1、章节页码信息26.1 二次函数二次函数及其图象(1) 基础巩固题 1 页1 题#题干#般地，形如_(a，b，c 是常数，a0)的函数叫做二次函数，自变量是_，二次项系数是_，次项系数是_，常数项是_#答案#； x； a； b； c2yax章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1) 基础巩固题 1 页2 题#题干#已知函数 (其中 a、b、c 是常数)，当 a_时，是二次2yaxc函数；当 a_，b_时，是次函数；当a_，b_，c_时，是正比例函数以上函数自变量 x 的取值范围是_#答案#0； 0； 0； 0； 0； 0； 全体实数章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1
2、) 基础巩固题 1 页3 题#题干#在二次函数 中，a_，b_，c_2yx#答案#1； 0； 0章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1) 基础巩固题 1 页4 题#题干#台机器原价 60 万元，如果每年的折旧率是 x，两年后这台机器的价格为 y 万元，则 y 与 x 之间的函数关系式为( )A. 260B. 1C. 2yxD. 60#答案#A章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1) 基础巩固题 1 页5 题#题干#下列哪些式子表示 y 是 x 的二次函数？(1) ；22y(2) ；10x(3) ；3(4) ；2xy(5) #答案#(4)、(5)表示 y 是 x 的二
3、次函数章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1) 强化提高题 1 页6 题#题干#函数 是二次函数，则( )2ykxmnA.k0，m0，n0B.k0，m0，n0C.k0D.以上都不正确#答案#C章节页码信息二次函数 二次函数及其图象(1) 1 页7 题#题干#下列各变量之间的关系式中，是二次函数的是( )A.在弹性限度内，弹簧的长度 y 与所挂物体的质量 x 之间的关系B.当距离定时，火车行驶的时间 t 与速度 v 之间的关系C.等边三角形的周长 c 与边长 a 之间的关系D.圆心角为 的扇形面积 S 与半径 R 之间的关系120#答案#D章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及
4、其图象(1) 强化提高题 1 页8 题#题干#设管道中水流的速度为 am/s，则每小时的流水量 V( )与水管直径 d(m)之间3m的函数关系式为( )A. 2VadB. 14C.D. 290Vad#答案#D#解析#223609aad章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(A 卷) 强化提高题 1 页9 题#题干#矩形窗户的周长为 6m，写出窗户的面积 y( )与窗户的宽 x(m)之间的函数关2m系式，并判断它是否是二次函数，并求出自变量 x 的取值范围#答案#，是二次函数，0x32y章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(A 卷) 强化提高题 1 页10 题#
5、题干#某软件商店销售种益智游戏软件，如果以每盘 50 元的售价售出，个月能售出 500 盘，根据市场分析知，单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 盘，当每盘的售价上涨 x 元时，试写出该商店月销售额 y(元)与 x(元)之间的关系式，并指出 y 是 x 的什么函数#答案#；y 是 x 的二次函数250 -1#解析#由销售单价每上涨 1 元时，月销售量减少 10 盘，可知当销售单价上涨 x 元时，月销售量减少 10x 盘，所以 y(50x)(500x)，即 y250y -1x是 x 的二次函数章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(A 卷) 课外延伸题 2 页11 题#题干#
6、设 yy 1y 2，若 y1与 成正比例，y 2与 成反比例，则 y 与 x 的函数关系是2x1x( )A.正比例函数B.次函数C.二次函数D.反比例函数#答案#C#解析#设 (k0)， (b0)，即 y2bx，则有 (k0)，21ykx21byx2kxby 是 x 的二次函数章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(A 卷) 课外延伸题 2 页12 题#题干#如图，在 RtABO 中，AB0B，且 ABOB3，设直线 xt 截此三角形所得的阴影部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系式为( )人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章021201.jpgA.StB. (0t3)
7、21C.StD. 21#答案#B章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(A 卷) 课外延伸题 2 页13 题#题干#(应用题)块矩形的草地，长为 8m，宽为 6m，若将长和宽都增加 x m，设增加的面积为 y 2m(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若要使草地面积增加 32 ，长和宽需都增加多少米？2#答案#(1) 214(2)长和宽需都增加 2m#解析#(1)由题意，得 y(6x)(8x)48，所以 214yx(2)由题意，得 ，解得 x12，x 216(舍去)，所以长和宽需2143x都增加 2 m章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(A 卷) 课
8、外延伸题 2 页14 题#题干#设圆柱的底面半径为 r，高为 h(定值)，表面积为 S，体积为 V(1)分别写出 S 与 r，V 与 r 之间的函数关系式(2)上述两个函数是二次函数吗？#答案#(1) ， 2h2h(2)S 是 r 的二次函数，V 是 r 的二次函数章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(A 卷) 课外延伸题 2 页15 题#题干#如图，苗圃的形状是直角梯形 ABCD，且 ABCD，BCCD，其中 AB，AD 是已有的墙，BAD135，BC 与 CD 的长度之和是 30m，如果梯形的高 BC 为变量x，梯形的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式人教版轻巧
