1、2015-2016 学年河南省周口市沈丘外语中学七年级（下）第一次学情调查数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1已知 a=b，则下列等式不成立的是（ ）Aa+1=b+1 B1 a=1b C3a=3b D23a=3b22下列方程是二元一次方程的是（ ）A2x+3y=z B C Dx 22x3=03下列解方程正确的是（ ）A由 4x6=2x+3 移项得 4x+2x=36B由 ，去分母得 4x=5x1C由 2（x+3） 3（x1）=7，去括号得 2x+33x+1=7D由 得4 “一个数比它的相反数大 4”，若设这数是 x，则可列出关于 x 的方程为（ ）Ax= x+4
2、Bx= x+（4） Cx= x（4） Dx（x）=45方程 1 去分母得（ ）A12（ 2x4）=（x 7） B6 2（2x4）=x 7C62（2x4）= （x7） D以上答案均不对6用加减法解方程组 中，消 x 用_法，消 y 用_法（ ）A加，加 B加，减 C减，加 D减，减7既是方程 2xy=3 的解，又是方程 3x+4y=10 的解是（ ）A B C D8有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）A BC D二
3、.用心填一填：（共 21 分，每题 3 分）9在方程3xy=2 ， ， ， x=0， x22x3=0，中，是一元一次方程的有 （填写序号） 10二元一次方程 2x+y=7 的正整数解有 个11在 x+3y=3 中，用含 x 的代数式表示 y，那么 y= 12某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 10 米，设花圃的宽为 x 米，则可列方程为 13已知 （2x4） 2+|x+2y8|=0，则（x y） 2016= 14如图所示，8 个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 15张强在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，
4、怎么办呢？李明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：x=3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是 三、解答题（共 75 分）16解下列方程：（1）4x3（5 2x）=7x（2） 17解方程组：（1）（2） 18已知关于 x 的方程 4xa=1 与 x+（a +2）=3x +2 的解相同，求 a 的值19小颖解方程组 时，把 a 看错后得到的解是 ，而正确解是 ，请你帮小颖写出原来的方程组20下面是马小哈同学做的一道题：解方程：解：去分母，得 4（2x1）=13（x+2）去括号，得 8x4=13x6移项，得 8x+3x=16+4合并同类项，得 11x=1系数化为 1，得（1
5、）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号） （2）请在本题右边正确的解方程： 21今年春节期间，张华同学和父母一起到距离家 200 公里的景区旅游出发前，汽车油箱内储油 45 升；当行驶 120 公里时，发现油箱剩余油量为 33 升；已知油箱中剩余油量少于 3 升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由22某校七（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元捐款情况如下表：捐款（元） 1 2 3 4人数 6 7表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题现在设捐款 2 元的有 x 名同学，捐
6、款 3 元的有 y 名同学，请你列方程组并解出方程组23以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“ 中博会”已于 2013 年 5 月 20 日在河南郑州圆满落幕，作为东道主的河南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共 348 个，其中境外投资合作项目个数的 2 倍比省外境内投资合作项目多 51 个（1）求河南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为 6 亿元，7.5 亿元，求在这次“中博会” 中，东道主河南省共引进资金多少亿元？2015-2016 学年河南省周口市沈丘外语中学七年级（下）第一次学情调查数学试卷参考答案与试题
7、解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1已知 a=b，则下列等式不成立的是（ ）Aa+1=b+1 B1 a=1b C3a=3b D23a=3b2【考点】等式的性质【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、a=b， a+1=b+1，故本选项正确；B、a=b，a= b，1a=1b，故本选项正确；C、a=b，3a=3b，故本选项正确；D、a=b，a=b， 3a=3b，23a=2 3b，故本选项错误故选 D2下列方程是二元一次方程的是（ ）A2x+3y=z B C Dx 22x3=0【考点】二元一次方程的定义【分析】根据方程中只含有 2 个未知数；含未知
8、数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案【解答】解：A、是三元一次方程，故 A 错误；B、是分式方程，故 B 错误；C、是二元一次方程，故 C 正确；D、是一元二次方程，故 D 错误；故选：C3下列解方程正确的是（ ）A由 4x6=2x+3 移项得 4x+2x=36B由 ，去分母得 4x=5x1C由 2（x+3） 3（x1）=7，去括号得 2x+33x+1=7D由 得【考点】解一元一次方程【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、由 4x6=2x+3 移项得 4x+2x=3+6，错误；B、由 x=5 ，去分母得 4x=35x+1，错误；C、由 2（x+3） 3（x1）=7
9、，去括号得：2x+63x+3=7，错误；D、由 0.5=x 得 =x，正确，故选 D4 “一个数比它的相反数大 4”，若设这数是 x，则可列出关于 x 的方程为（ ）Ax= x+4 Bx= x+（4） Cx= x（4） Dx（x）=4【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】关系式为：这个数=这个数的相反数+（4） ，把相关数值代入即可【解答】解：这数是 x，这个数的相反数是x，列出的方程为 x=x+（4） 故选 B5方程 1 去分母得（ ）A12（ 2x4）=（x 7） B6 2（2x4）=x 7C62（2x4）= （x7） D以上答案均不对【考点】解一元一次方程【分析】观察可得最简公分母
