1、 第 1 页 共 4 页 （选修 4-4）第一章 坐标系1.1.2 平面直角坐标系中的伸缩变换【学习目标】（一）知识与技能1会进行三角函数中的图形变换。2会用坐标变换求对应的图开变换。（二）过程与方法学生要自己动手完成课本中的三个图像变换，在三个直观的变换公式下，得出第四个抽象的平面坐标系中的坐标伸缩变换。（三）情感、态度、价值观通过学习让学生清楚知道图象伸缩变换的缘由。【情境链接】在必修四中，我们学习了三角函数，知道了如何由 到xysin,其中图形的变化对应的坐标变化又是怎样的？）（ 0)sin(wxAy【文本研读】在必修四中，我们学了正弦、余弦函数的图像，并学习了相对应的相位，周期，振幅变
2、换，其变换的过程就是图像本身的伸缩变换，从几何方面我们清楚的图像的变换，但是从代数的角度来讲我们不是很清楚，因此有必要学习图像的坐标变换，也就是从代数的角度去研究“伸缩变换” 。对于学生来说，首先要自己动手完成课本中的三个图像变换，在三个直观的变换公式下，得出第四个抽象的平面坐标系中的坐标伸缩变换。再能过例 2 自己动手，从代数角度去研究坐标变换和图像变换之间的关系。为学生清楚知道，做几何画板动态课件，让学生动手，观察点的坐标变化。【问题探究】问题一：讨论由 得到 和 过程中点的变化规律，总结出伸xysinwxysinxAysin第 2 页 共 4 页 缩变换的概念？问题二: 结合一个例子，请
3、你谈谈你对坐标变换公式 的认识？体会代)0(, yx入法求解析式的实质。【实战演练】1两个定点的距离为 6，点 M 到两个定点的距离的平方和为 26，求点 M 的轨迹2.在同一平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换第 3 页 共 4 页 后的图形。 （要求求出方程并画图体会）yx21349)(x 128)(yxxy2)3(3.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线 C 变为曲线 ,求yx392yx曲线 C 的方程并画出图像。4.在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：曲线 1369422 y变xyx5.在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换。第 4 页 共 4 页 （1）直线 422yx变yx（2）曲线 变成曲线00162 x
