1、第 1 页 共 6 页第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选菱形教学设计一、教案背景1，面向学生：初中八年级学生2，学科：数学3，课时：1 课时二、教学课题义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级上册，108 页菱形三、教案设计理念在 学 习 了 平 行 四 边 形 的 性 质 及 判 断 ， 学 习 了 特 殊 的 平 行 四 边 形 后 ， 我 们 开 始 学 习 的 又 一 个 特 殊的 平 行 四 边 形 菱 形 。 菱 形 是 特 殊 的 平 行 四 边 形 ， 所 以 它 具 有 平 行 四 边 形 的 一 切 性 质 ， 同 时 ， 因为 它 是 特 殊 的
2、， 所 以 它 也 有 自 己 的 特 性 。 可 以 分 别 从 共 性 和 特 性 来 考 虑 ， 从 而 对 菱 形 的 性 质 与 判 定有 了 一 个 很 好 的 了 解 ， 也 为 之 后 的 学 习 提 供 了 一 种 思 维 的 方 式 。四、教材分析为准确地把握好教材内容，尤其要理解各种不同版本的教材内容上的异同，更有的放矢地进行教材重组，我利用互联网百度搜索进行学习，查阅与本课时相关的教案、说课稿、PPT、课堂实录视频等，如【百度搜索】教案 http:/www.1230.org/Soft/bs001/bs004/bs035/201010/54066.html【百度搜索】课堂
3、实录视频：http:/ 2 页 共 6 页情感态度： 1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，体会数学美。2、教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。 3、教学难点：菱形的性质与平行四边形的性质的区别，以及菱形的性质的灵活运用；4、学习者特征分析学生刚刚学完了平行四边形及矩形，对平行四边形的性质有了较深的认识，这为这节课的学习提供了良好的知识储备，加上现在的学生好奇心强，求知欲强，互相评价、互相提问的积极性较高。因此，对于学习本节类容的知识条件比较成熟，学生参与探索活动的热情已经具备。5、教材内容：菱形，是建立在前面学习
4、了平行四边形、矩形的概念和性质的基础上，将要学习的特殊的平行四边形，本节课是菱形的第一课时，主要研究菱形的概念和边、对角线的性质.这些性质为学生解决线段、角相等等问题提供了新的思路，拓展了学生的思维.而菱形的这些性质又是后继正方形的基本性质.本节课既是平行四边形性质， （等边）三角形性质的延续和深化，也是后继学习正方形的基础.6、地位作用：菱形是四边形这一章继矩形之后研究的第二种特殊的平行四边形。它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的，是对平行四边形知识的延续和深入，同时也是后面学习正方形等知识的基础，起着承上启后的
5、作用。 五、教学过程第一环节 情境问题，引入课题一、课题引入1、 用图片展示复习平行四边形的定义及性质；2、 用图片展示复习矩形的定义。【学情预设】回答问题时可能会比较乱，教师应启发学生从“边、角、对角线、对称性、周长、面积”这几个方面进行归纳和总结，提高学生的归纳能力，也让学生可以利用分类的方法来讨论菱形的性质，为接下来的学习埋下伏笔。【设计意图】用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，同时学生对平行四边形性质的再认识可以加深对知识的理解，也是探求菱形性质的基础。第二环节 师生互动，探究菱形二、认识菱形运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生观察。 1：如图，在平行四边形
6、中，把一条边向两边平移，能否得到一个特殊的平行四边形？第 3 页 共 6 页小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形？2：你能举出生活中你看到的菱形吗？学生回答，并用图片展示生活中的菱形。 【设计意图】用平移引起学生对菱形的兴趣，对后面的性质的学习做好铺垫。而且平移平行四边形的一边很容易发现菱形不仅是一个特殊的平行四边形，还发现它的四条边都是相等的。三、菱形性质的探究1、 师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪开，再打开，就得到一个菱形。观察得到的菱形，它是是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中有哪些线段或角相等？2、 探求菱形的性质:（1） 边：菱形的四
