧的弹性势能，并没有全部转化为内能，C 项错误；在弹簧压缩的过程中，是部分动能转化成了弹簧的弹性势能，而不是弹簧的弹性势能全部转化为动能，D项错误答案：B2(2016 长治模拟 )如图所示，三个
3、固定的斜面，底边长度都相等，斜面倾角分别为 30、45、60，斜面的表面情况都一样完全相同的物体(可视为质点)A、B、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中( )A物体 A 克服摩擦力做的功最多B物体 B 克服摩擦力做的功最多C物体 C 克服摩擦力做的功最多D三个物体克服摩擦力做的功一样多解析：因为三个固定斜面的表面情况一样，A、B、C 又是完全相同的三个物体，因此 A、B、C 与斜面之间的动摩擦因数相同，可设为 ，由功的定义知 WfF fsmgscos mgd ，三个固定斜面底边长度 d 都相等，所以摩擦力对三个物体做的功相等，都为mgd.答案：D3(2016长沙模拟) 如图所示，质量为 m
4、 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是( )A电动机做的功为 mv212B摩擦力对物体做的功为 mv2C传送带克服摩擦力做的功为 mv212D电动机增加的功率为 mgv解析：由能量守恒，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能，选项 A 错误；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，选项 B 错误；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，可知这个位移是物体对地位移的两倍，即 Wmv 2，
5、选项 C 错误；由功率公式知传送带增加的功率为 mgv，选项 D 正确答案：D4(2016 唐山模拟 )如图所示，一工件置于水平地面上，其 AB段为一半径 R1.0 m 的光滑圆弧轨道，BC 段为一长度 L0.5 m 的粗糙水平轨道，二者相切于 B 点，整个轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点一可视为质点的物块，其质量m 0.2 kg，与 BC 间的动摩擦因数 10.4. 工件质量 M0.8 kg，与地面间的动摩擦因数 20.1(取 g10 m/s 2)(1)若工件固定，将物块由 P 点无初速度释放，滑至 C 点时恰好静止，求 P、C 两点间的高度差 h；(2)若将一水平恒力
6、 F 作用于工件，使物块在 P 点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求 F 的大小；当速度 v5 m/s 时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至 BC 段，求物块的落点与 B 点间的距离解析：(1) 物块从 P 点下滑经 B 点到 C 点的整个过程，由动能定理有 mgh 1mgL 0，代入数据解得 h0.2 m.(2)设物块的加速度大小为 a，P 点与圆心连线与竖直方向夹角为 ，由几何知识得 cos .R hR对 m 由牛顿第二定律有 mgtan ma，对工件和物块整体 F 2(Mm)g (Mm)a.代入数据解联立方程得 F8.5 N.物块飞离弧面做
7、平抛运动，设水平射程为 x，有 xvt，h gt2，12代入数据解得：t0.2 s，x1.0 m.落点到 B 点距离 sx Rsin 0.4 m.答案：(1) 0.2 m (2) 8.5 N 0.4 m一、单项选择题1自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能( )A增大 B变小C不变 D不能确定解析：人对水做正功，则水的机械能增大，由于水的动能仍为0，故重力势能增大，A 对答案：A2(2016枣庄模拟) 如图所示，一个质量为 m 的铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的 1.5 倍，则此过程
8、中铁块损失的机械能为( )A. mgR B. mgR18 14C. mgR D. mgR12 34解析：由 FNmg m ，F N1.5mg，可得 v2 .由功能关v2R gR2系可知，铁块损失的机械能 EmgR mv2 mgR，故 D 正12 34确答案：D3(2015随州模拟) 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )A最大速度相同B最大加速度
9、相同C上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同解析：当加速度等于零，即 kxmgsin 时，速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，所以A 错误；在离开弹簧前加速度先减小后增大，离开弹簧后加速度不变，刚开始运动时，物块加速度最大，根据牛顿第二定律kxmg sin ma ，弹力相同，质量不同，故加速度不同，故 B 错误；根据能量守恒 Epmgh，弹性势能相同，重力势能的增加量等于弹性势能的减少量，故重力势能的变化量是相同的，由于物块质量不同，故上升的最大高度不同，故 C 正确，D 错误答案：C4(2016承德模拟) 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个