9、夺冠九下数学第 26 章021501.jpg#答案#(0x15)230y#解析#过点 A 作 AECD 于点 E， AEC90， BCAEC90， 四边形 BCEA 为矩形， BCAE，BAE90 BAD135， EAD45， EADD， EAEDBC BCCEED30 ， ABCE302x ，CD30x， (211330202yABCDxxx0x15)章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(A 卷) 中考链接题 2 页16 题#题干#(2013山东莱芜)如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，N 为 AC 的三等分点，三角形边上的动点 M 从点 A 出发，沿 的方向运动，到达
10、 C 点停B止设点 M 运动的路程为 x， ，则 y 关于 x 的函数的大致图象为( )2人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章021601.jpg人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章021602.jpg人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章021603.jpg人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章021604.jpg人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章021605.jpg#答案#B章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 基础巩固题 3 页1 题#题干#对于函数 ，2yx(1)当 x1 时，y_(2)当 y4 时，x_(3)当 x_时，y0#答案#(1)1(2)2(3)0章节页码信息
11、26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 基础巩固题 3 页2 题#题干#已知函数 是关于 x 的二次函数，则满足条件的 m 值为2my_#答案#1#解析#由二次函数的定义可知， 并且 m20，解得 m12章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 基础巩固题 3 页3 题#题干#把函数 y(23x)(6x)化成 (a0)的形式是_2yaxbc#答案# 2301x章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 基础巩固题 3 页4 题#题干#对于二次函数 ，当 x_时，函数值为4213yx#答案#3章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其
12、图象(1)(B 卷) 基础巩固题 3 页5 题#题干#在函数 的图象上的个点的坐标是( )24yxA.(4，4)B.(3，1)C.(2，8)D. 317,24#答案#D章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 基础巩固题 3 页6 题#题干#下列各式中，y 是 x 的二次函数的是( )A. 230xB. 25C.210xyD. 2#答案#C章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 基础巩固题 3 页7 题#题干#下列结论中正确的是( )A.二次函数的自变量的取值范围是全体实数B.二次函数的自变量的取值范围是非零实数C.形如 的函数叫做 x 的二次
13、函数2yaxbcD.元二次方程是二次函数的特例#答案#A章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 基础巩固题 3 页8 题#题干#在半径为 4cm 的圆中，挖去个半径为 xcm 的小圆，剩下的圆环面积为y ，则 y 与 x 之间的函数关系式为( )2cmA. 4B. 2C. yxD. 216#答案#D章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)B 卷 基础巩固题 3 页9 题#题干#与 表示同函数的是( )2yxA.B.2xyC. 4D. yx#答案#A#解析#是同函数满足两个条件:化简后形式相同；自变量的取值范围必须相同章节页码信息261 二次函数 二次函数
14、及其图象(1)(B 卷) 基础巩固题 3 页10 题#题干#已知函数 242ymxx(1)当 m 为何值时，此函数是二次函数？(2)当 m 为何值时，此函数是次函数？#答案#(1)当 m2 时，此函数是二次函数(2)当 m2 时，此函数是次函数#解析#(1) 此函数是二次函数， 二次项系数不为零，即 ， m2 240m当 m2 时，此函数是二次函数(2) 此函数是次函数， m2， 当 m2240,.时，此函数为次函数章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 基础巩固题 3 页11 题#题干#暑假，小芳给奶奶照看冷饮店，种雪糕，每支进价 0.8 元，售价 1.2 元，每天
15、能售出约 100 支，小芳降价卖，每天能多卖些，比较后发现每降价 0.1 元，每天可多卖 20 支；相反，若涨价 0.1 元，则每天少卖 20 支(1)设每支降价 x 元，每天利润为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)每支以 1.0 元的价格出售时，每天的利润是多少元？#答案#(1) 2040y(2)每支以 1.0 元的价格出售时，每天的利润是 28 元#解析#(1)每支雪糕的利润为 ，降价后的销售量为1.20.84xx，所以 ，即01.x2y24y(2)若每支以 1.0 元的价格出售，则 x0.2，代入(1)中的表达式得 y28所以每天的利润是 28 元章节页码信息26.1