7、条边都相等；（2） 角：对角相等，邻角互补；（3） 对角线：菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。（4） 对称性：菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线。（5） 周长：C=4AD；【设计意图】:通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对称轴图形的再认识，感受动手实验的兴趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情合理的推理能力。探究菱形的性质也要注意引导学生用分类的思想来考虑它的性质。特别是从学习平行四边形时就要注意了。这样也更容易发现菱形的判别。四、菱形的判别方法：1、 一般的四边形如何变成菱形？从分析各自的边、角、
8、对角线的特点入手。第 4 页 共 6 页2、 平行四边形如何变成菱形? 从分析各自的边、角、对角线的特点入手。3、 总结：菱形的判定：（1） 一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3） 四条边都相等的四边形是菱形【设计意图】学习菱形的判定不是一味的死记硬背，可以从菱形的来源着手。菱形可以由一般的四边形生成，就是四条边都相等；菱形也可以由平行四边形生成，那么从边、角、对角线三方面发现只有边和对角线有所不同，从多出来的性质入手就可以得到菱形的另外两条判定。从而，学生从性质入手，不仅复习了性质，还对判定有了很深刻的印象。当然，如果条件许可，教师可以制作动画的效果
9、来演示四边形到菱形，平行四边形到菱形的过程，进一步激起学生对数学的兴趣。 第三环节 巩固新知，课内提升五、菱形性质的应用：1、菱形 ABCD 的两条对角线 AC,BD 的长分别是 6cm,8cm,求菱形的周长和面积。【设计意图】:这是一道比较基础的题目，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力 .而且这道题的结论也引出了菱形的面积公式。六、菱形的面积2、可以用什么方法计算菱形的面积？【设计意图】由刚才的例题，学生可以很快想到菱形的面积可以由四个小直角三角形的面积求出。引导出菱形的面积也可由两条对角线的长
10、求出，即用两条对角线乘积的一半来求菱形的面积七、菱形的判定3、如下图， ABCD 的两条对角线 AC， BD 相交于 O 点，AB= 5， AO=2， OB=1（1） AC， BD 有怎样的位置关系？（2）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？师生共析从图中知道： AC 与 BD 是相交，从已知条件： AB=第 5 页 共 6 页5， OA=2， OB=1结合图形知道：这三条线段正好构成三角形又由于 AB2=OA2+OB2，所以可以知道： AOB 是直角三角形，因此可以得出： AC 与 BD 互相垂直由于四边形 ABCD 是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形 ABCD 是菱
11、形【设计意图】通过练习，可以实现知识向能力的转化.在尝试应用菱形的判定解决问题的过程中，进一步加深了对菱形性质与判定的掌握.在练习中涉及到三角形的知识，起到新旧知识的融合作用，训练知识的综合应用能力.同时也训练表达能力，以期能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据.第四环节 师生交流，体验成功本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质：边：四条边都相等,对边分别平行角：对角相等对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.3、菱形的判别可以从以下两条线梳理：在已知图形是四边形的基础上，可以
12、利用四边相等或对角线互相垂直平分在已知图形是平行四边形的基础上，可以从边或对角线上加强条件得到菱形。具体可用下图来表示：第五环节 复习知识，接受挑战课本习题 4.5 1，2六、板书设计菱形1、菱形的定义：邻边相等的平行四边形是菱形； 2、菱形的性质：边：四条边都相等；角：对角相等，邻角互补；对角线：互相平分且垂直；第 6 页 共 6 页对称性：轴对称图形（对称轴是两条对角线） ；中心对称图形（对称中心是两条对角线的交点） ；周长：C= 4边长 面积：S= AC BD213、菱形的判定：边：四条边都相等的四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；七、
13、教学反思本节课的主要教学内容包括了菱形的性质和判定两个主要的内容。学生在之前已经学习了平行四边形的性质和判定，这是本节课需要依靠的知识基础。关于菱形的性质，本课采取的是折纸的方式，通过折叠和剪开的方法得到图形，让学生从边、角、对角线、对称性几个方面来考虑菱形。在这一过程中，动手操作的方式可以激发学生的兴趣和积极性，同时要引导学生积极的思考，抓住表面现象中的本质。关于菱形的判定，主要是可以在平行四边形判定的基础上，加强条件，通过类比的方式得到。这样学生的印象会深刻许多，也为之后的学习做好了铺垫。毕竟，我们所有的四边形的性质与判定都可以通过考虑边、角、对角线、对称性、周长、面积来认识。学习菱形的性质与判定是一个难点，运用更是一个难点，主要是学生没办法表达自己的意识，几何语言的运用不够熟练，逻辑的能力不够强，过程写的比较乱，一是要教会学生如何运用公式，二是要教会学生表达。