10、为 6，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程【解答】解：方程两边都乘 6，得 62（ 2x4） =（x 7） 故选 C6用加减法解方程组 中，消 x 用_法，消 y 用_法（ ）A加，加 B加，减 C减，加 D减，减【考点】解二元一次方程组【分析】观察方程组中两方程的特点，由于 x 的系数相等，y 的系数互为相反数，故消 x用减法，消 y 用加法【解答】解：两方程中 x 的系数相等，y 的系数互为相反数，消 x 用减法，消 y 用加法比较简单故选 C7既是方程 2xy=3 的解，又是方程 3x+4y=10 的解是（ ）A B C D【考点】二元一次方程的解【分析】根据题意即可得到
11、方程组： ，解方程组即可求解【解答】解：根据题意得： ，4+得：x=2，把 x=2 代入 得：y=1则方程组的解是： 故选 B8有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）A BC D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，根据 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨，列方程组即可【
12、解答】解：设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，由题意得， 故选 A二.用心填一填：（共 21 分，每题 3 分）9在方程3xy=2 ， ， ， x=0， x22x3=0，中，是一元一次方程的有 （填写序号） 【考点】一元一次方程的定义【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：方程3xy=2 ， ， ， x=0， x22x3=0，中，是一元一次方程的有，故答案为：10二元一次方程 2x+y=7 的正整数解有 3 个【考点】解二元一次方程【分析】将 x=1，2，代入方程计算得到 y 为正整数即可【解答】解：当 x=1 时，y=5；当 x=2 时，y=3；当 x
13、=3 时，y=1 ，则方程的正整数解有 3 个故答案为：311在 x+3y=3 中，用含 x 的代数式表示 y，那么 y= 【考点】解二元一次方程【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可【解答】解：方程 x+3y=3，解得：y= ，故答案为： 12某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 10 米，设花圃的宽为 x 米，则可列方程为 x（x+10）=200 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据花圃的面积为 200 列出方程即可【解答】解：花圃的长比宽多 10 米，花圃的宽为 x 米，长为（x+10）米，花圃的面积为 200，可列方程为 x（x+10）=200
14、故答案为：x（x+10）=20013已知 （2x4） 2+|x+2y8|=0，则（x y） 2016= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】先根据非负数的性质求出 x、y 的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：（2x4） 2+|x+2y8|=0， ，解得 ，（xy ） 2016=（23） 2016=1故答案为：114如图所示，8 个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 300cm2 【考点】二元一次方程组的应用【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=40cm，小长方形的长+小长方形宽的 3 倍=小长方形长的 2
15、 倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积【解答】解：设一个小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，则可列方程组 ，解得 3010=300cm2答：每块小长方形地砖的面积是 300cm2故答案为：300cm 215张强在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？李明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：x=3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是 【考点】一元一次方程的解【分析】设常数是 a，把 x=3 代入方程，即可得到一个关于 a 的方程，从而求解【解答】解：设常数是 a，把 x=3 代入方程
16、得 3+ = （3）+a，解得：a= 故答案是： 三、解答题（共 75 分）16解下列方程：（1）4x3（5 2x）=7x（2） 【考点】解一元一次方程【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x15+6x=7x，移项合并得：3x=15，系数化为 1 得：x=5；（2）去分母得：6x3（x+1） =6（x 7） ，去括号得：6x3x 3=6x+7，移项合并得：4x=16，系数化为 1 得：x=417解方程组：（1）（2） 【考点】解二元一次方程组【分析】 （1）方程组
17、利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1） ，4得： x=1，把 x=1 代入 得：y=2，则方程组的解为 ；（2）方程组整理得： ，3得： y=0，把 y=0 代入 得：x=8，则方程组的解为 18已知关于 x 的方程 4xa=1 与 x+（a +2）=3x +2 的解相同，求 a 的值【考点】同解方程【分析】先分别解关于 x 的方程 4xa=1 与 x+（a +2）=3x+2，再根据两个方程的解相同列出关于 a 的方程，求解即可【解答】解：解方程 4xa=1，得 x= ，解方程 x+（a+2）=3x+2，得 x= a，关于 x 的方程 4xa=1 与 x+（a +2）=3x +2 的解相同， = a，解得 a=2故所求 a 的值为 219小颖解方程组 时，把 a 看错后得到的解是 ，而正确解是 ，请你帮小颖写出原来的方程组【考点】二元一次方程组的解【分析】将 x=5，y=1 代入第二个方程，将 x=3，y= 1 代入第二个方程，求出 c 与 d 的值，将正确解代入第一个方程求出 a 即可【解答】解：将 x=5，y=1 ；x=3 ，y= 1 分别代入 cxdy=4 得： ，解得： ，将 x=3，y= 1 代入 ax+2y=7 中得：3a 2=7，解得：a=3，则 a=3，c=1，d=1，