16、二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 课外延伸题 4 页12 题#题干#(条件求值题)在块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成面镜子，镜子的长与宽的比是 21已知镜面玻璃的价格是每平方米 120 元，边框的价格是每米 30 元，另外制作这面镜子还需加工费 45 元，设制作这面镜子的总费用是 y 元，镜子的宽是 x 米(1)求 y 与 x 之间的关系式；(2)如果制作这面镜子共花了 195 元，求这面镜子的长和宽#答案#(1) 2401845(2)镜面的长为 1，宽为 #解析#(1) 203245yxxA41845(2) 制作这面镜子共花了 195 元， ，即201895x，
17、解得 ， (舍去)260x1x54当 时， 即镜面的长为 1，宽为 12章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 课外延伸题 4 页13 题#题干#某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3 000 元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加 50 元，未租出的车会增加 1 辆，租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元(1)当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出_辆车(直接写出答案)；(2)设每辆车的月租金定为 x(x3000)元，用含 x 的代数式填表(结果不要求化简):未租出的车辆数 租出的车辆数所有未租出的车辆每
18、月的维护费租出的车辆每月的月收益(3)写出该公司的月收益 y(元)与 x(元)之间的函数关系式#答案#(1)88(2) ； ； ；305x3015x0(3) (x3000)216050yx(3) ，即33055x(x3000)216050yx章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(1)(B 卷) 中考链接题 4 页14 题#题干#(2013江西模拟)根据如图所示的程序计算函数值人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章041401.jpg(1)当输入 x 的值为 时，输出的结果为_；23(2)当输入的 x 值为_时，输出的值为4#答案#(1)49(2)6 或6#解析#把 y4 分别代入这三个
19、式子中，由 x24，得 x6，满足x1；y4 不满足 中函数值 y 的取值范围；由x24，得2yxx6，满足 x1，综上所述，当输入的 x 的值为6 时，输出的值为4章节页码信息二次函数 二次函数及其图象(2) 5 页1 题#题干#函数 ( )的图象是_，当 a0 时，开口向_；当 a02yax0时，开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_#答案#抛物线； 上； 下； y 轴； (0，0)章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 5 页2 题#题干#对于抛物线 ，当 a_时，它有最高点；当 a_时，它21yx有最低点#答案#1；1章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其
20、图象(2) 基础巩固题 5 页3 题#题干#抛物线 ( )是由抛物线 向上(下)平移 个单位得2yaxk02yaxk到的当 k0 时，向_平移，当 k0 时，向_平移；其对称轴是_，顶点坐标为_；当 a0 时，函数有最_值为_，当 a0 时，函数有最_值为_#答案#上； 下； y 轴； (0，k)； 小； k； 大； k章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 5 页4 题#题干#抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是23yx_，顶点是最_点，所以函数有最_值为_#答案#下； y 轴； (0，5)； 高； 大； 5章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(
21、2) 基础巩固题 5 页5 题#题干#抛物线 向下平移 3 个单位后，可得抛物线_，抛物线21yx向上平移 3 个单位后，可得到抛物线_.#答案#； 21yx24yx章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 5 页6 题#题干#在同坐标系中，抛物线 ， ， 的共同特点是( )24yx2124yxA.关于 y 轴对称，开口向上B.关于 y 轴对称，y 随 x 的增大而增大C.关于 y 轴对称，y 随 x 的增大而减小D.关于 y 轴对称，顶点是原点#答案#D章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 5 页7 题#题干#抛物线 的顶点在 x 轴下
22、方，则( )2435myxA.m5B.m1C.m5 或 m1D.m5 或 m1#答案#B章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 5 页8 题#题干#若条抛物线与 的图象形状相同，顶点坐标为(0，2)，且开口向上，234yx则此抛物线对应的函数关系式是_#答案#234yx章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 5 页9 题#题干#如图，A、B 分别为函数 图象上两点，且线段 ABy 轴，若 AB6，则直2yx线 AB 的表达式为_人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章050901.jpg#答案#y9章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图
23、象(2) 基础巩固题 5 页10 题#题干#顶点为(4，0)，开口向上，形状与函数 的图象相同的抛物线所对应213yx的函数关系式是_#答案# 2143yx#解析#由已知条件可得 ，由顶点为(4，0)可知抛物线所对应的函数关系式为a2143yx章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 5 页11 题#题干#若二次函数 有最大值，且图象过原点，则219ymxm_#答案#3章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 5 页12 题#题干#抛物线 与 x 轴的交点坐标为_，与 y 轴的交点坐标为241y_#答案#， ； ,02,0,章节页码信息26.
