1、课时作业A 组 基础巩固1点 M (0) 的轨迹是( )(，4)A点 B射线C直线 D圆解析：由于动点 M 的极角 ， 取一切非负数，故点 M 的轨迹是极角为 的终(，4) 4 4边，是一条射线，故选 B.答案：B2极坐标系中，点 关于极轴所在直线的对称点的极坐标为( )(5，56)A. B.(5，76) (5， 6)C. D.(5，116) (5， 116)解析：由于点 关于极轴所在直线的对称点的极坐标为 ，根据终边相同(5，56) (5， 56)的角的概念，此点即 .(5，76)答案：A3在极坐标系中与点 A 关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是 ( )(3， 3)A. B.(3，23)
2、(3，3)C. D.(3，43) (3，56)解析：与 A 关于极轴所在的直线对称的点的极坐标可以表示为 (kZ)，(3， 3) (3，2k 3)只有 B 满足答案：B4在极坐标平面内，点 M ，N ，G ，H(3，200) ( 3，201) ( 3， 200)中互相重合的两个点是( )(2 3，200)AM 和 N BM 和 GCM 和 H DN 和 H解析：把极坐标化成最简形式 M ，N ，G ，H ，(3，0) (3，0) (3，) (2 3，0)故 M，N 是相互重合的点答案：A5一个三角形的一个顶点在极点，其他两个顶点的极坐标分别为 P1(5,109)，P2(4,49)，则这个三角形
3、 P1OP2 的面积为( )A5 B10 3 3C. D1052 3解析：点 P1 的坐标可写为(5，71)，则P 1OP2120，SP1OP2 45sin 1205 .12 3答案：A6极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为_解析：极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为 2.答案：27关于极坐标系的下列叙述：极轴是一条射线；极点的极坐标是(0,0)；点(0, 0)表示极点；点 M 与点(4，4)N 表示同一个点；动点 M(5，)(0)的轨迹是以极点为圆心，半径为 5 的圆其(4，54)中，所有正确叙述的序号是_解析：结合极坐标系概念可知正确，其中，极点的极坐标应为(0，)， 为任意实
4、数；中点 M，N 的终边互为反方向答案：8求极坐标系中 A 与 B 两点之间的距离(2，34) (3，74)解析：如图所示xOB ，xOA ，74 34|OA|2，|OB |3，由题意，A，O，B 三点共线，|AB|OA |OB|235.9在极坐标系中，点 A 的极坐标是 ，求点 A 关于直线 的对称点的极坐标(3，6) 2(限定 0， 0,2)解析：作出图形，可知 A 关于直线 的对称点是 .(3，6) 2 (3，56)B 组 能力提升1在极坐标系中， 1 2 且 1 2 是两点 M(1， 1)和 N(2， 2)重合的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析
5、：前者显然能推出后者，但后者不一定推出前者，因为 1 与 2 可相差 2 的整数倍答案：A2在极坐标系中，已知点 P1 ，P 2 ，则|P 1P2|等于( )(6，4) (8，34)A9 B10C14 D2解析：P 1OP2 ，34 4 2P1OP2 为直角三角形，由勾股定理可得|P1P2| 10，故选 B.OP21 OP2 62 82答案：B3已知极坐标系中，O 为极点， A ，OAOB ，| AB|5，若 0，0,2)，则(3，6)点 B 的极坐标为 _解析：设 B(， )，由 OAOB，得 2k，kZ，6 2即 2k，kZ，62由|AB| 5，得 5，2 32 23cos2k2所以 24
6、 24(因为 0)又 0,2)，得 或 ，23 53所以点 B 的极坐标为 或 .(4，23) (4，53)答案： 或(4，23) (4，53)4已知极坐标系中，极点为 O,02 ，M ，在直线 OM 上与点 M 的距离为 4(3，3)的点的极坐标为_解析：如下图所示，|OM|3，xOM ，3在直线 OM 上取点 P，Q，使|OP |7，|OQ|1，显然有|PM| |OP| |OM|7 34，|QM| OM|OQ|314.点 P，Q 都满足条件，且xOP ， xOQ .3 43答案： 或(7，3) (1，43)5设点 A ，直线 l 为过极点且垂直于极轴的直线，分别求：(1，3)(1)点 A 关于极轴的对称点；(2)点 A 关于直线 l 的对称点；(3)点 A 关于极点的对称点( 限定 0， )解析：如图所示：(1)关于极轴的对称点为 B ，(1， 3)(2)关于直线 l 的对称点为 C ，(1，23)(3)关于极点 O 的对称点为 D .(1， 23)
