1、 2010 年小学数学奥林匹克竞赛预赛(A)卷1.计算: 12-22+32-42+52-62+-1002+1012= 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 A 卷)2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 A 卷)3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 A 卷)4.有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下 50 个白球；若每次拿走一个红球和 3 个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下 50 个。那么这堆红球、白球共有 个。(2010 年小学数学奥
2、赛预赛试题 A 卷)5.一个年轻人今年（2000 年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 A 卷)6.如下图, ABCD 是平行四边形，面积为 72 平方厘米，E，F 分别为 AB，BC 的中点，则图中阴影部分的面积为 平方厘米。 (2010 年小学数学奥赛预赛试题 A 卷)7.a 是由 2000 个 9 组成的 2000 位整数，b 是由 2000 个 8 组成的 2000 位整数，则 ab 的各位数字之和为 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 A 卷)8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是 3 的倍数、5 的倍数、7 的倍数、
3、9 的倍数，这四个连续自然数的和最小是 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题A 卷)9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过 10 度的部分，按每度0.45 元收费；超过 10 度而不超过 20 度的部分，按每度 0.80 元收费；超过 20度的部分，按每度 1.50 元收费。某月甲用户比乙用户多交电费 7.10 元，乙用户比丙用户多交 3.75 元，那么甲、乙、丙三用户共交电费 元（用电都按整度数收费） 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 A 卷)10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段 9 千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的 3 倍，两车倒
4、车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的 4 倍。如果小汽车的速度是 50 千米/时，那么要通过这段狭路最少用 小时。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 A 卷)11.某学校五年级共有 110 人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有 52 人，只参加语文小组的有 16 人；参加英语小组的有 61 人，只参加英语小组的有 15 人；参加数学小组的有 63 人，只参加数学小组的有 21 人。那么三组都参加的有 人。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 A 卷)12.有 8 级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有 种
5、不同方法。 (2010 年小学数学奥赛预赛试题 A 卷)2010 年小学数学奥林匹克竞赛预赛(B)卷1.计算：( 0.75)( 0.4 1.8) = 。(2010 年小学数学奥赛14 212 145预赛试题 B 卷)2.1 到 2000 之间被 3，4，5 除余 1 的数共有 个。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 B 卷)3.已知从 1 开始连续 n 个自然数相乘，123n，乘积的尾部恰有 25 个连续的 0，那么 n 的最大值是 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 B 卷)4.若今天是星期六，从今日起 102000 天后的那一天是星期 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 B 卷)5.如
6、右图，在平行四边形 ABCD 中，AB=16， AD=10，BE=4，则 FC= 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 B 卷)6.所有适合不等式 的自然数 n 之和为 。(2010 年小学数学奥718 n5 207赛预赛试题 B 卷)7.有一钟表，每小时慢 2 分钟，早上 8 点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到 12 点整的时候，标准时间为 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题B 卷)8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96 千米/秒，横波的传播速度是 2.58 千米/秒。某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了 18.5 秒钟，接受到
7、这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点 千米（精确到个位） 。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 B 卷)9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为 千克，那么一开516始这块冰的重量是 千克。 (2010 年小学数学奥赛预赛试题 B 卷)10.五年级一班有 32 人参加数学竞赛，有 27 人参加英语竞赛，有 22 人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有 12 人，参加了语文和英语的有 14 人，参加了数学和语文两科的有 10 人，那么五年级一班至少有 人。(2010年小学数学奥赛预赛试题 B 卷)11.有 2000 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现按其
8、顺序编号为1，2，3，2000，然后将编号为 2 的倍数的灯线拉一下，再将编号为 3 的倍数的灯线拉一下，最后将编号为 5 的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有 盏。(2010 年小学数学奥赛预赛试题 B 卷)12.有 25 张纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过 5 的自然数，反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过 5 的自然数，唯一的限制是：红色数字相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定能相同。现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这 25 个积的和为 。 (2010 年小学数学奥赛预赛试题 B 卷)2010 年小学数学奥林匹克竞赛决赛(A)卷1.计算：(10.75-
9、 ) (1.125 )(2.25 ) = 41112 2711 112 101011。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 A 卷)2.原有男、女同学 325 人，新学年男生增加 25 人；女生减少 5%，总人数增加16 人，那么现有男同学 人。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 A 卷) 3.一商店以每 3 盘 16 元的价格购进一批录音带，又从另一处以每 4 盘 21 元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每 3 盘 K 元的价格全部出售可得到所投资的 20%的收益，则 K 值是 。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 A 卷)4.在除 13511，13903 及 14589 时能剩下相同余