24、1 二次函数 二次函数及其图象(2) 课外延伸题 5 页13 题#题干#已知物体下落高度 h 关于下落时间 t 的函数关系式为 (g 是正的常数，21hgtt 为时间)，则此函数的图象为( )人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章051301.jpg人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章051302.jpg人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章051303.jpg人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章051304.jpg#答案#A#解析#在这个实际问题中，自变量 t 的取值范围是 t0章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 课外延伸题 5 页14 题#题干#二次函数 ，当 x 取 x1、x 2
25、(x1x 2)时，函数值相等，则当 x 取2yacx1x 2时，函数值为( )A.ac B.acC.c D.c#答案#D#解析#当 x 取 x1、x 2时函数值相等，由二次函数 的图象知，x 1、x 2关于2yacy 轴对称章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 课外延伸题 6 页15 题#题干#已知二次函数的图象如图所示，求它的解析式，若另个函数的图象与该函数的图象关于 x 轴对称，则另个函数的解析式是什么？人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章061501.jpg#答案#， 2y2章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 课外延伸题 6 页16 题#题干#(1)已
26、知 过点(1，5)，求 c 的值；2yxc(2)已知二次函数 的图象经过点(2，0)，求 a 的值； 21a(3)已知抛物线 的对称轴为 x2，且过点(1，3)，求 a，c 的值#答案#(1)c4；(2) ；1a(3)c2#解析#(3)由题意知， ，将(1，3)代入 a3， 2yx， c223yx章节页码信息二次函数 二次函数及其图象(2) 6 页17 题#题干#已知二次函数 的图象经过点 A(2，4)2yax(1)求出这个函数关系式(2)写出抛物线上纵坐标为 4 的另个点 B 的坐标，并求出 SAOB (3)在抛物线上是否存在另个点 C，使得ABC 的面积等于AOB 面积的半？如果存在，求出
27、点 C 的坐标；如果不存在，请说明理由#答案#(1) 2yx(2) 8AOBS(3)C 点的坐标为 或 或 或 2,6,#解析#(2) y4， ， x2，即 B(2，4)， 218AOBS(3)存在这样的点 C，使得ABC 的面积等于AOB 面积的半设点 C 的坐标为(x，y)，则 ，12424ABCSy y42，即 y2 或 6当 y2 时， ， ；当 y6 时， ， x2x 存在点 C，使 ，C 点的坐标为 或61ABAOBS,或 或 ,章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 中考链接题 6 页18 题#题干#(2013哈尔滨)把抛物线 向下平移 2 个单位，再向右平移个单
28、21yx位，所得到的抛物线是( )A. 2yxB. C. 2D. yx#答案#D章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 中考链接题 6 页19 题#题干#(2013兰州)二次函数 的图象的顶点坐标是( )213yxA.(1，3)B.(1，3)C.(1，3)D.(1，3)#答案#A#解析#因为 (a0)的图象的顶点坐标为(h，k)，所以2yaxhk的图象的顶点坐标为(1，3)13章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 中考链接题 6 页20 题#题干#(2013吉林)如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是( )2yxhk人教版轻巧
29、夺冠九下数学第 26 章062001.jpgA.h0，k0B.h0，k0C.h0，k0D.h0，k0#答案#A#解析# 图中抛物线所表示的函数解析式为 ， 这条抛物线的2yxhk顶点坐标为(h，k)观察函数的图象发现它的顶点在第象限， h0，k0章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 7 页1 题#题干#函数 的图象是经过第、二象限的抛物线，则 a_02yax#答案#章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 7 页2 题#题干#当 a0 时，在抛物线 的对称轴左侧，y 随 x 增大而_，在对称轴2ax右侧，y 随 x 增大而_，当 x_时，
