1、1997 年小学数学奥林匹克竞赛预赛（B）卷1计算：（精确到小数点后第三位）0.1Error!0.Error!0.1250.Error!4285Error!= 。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 B卷) 2计算：2 ( 1 - ) 3 ( 1 ) = 。 (1997 年小学数学奥23 78 56 14 18 56赛预赛试题 B卷)3甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的 多 3本，丙买的书37比甲买的书的 少 1本，则三人合计最少买 本书。 (1997 年小学数学奥25赛预赛试题 B卷)4一个四位数的数码都是由非零的偶数码组成，它又恰是某个偶数码组成的数的平方，则这个四位数是 。
2、 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 B卷)5六年级两班学生共 109人，已知甲班男生占 ，乙班女生占 ，则两班共有611 49男生 人。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 B卷)6如右图，ABCD 是面积为 1的正方形，AE = 2EB，BF = 3FC，CG = GD，DH 23= AH，则 EFGH（阴影部分）的面积为 。 (1997 年小学数学奥赛预赛试15题 B卷)75右面算式中不同字母表示不同的数字，相同字母表示相同的数字，那么被除数是 。(同预赛（A）卷第 5题。)(1997 年小学数学奥赛预赛试题B卷)8两个杯中分别装有浓度 40与 10的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为
3、30。若再加入 300克 20的食盐水，则浓度变成 25。那么原有 40的食盐水 克 。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 B卷)9王春、陈刚、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中，他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事。殷华也没做这件事。 ”王：“我没做这件事。陈刚也没做这件事。 ”殷：“我没做这件事。也不知道谁做了这件事。 ”当李老师追问时，他们都讲了一句真话，一句假话，则做坏事的人是 。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 B卷)10甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是54，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲
4、到达 B地时，乙离 A地还有 10千米。那么 A、B 两地相距 千米。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 B卷)11小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作 1个零件，但小李每制作 3个零件要休息 1分钟，小张每制作 4个零件要休息 1.5分钟。现在他们要共同完成制作 300个零件的任务，需要 分钟。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 B卷)12电话费均以整分为单位计时收费（不足 1分钟按 1分钟计算） 。市内电话三分钟内一律收费 0.30元，超过三分钟则为 0.30元/分,夜间 21:00后对折收费。市外电话计费正好是市内的 3倍，夜间 21:00后也对折收费，但超过 5分钟，
5、就另加 0.10元/分的附加费，超过 10分钟，则另加 0.20元/分的附加费，依此类推（附加费不对折） 。A 市的小东在夜间 20点 54分时给 B市的外婆打了一个电话，外婆不在，五分钟后小东再次打电话给外婆，直到 21点 18分 8秒才挂了电话，则小东在这天夜里给外婆打电话应付 元电话费。(同预赛（A）卷 12题。 )(1997 年小学数学奥赛预赛试题 B卷)1997 年小学数学奥林匹克竞赛预赛（C）卷167 2 3.75- 4 25% = 。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 C14 12 12卷)211+22+33+19971997 所得结果的个位数字是 。 (1997 年小学数学奥
6、赛预赛试题 C卷)3在 1997后面补上三个数字，组成一个七位数 1997，如果这七位数能被 4、5、6 整除，那么补上的三个数字的和的最小可能值是 。 (1997年小学数学奥赛预赛试题 C卷)4将自然数 1、10、19、28、37、46、55 分别填入左下图中的七个框中，使每条直线上的三数之和与每个圆周上的三数之和都相等。那么圆心上的那个数应该填 。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 C卷)5如右上图所示，在一个大正方形中，有两个带阴影的小正方形。较小的一个带阴影的小正方形的面积与较大的一个带阴影的小正方形的面积的比是 。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 C卷)6在 300到 400之
7、间的自然数之中，恰有 3个约数的数的总和等于 。 (1997年小学数学奥赛预赛试题 C卷)7一个分数约分后将是 ，如果将这个分数的分子减少 124，分母减少 11，所45得的新分数约分后将是 ，那么原分数是 。 (1997 年小学数学奥赛预赛49试题 C卷)8一件衣服，第一天按原价出售，没人来买；第二天降价 20出售，仍没人来买；第三天再降价 24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的 56，那么原价是 元。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 C卷)9给定 1997个连续的自然数。已知其中最小数与最大数的平均值是 1997，那么最大数等于 。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 C卷)10小李
8、和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作 1个零件，但小李每制作 3个零件要休息 1分钟，小张每制作 4个零件要休息 1.5分钟。现在他们要共同完成制作 300个零件的任务，需要 分钟。(同预赛（B）卷第11题) (1997 年小学数学奥赛预赛试题 C卷)11甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是54，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B地时，乙离 A地还有 10千米。那么 A、B 两地相距 千米。(同预赛（B）卷第10题)(1997 年小学数学奥赛预赛试题 C卷)12在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 48、
