1、高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 1.1.3 导 数 的 几何 意 义 一、基 础过 关 1 下 列说 法正 确的 是 ( ) A 若f (x 0 ) 不 存在 ，则曲线 y f(x)在点(x 0 ，f(x 0 ) 处 就没有 切线 B 若曲 线y f(x)在点(x 0 ，f(x 0 ) 处有切 线 ， 则f (x 0 ) 必存在 C 若f (x 0 ) 不 存在 ，则曲线 y f(x)在点(x 0 ，f(x 0 ) 处 的切线 斜率 不存 在 D 若曲 线y f(x) 在点(x 0 ，f(x 0 ) 处没有 切线 ， 则f (x 0 ) 有可能 存在 2
2、. 已知 y f(x) 的 图象 如图 所示 ， 则f (x A ) 与f (x B ) 的大小 关系 是 ( ) A f (x A )f (x B ) B f (x A )f (x B ) C f (x A ) f (x B ) D 不能 确定 3 在 曲线y x 2 上切 线倾 斜角为 4 的点 是 ( ) A (0,0) B (2,4) C ( 1 4 ， 1 16 ) D ( 1 2 ， 1 4 ) 4 设 曲线y ax 2 在点(1，a) 处的 切线 与直 线 2x y 60 平行 ，则a 等于 ( ) A 1 B. 1 2C 1 2D1 5 设 f(x) 为可 导函 数 ， 且 满
3、足lim x 0f 1 f 1x x 1 ，则 曲线 y f(x) 在点(1 ，f(1) 处的 切线 的斜率 是 ( ) A 1 B1 C. 1 2D2 6曲线 y 1 x 在点(1 ，1) 处的切 线方 程为 ( ) A y x 2 B y x C y x 2 D y x 2 二、能 力提 升 7 已 知 函 数 y f(x) 的 图 象 在 点 M(1 ，f(1) 处 的 切 线 方 程 是 y 1 2 x 2 ， 则 f(1) f (1) _. 8 若 曲线y 2x 2 4x p 与直 线y 1 相切 ， 则p_. 9 设P 为曲 线C ：y x 2 2x 3 上的 点 ， 且曲 线C
4、在点 P 处的 切线 倾斜 角的 范 围为 0， 4 ，高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 则点P 横 坐标 的取 值范 围 为_ 10 求过点 P( 1,2) 且 与 曲线f(x) 3x 2 4x 2 在点 M(1,1) 处的 切线 平行 的 直线 11 已知 抛物 线y x 2 4 与直 线y x 10. 求 ： (1) 它们的 交点 ； (2) 抛物线 在交 点处 的切 线 方程 12 设函数 f(x) x 3 ax 2 9x 1(a0) ，若曲线 y f(x) 的斜率 最小 的切 线与直 线 12x y 6 平行 ， 求a 的值 高考资源网 （ ）
5、您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 三、探 究与 拓展 13 根 据下 面的 文字 描述 ，画出 相应 的路 程s 关于 时间t 的 函数 图象 的大 致 形状 ： (1) 小王骑 车一 路匀 速行 驶 ， 只是 在途 中遇 到一 次交 通堵塞 ，耽 搁了 一些 时间 ； (2) 小华早 上从 家出 发后 ， 为了赶 时间 开始 加速 ； (3) 小白早 上从 家出 发后 越 走越累 ，速 度就 慢下 来了 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 答案 1C 2 B 3D 4 A 5B 6 A 73 83 9. 1， 1 210 解 曲线 f(x
6、) 3x 2 4x 2 在点M(1,1) 处 的切 线 斜率 k f (1) lim x 031 x 2 41 x 2 342 xlim x 0(3x 2) 2. 过点 P( 1,2) 的 直线 的 斜率 为 2， 由点斜 式 得y 2 2(x 1) ， 即 2x y 4 0. 所以所 求直 线方 程 为 2x y 40. 11 解 (1) 由 y x 2 4 ， y x 10，解得 x 2 y 8 或 x 3 y 13 . 抛物 线与 直线 的交 点坐 标为( 2,8) 或(3,13) (2) y x 2 4， y lim x 0x x 2 4 x 2 4 xlim x 0 x 2 2xx
7、xlim x 0( x 2x) 2x. 当x 2 时，y 4 ， 当x 3 时，y 6 ， 即在点( 2,8) 处的 切线 斜 率为4， 在点(3,13) 处 的 切线斜 率 为 6. 在点( 2,8) 处的 切线 方 程为 4x y 0； 在点(3,13) 处 的切 线方 程为 6x y 50. 12 解 y f(x 0 x) f(x 0 ) (x 0 x) 3 a(x 0 x) 2 9(x 0 x) 1 (x 3 0 ax 2 0 9x 0 1) (3x 2 0 2ax 0 9) x (3x 0 a)( x) 2 ( x) 3 ， 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ y x 3x 2 0 2ax 0 9 (3x 0 a) x ( x) 2 . 当 x 无 限趋 近于 零时 ， y x 无限趋 近 于 3x 2 0 2ax 0 9. 即f (x 0 ) 3x 2 0 2ax 0 9. f (x 0 ) 3(x 0 a 3 ) 2 9 a 2 3 . 当x 0 a 3 时，f (x 0 ) 取得 最小值 9 a 2 3 . 斜率 最小 的切 线 与 12x y 6 平行 ， 该切 线斜 率为 12. 9 a 2 3 12. 解得a 3. 又a0 ， a3. 13 解 相 应图 象如 下图 所示