30、函数有最_值为_#答案#减小； 增大； 0； 小； 0章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 7 页3 题#题干#将抛物线 向下平移 3 个单位得到抛物线 ，则2yax2yxa_#答案#2章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 7 页4 题#题干#抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点坐标为_213yx#答案#上； y 轴； (0，0)章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 7 页5 题#题干#函数 的图象开口向_，顶点坐标为_，对称轴为_，213yx与 x 轴的交点坐标为_，当 x_时，函数值 y 随 x 的增
31、大而减小；当x_时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x_时，函数值取最_值，其值为_#答案#下； (0，3)； y 轴； 或 ； 0； 6,0,0；0； 大； 3章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 7 页6 题#题干#抛物线 是将抛物线 向_平移_个单位得到243yx24yx的#答案#下； 3章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 7 页7 题#题干#抛物线 的图象经过(4，5)，则 a_21yax#答案#38章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 7 页8 题#题干#若二次函数 与 的图象的顶点重合
32、，则下列结论不正21yx2yxk确的是( )A.这两个函数的图象有相同的对称轴B.这两个函数的图象开口方向相反C.方程 没有实数根20xkD.二次函数 的最大值为 y12#答案#C章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 7 页9 题#题干#函数 与 的图象( )2yx2A.关于 x 轴对称B.关于 y 轴对称C.关于直线 x1 对称D.关于直线 y1 对称#答案#A章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 基础巩固题 7 页10 题#题干#在抛物线 的对称轴左侧( )213yxA.y 随 x 的增大而减小B.y 随 x 的减小而增大C.y 随 x 的增
33、大而增大D.以上都不对#答案#C章节页码信息26.1 二次函数及其图象(2)二次函数的图象与性质()(B 卷) 强化提高题 7页11 题#题干#下列抛物线开口向下且开口最大的是( )A. 2yxB. 3C. 21yxD. #答案#C章节页码信息26.1 二次函数及其图象(2)二次函数的图象与性质()(B 卷) 强化提高题 7页12 题#题干#已知函数 的图象过点(1，1)和点(2，5)，这个函数表达式为( )2yaxcA. 3B. 2C. yxD. 23yx#答案#D章节页码信息26.1 二次函数及其图象(2)二次函数的图象与性质()(B 卷) 强化提高题 7页13 题#题干#已知抛物线 上有
34、两点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)且 x1x 20，则2yxy1_y2(填“”或“”)#答案#章节页码信息26.1 二次函数及其图象(2)二次函数的图象与性质()(B 卷) 强化提高题 7页14 题#题干#抛物线 向上平移 1 个单位，得抛物线_，再向下平移 2 个单2yx位，得抛物线_#答案#； 22yx章节页码信息26.1 二次函数及其图象(2)二次函数的图象与性质()(B 卷) 强化提高题 7页15 题#题干#(2013宁波模拟)如图，已知 的半径为 2，圆心 P 在抛物线PA上运动，当 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为_21yx人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章071501
35、.jpg#答案#或6,章节页码信息26.1 二次函数及其图象(2)二次函数的图象与性质()(B 卷) 强化提高题 7页16 题#题干#已知函数 是关于 x 的二次函数24kyx(1)求 k 的值(2)k 为何值时，抛物线有最低点？这时，x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？#答案#(1)k2 或3(2)2， x0章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 课外延伸题 8 页17 题#题干#个二次函数，它的图象的对称轴是 y 轴，顶点是原点，且经过点 1,4(1)写出这个二次函数的解析式(2)该二次函数图象的对称轴的左侧部分 y 随 x 的增大怎样变化？(3)这个函数有最大值还是最
36、小值，这个值是多少？#答案#(1) 214yx(2)y 随 x 的增大而减小(3)当 x0 时，y 有最小值，这个值为 0章节页码信息二次函数 二次函数及其图象(2) 8 页18 题#题干#(2013临沂模拟)如图，单杠高 2.2m，两立柱之间的距离为 1.6 m，将根绳子的两端拴于立柱与铁杠结合点处，绳子自然下垂呈抛物线状，身高为0.7 m 的小孩站在离左立柱 04m 处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章081801.jpg#答案#绳子最低点到地面的距离为 0.2m#解析#由题图可知，B 点的坐标为(0.8，2.2)，D 点的坐标为(0.4，0.