9、62.5和 。23已知三缸酒精溶液总量是 100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达 56。那么，丙缸中纯酒精的量是 千克。 (1997 年小学数学奥赛预赛试题 C卷)1997 年小学数学奥林匹克竞赛决赛（A）卷1计算：1996199719971996-1996199619971997= 。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 A卷)2 2.41 4.125 (18 - 13.42)= 。 (1997 年小学数学奥赛决2431 537赛试题 A卷)3下式中的“香港” 、 “中国”均代表一个两位自然数，那么香港= ，中国= 。（香港） 2
10、+1997=（中国） 2+1949 (1997年小学数学奥赛决赛试题 A卷)4在下式的方框里分别填上 2、4、6、8 四个数字，使等式成立。最多可写出 个不同的算式。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 A卷)5右面的除法算式中，只知道一个数字“3” ，且商是一个循环小数，则被除数是 。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题A卷)6有 34个偶数的平均数，如果保留一位小数，得数是 15.9，如果保留二位小数，得数最小是 。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 A卷)7如左下图，四边形 ABCD的周长是 60厘米，点 M到各边的距离都是 4.5厘米，这个四边形的面积是 平方厘米。 (1997 年小
11、学数学奥赛决赛试题 A卷)8如右下图，在半径为 4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D 四块。圆心 O落在 C中，O 到 M的距离为 1厘米，M 点到 N点的距离为 2厘米，那么 A+C和 B+D相比较， 面积大，大 平方厘米。 (1997年小学数学奥赛决赛试题 A卷)91997 的数字之和是 1+9+9+7=26，请你写出小于 2000的四位数中，数字之和为 26的除 1997以外的所有数 。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 A卷)10已知两个不同的单位分数之和是 ，则这两个单位分数之差（较大分数为112被减数）的最小值是 。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 A卷)
12、11有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔 2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔 4人发一个桔子，结果有 10个小朋友苹果和桔子都拿到。那么这些小朋友最多有 人。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 A卷)12从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行 82米，每隔 10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行 60米，每隔 10分 15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔 分钟开出一辆电车。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 A卷)1997 年小学数学奥林匹克竞赛决赛（B）卷1计算：19971997+9971997+971997+7199
13、7+1997+997+97+7= 。 (1997年小学数学奥赛决赛试题 B卷)2计算：( - 0.12) 11 = 。 (1997 年小学数学奥赛决赛试14 513 112题 B卷)3将 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数字，组成三个三位数、一个一位数，并且使这四个数之和为 999，我们要求最大的三位数尽可能小，则这个最大的三位数是 。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 B卷)4如右图，ABCD 是正方形，E 是 BC边的中点，三角形 ECF与三角形 ADF面积一样大，那么三角形 AEF（阴影部分）的面积是正方形 ABCD面积的百分之 。 （结果保留小数点后两位） (1997 年
14、小学数学奥赛决赛试题 B卷)5右面的除法算式中，只知道一个数字“3” ，且商是一个循环小数，则被除数是 。(同决赛（A）卷第 5题) (1997 年小学数学奥赛决赛试题 B卷) 6巧克力每盒 9块，软糖每盒 11块。要把这两种糖分发给一些小朋友，每样糖每人一块。由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多。现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒。则最后共有小朋友 人。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 B卷)7前五次考试的总分是 428分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多 1.4分。现在要进行第十次考试，要使后五次平均分高于所有十次的平均分，那么第十次至少要考 分。
15、 （注：每次考试的分数都是整数） (1997 年小学数学奥赛决赛试题 B卷)8有 47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或 3支一包，不能打开包零售。5 支一包的红笔 61元、蓝笔 70元，3支一包的红笔 40元、蓝笔 47元。则老师买所需的笔最少要花 。 (1997年小学数学奥赛决赛试题 B卷)9有一批工人进行某项工程，如果能调来 8个人，10 天就能完成；如果能调来 3个人，就要 20天才能完成。现在只能调来 2个人，那么完成这项工程需要 天。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 B卷)10将 1至 9九个数字写在一条纸带上，如下图： 1 2 3 4 5
16、6 7 8 9 将它剪成三段，每段上数字联在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被 77整除，那么中间一段的数是 。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 B卷)11有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔 2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔 4人发一个桔子，结果有 10个小朋友苹果和桔子都拿到。那么这些小朋友最多有 人。 (同决赛（A）卷第 11题)(1997 年小学数学奥赛决赛试题 B卷)12从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行 82米，每隔 10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行 60米，每隔 10分 15秒遇上迎面开来的一辆电车
