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类型英语公式用语.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4023568
  • 上传时间:2018-12-05
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    1、4.轴对称圆板的大挠度方程通过物理方程与几何方程,可以将平衡方程组中的内力素用位移来表示。薄膜力由虎克定律可得:By Hooks law, the membrane forces can be calculated as(6)1()rrrNEs将几何方程(3)代入公式(6)并联立求解 与 可得:rNSubstituting Eq. (3) into (6) acquires the simultaneous solutions and as follows:rN2221()()1 (7)rrrEsEsduurrd 用位移来表示的弯曲力表达式为:The bending force can be

    2、expressed by displacement, as in Eq. (8).(8)22()()1rrrdMDr 将上式代入平衡方程(5)中可得剪力公式如下:(9) 321()ddQDrr2()Dr式中 为在轴对称情况下的拉普拉斯算子2 21()ddrrSubstituting Eq. (8) into (5) yields, (9)321()ddQDrr2()Drwhere is the Laplace operator under axial symmetry, i.e., 221()ddrr引入应力函数 :Introducing the stress function , we ha

    3、ve(10)21rdN则大挠度方程组为:Then the large deflection equation is(11)221()()ddDrrEs设轴对称圆板具有微小初挠度 ,则微弯柔性圆板的方程为:0Suppose that the axisymmetric circular plate is located at a small initial deflection . Thus the equation for the micro-0bending flexible circular plate can be written as(12)2 021()()s ddDrrrEs其中 为

    4、在荷载 作用下所产生的挠度。qwhere is the deflection of the disc spring under load .q, (12)2 021()()s ddDrrrEs5.基于能量法的载荷变形特性解析解总能量为:The total energy is given by(13)bmpVU其中: 为弯曲变形能; 为伸缩变形能; 为势能.bU pUwhere represents the bending deformation energy, the mstretching deformation energy, and the potential energy.p设 表示圆

    5、板的初挠度, 表示在荷载作用下的附加挠度,0与 分别为在两种情形下的最大挠度。设初挠度和附加挠0f度均按同样的规律变化如下:Let be the initial deflection of the circular plate, 0 represent the additional deflection under load, and and 0ffdenote the maximum deflections of and respectively. 0Suppose the initial and additional deflections vary by the same rule as

    6、 follows:;00(2)fDrd(2)fDrd将初挠度和附加挠度代入上述方程组积分两次得:Substituting the initial and additional deflections into Eq. (20) and doing integration by parts twice give(21)0 1221()(ln)4ffCFCs式中的积分常数 、 可按以下的边界条件求得:12where the integral constants and can be obtained in light 12of the limit conditions, i.e.,;2()0dr2()0Dr2201 21(ln)1(ffCCs 0221()ln()ffCs, (21)0 122)(l)4(ffFs

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