1、模块要点回眸精讲精析精练 12 点第 1 点 功能强大的振动图象从简谐运动的振动图象可以知道振动物体的运动情况1确定振动质点在任一时刻的位移如图 1 所示，与 t1、t 2 时刻对应的位移分别为 x17cm、x 25cm.图 12确定振动的振幅图象中的最大位移的数值等于振幅如图 1 所示，表示的振幅是 10cm.3确定振动的周期和频率振动图象上一个完整的正弦(或余弦) 图形在时间轴上拉开的 “长度”表示周期由图 1 可知，OD、AE、BF 的时间间隔都等于振动周期， T0.2s，频率 f 5Hz.1T4得到振动质点的位移随时间变化的关系因为 10rad/s，所以 x10sin (10t) cm
2、.2T5比较各时刻速度的大小和方向在位移时间图象上，某时刻对应的图象的斜率表示质点的速度图 1 中|k t1|x2|，所以|a 1|a2|.7比较不同时刻质点的势能、动能的大小质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小如图 1 所示，在 t1 时刻质点的势能Ep1 大于 t2 时刻质点的势能 Ep2，而动能 Ek1Ek2.对点例题 (多选)一质点做简谐运动的图象如图 2 所示，则该质点( )图 2A在 0.015s 时，速度和加速度都沿 x 轴负方向B在 0.01s 至 0.03s 内，速度与加速度先沿 x 轴负方向后沿 x 轴正方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C在第八个
3、0.01s 内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D在每 1s 内，回复力的瞬时功率有 100 次为零E在 0.01s 和 0.03s 时的动能相等解题指导 在 0.015s 时，从题图中可以看出，速度方向沿x 方向，而加速度方向沿x 方向，A 错误；在 0.01s 至 0.03s 时间内，速度方向先沿x 方向，后沿x 方向，速度先减小后增大而加速度方向始终沿x 方向，加速度先增大后减小，所以 B 错误；在第八个0.01s 内质点的位移沿x 方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以 C 错误；由题图可知，T0.04s,1s 内的周期数 n 25，当回复力为零时，回复力的瞬时功率为零；当回复1T
4、力最大时，质点速度为零，回复力的瞬时功率也为零这样，一个周期内，瞬时功率为零的时刻有四次，因此，在每 1s 内回复力的瞬时功率为零的次数有 100 次，所以 D 正确；质点在 0.01s 和 0.03s 时的速度大小相等，方向相反，则动能相等，E 正确答案 DE技巧点拨 充分利用图象的直观性，把图象与振动过程联系起来例如此题可以形象地理解为质点在 x 轴上以坐标原点为平衡位置在 2cm 与2cm 之间做往复运动(多选) 一个质点做简谐运动的图象如图 3 所示，下列叙述中正确的是 ( )图 3A质点的振动频率为 4HzB在 10s 内质点经过的路程为 20cmC在 5s 末，质点做简谐运动的位移为 2cmD在 t1.5s 和 t4.5s 两时刻质点的位移大小相等且为 cm2答案 BCD解析 由题目中的振动图象可直接得到周期 T4s，频率 f 0.25Hz，故 A 错误一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是 4A8cm,10s1T为 2.5 个周期，故质点经过的路程为 20cm，B 正确由题图可知 5s 末质点的位移为 2cm，故 C 正确质点的位移与时间的关系为 x2sin ( t) cm，把 t1.5s 和 t4.5s 分别代入方程2可得位移大小都是 cm，故 D 正确2