17、。则电车总站每隔 分钟开出一辆电车。 (同决赛（A）卷第 12题) (1997 年小学数学奥赛决赛试题 B卷)1997 年小学数学奥林匹克竞赛决赛（C）卷1计算：( - 0.12) 11 = 。(同决赛 B卷第 2题) (1997 年14 513 112小学数学奥赛决赛试题 C卷)2计算：1996199719971996-1996199619971997= 。 (同决赛（A）卷第 1题) (1997 年小学数学奥赛决赛试题 C卷)3将 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数字，组成三个三位数、一个一位数，并且使这四个数之和为 999，我们要求最大的三位数尽可能小，则这个最大的三位数是
18、。(同决赛 B卷第 3题) (1997 年小学数学奥赛决赛试题C卷)4下式中的“香港” 、 “中国”均代表一个两位自然数，那么香港= ，中国= 。 （香港） 2+1997=（中国） 2+1949 (同决赛 A卷第 3题) (1997年小学数学奥赛决赛试题 C卷)5右下图是一个 400米的跑道，两头是两个半圆，每一个半圆的弧长是 100米，中间是一个长方形，长为 100米，那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是 。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 C卷)6有 34个偶数的平均数，如果保留一位小数，得数是 15.9，如果保留二位小数，得数最小是 。(同决赛 A卷第 6题) (1997
19、年小学数学奥赛决赛试题 C卷)7前五次考试的总分是 428分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多 1.4分。现在要进行第十次考试，要使后五次平均分高于所有十次的平均分，那么第十次至少要考 分。 （注：每次考试的分数都是整数）(同决赛 B卷第 7题） (1997 年小学数学奥赛决赛试题 C卷)8有 47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或 3支一包，不能打开包零售。5 支一包的红笔 61元、蓝笔 70元，3支一包的红笔 40元、蓝笔 47元。则老师买所需的笔最少要花 。 （同决赛 B卷第 8题）(1997 年小学数学奥赛决赛试题 C卷)91997 的数字之和
20、是 1+9+9+7=26，则小于 2000的四位数中，数字之和为 26的数除 1997外还有 个。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 C卷)10一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为 3厘米和 2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了 120平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米。 (1997 年小学数学奥赛决赛试题 C卷)11将 1至 9九个数字写在一条纸带上，如下图： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 将它剪成三段，每段上数字联在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被 77整除，那么中间一段的数是 。 （同决赛 B卷第 10题） (1997 年小学数学奥赛决赛试题 C卷)12
21、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行 82米，每隔 10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行 60米，每隔 10分 15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔 分钟开出一辆电车。 （同决赛 A卷第 12题）(1997 年小学数学奥赛决赛试题 C卷)1998 年小学数学奥林匹克竞赛预赛(A)卷1.计算： = 。 (1998 年小学数学奥赛预赛试题 A卷)2.在左下图的乘法算式中，每个表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是 。 (1998 年小学数学奥赛预赛试题 A卷)3.在右上图中，已知矩形 GHCD的面积是矩形 ABCD面积的 ，矩形 M
22、HCF的面积14是矩形 ABCD面积的 ，矩形 BCFE的面积等于 3平方米。矩形 AEMG的面积等于 16平方米。 (1998 年小学数学奥赛预赛试题 A卷)4.三个连续的自然数的最小公倍数是 9828，这三个自然数的和等于 。 (1998年小学数学奥赛预赛试题 A卷) (1998 年小学数学奥赛预赛试题 A卷)5.如果四个两位质数 a、b、c、d 两两不同，并且满足等式 a+b=c+d,那么 a+b的最大可能值是 。 (1998 年小学数学奥赛预赛试题 A卷)6.某数除以 11余 8，除以 13余 10，除以 17余 12,那么这个数的最小可能值是 。 (1998 年小学数学奥赛预赛试题
23、A卷)7.一个长方体，表面全涂上红色后，被分割成若干个体积都等于 1立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数等于 7，那么两面带红色的小正方体的个数等于 。 (1998 年小学数学奥赛预赛试题A卷)8.甲、乙两个车间共有 94个工人，每天共生产 1998把竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只生产 15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产 43把竹椅。甲车间每天竹椅的产量比乙车间多 把。 (1998年小学数学奥赛预赛试题 A卷)9.一个运输队包运 1998套玻璃茶具。运输合同规定：每套运费以 1.6元计算，每损坏一套，不仅不得运费，还要从总费中扣除赔
24、偿费 18元。结果这个队实际得运费 3059.6元。在运输过程中被损坏的茶具套数是 。 (1998 年小学数学奥赛预赛试题 A卷)10.买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分 5个苹果，那么还剩余 32个；如果每人分 8个苹果，那么还有 5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是_。 (1998 年小学数学奥赛预赛试题 A卷)11.某司机开车从 A城到 B城。如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半路程中，实际平均速度只可达到原定速度的 。现在1113司机想准时到达 B城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是 。 (1998 年小学数学奥赛预赛试题 A卷)12.某店原来将一批苹果按 100的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按 38的利润重新定价，这样售出了其中的 40。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价格的 。 （注：“按 100的利润定价”指的是“利润成本100” ） (1998 年小学数学奥赛预赛试题 A卷)