10、物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端，下列说法正确的是( )A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间因摩擦产生的热量解析：第一阶段滑动摩擦力对物体做功，第二阶段静摩擦力对物体做功，A 项错误；摩擦力做的功等于物体机械能的增加量，B项错误；第一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半，因此物体运动的位移 x1 恰好等于物
11、体和传送带间相对移动的距离 d.所以因摩擦产生的热量 QF fdF fx1，等于物体机械能的增加量而不是动能的增加量，C 正确；因第二阶段静摩擦力做功，物体机械能增加，物体与传送带间没有产生热量，可知 D 错误答案：C5(2016 衡水模拟 )如图所示，质量为 m 的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的 M 点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态现从 M 点由静止释放物块，物块运动到 N 点时恰好静止，弹簧原长小于 MM.若物块从 M 点运动到 N 点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为
12、Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为 E，物块通过的路程为 s.不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是( )解析：因摩擦力始终做负功，故系统产生的热量 Q 随 s 增大，而系统的机械能随 s 而减小，B、D 均错误；当 sxMM ，有Qmgx MM mg cos (s x MM )，E E 0mgx MM mgcos (s x MM )，对应图线可知，A 错误，C 正确答案：C6(2016 吕梁模拟 )如图所示为某飞机场自动装卸货物的传送装置，假设传送带足够长且与水平面的倾角为 ，以一定的速度匀速运动某时刻乘务员在传送带适当的位置放上具有一定初速度的皮箱，以此时为 t0 时
13、刻记录了皮箱之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中|v 1|v2|，已知传送带的速度保持不变，则(g 取 10 m/s2)( )A 0 t1 时间内，传送带对皮箱做正功B皮箱与传送带间的动摩擦因数为 ，mgsin ，则 tan ，B 错误；0t 2 时间内，传送带对皮箱做的功 W 加上重力对皮箱做的功 WG等于皮箱动能的增加量，即 WW G mv mv ，根据 vt 图12 2 12 21象的“面积”法求位移可知，W G0，所以 C 错误；0t 2 时间内，皮箱与传送带之间有相对滑动，系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能，其大
14、小 QF fs 相对 ，该过程中，皮箱受到的摩擦力 Ff 大小恒定，设 0t 1 时间内皮箱的位移大小为s1，t 1t 2 时间内皮箱的位移大小为 s2，则 s 相对 s1s 2，对 0t 1 时间内和 t1 t2 时间内的皮箱运用动能定理有(F fmgsin )s 10mv ，(F fmgsin )s 2 mv ，所以 Ffs1 mv mgs 1sin 12 21 12 2 12 21，F fs2 mv mgs 2sin ，所以 QF fs 相对 Ff(s1s 2)12 2 mv mv mgsin (s 1s 2) mv mv ，故 D 正确12 21 12 2 12 21 12 2答案：D
15、二、多项选择题7(2015 黄石模拟 )如图所示，质量相同的两物体 a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面上初始时用力压住 b 使 a、b 静止，撤去此压力后，a 开始运动，在 a 下降的过程中，b 始终未离开桌面在此过程中( )A a 的动能小于 b 的动能B两物体机械能的变化量相等C a 的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D绳的拉力对 a 所做的功与对 b 所做的功的代数和为零解析：轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知 a 的速度等于 b 的速度沿绳方向的分量，a 的动能比 b 的动能小，A 正确；因为 b 与地面有摩