37、7) 抛物线的对称轴为 y 轴， 可设绳子形成的抛物线的解析式为 (a0)，2yaxk解得 ， 顶点 C0.716,24ak3.125,0.0.的坐标为(0，0.2)， 绳子最低点到地面的距离为 0.2m章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 课外延伸题 8 页19 题#题干#抛物线 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B、C 两点，且点 B 在点 C24yx的左侧，求ABC 的面积 SABC #答案#ABC 的面积为 #解析#在 中，当 x0 时，y4；当 y0 时，2yx， 1 抛物线与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B、C 两点，且点 B 在点 C 左侧， A(0，
38、4)，B ，C ，2, ，AO4，12ABCSO即ABC 的面积为 4章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(2) 中考链接题题 8 页20 题#题干#(2013广西南宁)如图，抛物线 (c0)经过 C(2，0)、D(0，1)2yaxc两点，并与直线 ykx 交于 A、B 两点，直线 l 过点 E(0，2)且平行于 x 轴，过 A、B 两点分别作直线 l 的垂线，垂足分别为 M、N人教版轻巧夺冠九下数学第 26 章082001.jpg(1)求此抛物线的解析式(2)求证:AOAM(3)探究:当 k0 时，直线 ykx 与 x 轴重合，求出此时 的值；1AB试说明无论 k 取何值， 的值
39、都等于同个常数1AMBN#答案#(1) 214yx(3) AB#解析#(2)延长 MA 交 x 轴于点 H，同时，设点 A 的横坐标为 t(t0)，则 A 点的坐标为(t，kt)和 ，其中 ，21,4t214kt ， ，OHt，AMktt2tt 2O14t2t214tkAM(3)设 A 点的横坐标为 a，B 点的横坐标为 b，a，b 分别为方程的两根，2t ， A 点的坐标为(a，ak)，B 点的坐标为(b，bk)，4abk ， ，2Nbk24411abkabAMBak，将 ， 代入，得4bk221441kkAMBNA章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(3) 基础巩固题 9 页1
40、 题#题干#二次函数 的图象是以_为对称轴的_，顶点坐标为2yaxh_#答案#直线 xh； 抛物线； (h，0)章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(3) 课外延伸题 9 页2 题#题干#抛物线是 由抛物线 向左(或右)平移_个单位得到2yaxh2yax的#答案#h章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(3) 基础巩固题 9 页3 题#题干#当 a0 时，抛物线 的开口_，当 x_时，函数有最2yaxh_值为_，当 xh 时，y 随 x 增大而_，当 xh 时，y 随 x 增大而_；当 a0 时，抛物线 的开口_，当 x_时，函数有最2_值为_，当 xh 时，y 随 x
41、增大而_，当 xh 时，y 随 x 增大而_#答案#向上； h； 小； 0； 增大；减小； 向下； h； 大； 0； 减小； 增大章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(3) 基础巩固题 9 页4 题#题干#抛物线 开口_，对称轴为_，顶点坐标为_，当23yxx_时，函数有最_值为_#答案#向下； 直线 x2； (2，0)； 2； 大； 0章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(3) 基础巩固题 9 页5 题#题干#抛物线 可以看成由抛物线_向_平移_个单位得21yx到的#答案#； 左； 2yx12章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(3) 基础巩固题 9 页6 题#题干#抛物线 (a0)的对称轴是_，顶点坐标为_2yaxbc#答案#； 24,ab章节页码信息二次函数 二次函数及其图象(3) 9 页7 题#题干#抛物线 是由抛物线 向上(下)平移_个2yaxhk2yaxh单位得到的，其对称轴为_，顶点坐标为_#答案#； 直线 xh； (h，k)k章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(3) 基础巩固题 8 题#题干#抛物线 的开口_，顶点坐标为_，对称轴为237yx_#答案#向下； (3，7)； 直线 x3章节页码信息26.1 二次函数 二次函数及其图象(3)