10、数的最大整数是 。(2010年小学数学奥赛决赛试题 A 卷)5.试将 20 表示成一些合数的和，这些合数的积最大是 。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 A 卷)6.在 123.100 的积中，从右边数第 25 个数字是 。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 A 卷)7.如右图所示, 角 AOB=90o，C 为 AB 弧的中点，已知阴影甲的面积为16 平方厘米，则阴影乙的面积为 平方厘米。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 A 卷)8.各数位上数码之和是 15 的三位数共有 个。 (2010 年小学数学奥赛决赛试题 A 卷)9.若有 8 分和 15 分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7
11、分、29 分等不能刚好凑成，那么只用 8 分和 15 分的邮票不能凑成的最大邮资是 。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 A 卷)10. 的末两位数是 。(2010 年小学数学奥赛决赛试题相 乘2个0A 卷)11.4 只小鸟飞入 4 个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同） ，每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有 种不同的飞法。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 A 卷)12.甲、乙两船分别在一条河的 A，B 两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达 B 地，乙到达 A 地后，都立即按原来路
12、线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1 千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔 1 小时 20 分，则河水的流速为每小时 千米。 (2010 年小学数学奥赛决赛试题 A 卷)2010 年小学数学奥林匹克竞赛决赛(B)卷1.计算： 0.125 = 。(2010 年小学数361923 63423 12 63423 63423 38学奥赛决赛试题 B 卷)2.一个千位数字是 1 的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大的偶数是 。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 B卷)3.有两个三位数，它们的和是 999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所
13、成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数的 6 倍，那么这两个数的差（大减小）是 。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 B 卷)4.一千个体积为 1 立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是 。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 B 卷)5.某班有 50 名学生，参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛的有 23 人，参加英语竞赛的有 20 人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有 人。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 B 卷)6.甲、乙两人进行百米赛跑，当
14、甲到达终点时，乙在甲后面 20 米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移 米。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 B 卷)7.一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用 24 根抽水管抽水，6 小时即可把池中的水抽干；若用 21 根抽水管抽水，8 小时可将池中的水抽干。若用 16 根抽水管抽水， 小时可将池中的水抽干。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 B 卷)8.如右图, P 为平行四边形 ABCD 外一点，已知三角形 PAB 与三角形 PCD 的面积分别为 7 平方厘米和 3 平方厘米，那么平行四边形 ABCD 的面积为 平方
15、厘米。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 B 卷)9.甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从 A 地同时出发，分别跑到 B，C，D 三地，然后立即往回跑，跑回 A 地再分别跑到 B，C，D，再立即跑回 A 地，这样不停地来回跑。B 与 A 相距 千米，C 与 A 相距 千米，D 与 A 相距 千米，甲每小110 18 316时跑 3.5 千米，乙每小时跑 4 千米，丙每小时跑 5 千米。问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用 小时。(2010 年小学数学奥赛决赛试题B 卷)10.一个盒子里面装有标号为 1 到 100 的 100 张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号
16、之差为 5，那么此人至少需要抽出 张卡片。(2010 年小学数学奥赛决赛试题 B 卷)11.8 点 10 分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距 60 米的 A，B 两地顺时针方向沿着长方形 ABCD（见下图）的边走向 D 点，甲 8 点 20 分到 D 后，丙、丁两人立即以相同的速度从 D 点出发，丙由 D 向 A 走去，8 点 24 分与乙在 E 点相遇，丁由 D 向 C 走去，8 点 30 分在 F 点被乙追上，则连接三角形 BEF 的面积为 平方米。 (2010 年小学数学奥赛决赛试题 B 卷)12.今有长度分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米、.、9 厘米长的木棍各一根（规定不许折断
17、） ，从中选用若干根组成正方形，可有 种不同方法。(2010年小学数学奥赛决赛试题 B 卷)2011 年小学数学奥林匹克竞赛决赛试卷1计算： - (0.125 ) 0.Error!= 。(2011 年小31522 2611 17 123学数学奥赛决赛试题)2计算： ( )( )-( ) ( )= 16 18 110 112 18 110 112 114 16 18 110 112 114 18 110 112。(2011 年小学数学奥赛决赛试题)3从 1 到 100 的自然数中，既是 2 的倍数又是 3 的倍数的所有自然数之和= 。4图为一个半径为 2 的四分之一圆和两个半径为 1 的半圆周构
18、成的图形。取，那么它的阴影部分的面积= 。(2011 年小学数学奥赛决赛试3题)5. 两个数相除，商 5 余 7，且除数、被除数、商数和余数之和为 253。那么，被除数= 。(2011 年小学数学奥赛决赛试题)6. 已知 a,b 的最小公倍数是 60；b,c 的最小公倍数是 36；a,c 的最小公倍数是90。那么，满足这些条件的不同数组(a,b,c)共有 个。(2011 年小学数学奥赛决赛试题)7. 工地上有一堆建筑垃圾需要运走。如果用 2 辆大卡车，4 天可以运完；如果用 4 辆小卡车，5 天可以运完；如果用 20 辆小板车，8 天可以运完。工地安排1 辆大卡车，2 辆小卡车和 10 辆小板
19、车一起运了两天后，全部改用小板车将剩下的建筑垃圾在两天内全部运完。那么，后两天工地需要小板车 辆。(2011 年小学数学奥赛决赛试题)8将 k 个自然数 10+1,10+2,10+3,10+k 分成三组。使各组中所有数之和满足比例关系 235。那么，k 的最小值应为 。(2011 年小学数学奥赛决赛试题)9. 小李把一笔钱按一年期定期存入银行，年利率为 2.5%。存入若干天后，银行将一年定期存款年利率调高为 2.75%（活期利率不变） ，这时，小李把这笔钱取出重新按一年定期存入（前面存入的若干天银行规定按活期利率计算利息） 。小李重新存款一年到期取出后，比原定一年到期后将本金再存同样天数的活期
20、再取出，可多得利息 200 元。那么，小李存入银行的这笔钱是 元。(2011 年小学数学奥赛决赛试题)10. A、B、C 三辆汽车以相同的速度同时从甲地开往乙地。出发 2 小时后。A 车出了故障，B 车和 C 车照常前进。A 车停留半小时后以原速度的 1.2 倍继续前进。B 车和 C 车开出甲地 320 千米时，B 车业出了故障。C 车照常前进，B 车停留半小时后也以原速度的 1.2 倍继续前进。结果 A 车比 B 车早 1 小时到达乙地；B车比 C 车早 1 小时到达乙地。那么，甲、乙两地的距离是 千米。(2011 年小学数学奥赛决赛试题)11. 下图是由若干个边长为 1 的正三角形构成的图形。那么，图中所有大小正三角形的个数是 。(2011 年小学数学奥赛决赛试题)12. 下列算式中不同字母代表不同的数字，且 ，那么，七位数 = jpbep。(2011 年小学数学奥赛决赛试题)je bp