16、擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而 B、C 两项均为系统机械能守恒的表现，故 B、C 错误；轻绳不可伸长，两端分别对 a、b 做功大小相等，符号相反，D 正确答案：AD8(2016 张家界模拟)如图所示，质量为 M，长度为 L 的小车静止在光滑的水平面上，质量为 m 的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力 F 作用在小物块上，小物块与小车间的摩擦力为 Ff，经过一段时间小车运动的位移为 x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是( )A此时物块的动能为 F(xL)B此时小车的动能为 FfxC这一过程中，物块和小车增加的机械能为 FxF fLD这一过程中，因摩擦而产生的热
17、量为 FfL解析：对小物块由动能定理得 F(Lx)F f(Lx) Ek，A 错误； 对小车由动能定理知 WF fxE k，故 EkF fx，B 正确；物块和小车增加的机械能 E EkE kF(Lx)F fL，C 错误；摩擦产生的热量 QF fL，D 正确答案：BD9(2016新乡模拟) 一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中当子弹进入木块的深度达到最大值 3.0 cm时，木块沿水平面恰好移动距离 2.0 cm.则在上述过程中( )A木块获得的动能与子弹损失的动能之比为 11B系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为 35C系统损失的机械能与木块获得的动能之比为 32D系统产生
18、的热量与子弹损失的动能之比为 35解析：由动能定理对子弹 Ff(32)10 2 Ek1，对木块Ff210 2 Ek2，则 Ek1 Ek25 2，A 项错；系统损失的动能为 Ff sF f3102 E， E Ek135，B、D 两项正确； E Ek23 2，C 项正确答案：BCD三、非选择题10 (2016廊坊模拟)如图所示，质量 m1 kg 的小物块放在一质量为 M 4 kg 的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数0.2，木板与水平面间的摩擦不计物块用劲度系数 k25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连 )开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态现对木板施以 12 N 的水平向右
19、的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g10 m/s2)已知弹簧的弹性势能 Ep kx2，式中 x 为弹簧的伸长量或压缩量求：12(1)开始施力的瞬间小物块的加速度；(2)物块达到的最大速度是多少？解析：(1) 假设 m、M 相对静止，由牛顿第二定律a 2.4 m/s 2.FM m此时 m 受的合外力F 合 ma 2.4 NFfmg2 N.所以 m、M 相对滑动 a g2 m /s2.Ffm(2)速度最大时，物块所受合力为零，此时弹簧伸长 x，则kx mg，所以 x0.08 m，由功能关系有mgx kx2 mv ，12 12 2m所以 vm0.4 m/s.答案：(1)2 m/s
20、 2 (2)0.4 m/s11 (2016永州模拟)如图所示，倾角为 37的部分粗糙的斜面轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的 S 形轨道两个光滑半圆轨道半径都为 R0.2 m，其连接处 CD 之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD 之间距离可忽略斜面上端有一弹簧，弹簧上端固定在斜面上的挡板上，弹簧下端与一个可视为质点、质量为m 0.02 kg 的小球接触但不固定，此时弹簧处于压缩状态并锁定，弹簧的弹性势能 Ep0.27 J现解除弹簧的锁定，小球从 A 点出发，经翘尾巴的 S 形轨道运动后从 E 点水平飞出，落到水平地面上，落点到与 E 点在同一竖直线上 B 点的距离为 s2.0 m已知斜面
21、轨道的 A 点与水平面上 B 点之间的高度为 h1.0 m，小球与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数为 0.75，小球从斜面到达半圆轨道通过 B 点时，前后速度大小不变，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，求：(1)小球从 E 点水平飞出时的速度大小；(2)小球对 B 点轨道的压力；(3)斜面粗糙部分的长度 x.解析：(1) 小球从 E 点水平飞出做平抛运动，设小球从 E 点水平飞出时的速度大小为 vE，由平抛运动规律知 sv Et，4R gt2.12联立解得 vE5 m/s .(2)小球从 B 点运动到 E 点的过程，由机械能守恒有 mv mg4R mv ，12 2B 12 2E解得 vB m/s.41在 B 点有 FNmgm ，F N4.3 N，所以 FNF N4.3 N，方向竖直向下(3)小球沿斜面下滑到 B 点的过程，由功能关系有 mghmgcos 37x mv E p，12 2B解得 x0.5 m.答案：(1)5 m/s (2)4.3 N 竖直向下 (3)x0.5 m
