1、2017 全国成人高等教育考试复习考试大纲（高升专数学）数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试分为理工农医和文史财经两类。理工农医类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五都分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考试中可以使用计算器。考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：1知识要求本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层
2、次要求包含低一级层次要求，三个层次分别为：了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。灵活运用：要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的数学问题。2能力要求逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。运算能力：理解算理，会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进行数值计算
3、。空间想象能力：能根据条件画出正确图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合、变形。分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。一、复习考试内容理工农医类第一部分 代数(一)集合和简易逻辑1了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号 的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与,集合的关系。2了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。(二)函数1了解函数概念
4、，会求一些常见函数的定义域。2了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。3理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。4理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数 与2(0)yaxbc的图象间的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次2(0)yax函数的知识解决有关问题。5理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图象和性质。6理解对数的概念。掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图象和性质。(三)不等式和不等式组1了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的
5、不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。2会解形如 的绝对值不等式。|axbcaxbc和(四数列1了解数列及其通项、前 n 项和的概念。2理解等差数列、等差中项的概念。会运用等差数列的通项公式、前 n 项和公式解决有关问题。3理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前 n 项和公式解决有关问题。(五)复数1了解复数的概念及复数的代数表示和几何意义。2会进行复数的代数形式的加、减、乘、除运算。(六)导数1了解函数极限的概念，了解函数连续的意义。2理解导数的概念及其几何意义。3会用基本导数公式 y=c(c 为常数), n 为有理数)，(nyxNy=sinx、y=c
6、osx、y=e x 的导数，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。4理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。5会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。第二部分 三角(一)三角函数及其有关概念1了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。2了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。3理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊伟的三角函数值。二)三角函数式的变换1掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。2掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正
7、切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。(三)三角函数的图象和性质1掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质( 定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。2了解正切函数的图象和性质。3会求函数 的周期、最大值和最小值。sin()yx4会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsinx、arccosx、arctanx 表示。(四)解三角形1掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。2掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形。第三部分 平面解析几何(一)平面向量1理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2掌握向量的加、减运算.掌握数乘向量的运算 .
8、了解两个向量共线的条件。3了解平面向量的分解定理。4掌握向量数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向量垂直的条件。5了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。6掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。(二)直线1理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。2会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。3了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决简单的问题。(三)圆锥曲线1了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。2掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。3理解椭圆、双曲线、抛物线的概念。掌握
9、它们的标准方程和性质，会用它们解决有关向题。第四部分 立体几何(一)直线和平面1了解平面的基本性质。2了解空间两条直线的位置关系以及异面直线所成角的概念。3了解空间直线和平面的位置关系，理解直线和平面垂直的概念。理解点到平面距离的概念。理解直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理。4了解点、斜线和斜线段在平面内射影的概念，了解直线和平面所成角的概念。5了解空间两个平面的位置关系，以及二面角、二面角的平面角的概念。(二)空间向量1理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘向量的运算，掌握向量平移。2了解空间向量分解定理。理解直线的方向向量。3掌握空间向量数量积的定义及其运算，会解决空间直
10、线的平行、垂直、夹角等几何问题。(三)多面体和旋转体1了解直棱柱、正棱柱的概念、性质，会计算它们的体积。2了解棱锥、正棱锥的概念、性质，会计算它们的体积。3，了解球的概念、性质，会计算球面面积和球体休积。第五部分 概率与统计初步(一)排列、组合与二项式定理1了解分类计数原理和分步计数原理。2了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。3会解排列、组合的简单应用题。4了解二项式定理，会用二项展开式的性质和通项公式解决简单问题。(二)概率初步1了解随机事件及其概率的意义。2了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。3了解互斥事件的意义，会用互斥
11、事件的概率加法公式计算一些事件的概率。4了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。5会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。6了解离散型随机变量及其期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值。（三)统计初步了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。文史财经类第一部分 代数(一)集合和简易逻辑1了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号 的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与,集合的关系。2了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。(二)函数1了解函数概念，会求一些常见
12、函数的定义域。2了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。3理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。4理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数 与2(0)yaxbc的图象间的关系;会求二次函数的解析式及最大值或最小值.能运用二次函数2(0)yax的知识解决有关问题。5理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图象和性质。6理解对数的概念。掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图象和性质。(三)不等式和不等式组1了解不等式的性质。会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一
13、元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。2会解形如 的绝对值不等式。|axbcaxbc和(四数列1了解数列及其通项、前 n 项和的概念。2理解等差数列、等差中项的概念。会运用等差数列的通项公式、前 n 项和公式解决有关问题。3理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前 n 项和公式解决有关问题。五)导数1理解导数的概念及其几何意义。2掌握函数 y=c(c 为常数),y= 的导数公式，会求多项式函数的导数。()nyxN3了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间七的最大值和最小值。4会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单
14、实际问题的最大值与最小值。第二部分 三角(一)三角函数及其有关概念1了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。2了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。3理解任意角三角函数的概念.了解三角函数在各象限的符号和特殊伟的三角函数值。二)三角函数式的变换1掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。2掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。(三)三角函数的图象和性质1掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质( 定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。2了解正切函数的图象和性质。3会求函数 的周
15、期、最大值和最小值。sin()yx4会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsinx、arccosx、arctanx 表示。(四)解三角形1掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。2掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形。第三部分 平面解析几何(一)平面向量1理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2掌握向量的加、减运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。3了解平面向量的分解定理。4掌握量数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向量垂直的条件。5了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。6掌握平面内两点间的距离公式、线段的中
16、点公式和平移公式。(二)直线1理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。2会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。3了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决简单的问题。(三)圆锥曲线1了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。2掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。3理解椭圆、双曲线、抛物线的概念。掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关向题。第四部分 概率与统计初步(一)排列、组合1了解分类计数原理和分步计数原理。2了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。3会解排列、组合的简单应用题。(二)概率初步1了解随机事
17、件及其概率的意义。2了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。3了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。4了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。5会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。三) 统计初步了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。二、考试形式及试卷结构考试采用闭卷笔试形式。全卷满分为 150 分，考试时间 120 分钟。试卷结构理工农医类(一)试卷内容比例代数三角平面解析几何立体几何概率与统计初步约 45%约 15%约 20%约 10%约 10%(二)题型比例选择题填空题解答题约 55%约 10%约 35%(三)试题难易比例较容易题中等难度题较难题约 40%约 50%约 10%文史财经类一)试卷内容比例代数三角平面解析几何概率与统计初步约 55%约 15%约 20%约 10%(二)题型比例选择题填空题解答题约 55%约 10%约 35%(三)试题难易比例较容易题 约 40%中等难度题 约 50%较难题 约 10%
