1、压床连杆机构数学建模机构简介ss12A BC DEF123453 3“3x2x1yR1 e6Bzz zzzz45612 3C 凸凸凸 凸任务:连杆机构的设计及运动分析已知:中心距 、 、 ,构件 3 的上、下极限角 、 ,滑1x2y3块的冲程 H,比值 、 ,各构件重心 S 的位置,曲柄每分钟转数CEDF。1n要求:1)根据已知条件设计连杆机构(推导出表达式即可) ;2) 推导出滑块的运动规律(位移、速度和加速度)表达式。3)对结果进行必要的化简。已知:X1=70 X2=190 Y=330 =60、 =120 H=220 33CE/CD=1/2 EF/DE=1/2 n1=120 (1)根据已知
2、条件设计连杆机构,建立坐标系:以 A 为原点,水平为 x 轴,竖直为 y 轴,起始时,AB杆与 x 轴重合,转角为 ,在极限位置时,当t杆 共 线 。杆 与即 杆 重 合 共 线 ; 当杆 与, 即, CBACDA,120,/2/3603 160sinco-yxD由此三式可得,CD=140mm CB=330mm CE=70mm AB=70 mm3DE=210mm EF=105mm数学建模:将此六杆机构等效为四杆机构与曲柄滑块机构的组合.如图,四个向量组成的封闭四边行,于是有 054321Zz即按复数式可以写成 0)sin (cos)sin(co)sin(co)sin(co)i(co5 5443
3、32211 LLLLL,94实部相等(1)0cosscos 1321 XLL虚部相等(2)sinsisin321 Y(1) (2)式联立消去 得令)cos2sin1 312(sin)2()co( 112231333LXYL L ,cos2sin1 32,in,co2111 21323331 LXYYLCLP NM 得133icParcsin1arsin22223 再对曲柄滑块机构进行分析实部虚部0)sin(co )sin(co4)sin(co441 33/3221 LLXS分别相等 0sinsi4col24/3/3/ XLS联立得方程 0)4(sin222/3/34/3 LCOSLS令 可得0/0)4(sin84cos)(4(2sin 2/3/32/3 4/3/3 LXLL 组合四杆机构的分析便得到 212 33321 cosincosincosinsi LLYXL 1221 133312 ii Y0303/4/396,1,2L(2)推导滑块的运动规律:DE 杆的转角为 ,EF 杆与竖直方向夹角为 ,所以由图可知,sincosiy2EFDxHdtVtHtat)()(2加 速 度 表 达 式 :滑 块 的 速 度 表 达 式 :